Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A, AB=a.. Tính độ dài cạnh SA và thể tích hình chĩp S.ABC theo a.. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một tr
Trang 1
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2013 lần 2
Mơn thi: TỐN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề)
-
I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1.(3 điểm) Cho hàm số 1 3 2 2 3 ( )
3
y x x x C
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Tìm tham số m để phương trình: x36x2 9xm cĩ đúng 2 nghiệm phân biệt
Câu 2.(3 điểm)
1) Giải phương trình :
x x
x
2
2 6 6
1
x x
3
2 3
2
2
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x
x
ln ( ) trên
e
2
Câu 3.(1 điểm) Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A, AB=a Cạnh bên SA
vuơng gĩc với đáy Gọi M là trung điểm của BC, gĩc giữa SM và mặt đáy (ABC) là 45 Tính độ dài cạnh SA và thể tích hình chĩp S.ABC theo a
II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a.(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1)
1 Chứng minh A,B,C,D là 4 đỉnh của tứ diện Từ đĩ suy ra thể tích tứ diện ABCD
2 Gọi H là hình chiếu của D xuống mặt phẳng (ABC) Xác định tọa độ điểm H Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính DH
Câu 5a.(1 điểm)
Cho số phức z=1+3i Tìm phần thực, phần ảo và mơđun của số phức :
i
i
2 1 2
1
B Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b.(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S : x22y12z32100 và đường thẳng : 1 1 1
d
1 Xác định tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng (d)
2 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua I và vuơng gĩc với đường thẳng (d)
Câu 5b.(1 điểm) Giải phương trình sau trên tập C: z43z220