Tính cạnh huyền của tam giác.. bài 4: Cho tam giác cân ABC đỉnh A nội tiếp trong một đờng tròn.. Các đờng phân giác BD, CE cắt nhau tại H và cắt đờng tròn lần lợt tại I, K.. Tính độ dài
Trang 1S Ố 32
bài 1:
Tính giá trị của biểu thức sau:
3 3 2
1 3 3
2
1 3 2
; 1 3
3 1
5 3
1 15
2 2
+
+
− +
+
= +
−
−
−
−
x
x x
x x
x
bài 2:
Cho hệ phơng trình(ẩn là x, y ):
=
−
−
=
−
a y x
a ny x
3
7 2
2 19
1 Giải hệ với n=1
2 Với giá trị nào của n thì hệ vô nghiệm
bài 3:
Một tam giác vuông chu vi là 24 cm, tỉ số giữa cạnh huyền và một cạnh góc vuông là 5/4 Tính cạnh huyền của tam giác
bài 4:
Cho tam giác cân ABC đỉnh A nội tiếp trong một đờng tròn Các đờng phân giác BD,
CE cắt nhau tại H và cắt đờng tròn lần lợt tại I, K
1 Chứng minh BCIK là hình thang cân
2 Chứng minh DB.DI=DA.DC
3 Biết diện tích tam giác ABC là 8cm2, đáy BC là 2cm Tính diện tích của tam giác HBC
4 Biết góc BAC bằng 450, diện tích tam giác ABC là 6 cm2, đáy BC là n(cm) Tính diện tích mỗi hình viên phân ở phía ngoài tam giác ABC
ĐỀ
S Ố 33
câu I: (1,5 điểm)
1 Giải phơng trình
4
2+ =
x
2 Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5cm Diện tích là 6cm2 Tính độ dài các cạnh góc vuông
câu II: (2 điểm)
Trang 2Cho biểu thức:
0
; 1
+
−
+
x x
x x A
1 Rút gọn biểu thức
2 Giải phơng trình A=2x
3 Tính giá trị của A khi
2 2 3
1
+
=
x
câu III: (2 điểm)
Trên mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho parabol (P) có phơng trình y=-2x2 và đờng thẳng (d) có phơng trình y=3x+m
1 Khi m=1, tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d)
2 Tính tổng bình phơng các hoành độ giao điểm của (P) và (d) theo m
câu IV:(3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A M là một điểm trên đoạn BC ( M khác B và C) đờng thẳng đI qua M và vuông góc với BC cắt các đờng thẳng AB tại D, AC tại E Gọi F
là giao điểm của hai đờng thẳng CD và BE
1 Chứng minh các tứ giác BFDM và CEFM là các tứ giác nội tiếp
2 Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC Chứng minh F, M, I thẳng hàng
câu V: (1,5 điểm)
Tam giác ABC không có góc tù Gọi a, b, c là độ dài các cạnh, R là bán kính của đờng tròn ngoại tiếp, S là diện tích của tam giác Chứng minh bất đẳng thức:
c b a
S R
+ +
Dấu bằng xảy ra khi nào?