Với a=2 tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng d và P.. Gọi hoành độ giao điểm của đờng thẳng d và P là x1, x2.. Nối AC cắt MN tại E.. Cùng một lúc hai ôtô khởi hành từ A để đến B.. Do vận
Trang 1S Ố 30
bài 1: (2 điểm)
Cho biểu thức:
4 , 1 , 0
; 2
1 1
2 :
1
1
−
+
−
−
+
−
−
x
x x
x x
x A
1 Rút gọn A
2 Tìm x để A = 0
bài 2: (3,5 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình:
(P): y=x2
(d): y=2(a-1)x+5-2a ; (a là tham số)
1 Với a=2 tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P)
2 Chứng minh rằng với mọi a đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
3 Gọi hoành độ giao điểm của đờng thẳng (d) và (P) là x1, x2 Tìm a để x1+x2 =6
bài 3: (3,5 điểm)
Cho đờng tròn (O) đờng kính AB Điểm I nằm giữa A và O (I khác A và O).Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN (C khác M, N, B) Nối AC cắt MN tại E Chứng minh:
1 Tứ giác IECB nội tiếp
2 AM2=AE.AC
3 AE.AC-AI.IB=AI2
bài 4:(1 diểm)
Cho a ≥ 4, b ≥ 5, c ≥ 6 và a2+b2+c2=90
Chứng minh: a + b + c ≥ 16
ĐỀ
S Ố 31
câu 1: (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức:
1 , 0
; 1
2 1 2
3
1 2
3 5
≠
≥
−
−
−
⋅
+
+ +
−
x x x
x x x
x x
câu 2: (2 điểm)
Quãng đờng AB dài 180 km Cùng một lúc hai ôtô khởi hành từ A để đến B Do vận tốc của ôtô thứ nhất hơn vận tốc của ôtô thứ hai là 15 km/h nên ôtô thứ nhất đến sớm hơn ôtô thứ hai 2h Tính vận tốc của mỗi ôtô?
câu 3: (1,5 điểm)
Cho parabol y=2x2
Trang 2Không vẽ đồ thị, hãy tìm:
1 Toạ độ giao điểm của đờng thẳng y=6x- 4,5 với parabol
2 Giá trị của k, m sao cho đờng thẳng y=kx+m tiếp xúc với parabol tại điểm A(1;2) câu 4: (5 điểm)
Cho ∆ABC nội tiếp trong đờng tròn (O) Khi kẻ các đờng phân giác của các góc B, góc C, chúng cắt đờng tròn lần lợt tại điểm D và điểm E thì BE=CD
1 Chứng minh ∆ABC cân
2 Chứng minh BCDE là hình thang cân
3 Biết chu vi của ∆ABC là 16n (n là một số dơng cho trớc), BC bằng 3/8 chu vi ∆ABC
a Tính diện tích của ∆ABC
b Tính diện tích tổng ba hình viên phân giới hạn bởi đờng tròn (O) và ∆ABC