Khi đó hãy tìm toạ độ hai điểm A và B.. Trên đoạn OC lấy điểm B B≠C và vẽ đờng tròn tâm O’ đờng kính BC.. Gọi M là trung điểm của đoạn AB.. CD cắt đờng tròn O’ tại điểm I.. Tứ giác ADBE
Trang 1S Ố 21
câu 1:(3 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
7
1
; 3
1 49
1
1 6 9 4
2 2 3 3 1 2
2 2 3
3 2 3
2
15 120 4
1 5 6 2 1
2 2 2
±
≠
〈
−
+
−
−
=
− +
− + +
+
=
−
− +
=
x x x
x x x C B A
câu 2:(2,5 điểm)
Cho hàm số
) ( 2
1 2
P x
a Vẽ đồ thị của hàm số (P)
b Với giá trị nào của m thì đờng thẳng y=2x+m cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt A và
B Khi đó hãy tìm toạ độ hai điểm A và B
câu 3: (3 điểm)
Cho đờng tròn tâm (O), đờng kính AC Trên đoạn OC lấy điểm B (B≠C) và vẽ đờng tròn tâm (O’) đờng kính BC Gọi M là trung điểm của đoạn AB Qua M kẻ một dây cung
DE vuông góc với AB CD cắt đờng tròn (O’) tại điểm I
a Tứ giác ADBE là hình gì? Tại sao?
b Chứng minh 3 điểm I, B, E thẳng hàng
c Chứng minh rằng MI là tiếp tuyến của đờng tròn (O’) và MI2=MB.MC
câu 4: (1,5điểm)
Giả sử x và y là 2 số thoả mãn x>y và xy=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
y x
y x
−
+
ĐỀ
S Ố 22
Trang 2câu 1:(3 điểm)
Cho hàm số
x
a.Tìm tập xác định của hàm số
b.Tính y biết: a) x=9 ; b) x=( )2
2
1−
c Các điểm: A(16;4) và B(16;-4) điểm nào thuộc đồ thị của hàm số, điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số? Tại sao?
Không vẽ đồ thị, hãy tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đồ thị hàm số y=x-6
câu 2:(1 điểm)
Xét phơng trình: x2-12x+m = 0 (x là ẩn)
Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x2 =x1
câu 3:(5 điểm)
Cho đờng tròn tâm B bán kính R và đờng tròn tâm C bán kính R’ cắt nhau tại A và D
Kẻ các đờng kính ABE và ACF
a.Tính các góc ADE và ADF Từ đó chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng
b.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và N là giao điểm của các đờng thẳng AM và
EF Chứng minh tứ giác ABNC là hình bình hành
c.Trên các nửa đờng tròn đờng kính ABE và ACF không chứa điểm D ta lần lợt lấy các điểm I và K sao cho góc ABI bằng góc ACK (điểm I không thuộc đờng thẳng NB;K không thuộc đờng thẳngNC)
Chứng minh tam giác BNI bằng tam giác CKN và tam giác NIK là tam giác cân
d.Giả sử rằng R<R’
1 Chứng minh AI<AK
2 Chứng minh MI<MK
câu 4:(1 điểm)
Cho a, b, c là số đo của các góc nhọn thoả mãn:
cos2a+cos2b+cos2c≥2 Chứng minh: (tga tgb tgc)2 ≤ 1/8