Cho hai đường trũn O1 và O2 cắt nhau tại A và B.. Cú nhận xột gỡ về hai tam giỏc EBC và FBC.. 3.Chứng minh tứ giỏc AECF nội tiếp được... Cho tam giỏc ABC cõn tại A nội tiếp trong đường t
Trang 1S Ố 17 Cõu 1 Cho a, b, c là ba số dương.
Đặt
Chứng minh rằng a + c = 2b ⇔
x + y = 2z
Cõu 2 Xỏc định giỏ trị của a để tổng bỡnh phương cỏc nghiệm của phương trỡnh:
x2 – (2a – 1)x + 2(a – 1) = 0, đạt giỏ trị nhỏ nhất
Cõu 3 Giải hệ phương trỡnh:
x xy y x y 185
x xy y x y 65
Cõu 4 Cho hai đường trũn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B Vẽ dõy AE của (O1) tiếp xỳc với (O2) tại A; vẽ dõy AF của (O2) tiếp xỳc với (O1) tại A
1 Chứng minh rằng
2 2
BE AE
BF = AF
2.Gọi C là điểm đối xứng với A qua B Cú nhận xột gỡ về hai tam giỏc EBC và FBC 3.Chứng minh tứ giỏc AECF nội tiếp được
ĐỀ
S Ố 18 Cõu 1
1.Giải cỏc phương trỡnh:
2 2
2 2
2.Giải cỏc hệ phương trỡnh:
Trang 2x y 3 3x 2y 6z
Cõu 2
1.Rỳt gọn
5 3 50 5 24
75 5 2
−
2.Chứng minh
a 2 − a ≤ 1; ∀ ≥ a 0
Cõu 3 Cho tam giỏc ABC cõn tại A nội tiếp trong đường trũn, P là một điểm trờn cung nhỏ
AC ( P khỏc A và C) AP kộo dài cắt đường thẳng BC tại M
a) Chứng minh ∠ABP= ∠AMB
b) Chứng minh AB2 = AP.AM
c) Giả sử hai cung AP và CP bằng nhau, Chứng minh AM.MP = AB.BM
d) Tỡm vị trớ của M trờn tia BC sao cho AP = MP
e) Gọi MT là tiếp tuyến của đường trũn tại T, chứng minh AM, AB, MT là ba cạnh của một tam giỏc vuụng
Cõu 4 Cho
1 2 1996
1 2 1996
Tớnh
1997
1997 1997
1997
1997 1997
a 2 a 1996 a
b 2 b 1996 b