NGUY N VĂN QUY N 0938 59 6698 S U T M VÀ BIÊN SO NỄ Ề Ư Ầ Ạ ÔN THI 9 VÀO 10 CHUYÊN ĐỀ 1 RÚT G NỌ BÀI TOÁN LIÊN QUAN Bài 1 ( Đ thi th 10 – THCS Kim Chung 2014 – 2015) ề ử (2 đi m)ể Cho bi u ể th[.]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ 1 : RÚT G N Ọ BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Bài 1 ( Đ thi th 10 – THCS Kim Chung 2014 – 2015) ề ử (2 đi m) ể : Cho bi u ể
th c ứ v i ớ
v i ớ
a) Rút g n Pọ
b) Tính giá tr c a bi u th c Q khi ị ủ ể ứ
c) Tìm giá tr nguyên c a x đ nh n giá tr nguyên dị ủ ể ậ ị ương.
Bài 2 (Đ thi th 10 – Vĩnh B o – H i Phòng 2017 – 2018)ề ử ả ả (2 đi m) ể
a) Tính giá tr các bi u th c sau: và ị ể ứ b) Rút g n bi u th c: ọ ể ứ (V i ) ớ
c) Tìm x đ : ể
Bài 3 (Đ thi th 10 – Vĩnh B o – H i Phòng 20182019)ề ử ả ả (1,5 đi m) ể
Cho hai bi u th c A = và B = ể ứ a) Rút g n bi u th c A và B.ọ ể ứ b) Tìm giá tr c a x đ ị ủ ể t ng ba l n bi u th c A v i bi u th c B có giá tr ổ ầ ể ứ ớ ể ứ ị
b ng 0?ằ
Bài 4 ( Đ thi th 10 – THCS Nguy n Công Tr 2018 – 2019) ề ử ễ ứ (2 đi m) ể
Cho bi u th c và v i ể ứ ớ
1) Tính giá tr c a bi u th c A t i x = 4ị ủ ể ứ ạ
2) Rút g n bi u th c ọ ể ứ
Trang 2Bài 5 (Đ thi th 10 – THCS Nguy n Công Tr 2017 – 2018) ề ử ễ ứ (2 đi m). ể Cho
bi u th c A = và B = (V i x > 0; x ≠ 1)ể ứ ớ
a) Tính giá tr c a bi u th c A khi x = 9ị ủ ể ứ b) Rút g n bi u th c B.ọ ể ứ
c) Tìm giá tr nh nh t c a M = A.B v i x > 1.ị ỏ ấ ủ ớ
Bài 6 (Đ thi th 10 – THCS Nguy n Công Tr 2018 – 2019) ề ử ễ ứ (2 đi m ể ).
Cho bi u th c và v i x ≥ 0; x ≠ 4ể ứ ớ 1) Tính giá tr c a bi u th c A t i ị ủ ể ứ ạ 2) Rút g n bi u th c Bọ ể ứ
3) Tìm các giá tr c a x đ bi u th c nh n giá tr nguyênị ủ ể ể ứ ậ ị
Bài 7 (Đ thi th 10 – Chề ử ương Mĩ 20172018) (2 đi m) ể
Cho các bi u th c: A = và B = (V i x ≥ 0, x ≠ 9)ể ứ ớ
a). Tính giá tr c a bi u th c B t i x = 25ị ủ ể ứ ạ b). Rút g n bi u th c P = A : Bọ ể ứ
c). Tìm giá tr nh nh t c a Pị ỏ ấ ủ
Bài 8 (Đ thi th 10 – Thanh Trì 2017 – 2018)ề ử (2.0 đi m):ể Cho bi u th cể ứ
A = và B = v i x ≥ 0, x ≠ 1ớ
1. Tính giá tr c a A khi x = 16ị ủ
2. Rút g n bi u th c Bọ ể ứ
3. Ch ng minh r ng ứ ằ
Bài 9 (Đ thi th 10 – THCS Phan Chu Trinh 2017 – 2018) ề ử (2 đi m): ể
1. Cho bi u th c (v i ). Tìm giá tr c a x đ ể ứ ớ ị ủ ể
2. Rút g n bi u th c (v i ).ọ ể ứ ớ
3. V i các bi u th c A và B nói trên, hãy tìm giá tr nh nh t c a bi u th c ớ ể ứ ị ỏ ấ ủ ể ứ
Trang 3Bài 10 (Đ thi th 10 –THCS Hoàng Hoa Thám 2018 – 2019) ề ử (2,0 đi m) ể
Cho các bi u th c A = và B = (v i x ≥ 0; x ≠ 4)ể ứ ớ
1. Tính giá tr c a bi u th c A khi x = 16ị ủ ể ứ
2. Rút g n bi u th c P = A.Bọ ể ứ
3. Tìm x đ (6x + 18).P ≥ x + 9ể
Bài 12 (Đ thi th 10 – Nam T Liêm 2017 – 2018) (2 đi m):ề ử ừ ể
Cho hai bi u th c: A = và B = v i x > 0; x ≠ 9ể ứ ớ
1. Tính giá tr c a bi u th c B khi x = 36ị ủ ể ứ
2. Rút g n bi u th c Bọ ể ứ
3. Cho bi u th c P = . Tìm các giá tr m đ có x th a mãn P = m.ể ứ ị ể ỏ
Bài 13 (Đ thi th 10 – B c T Liêm 2017 – 2018) ề ử ắ ừ (2,0 đi m) ể Cho hai bi uể
th cứ
a) Tính giá tr c a bi u th cị ủ ể ứ A khi x = 9
b) Rút g n bi u th c ọ ể ứ B.
c) Tìm giá tr m đ ị ể A.B = m có nghi m.ệ
Câu 14 (Đ thi th 10 – THCS Phú Đô 2017 2018ề ử (2 đi m) ể
Cho 2 bi u th c: A = và B = v i x ≥ 0, x ≠ 1ể ứ ớ
a) Rút g n bi u th c Aọ ể ứ b) Tính P =
c) V i x > 1 tìm giá tr nh nh t c a ớ ị ỏ ấ ủ
Bài 15 (Đ thi th 10 – THCS D ch V ng H u – 2018 – 2019) ề ử ị ọ ậ (2,0 đi m ể )
a) Cho các bi u th c . Tính giá tr c a A khi ể ứ ị ủ
b) Rút g n bi u th c (v i x ≥ 0; x ≠ 4)ọ ể ứ ớ c) V i các bi u th c A và B nói trên, hãy tìm các giá tr c a x nguyên đớ ể ứ ị ủ ể giá tr c a bi u th c là s nguyên.ị ủ ể ứ ố
Bài 16 (Đ thi th 10 – THCS Thái Th nh 2017 – 2018) ề ử ị (2,0 đi m ể )
Trang 41) Tính giá tr c a A khi x = 16ị ủ 2) Rút g n bi u th c Bọ ể ứ
3) Cho . Tìm giá tr nh nh t c a P.ị ỏ ấ ủ
Bài 17 (Đ thi th 10 – Hà Đông 2016 – 2017) ề ử (2 đi m): ể
Cho hai bi u th c và ể ứ
a. Tính giá tr bi u th c A khi ị ể ứ
b. Rút g n bi u th c B. ọ ể ứ
c. Tìm x đ hi u có giá tr là s t nhiên. ể ệ ị ố ự
Bài 18 (Đ thi th 10 – Hà Đông 20172018)ề ử (2,0 đi m):ể
a. Cho các bi u th c A = và B = v i x > 0, x ≠ 4.ể ứ ớ
b. Tính giá tr c a A t i x = ;ị ủ ạ
c. Rút g n bi u th c B và tính ;ọ ể ứ
d. Tìm x th a mãn ỏ
Bài 19 (Đ thi th 10 – THCS Vĩnh Tuy 20152016) ề ử (2 đi m): ể Cho bi u th c ể ứ
v i ớ
a) Rút g n Aọ
b) Tìm các giá tr c a x đ ị ủ ể
c) Tìm các giá tr c a m đ phị ủ ể ương trình có nghi mệ
Bài 20 (Đ thi th 10 – THCS Tr ng Nh 2017 – 2018) ề ử ư ị (2 đi m ể )
Cho A = và B = v i x ≥ 0; x ≠ 1ớ
a. Tính giá tr c a bi u th c B khi x = 4ị ủ ể ứ
b. Rút g n bi u th c P = A . Bọ ể ứ
c. Tìm m đ phể ương trình có nghi m x.ệ
Trang 5Bài 21 (Đ thi th 10 – THCS Minh Khai 2017 – 2018) ề ử (2,0 đi m) ể
a. Rút g n bi u th c P = (v i x > 0; x ≠ 4)ọ ể ứ ớ
b. Tính giá tr bi u th c Q = t i x = 9ị ể ứ ạ
c. Tìm s h u t x đ nh n giá tr nguyên.ố ữ ỉ ể ậ ị
Bài 22 (Đ thi th 10 – THCS Ngô Sĩ Liên 2017 – 2018) ề ử (2,0 đi m) ể
Cho hai bi u th c: ể ứ A = và B = v i x ≥ 0; x ≠ 1ớ
1. Tính giá tr c a bi u th cị ủ ể ứ A khi x =
2. Ch ng minh r ng: ứ ằ
3. V i đi u ki n x ≥ 0, x ≠ 1, tìm t t c các giá tr ớ ề ệ ấ ả ị m đ phể ương trình = m
có nghi m ệ x
Bài 23 (Đ thi th 10 – THCS Thanh Quan – Hoàn Ki m 2017 – 2018) ề ử ế (2,0
Cho hai bi u th c: ể ứ M = và P = , v i a ≥ 0; a ≠ 9.ớ a) Tính giá tr c aị ủ M v i a = 4.ớ
b) Rút g n bi u th c ọ ể ứ P và tìm các giá tr c a ị ủ a đ ể M = P.
c) Tìm các giá tr c a ị ủ a đ ể M nh n giá tr là s nguyên dậ ị ố ương
Bài 24 (Đ thi th 10 – THCS Tr ng Về ử ư ương 2017 – 2018) (2,0 đi m ể = 0,5 + 1 + 0,5)
Cho hai bi u th c A = và B = v i x > 0; x ≠ 1.ể ứ ớ 1) Tính giá tr c a bi u th c A khi x = 25.ị ủ ể ứ 2) Rút g n bi u th c .ọ ể ứ
3) Tìm x th a mãn 81xỏ 2 – 18x = P – + 4
Bài 25 (Đ thi th 10 – Hoàng Mai 2017 – 2018) ề ử (2,0 đi m) ể
Cho hai bi u th c: ể ứ
A = và B = v i x > 0; x ≠ 4.ớ 1) Tính giá tr c a bi u th c A khi x = 9.ị ủ ể ứ
Trang 63) Tìm giá tr c a x đ bi u th c đ t giá tr nh nh t.ị ủ ể ể ứ ạ ị ỏ ấ
Bài 26 (Đ thi th 10 – Hoàng Mai 2017 – 2018) ề ử (2,0 đi m ể )
Cho hai bi u th c A = và B = v i x ≥ 0; x ≠ 1ể ứ ớ 1) Tính giá tr c a bi u th c A khi x = 4ị ủ ể ứ
2) Ch ng minh B = ứ 3) Tìm t t c giá tr c a x đ bi u th c có giá tr là s nguyên dấ ả ị ủ ể ể ứ ị ố ương
Bài 27 (Đ thi th 10 – THCS Gia Th y 2014 – 2015) ề ử ụ (2 đi m): ể
1) Cho bi u th c ể ứ
a) Rút g n bi u th c Aọ ể ứ b) Tìm các giá tr c a x đ ị ủ ể
Bài 28 (Đ thi th 10 – THCS Long Biên 2015 – 2016)ề ử (2 đi m):ể
1) Tính giá tr c a bi u th c v i ị ủ ể ứ ớ
2) Cho bi u th c v i ể ứ ớ
a) Rút g n bi u th c Bọ ể ứ b) Tìm x đ ể
Bài 29 (Đ thi th 10 – THCS Long Biên 2015 – 2016)ề ử (2 đi m):ể
1) Tính giá tr c a bi u th c v i ị ủ ể ứ ớ
2) Cho bi u th c v i ể ứ ớ
a) Rút g n bi u th c Bọ ể ứ b) Tìm x đ ể
Bài 30 (Đ thi th 10 – THCS Ng c Lâm 2017 – 2018) ề ử ọ (2 đi m)ể
Cho hai bi u th c A = và B = v i x > 0; x ≠ 1ể ứ ớ
a. Tính giá tr c a bi u th c B v i x = 16ị ủ ể ứ ớ
b. Rút g n bi u th c P = A.Bọ ể ứ
c. Tìm x đ |ể P + 1| > P + 1
Trang 7Bài 31 (Đ thi th 10 – Tây H 2017) ề ử ồ (2,0 đi m):ể Cho hai bi u th cể ứ
A = và B = (V i x ≥ 0, x ≠ 25)ớ
a) Tính giá tr c a A khi x = ị ủ b) Rút g n bi u th c: ọ ể ứ
c) Tìm các giá tr c a x đ ị ủ ể
Câu 32 (Đ thi th 10 – THCS Achimedes Academy 2017 – 2018)ề ử (2,0 đi m) ể
Cho hai bi u th c A = và B = (v i x > 0; x ≠ 9)ể ứ ớ
1. Tính giá tr c a bi u th c A khi x = 16.ị ủ ể ứ
2. Rút g n bi u th c B.ọ ể ứ
3. Tính giá tr nh nh t c a bi u th c P = A + ị ỏ ấ ủ ể ứ
Câu 33 (Đ thi th 10 THCS Achimedes Academy 2017 – 2018) ề ử (2,0 đi m) ể
Cho hai bi u th cể ứ
A = và B = (v i x ≥ 0; x ≠ 4)ớ
1. Tính giá tr c a bi u th c A khi x = 25.ị ủ ể ứ
2. Rút g n bi u th c B.ọ ể ứ
3. So sánh và 1 v i đi u ki n có nghĩa.ớ ề ệ
Câu 34 (Đ thi th 10 – THCS Lômôlôx p 20172018) ề ử ố (2 đi m): ể
Cho các bi u th c và v i ể ứ ớ
a) Tính giá tr bi u th c A khi ị ể ứ
b) Rút g n bi u th c M = A.Bọ ể ứ
c) So sánh M v i ớ
Câu 35 (Đ thi th 10 – THCS Lômôlôx p 20172018) ề ử ố (2 đi m): Cho hai bi uể ể
th c và v i đi u ki n ứ ớ ề ệ
a) Tính giá tr A bi t ị ế