Y BAN NHÂN DÂN QU N C U GI YỦ Ậ Ầ Ấ KI M TRA H C K IỂ Ọ Ỳ PHÒNG GIÁO D C VÀỤ ĐÀO T O Năm h c 2018 – 2019Ạ ọ Môn Toán – l p 9ớ Ngày 12/12/2018 Th i gian làm bài 90 phútờ (Đ ki m tra g m 01 trang)ề ể ồ[.]
Trang 1Y BAN NHÂN DÂN QU N C U GI Y
Ủ Ậ Ầ Ấ KI M TRA H C K IỂ Ọ Ỳ
PHÒNG GIÁO D C VÀỤ ĐÀO T O Năm h c 2018 – 2019Ạ ọ
Môn: Toán – l p 9ớ
Ngày: 12/12/2018
Th i gian làm bài: 90 phútờ
Câu 1 (2,5 đi m)ể
Cho hai bi u th c A = và B = v i x ≥ 0; x ≠ 1ể ứ ớ
a) Tính giá tr c a bi u th c A khi x = ị ủ ể ứ
b) Rút g n bi u th c Bọ ể ứ
c) Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c P = ị ớ ấ ủ ể ứ
Câu 2 (3 đi m) ể Cho hàm s y = mx + 1 (1) (v i m là tham s , m ≠ 0)ố ớ ố
a) Tìm m đ đ th hàm s (1) đi qua đi m M(1; 1). V i m v a tìm để ồ ị ố ể ớ ừ ược, vẽ
đ th hàm s (1) trên m t ph ng t a đ Oxyồ ị ố ặ ẳ ọ ộ b) Tìm m đ đ th hàm s (1) song song v i để ồ ị ố ớ ường th ng (d): y = (mẳ 2 – 2)x + 2m + 3.
c) Tìm m đ kho ng cách t g c t a đ O đ n đ th hàm s (1) b ng ể ả ừ ố ọ ộ ế ồ ị ố ằ
Câu 3 (4,0 đi m)ể
Cho đường tròn (O; R) c đ nh. T đi m M n m ngoài đố ị ừ ể ằ ường tròn (O) k hai ti pẻ ế tuy n MA, MB (A, B là các ti p đi m). G i H là giao đi m c a OM và AB.ế ế ể ọ ể ủ
a) Ch ng minh OM vuông góc v i AB và OH.OM = Rứ ớ 2
b) T M k cát tuy n MNP v i đừ ẻ ế ớ ường tròn (N n m gi a M và P), g i I là trungằ ữ ọ
đi m c a NP (I khác O). Ch ng minh 4 đi m A, M, O, I cùng thu c m tể ủ ứ ể ộ ộ
đường tròn và tìm tâm c a đủ ường tròn đó c) Qua N k ti p tuy n v i đẻ ế ế ớ ường tròn (O), c t MA và MB theo th t C vàắ ứ ự ở
D. Bi t MA = 5cm, tính chu vi tam giác MCD.ế d) Qua O k đẻ ường th ng d vuông góc v i OM, c t tia MA và MB l n lẳ ớ ắ ầ ượ ạ t t i
E và F. Xác đ nh v trí c a M đ di n tích tam giác MEF nh nh t.ị ị ủ ể ệ ỏ ấ Câu 4 (0,5 đi m).ể
Cho m t m nh gi y hình vuông ABCD c nh 6cm. G i E, F l nộ ả ấ ạ ọ ầ
lượt là hai đi m n m trên c nh AB và BC sao cho AE = 2cm,ể ằ ạ
BF = 3cm. B n Nam mu n c t m t hình thang EFGH (nh hìnhạ ố ắ ộ ư
bên) sao cho hình thang đó có di n tích nh nh t. Xác đ nh v tríệ ỏ ấ ị ị
c a H trên c nh AD, đ b n Nam có th th c hi n mong mu nủ ạ ể ạ ể ự ệ ố
c a mình?ủ
H tế
Trang 2L u ý: Cán b coi thi không gi i thích gì thêm ư ộ ả