PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Đ KI M TRA H C KÌ IỤ Ạ Ề Ể Ọ QU N Đ NG ĐAẬ Ố NĂM H C 20182019 Ọ MÔN TOÁN 9 Ngày ki m tra 08 tháng 12 nămể 2018 Th i gian làm bài ờ 90 phút (Đ ki m tra g m 01 trang)ề ể ồ Bài[.]
Trang 1PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Đ KI M TRA H C KÌ IỤ Ạ Ề Ể Ọ
QU N Đ NG ĐAẬ Ố NĂM H C 20182019 Ọ
MÔN: TOÁN 9
Ngày ki m tra: 08 tháng 12 nămể 2018
Th i gian làm bài:ờ 90 phút
(Đ ki m tra g m 01 trang) ề ể ồ Bài I (2,0 đi m) ể
1) Tính giá tr c a bi u th c M = ị ủ ể ứ
2) Gi i phả ương trình:
Bài II (2,0 đi m) ể
Cho bi u th c A = và B = v i x ≥ 0; x ≠ 9ể ứ ớ
1) Tính giá tr c a A khi x = 25ị ủ
2) Rút g n bi u th c Bọ ể ứ
3) Cho P =. Tìm giá tr nh nh t c a P.ị ỏ ấ ủ
Bài III (2,0 đi m) ể
Cho hàm s b c nh t y = (m – 1)x – 4 (d) (m ≠ 1)ố ậ ấ
1) V đ th hàm s khi m = 2ẽ ồ ị ố
2) Tìm m đ (d) song song v i đ th hàm s y = 3x + 2ể ớ ồ ị ố
3) Tìm m đ (d) c t đ th hàm s y = x – 7 (dể ắ ồ ị ố 2) t i m t đi m n m bên tráiạ ộ ể ằ ở
tr c tung.ụ
Bài IV (3,5 đi m) ể
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. V ti p tuy n Bx c a (O). Trên cùngẽ ế ế ủ
m t n a m t ph ng b AB có ch a Bx, l y đi m M thu c (O) (M khác A và B)ộ ử ặ ẳ ờ ứ ấ ể ộ sao cho MA > MB. Tia AM c t Bx t i C. T C k ti p tuy n th hai CD v i (O)ắ ạ ừ ẻ ế ế ứ ớ (D là ti p đi m).ế ể
1) Ch ng minh OC ứ ⊥ BD
2) Ch ng minh b n đi m O, B, C, D cùng thu c m t đứ ố ể ộ ộ ường tròn
3) Ch ng minh ứ
4) K MH vuông góc v i AB t i H. Tìm v trí c a M đ chu vi tam giácẻ ớ ạ ị ủ ể OMH đ t giá tr l n nh t.ạ ị ớ ấ
Bài V (0,5 đi m) ể Cho x, y, z là các s dố ương thay đ i th a mãn: xy + yz + zx = 5ổ ỏ Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: T = 3xị ỏ ấ ủ ể ứ 2 + 3y2
+ z2
H tế
Trang 2L u ý:ư Cán b trông ki m tra không gi i thích gì thêm ộ ể ả
PHÒNG GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T OẠ QU N Đ NG ĐAẬ Ố
HƯỚNG D N CH M KI M TRA H C K I MÔN TOÁN L P 9Ẫ Ấ Ể Ọ Ỳ Ớ
Năm h c 2018 – 2019ọ
BÀI
I.1
0,25 0,25 0,25
Trang 3Đi u ki n: x ≥ 1ề ệ
(th a mãn đi u ki n) ỏ ề ệ
Phương trình có nghi m duy nh t ệ ấ
0,25 0,25 0,25 0,25
II.1
V i x = 25 (th a mãn đi u ki n), thay vào A ta có:ớ ỏ ề ệ
A =
A =
0,25 0,25
Trang 4
0,25 0,25 0,25 0,25
II.3
Ta có x ≥ 0 ⟺ Giá tr nh nh t c a P là khi x = 0ị ỏ ấ ủ
0,25
0,25
Trang 5Thay m =2 ta có y = x – 4 (d)
0,25 0,25
0,5
III.2
khi m = 2
0,25 0,25
Trang 6Xét phương trình hoành đ c a (d) và (dộ ủ 2):
(m – 1)x – 4 = x – 7
⇔ (m ≠ 2) Giao đi m c a (d) và (dể ủ 2) n m bên trái tr c tungằ ụ ⟺ x =
0,25
0,25
IV
x
C M
D
A
Hình vẽ đúng đ n ế câu 1 0,25
Trang 7Ch ng minh OC ứ ⊥ BD
CB, CD là hai ti p tuy n c a (O) (gt)ế ế ủ
⟹ CB = CD (Tính ch t hai ti p tuy n c t nhau)ấ ế ế ắ
Mà OB = OD = R
⟹ OC là trung tr c c a BD ự ủ ⟹ OC ⊥ BD
0,25 0,25 0,25