Tính độ dài cạnh AC Câu 5:2,5điểm Cho tam giác ABC vuông tại A.. Tia phân giác của ABC cắt AC tại D.. a Chứng minh: AD = DH b So sánh độ dài AD và DC c Chứng minh tam giác KBC là tam g
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC Kè II
MễN TOÁN
Câu 1:(2điểm) Điểm tra tiết môn toán của học sinh lớp 7A đ-ợc ghi lại trong bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số và nhận xét
c) Tính số trung bình cộng
Câu 2:(1điểm)
a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức: 2xy(1
2x
2
yz) b) Tìm nghiệm của đa thức: (x - 1)(x + 2)
Câu 3:(2,5điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = x5
- 2x3
+ 5x4
- 7x + x3
- 1 2
2x + 1 Q(x) = 5x4 - 2x5 + x2 -2x3 + 3x2 - 1
4 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần của biến
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Câu 4:(1điểm) Cho ABC có A = 900, AB = 6cm; BC = 10cm Tính độ dài cạnh AC
Câu 5:(2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của ABC cắt AC tại D Từ D kẻ
DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K
a) Chứng minh: AD = DH
b) So sánh độ dài AD và DC
c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
Câu 6:(1 điểm)
a) Cho đa thức: P(x) = 5x3
+ 2x4
- x2
+ 3x2
- x3
- x4
+ 1 - 4x3
Chứng minh rằng đa thức P(x) không có nghiệm
b) Tìm các giá trị nguyên của biến để giá trị của biểu thức là số nguyên:
A = 4 4
2
x x
Trang 2ĐÁP ÁN
1
a) Dấu hiệu : Điểm tra tiết môn toán của học sinh lớp 7A
có 30 giá trị
b) Bảng tần số
nhận xét đúng
c)X = 1.1 2.2 3.1 4.2 5.5 6.4 7.4 8.5 9.4 10.2
30
= 6,3
0,5 điểm
0,75 điểm 0,75 điểm
2 a) 2xy(
1
2x
2
yz) = (2 1
2)(xy)( x
2
yz) = x3y2z có bậc là 6 b) tìm đ-ợc nghiệm x = 1 ; x = -2
0,5 điểm 0,5điểm
3
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần của biến
P(x) = x5
+ 5x4
- x3
- 1 2
2x - 7x + 1 Q(x) = - 2x5
+ 5x4
- 2x3
+ 4x2
- 1 4 b) P(x) = x5 + 5x4 - x3 - 1 2
2x - 7x + 1 Q(x) = - 2x5
+ 5x4
- 2x3
+ 4x2
- 1 4 P(x) +Q(x) = -x5 + 10x4 - 3x3 + 7
2x
2
- 7x + 3
4 P(x) = x5
+ 5x4
- x3
- 1 2
2x - 7x + 1 Q(x) = - 2x5
+ 5x4
- 2x3
+ 4x2
- 1 4 P(x) - Q(x) = 3x5 + x3 - 9
2x
2
- 7x + 5
4
0,25 điểm 0,25 điểm
1 điểm
1điểm
4 Xét ABC vuông tại A
Vẽ hình và ghi GT + KL đúng
K
H
B
A
a)Xét ADB và HDB có:
0,5 điểm
Trang 35
90
BD: cạnh chung
ABDHBD (gt)
Do đó ADB = HDB (cạnh huyền - góc nhọn)
AD = DH ( hai cạnh t-ơng ứng)
b) Xét DHC vuông tại H suy ra DH < DC (quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện)
Mà: AD = DH (cmt)
Nên: AD < DC (đpcm)
c) Xét ADK và HDC có:
90
AD = DH (theo câu a)
ADKHDK (đối đỉnh)
Do đó: ADK = HDC (g.c.g)
AK = HC (hai cạnh t-ơng ứng) (1)
Vì điểm A nằm giữa K và B nên BK = AB + AK (2)
điểm H nằm giữa B và C nên BC = BH + HC (3)
Mặt khác: BA = BH (( câu a )do ADB HDB) (4)
Từ (1),(2)(3) và (4)ta có BK = BC
Xét KBC có BK = BC KBC cân tai B
0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
6
a) P(x) = 5x3
+ 2x4
- x2
+ 3x2
- x3
- x4
+ 1 - 4x3
= (2x4
- x4
) +(5x3
- x3
- 4x3
) + (- x2
+ 3x2
) +1 = x4
+ 2x2
+ 1 Vì x4 0 với mọi x
2
2x 0 với mọi x
4 2
P x x x
> 0 với mọi x
P(x) không có nghiệm
Để A là số nguyên thì 4
2
x là số nguyên
4 x - 2 hay x - 2 Ư(4) = {-4 ; -2; -1; 1; 2; 4}
tìm đ-ợc x {- 2; 0 ; 1 ; 3; 4; 6}
0,25 điểm
0,25điểm 0,25 điểm
0,25điểm