Hệ thống xử lý tín hiệu 2 chiều (xử lý ảnh)

Hệ thống xử lý tín hiệu 2 chiều (xử lý ảnh)

XỬ LÝ ẢNH

Nguyễn Linh Giang

Bộ môn Truyền thông và Mạng máy tính

Chương II

Hệ thống xử lý tín hiệu hai chiều

Hệ thống xử lý tín hiệu hai chiều

† 2.1 Một số tínhiệu hai chiều cơ bản

† 2.2 Hệ thống tuyến tính bất biến dịch

† 2.3 Biến đổi Fourier hai chiều

† 2.4 Biến đổi Z hai chiều

2.1 Một số tín hiệu hai chiều cơ bản

† Tín hiệu hai chiều

„ Liên tục và rời rạc

† s( x, y ), miền xác định và miền giá trị liên tục

† s( m, n ), miền xác định và miền giá trị rời rạc

„ Tín hiệu phân tách được

† s( x, y ) = s1( x ) x s2( y )

† Khi tín hiệu là phân tách được, các phép xử lý trong trường hợp hai chiều có thể đưa về các phép xử lý trong trường hợp một chiều

2.1 Một số tín hiệu hai chiều cơ bản

† Tín hiệu xung Dirac hai chiều

0,

0)

,

(

y x

y

x y

ε ε

δ

1 )

, ( lim

) ,

( ) , ( )

, (

0 x y dxdy

dudv v

y u x

v u s y

x s

0

1)

,

(

n m

n

m n

m

δ

1 )

, (

) ,

( ) , ( )

, (

l n k m

l k s n

m s

δ

δ

2.1 Một số tín hiệu hai chiều cơ bản

† Tín hiệu đơn vị hai chiều

0 ,

0

1 )

,

(

y x

y

x y

x u

0 ,

0

1 )

,

(

n m

n

m n

m u

2.1 Một số tín hiệu hai chiều cơ bản

† Tín hiệu điều hòa phức

„ Trường hợp liên tục

† Tính chất

„ Tính tuần hoàn

„ Dải tần số: -∞ -> +∞

„ Các tần số u, v nhận mọi giá trị trong miền liên tục

„ Tính phân tách được: làm cho các bài toán hai chiều

có thể phân tích thành các bài toán trong trường hợp một chiều.

) (

) ,

( x y e j ux vy

2.1 Một số tín hiệu hai chiều cơ bản

ƒ Miền xác định của các tần số không gian: -π -> π

ƒ Miền tần số tuần hoàn

ƒ Tín hiệu phân tách được

) (

) , ( m n e j m n

2.1 Một số tín hiệu hai chiều cơ bản

† Trường hợp miền tần số rời rạc

(

n l M

m k j l

2.2 Hệ thống tuyến tính, bất biến hai chiều

2.2 Hệ thống tuyến tính, bất biến hai chiều

† Hàm trải ảnh(PSF–point spread function):

khi đầu vào và đầu ra nhận những giá trịdương như: cường độ sáng của hệ thốngnhận ảnh

† FIR –hệ thống có đáp ứng xung hữu hạn

† IIR –hệ thống có đáp ứng xung vô hạn

2.2 Hệ thống tuyến tính, bất biến hai chiều

2.2 Hệ thống tuyến tính, bất biến hai chiều

2.2 Hệ thống tuyến tính, bất biến hai chiều

n m h n

m s n

m g

) ,

( ) , (

) , (

* ) , ( )

, (

2.2 Hệ thống tuyến tính, bất biến

hai chiều

† Tính nhân quả và ổn định

„ Nhân quả

H(x, y)=0 khi x<0; y<0

„ Ổn định vào ra: tác động hữu hạn sinh ra đáp ứng

hữu hạn và ngược lại.

h ( , )

2.3 Phép biến đổi Fourier hai chiều

† Biến đổi Fourier của tín hiệu liên tục

v u S y

x s

dxdy e

y x s v

u S

vy ux j

vy ux j

) (

2

) (

) ,

( 4

1 )

, (

) , ( )

, (

π

† Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc

β α

β α β

α π

β α

d d e

S n

m s

e n m s S

n m j

n m j

) (

2

) (

),

(4

1)

,(

),()

,(

2.3 Phép biến đổi Fourier hai chiều

† Tính chất phép biến đổi Fourier

, ( )

, ( )

, (

constant ,

) , ( )

, (

; ) , ( )

, (

2 1

2 1

2 2

1 1

v u bS v

u aS y

x bs y

x as

b a

v u S y

x s v u S y

x s

F

F F

+

⎯

⎯→

⎯ +

2.3 Phép biến đổi Fourier hai chiều

„ Phép dịch trong không gian

„ Tính tỷ lệ

) , (

1 )

, (

) , ( )

, (

b

v a

u S ab

by ax s

v u S y

x s

,(

),()

,(

) (

0 0

0

0 S u v e

y y

x x

s

v u S y

x s

vy ux j

2.3 Phép biến đổi Fourier hai chiều

„ Tích chập

„ Đẳng thức Parseval

) , ( ) , ( )

, (

* ) , (

) , ( )

, (

; ) , ( )

, (

v u H v u S y

x h y

x s

v u H y

x h v u S y

x s

F

F F

y x

4

1)

,(

π

2.3 Phép biến đổi Fourier hai chiều

„ Định lý tự tương quan

„ Đối xứng giữa miền không gian và tần số không gian

2

) , ( )

, (

* ) ,

ην

η

),

(4

),(

),()

,(

2

v u

s y

x S

v u S y

x s

2.4 Phép biến đổi Z hai chiều

† Biến đổi Z hai chiều

„ Miền hội tụ của biến đổi Z

n m s z

z S n

† Tính chất

„ Tính tuyến tính

„ Dịch tín hiệu trong miền không gian

„ Tính tỷ lệ

„ Biến đổi Z của tích chập

2.4 Phép biến đổi Z hai chiều