Bài giảng phương pháp số trong công nghệ hoá học tuần 4 ts nguyễn đặng bình thành

PHƢƠNG PHÁP SỐ TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC Mã học phần CH3454 TS Nguyễn Đặng Bình Thành BM Máy & TBCN Hóa chất Numerical Methods in Chemical Engineering Tuần 4 CuuDuongThanCong com https //fb com/tailieud[.]

PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

Mã học phần: CH3454

TS Nguyễn Đặng Bình Thành

BM:Máy & TBCN Hóa chất

Numerical Methods in Chemical Engineering

Tuần 4

Chương 1 Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng

Chương 1 Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng

Dạng ma trận:

Chương 1 Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng

Phương pháp khử Gauss

Là phương pháp khử dần các ẩn để đưa hệ phương trình đã cho về dạng tam giác trên rồi giải hệ này từ dưới lên

 không phải tính định thức

Chương 1 Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng

Phương pháp khử Gauss

Chương 1 Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng

Phương pháp khử Gauss

Các bước thực hiện:

1 Quá trình xuôi

2 Quá trình ngược

Chương 1 Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng

Phương pháp khử Gauss

1 Quá trình xuôi

Bước 0: Dùng pt đầu tiên để khử x1 trong n-1 pt còn lại

Chương 1 Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng

Phương pháp khử Gauss

1 Quá trình xuôi

Bước 1: Dùng pt thứ 2 để khử x2 trong n-2 pt còn lại phía sau

Chương 1 Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng

Phương pháp khử Gauss

1 Quá trình xuôi

Bước i: Dùng pt thứ i để khử xi trong (n-i) pt còn lại phía sau

Chương 1 Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng

Phương pháp khử Gauss

1 Quá trình xuôi

Bước n-1: Dùng pt thứ i để khử xn-1 trong pt thứ n

an,j = an,j – an-1,j*an-1,i/an-1,n-1

bn = bn – bn-1*an-1,i/an-1,n-1

Chương 1 Các phương pháp giải phương

trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và

ứng dụng

Phương pháp khử Gauss

1 Quá trình xuôi: Sau khi khử hệ phương trình có dạng

Dạng 1: Nếu tại các bước (bước i) không chia cho hệ số ai,i trước khi thực hiện quá trình khử

Chương 1 Các phương pháp giải phương

trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và

ứng dụng

Phương pháp khử Gauss

1 Quá trình xuôi: Sau khi khử hệ phương trình có dạng

Dạng 2: Nếu tại các bước (bước i) chia cho hệ số ai,i trước khi thực hiện quá trình khử

Chương 1 Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và

ứng dụng

Phương pháp khử Gauss

2 Quá trình ngược

Xuất phát từ pt thứ n ở các hệ pt dạng 1 hoặc dạng 2 lần lượt xác

Chương 1 Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng

Phương pháp khử Gauss

Ví dụ

Chương 1 Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng

Phương pháp khử Gauss

Ví dụ

Bước 0: Dùng pt đầu tiên để khử x1 trong n-1 pt còn lại

Chương 1 Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng

Phương pháp khử Gauss

Ví dụ

Chương 1 Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và

ứng dụng

Phương pháp khử Gauss

Ví dụ

Bước n-1: Dùng pt thứ i để khử xn-1 trong pt thứ n

Chương 1 Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng

Phương pháp khử Gauss

Ví dụ

Chương 1 Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng

Phương pháp khử Gauss

Chương trình

Procedure GAUSS(A:ma;B:mX;Var X:mX;nF:integer); Begin

…

End;

Để giải hệ phương trình trước hết cần biết:

-Số phương trình và ẩn số nF

-Giá trị các phần tử của ma trận hệ số A

-Giá trị các phần tử của ma trân hệ số tự do B

Chương 1 Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình

1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng

Phương pháp khử Gauss

Ví dụ

Program HTT1;

uses crt;

Type

mX=…

ma=…

Var

X,B:mX;

A:ma;

nF,i,j,k:integer;