Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục rèn luyện kĩ năng giải toán số học cho học sinh các lớp cuối cấp tiểu học

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN PHƯƠNG LINH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN SỐ HỌC CHO HỌC SINH CÁC LỚP CUỐI CẤP TIỂU HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN 2017 ĐẠI HỌC THÁI[.]

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN PHƯƠNG LINH

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN SỐ HỌC CHO HỌC SINH CÁC LỚP CUỐI CẤP TIỂU HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2017

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN PHƯƠNG LINH

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN SỐ HỌC CHO HỌC SINH CÁC LỚP CUỐI CẤP TIỂU HỌC

Chuyên ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)

Mã số: 60 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn: TS Lê Thị Thu Hương

THÁI NGUYÊN - 2017

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu

và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác, các thông tin trích dẫn trong luận văn

đã được chỉ rõ nguồn gốc

Thái Nguyên, tháng 9 năm 2017

Tác giả luận văn

Nguyễn Phương Linh

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, tôi xin bày tỏ sự kính trọng và biết ơn sâu sắc đến TS Lê Thị Thu Hương, người đã tận tâm, nhiệt tình chỉ bảo tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn này

Xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học - Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian tôi học tập và nghiên cứu tại đây

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn sự hợp tác, giúp đỡ của các thầy cô giáo

và các em học sinh trường Tiểu học Nguyễn Viết Xuân, trường Tiểu học Đội Cấn, thành phố Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện và giúp

đỡ tôi trong suốt quá trình khảo sát và thực nghiệm sư phạm

Để hoàn thành luận văn: “Rèn luyện kĩ năng giải toán số học cho học sinh các lớp cuối cấp tiểu học” tôi đã sử dụng, kế thừa có chọn lọc các nghiên

cứu của các tác giả đi trước, đồng thời nhận được rất nhiều sự quan tâm, chỉ bảo của các thầy, cô giáo; sự giúp đỡ của bạn bè, người thân đã động viên tôi

trong quá trình hoàn thành luận văn

Mặc dù đã có nhiều cố gắng và nỗ lực để hoàn thành tốt luận văn nhưng chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót Kính mong nhận được sự chỉ bảo, đóng góp của các thầy, cô giáo và các bạn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 9 năm 2017

Tác giả luận văn

Nguyễn Phương Linh

MỤC LỤC

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục từ viết tắt iv

Danh mục các bảng v

Danh mục các hình vi

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 3

3 Mục đích nghiên cứu 5

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 6

5 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 6

6 Giả thuyết khoa học 6

7 Nội dung và phạm vi nghiên cứu 6

8 Phương pháp nghiên cứu 7

9 Những đóng góp của luận văn 7

10 Cấu trúc của luận văn 8

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 9

1.1 Một số khái niệm công cụ 9

1.1.1 Kĩ năng là gì? 9

1.1.2 Kĩ năng giải toán, kĩ năng giải toán số học 10

1.2 Môn Toán tiểu học 10

1.2.1 Mục tiêu môn Toán ở Tiểu học 10

1.2.2 Đặc điểm môn Toán ở tiểu học 14

1.2.3 Mạch nội dung số học trong môn Toán các lớp cuối cấp 14

1.3 Đặc điểm nhận thức của học sinh cuối cấp 26

1.3.1 Tri giác 26

1.3.2 Chú ý 26

1.3.3 Trí nhớ 27

1.3.4 Tư duy 27

1.3.5 Tưởng tượng 29

1.3.6 Ngôn ngữ 29

1.4 Thực trạng rèn kĩ năng giải toán số học cho học sinh các lớp cuối cấp tiểu học 30

1.4.1 Khái quát về khảo sát thực trạng 30

1.4.2 Kết quả khảo sát thực trạng 31

Kết luận chương 1 40

Chương 2: CÁC BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH CÁC LỚP CUỐI CẤP TIỂU HỌC 42

2.1 Căn cứ đề xuất các biện pháp 42

2.2 Một số biện pháp phát triển kĩ năng giải toán số học cho học sinh tiểu học các lớp cuối cấp 43

2.2.1 Hình thành biểu tượng khái niệm số và các quy tắc số học cho học sinh một cách vững chắc 43

2.2.2 Rèn kĩ năng tính toán cho học sinh 48

2.2.3 Rèn kĩ năng giải bài toán có lời văn với nội dung số học 59

Kết luận chương 2 65

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 67

3.1 Mục đích thực nghiệm 67

3.2 Đối tượng thực nghiệm 67

3.3 Nội dung thực nghiệm 67

3.4 Tổ chức thực nghiệm 68

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 69

3.5.1 Phương pháp đánh giá 69

3.5.2 Kết quả đánh giá 69

3.5.2.1 Đánh giá định lượng 69

3.5.2.2 Đánh giá định tính 75

3.5.2.3 Đánh giá chung 77

Kết luận chương 3 78

KẾT LUẬN 79 PHỤ LỤC

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

GV : Giáo viên

HS : Học sinh NXB : Nhà xuất bản SGK : Sách giáo khoa

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Vai trò của việc rèn kĩ năng giải toán 31 Bảng 1.2 Vai trò của việc rèn kĩ năng giải toán số học 32 Bảng 1.3 Mức độ thường xuyên bồi dưỡng kĩ năng giải toán số học cho

học sinh 32 Bảng 1.4 Những khó khăn khi bồi dưỡng kỹ năng giải toán số học 33 Bảng 3.1 Kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm(Kết quả bài kiểm tra số 1) 69 Bảng 3.2 Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm(Kết quả bài kiểm tra số 2) 69 Bảng 3.3 Kết quả kiểm tra trước và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm 70

Bảng 3.4 Kết quả kiểm tra của học sinh hai lớp 4B và 4C trường Tiểu học

Nguyễn Viết Xuân 72

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1 So sánh kết quả kiểm lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 70 Biểu đồ 3.2 So sánh kết quả kiểm trước thực nghiệmvà sau khi thực

nghiệm của lớp thực nghiệm 71

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Giáo dục có ảnh hưởng trực tiếp đến sự phát triển con người Giáo dục góp phần cải thiện nguồn vốn con người - động lực phát triển của mỗi quốc gia Ở hầu hết các nước trên thế giới đều coi việc phát triển giáo dục là ưu tiên hàng đầu Ở Nhật: “Giáo dục đào tạo là quốc sách hàng đầu; cần kết hợp hài hòa giữa bản sắc văn hóa lâu đời phương Đông với những tri thức phương Tây hiện đại” Singapore với phương châm: “Thắng trong cuộc đua về giáo dục sẽ thắng trong cuộc đua về kinh tế” [12] Cũng như nhiều nước trên thế giới, Đảng

ta khẳng định: giáo dục đào tạo là một trong những động lực quan trọng thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa, là điều kiện để phát huy nguồn lực con người - yếu tố cơ bản để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh và bền vững Tại đại hội Đảng lần thứ X Đảng Cộng sản Việt Nam đã chỉ rõ

nhiệm vụ của nền giáo dục hiện nay: “ưu tiên hàng đầu cho việc nâng cao chất lượng dạy và học Đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy và học, nâng cao chất lượng đội ngũ giáo viên và tăng cường phát triển cơ sở vật chất của nhà trường, phát huy khả năng sáng tạo và độc lập suy nghĩ của học sinh…” [3] Nghị quyết trung ương VIII, khóa XI: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nước và của toàn dân Đầu

tư cho giáo dục là đầu tư cho phát triển, được ưu tiên đi trước trong các chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội” [5]

Nước ta đang trong quá trình hội nhập và phát triển Xã hội ngày nay đòi hỏi những người phát triển toàn diện cả về thể chất, trí tuệ và thực sự năng động, sáng tạo, tích cực, chủ động học hỏi tiếp thu kiến thức mới Giáo dục luôn gắn liền với sự đòi hỏi của xã hội và phát triển cùng với sự phát triển của

xã hội Chính vì thế, nhiệm vụ của giáo dục cũng cần thay đổi Giáo dục không chỉ đào tạo ra những người có tri thức, có kĩ năng cơ bản mà còn là những người biết tư duy, có sáng tạo, có sự chủ động, linh hoạt Hơn thế, tri thức của

nhân loại ngày càng tăng lên từng ngày, từng giờ Do đó, mỗi người cần có sự chủ động trong việc tìm hiểu, lĩnh hội tri thức mới

1.2 Giáo dục tiểu học được coi là cấp học nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc dân Mục tiêu của giáo dục tiểu học được xác định rõ trong Luật giáo dục: “Giúp cho học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, phẩm chất, thẩm mĩ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học THCS” [8]

Môn Toán ở tiểu học là một trong những môn học cơ bản và quan trọng trong chương trình Mục tiêu môn Toán ở tiểu học nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu về số học; các đại lượng thông dụng; một số yêu tố hình học và thống kê đơn giản; hình thành các kỹ năng thực hành tính,

đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng trong cuộc sống; bước đầu phát triển các năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt chúng, cách phát hiện

và giải quyết những vấn đề, gây hứng thú học tập môn Toán và góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Để thực hiện được mục tiêu này thì giáo viên cần rèn luyện cho học sinh các năng lực toán học Việc rèn luyện các năng lực toán học, trong đó

có năng lực giải toán, giúp học sinh nắm vững và biết vận dụng các kiến thức,

kĩ năng đã học trong quá trình học tập môn Toán Thông qua hoạt động giải toán học sinh được rèn luyện năng lực tư duy, khả năng suy luận, phát triển kỹ năng phân tích - tổng hợp, biết cách diễn đạt vấn đề một cách logic, khoa học

1.3 Thực tiễn giáo dục tiểu học cho thấy có nhiều học sinh còn yếu về

kĩ nănggiải toán Học sinh còn lúng túng trong việc nhận dạng, lựa chọn và vận dụng phương pháp giải thích hợp Nguyên nhân chính là do học sinh chưa có phương pháp, kĩ năng giải toán tốt, chưa được rèn luyện nhiều về các năng lực toán học cần thiết Nhiều em còn chưa nắm vững các dạng toán cơ bản và cách giải của chúng Vì thế, các em lúng túng và gặp khó khăn khi phải giải một bài toán mới Đặc biệt là ở lớp 4, 5, lượng kiến thức lớn và các dạng toán đa dạng,

phong phú, hoạt động giải toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy, khả năng suy luận, phân tích - tổng hợp và sự linh hoạt, chủ động

Xuất phát từ lý do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài: “Rèn luyện kĩ năng giải toán số học cho học sinh các lớp cuối cấp tiểu học” làm đề tài nghiên cứu

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Ở nước ta cũng đã có những công trình nghiên cứu về việc phát triển kĩ năng toán học, kĩ năng giải toán cho học sinh

Tác giả Vũ Thị Ninh đã nghiên cứu về “Kỹ năng giải toán và sáng tạo bài toán mới trong giảng dạy môn Toán ở trường trung học phổ thông” Trong

đề tài nghiên cứu của mình, tác giả đã chỉ ra vai trò của kĩ năng giải toán và sáng tạo bài toán mới: “Giải các bài toán với độ phức tạp khác nhau giúp cho học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện tư duy toán học”; “từ những kĩ năng giải toán học sinh có thể sáng tạo các bài toán mới từ đó rèn luyện và hình thành tư duy sáng tạo…” Đề tài còn chỉ ra sự ảnh hưởng của kĩ năng này đối với việc hình thành khả năng tự học của học sinh “Kĩ năng giải toán là yếu tố quan trọng nhất trong việc hình thành khả năng độc lập suy nghĩ và tự học, tự nghiên cứu Những kĩ năng giải toán giúp học sinh hiểu được những kiến thức, những bài toán hay trong các tài liệu về toán” [21]

Tác giả Bùi Khánh Toàn đã lựa chọn nghiên cứu vấn đề “Rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 11 qua dạy học nội dung tổ hợp” [26]

Trong khuôn khổ đề tài “Các biện pháp bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh thông qua dạy học hình học 10”, tác giả Đinh Văn Từ đã tìm hiểu và

hệ thống được các thành tố của năng lực giải toán bao gồm: (1) Năng lực dự đoán vấn đề; (2) Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ; (3) Năng lực quy lạ về quen nhờ biến đổi về dạng tương tự; (4) Năng lực nhìn nhận bài toán dưới nhiều góc

độ khác nhau; (5) Năng lực phân chia trường hợp; (6) Năng lực suy luận lôgic; (7) Năng lực khái quát hóa; (8) Năng lực diễn đạt nội dung bài toán theo những

cách khác nhau Tác giả đã xây dựng được các biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh qua nội dung hình học 10 [28]

Tác giả Vũ Việt Bắc với đề tài “Phát triển năng lực giải toán số học cho học sinh trường trung học cơ sở” đã đề xuất được hai biện pháp sư phạm để rèn luyện kĩ năng giải toán số học cho học sinh trung học cơ sở Thứ nhất là chú trọng việc củng cố kiến thức theo chủ đề cho học sinh trong quá trình dạy học Thứ hai là xây dựng hệ thống bài tập có phân bậc nhằm gây hứng thú cho

người học trong quá trình dạy học Error! Reference source not found

Trong luận án tiến sĩ của mình, tác giả Nguyễn Thị Hương Trang đã hệ thống hóa được một số vấn đề cơ bản về giải toán và năng lực giải toán theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề Từ đó, tác giả đã đề xuất được chín biện pháp để rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh khá, giỏi ở trường trung học phổ thông Đó là: (1) Thực sự coi trọng rèn luyện tư duy logic, tư duy sáng tạo trong quá trình vận dụng các thao tác và hình thức tư duy khi giải toán; (2) Hướng dẫn học sinh khả năng tìm tòi, phát hiện và xác định hướng giải của bài toán; (3) Dự đoán, phát hiện và hướng khắc phục sai lầm khi giải toán; (4) Rèn luyện cho học sinh cách tiếp cận phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo trong dạy học giải toán; (5) Nhìn bài tập theo nhiều góc độ khác nhau, từ đó tìm nhiều cách giải, phân tích và chọn cách giải hay cho một bài tập; (6) Vận dụng các phương pháp suy luận và thao tác tư duy khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự trong dạy học giải toán; (7) Rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức giải toán vào các tình huống thực tiễn; (8) Hướng dẫn học sinh hình thành nên một lớp các bài tập cùng loại, tìm tòi hướng giải các bài tập liên quan, sáng tạo các bài toán dạng mới; (9) Tìm tòi và vận dụng phương pháp giải một số dạng toán trung học phổ thông, nhằm mục đích cung cấp tri thức phương pháp cho học sinh [27]

Điểm sơ qua như vậy để thấy các công trình nghiên cứu trong nước đã quan tâm đến việc phát triển kĩ năng toán học, kĩ năng giải toán Tuy nhiên,

phần lớn các công trình này nghiên cứu về phát triển kĩ năng toán học ở cấp học trung học cơ sở và trung học phổ thông Ở cấp tiểu học, số lượng các nghiên cứu còn hạn chế Tiêu biểu có thể kể đến một số công trình sau:

Đề tài “Các biện pháp bồi dưỡng kĩ năng tìm lời giải các bài toán cho học sinh cuối bậc tiểu học thông qua dạy học rèn luyện giải toán” của tác giả Triệu Thị Thu Hiền Nghiên cứu này đã xây dựng được các biện pháp bồi dưỡng kĩ năng tìm lời giải cho các bài toán trong quá trình rèn luyện giải toán cho học sinh tiểu học

Đó là: (1) Rèn luyện kĩ năng tìm hiểu bài toán trong quá trình tìm lời giải của mọi bài toán; (2) Chú trọng rèn luyện kĩ năng tìm kiếm lời giải bài toán trong quá trình thực hành luyện tập; (3) Rèn luyện cho học sinh thói quen nhìn lại lời giải của bài

toán để hoàn thịên kĩ năng tìm lời giải các bài toán Error! Reference source not found

Bài báo về “Phát triển năng lực giải toán tiểu học” của PGS TS Nguyễn Thị Kim Thoa và tác giả Nguyễn Minh Quân đã đề xuất các biện pháp phát triển năng lực dạy học giải toán cơ bản cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học Dựa trên những thực trạng về năng lực dạy học giải toán và một số năng lực cần có của sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học ở các trường sư phạm, bài báo

đã đưa ra bốn biện pháp: (1) cung cấp đầy đủ, hệ thống kiến thức dạy học giải toán; (2) dành thời gian thực hành giải toán; (3) tập dượt dạy học giải toán trên đối tượng cụ thể; (4) thổi niềm say nghề [24]

Các công trình nghiên cứu này đã tìm hiểu về việc phát triển năng lực toán học, năng lực giải toán trong môn Toán tiểu học ở một số mặt, một số vấn

đề cụ thể Tuy nhiên, trong đề tài luận văn này, chúng tôi đã lựa chọn cách tiếp cận khác với những công trình trên

3 Mục đích nghiên cứu