Luận văn thạc sĩ sư phạm toán dạy học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC GIANG XUÂN DŨNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG[.]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

GIANG XUÂN DŨNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

GIANG XUÂN DŨNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Ngọc Phan

HÀ NỘI – 2020

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy giáo, cô giáo đã nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài

Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy

TS Nguyễn Ngọc Phan, người thầy đã tận tình hướng dẫn giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian học tập cũng như thời gian làm luận văn, để luận văn có thể hoàn thành đúng thời hạn

Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, Ban Giám hiệu cùng các thầy cô giáo tổ Toán và các em học sinh trường THPT Nguyễn Trãi – Thường Tín đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện luận văn này

Sự quan tâm giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi của gia đình, bạn bè

và các bạn đồng nghiệp trong quá trình học tập, thực hiện nghiên cứu đề tài là một sự động viên, cổ vũ và tiếp thêm sức mạnh cho tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn

Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng chắc chắn luận văn không thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn

Xin chân thành cảm ơn

Hà Nội, tháng 07 năm 2020

Tác giả

Giang Xuân Dũng

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

ĐC Đối chứng

GV Giáo viên

HS Học sinh NXB Nhà xuất bản

PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa

TN Trắc nghiệm

TR Trang THPT Trung học phổ thông

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Trích khung phân phối chương trình 69

Bảng 2.1 Tóm tắt các dạng đồ thị hàm bậc ba 43

Bảng 2.2 Tóm tắt các dạng đồ thị của hàm số bậc bốn 55

Bảng 3.1 Phân công giáo viên dạy 90

Bảng 3.2 Kết quả bài kiểm tra số 1 90

Bảng 3.3 Kết quả bài kiểm tra số 2 90

Bảng 3.4 Tổng hợp các giá trị đặc trưng trong bài kiểm tra số 1 91

Bảng 3.5 Tổng hợp các giá trị đặc trưng trong bài kiểm tra số 2 92

Bảng 3.6 Tần số kết quả hai bài kiểm tra lớp TN và lớp ĐC 92

Bảng 3.7 Tổng hợp xếp loại kết quả hai bài kiểm tra 93

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ VÀ HÌNH

Sơ đồ 1.1 Sáu chiếc mũ tƣ duy 21

Hình 2.1 Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) 35

Hình 2.2 Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) trên hệ tọa độ Oxy 36

Hình 2.3 Chiếc thùng 47

Hình 2.4 Cái hộp không nắp 47

Hình 2.5 Hộp chữ nhật không nắp 48

Hình 2.6 Cái phễu 64

Hình 2.7 Cửa vòm bán nguyệt 66

Hình 2.8 Cái hộp 67

Hình 2.9 Hộp quà 67

Biểu đồ 3.1 Tần số kết quả hai bài kiểm tra giữa lớp TN và lớp ĐC 92

Biểu đồ 3.2 Kết quả xếp loại về số lƣợng hai bài kiểm tra giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 93

Biểu đồ 3.3 Tỉ lệ phần trăm xếp loại hai bài kiểm tra giữa lớp TN và lớp ĐC 94

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC BẢNG iii

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH iv

MỤC LỤC v

MỞ ĐẦU i

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 6

1.1 Một số vấn đề về tư duy 6

1.1.1 Khái niệm về tư duy 6

1.1.2 Các thao tác tư duy 8

1.1.3 Phân loại tư duy 11

1.2 Tư duy sáng tạo 11

1.2.1 Sáng tạo (Creativity) là gì? 11

1.2.2 Khái niệm về tư duy sáng tạo 12

1.3 Một số đặc trưng của tư duy sáng tạo 13

1.3.1 Tính mềm dẻo 14

1.3.2 Tính nhuần nhuyễn 15

1.3.3 Tính độc đáo 15

1.3.4 Tính hoàn thiện 16

1.3.5 Tính nhạy cảm vấn đề 16

1.4 Một số rào cản đối với tư duy sáng tạo 16

1.5 Một số phương pháp phát dạy học nhằm triển tư duy sáng tạo 17

1.5.1 Phương pháp 1: Đối tượng tiêu điểm (Method of Focal Objects) 17

1.5.2 Phương pháp 2: Tư duy hệ thống (Systems thinking) 17

1.5.3 Phương pháp 3: Thử và Sai (Trial & Error) 18

1.5.4 Phương pháp 4: Động não (Brainstorming) 18

1.5.5 Phương pháp 5: DOIT 19

1.5.6 Phương pháp 6: Phương pháp 5W1H 20

1.5.7 Phương pháp 7: Bản đồ tư duy (Mind map) 20

1.5.8 Phương pháp 8: Sáu chiếc mũ tư duy (Six Thinking Hats) 20

1.6 Một số thủ thuật kích thích tư duy sáng tạo 21

1.7 Phương hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học bộ môn toán 22

1.7.1 Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với các hoạt động trí tuệ khác 22

1.7.2 Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng mới 23

1.7.3 Chú trọng bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo 24

1.7.4 Phát triển tư duy sáng tạo là một quá trình lâu dài cần tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học 24

1.8 Thực trạng dạy học hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế ở lớp 10, lớp 12 nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 68

1.8.1 Chương trình và sách giáo khoa 68

1.8.2 Một số nhận xét của cá nhân 69

Kết luận chương 1 28

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ 29

2.1 Hàm số bậc hai, hàm số đa thức 29

2.1.1 Hàm số bậc hai 29

Vấn đề đặt ra 35

2.1.2 Hàm số bậc ba 37

2.2 Một số hàm số khác ứng dụng vào các bài toán thực tế 60 2.3 Kế hoạch giảng dạy hàm số bậc hai và hàm số đa thức trong chương trình

toán Trung học phổ thông………68

2.3.1 Chuẩn môn học……… 68

2.3.2 Theo khung phân phối chương trình dạy học phổ thông……… 69

2.4 Hai giáo án minh họa về hàm số 69

2.4.1 Giáo án tiết 15 : HÀM SỐ BẬC HAI(Đại Số Lớp 10) 69

2.4.2 Giáo án tiết 16 : HÀM SỐ BẬC BA (Giải Tích Lớp 12) 77

Kết luận chương 2 87

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 88

3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm 88

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 88

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 88

3.2 Nội dung thực nghiệm 88

3.3 Phương pháp thực nghiệm 89

3.4 Tổ chức thực nghiệm 89

3.4.1 Đối tượng thực nghiệm 89

3.4.2 Thời gian thực nghiệm 89

3.4.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 89

3.5 Kết quả thực nghiệm sư phạm 91

3.5.1 Kết quả bài kiểm tra ……… 87

3.5.2 Xử lý kết quả thực nghiệm sư phạm……… 87

3.5.3 Phân tích kết quả thực nghiệm 94

Kết luận chương 3 96

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 97

TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Cùng với sự tiến bộ của nhân loại, đất nước chúng ta cũng cần có những bước tiến mới để có thể không bị tụt lại phía sau và sánh bằng với các quốc gia trong khu vực châu Á cũng như thế giới Để làm được điều đó đòi hỏi nền giáo dục phải đổi mới về nội dung và quan trọng hơn là phải đổi mới

về phương pháp dạy học nhằm tạo ra những con người năng động, sáng tạo,

có tư duy khoa học, trở thành nguồn nhân lực chất lượng cao đáp ứng nhu cầu của xã hội

Ngày nay khoa học kỹ thuật ngày càng phát triển mà nền tảng của sự phát triển ấy là khoa học cơ bản, trong đó phải kể đến vai trò to lớn của Toán học Toán học đi vào mọi khoa học, là công cụ giúp giải quyết nhiều vấn đề trong các khoa học khác kể cả khoa học xã hội Toán học còn rất gần gũi với thực tiễn và với đời sống hằng ngày của chúng ta Tuy vậy nhưng cách dạy và học ngày nay đang sa đà quá nhiều vào lý thuyết và thường dập khuôn máy móc mà ít chú trọng đến tư duy sáng tạo của học sinh khiến cho học sinh cảm thấy nhàm chán và không có hứng thú với Toán học vì không hiểu được mục đích của việc học Toán Các bài toán đa phần chỉ kiểm tra được năng lực vận dụng lý thuyết hoặc khả năng áp dụng công thức mà chưa chú trọng đến phát triển tư duy sáng tạo của học sinh vào các bài toán ứng dụng thực tế

Dạy học theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo thực tế đang là xu hướng của giáo dục Việt Nam và thế giới trong những năm tới, đòi hỏi giáo viên cần phải thay đổi cách dạy học phù hợp với xu thế đó

Trong chương trình toán học phổ thông, hàm số bậc hai và hàm số đa thức là một phần kiến thức rất quan trọng của chương hàm số bậc hai và hàm

số và hàm số đa thức trong Đại số lớp 10 và Giải tích lớp 12 Nó có nhiều bài toán ứng dụng thực tế và phát huy tính sáng tạo của học sinh Khi học phần

này các em sẽ thấy trong sách giáo khoa có đưa một số bài toán thực tế làm nền tảng để xây dựng nên những định nghĩa về hàm số bậc hai và hàm số

đa thức như bài toán tính vận tốc, tính chiều cao của trụ cây cầu, độ cao của quả bóng khi đánh lên hay bài toán tăng trưởng dân số, đó là những bài toán

có nhiều ứng dụng trong khoa học và đời sống Chính vì vậy mà giáo viên cần phải biết cách khai thác các bài toán thực tế này để giúp học sinh hiểu được định nghĩa về hàm số bậc hai và hàm số đa thức, ngoài ra còn hiểu được tính ứng dụng của hai loại hàm này vào thực tế và từ đó phát triển tư duy sáng tạo của học sinh vào các bài toán ứng dụng thực tế Chính vì những đắn đo

chăn chở đó nên tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu là “ Dạy học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông ”

2 Mục đích nghiên cứu

Thiết kế bài giảng với bài hàm số bậc hai, hàm số đa thức trong đó có

sử dụng các bài toán thực tế nhằm phát triển tư duy sáng tạo của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học nội dung này

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về tư duy, tư duy sáng tạo, dạy học phát huy tính sáng tạo của học sinh

- Thiết kế giáo án dạy học bài hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế

- Cho tiến hành thực nghiệm sư phạm để đối chiếu và kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài đã làm

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học giải toán chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10, lớp 12, ở trường trung học phổ thông Nguyễn Trãi, Thường Tín, Hà Nội

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Trên cơ sở lý luận của tư duy sáng tạo, đối tượng nghiên cứu là các biện pháp sư phạm nhằm phát triển tư sáng tạo trong dạy học giải toán chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10, lớp 12, ở trường trung học phổ thông Nguyễn Trãi, Thường Tín, Hà Nội

5 Câu hỏi nghiên cứu

Soạn các câu hỏi gợi động cơ hứng thú học tập để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài toán hàm số bậc hai, hàm số đa thức

và ứng dụng thực tế Các câu hỏi đi sâu vào ứng dụng cơ sở lý luận phát triển

tư duy sáng tạo toán học

6 Giả thuyết nghiên cứu

Theo phân phối chương trình của Bộ giáo dục đào tạo và chương trình sách giáo khoa, nếu xây dựng được hệ thống bài tập theo hướng phát triển tư duy sáng tạo và có biện pháp sử dụng hợp lý sẽ góp phần nâng cao chất lượng học tập cho học sinh

7 Phạm vi nghiên cứu

Bài “ Hàm số bậc hai và hàm số đa thức” trong chương trình Đại số 10

và chương trình Giải tích lớp 12 ban cơ bản

8 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận : Nghiên cứu các tài liệu về tư duy, tư duy sáng tạo, các phương pháp xây dựng hàm số bậc hai, hàm số đa thức và các bài toán thực tế

- Phương pháp điều tra quan sát: tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến một số đồng nghiệp dạy giỏi toán, có kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy phần hàm số bậc hai và hàm số đa thức, tham khảo một số bài giảng trực tuyến trên mạng internet

+ Tự tiến hành điều tra thực trạng giảng dạy và học tập của giáo viên và

học sinh trước và sau nghiên cứu tại trường trung học phổ thông Nguyễn Trãi, Thường Tín, Hà Nội

+ Tiến hành dự giờ tại lớp và quan sát việc học tập của học sinh, khảo sát mức độ tích cực học tập, tư duy sáng tạo trong giờ học để phát hiện nguyên nhân cần khắc phục để từ đó lựa chọn nội dung thích hợp cho luận văn

+ Nhờ giáo viên giảng dạy cho bài kiểm tra để thu thập kết quả thực tế của học sinh làm cơ sở thực tiễn để đưa hệ thống ví dụ, bài tập phù hợp có tính khả thi dưới dạng các chuyên đề

+ Tiến hành đánh giá kết quả thực nghiệm một cách trung thực, khách quan để từ đó có giải pháp phù hợp với từng lớp, từng học sinh

+ Lập bảng thống kê số liệu trước và sau thực nghiệm, giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, từ đó đưa ra các kết luận của từng lớp một cách tương đối

+ Tiến hành xin ý kiến đánh giá tham khảo của giáo viên trực tiếp giảng dạy để điều chỉnh luận văn cho phù hợp thực tiễn dạy và học hàm số ở bậc trung học phổ thông

+ Thời gian nghiên cứu từ 20/2/2020 đến 20/3/2020 tại trường trung học phổ thông Nguyễn Trãi, Thường Tín, Hà Nội

- Phương pháp tiến hành thực nghiệm sư phạm là trực tiếp giảng dạy một số giáo án soạn theo hướng của đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài đã chọn

9 Cấu trúc của luận văn

Trình bày như sau phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo luận văn ngoài các phần đó tôi dự kiến trình bày các vấn đề trọng tâm của luận văn trong 3 chương

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp sư phạm phát triển tư duy sáng tạo trong

dạy học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế cho học

Chương 3: Tiến hành thực nghiệm sư phạm

10 Tổng quan của luận văn

Khi tiến hành làm một luận văn ta cần viết tổng quan tài liệu dùng để viết luận văn cần làm các bước sau

- Cần xác định chuẩn chủ đề quan tâm viết

- Cần xác định rõ mục tiêu tổng quan tài liệu cần đến

- Phải xác định tiêu chuẩn lựa chọn tài liệu và tiêu chuẩn loại trừ tài liệu không dùng đến

-Tiến hành thu thập tài liệu liên quan từ các nguồn khác nhau có liên quan đến chủ đề của mình làm

- Ta cần phải đọc phần tóm tắt của các tài liệu thu thập được, đọc lướt qua để nắm được những ý chính

- Tiến hành lựa chọn những tài liệu phù hợp với tiêu chuẩn đề ra Lưu ý việc lưu giữ những tài liệu đã được lựa chọn một cách cẩn thận, sắp xếp

những tài liệu này tùy theo mục đích sử dụng (ví dụ sắp xếp theo chủ đề

chính, chủ đề phụ, phương pháp,…)

- Cần tự đọc chi tiết những tài liệu đã lựa chọn và ghi chép những nội dung liên quan và thêm vào những ý kiến, quan điểm ban đầu của cá nhân

- Khi viết tổng quan cần chú ý đến nội dung sau: tác giả cần bám sát mục tiêu đã đề ra và lưu ý đưa ra những nhận xét bình luận của bản thân đối với những thông tin thu thập được từ những tài liệu

- Chúng ta cần đọc kỹ lại phần tổng quan đã viết, sửa chữa và hoàn thành tài liệu tổng quan một cách đầy đủ chính xác Trong bước này, tác giả

có thể phải đọc lại những tài liệu đã đọc hoặc đọc thêm những tài liệu liên quan để có thêm thông tin hoặc làm rõ thông tin quan trọng liên quan đến chủ

đề mà mình đang làm

- Khoảng trống của đề tài là bổ sung được phần ứng dụng vào thực tế

để làm ra các sản phẩm tốt đẹp và chi phí ít cho nhà sản xuất