Bài giảng lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 7 hồi quy tương quan

1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT 2 BIẾN NGẪU NHIÊN 3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG 4 LÝ THUYẾT MẪU 5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT 7 HỒI QUY - TƯƠ

Bài giảng

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ

THỐNG KÊ TOÁN

Chương 7 HỒI QUY - TƯƠNG QUAN

Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt

Video https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc

Ngày 28 tháng 10 năm 2021 Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 28 tháng 10 năm 2021 1 / 29

GIỚI THIỆU MÔN HỌC LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học

Tài liệu, video bài giảng được đưa lên elearning hàng tuần Sinh viên tải về, in ra và mang theo khi học Điểm tổng kết môn học được đánh giá xuyên suốt quá trình học

Điểm quá trình: 40%

Thi cuối kỳ: 60%

Thi tự luận, 60 phút

Cán bộ giảng dạy

ThS Nguyễn Công Nhựt

1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

2 BIẾN NGẪU NHIÊN

3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG

4 LÝ THUYẾT MẪU

5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

7 HỒI QUY - TƯƠNG QUAN

BÀI 1 MỞ ĐẦU

BÀI 2 PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH

BÀI 3 PHÂN TÍCH HỒI QUY TUYẾN TÍNH

Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 28 tháng 10 năm 2021 3 / 29

1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

2 BIẾN NGẪU NHIÊN

3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG

4 LÝ THUYẾT MẪU

5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

7 HỒI QUY - TƯƠNG QUAN

BÀI 1 MỞ ĐẦU

BÀI 2 PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH

BÀI 3 PHÂN TÍCH HỒI QUY TUYẾN TÍNH

1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

2 BIẾN NGẪU NHIÊN

3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG

4 LÝ THUYẾT MẪU

5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

7 HỒI QUY - TƯƠNG QUAN

BÀI 1 MỞ ĐẦU

BÀI 2 PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH

BÀI 3 PHÂN TÍCH HỒI QUY TUYẾN TÍNH

Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 28 tháng 10 năm 2021 5 / 29

1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

2 BIẾN NGẪU NHIÊN

3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG

4 LÝ THUYẾT MẪU

5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

7 HỒI QUY - TƯƠNG QUAN

BÀI 1 MỞ ĐẦU

BÀI 2 PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH

BÀI 3 PHÂN TÍCH HỒI QUY TUYẾN TÍNH

1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

2 BIẾN NGẪU NHIÊN

3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG

4 LÝ THUYẾT MẪU

5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

7 HỒI QUY - TƯƠNG QUAN

BÀI 1 MỞ ĐẦU

BÀI 2 PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH

BÀI 3 PHÂN TÍCH HỒI QUY TUYẾN TÍNH

Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 28 tháng 10 năm 2021 7 / 29

1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

2 BIẾN NGẪU NHIÊN

3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG

4 LÝ THUYẾT MẪU

5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

7 HỒI QUY - TƯƠNG QUAN

BÀI 1 MỞ ĐẦU

BÀI 2 PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH

BÀI 3 PHÂN TÍCH HỒI QUY TUYẾN TÍNH

1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

2 BIẾN NGẪU NHIÊN

3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG

4 LÝ THUYẾT MẪU

5 ƯỚC LƯỢNG CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

7 HỒI QUY - TƯƠNG QUAN

BÀI 1 MỞ ĐẦU

BÀI 2 PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH

BÀI 3 PHÂN TÍCH HỒI QUY TUYẾN TÍNH

Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 28 tháng 10 năm 2021 9 / 29

HỒI QUY - TƯƠNG QUAN

NỘI DUNG

7-1 Mở đầu

7-2 Phân tích tương quan

7-3 Phân tích hồi quy

7.1 Mở đầu

Xét hai BNN X , Y Vấn đề đặt ra là: Có hay không mối quan hệ phụ thuộc giữaX và Y ?

1 TH1: X và Y độc lập

2 TH2: X vàY phụ thuộc: sự phụ thuộc và mức độ phụ thuộc như thế nào?

Các loại phụ thuộc

1 Phụ thuộc hàm số:Y =f(x)

2 Phụ thuộc thống kê:X thay đổi thì phân phối xác suất của Y cũng thay đổi

3 Phụ thuộc tương quan:X thay đổi thì trung bình điều kiện E(Y |X) cũng thay đổi, nghĩa là E(Y |X) =φ(X) (Phương trình hồi quy củaY theoX)

Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 28 tháng 10 năm 2021 11 / 29

7.1 Mở đầu

Xét hai BNN X , Y Vấn đề đặt ra là: Có hay không mối quan hệ phụ thuộc giữaX và Y ?

1 TH1: X và Y độc lập

2 TH2: X và Y phụ thuộc: sự phụ thuộc và mức độ phụ thuộc như thế nào?

Các loại phụ thuộc

1 Phụ thuộc hàm số:Y =f(x)

2 Phụ thuộc thống kê:X thay đổi thì phân phối xác suất của Y cũng thay đổi

3 Phụ thuộc tương quan:X thay đổi thì trung bình điều kiện E(Y |X) cũng thay đổi, nghĩa là E(Y |X) =φ(X) (Phương trình hồi quy củaY theoX)

7.1 Mở đầu

Xét hai BNN X , Y Vấn đề đặt ra là: Có hay không mối quan hệ phụ thuộc giữaX và Y ?

1 TH1: X và Y độc lập

2 TH2: X và Y phụ thuộc: sự phụ thuộc và mức độ phụ thuộc như thế nào?

Các loại phụ thuộc

1 Phụ thuộc hàm số:Y =f(x)

2 Phụ thuộc thống kê:X thay đổi thì phân phối xác suất của Y cũng thay đổi

3 Phụ thuộc tương quan:X thay đổi thì trung bình điều kiện E(Y |X) cũng thay đổi, nghĩa là E(Y |X) =φ(X) (Phương trình hồi quy củaY theoX)

Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 28 tháng 10 năm 2021 11 / 29

7.1 Mở đầu

Xét hai BNN X , Y Vấn đề đặt ra là: Có hay không mối quan hệ phụ thuộc giữaX và Y ?

1 TH1: X và Y độc lập

2 TH2: X và Y phụ thuộc: sự phụ thuộc và mức độ phụ thuộc như thế nào?

Các loại phụ thuộc

1 Phụ thuộc hàm số:Y =f(x)

2 Phụ thuộc thống kê:X thay đổi thì phân phối xác suất của Y cũng thay đổi

3 Phụ thuộc tương quan:X thay đổi thì trung bình điều kiện E(Y |X) cũng thay đổi, nghĩa là E(Y |X) =φ(X) (Phương trình hồi quy củaY theoX)

7.1 Mở đầu

Xét hai BNN X , Y Vấn đề đặt ra là: Có hay không mối quan hệ phụ thuộc giữaX và Y ?

1 TH1: X và Y độc lập

2 TH2: X và Y phụ thuộc: sự phụ thuộc và mức độ phụ thuộc như thế nào?

Các loại phụ thuộc

1 Phụ thuộc hàm số:Y =f(x)

2 Phụ thuộc thống kê:X thay đổi thì phân phối xác suất của Y cũng thay đổi

3 Phụ thuộc tương quan:X thay đổi thì trung bình điều kiện E(Y |X) cũng thay đổi, nghĩa là E(Y |X) =φ(X)(Phương trình hồi quy của Y theoX)

Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 28 tháng 10 năm 2021 11 / 29

7.1 Mở đầu

Các loại tương quan

1 Tương quan tuyến tính:φ(x) =AX+B

2 Tương quan phi tuyến:φ(x) ̸=AX +B

Bài toán phân tích tương quan và hồi quy

1 Phân tích tương quan: Xét xem có hay không sự phụ thuộc tương quan giữa Y và X và đánh giá mức độ chặt chẽ của sự phụ thuộc tương quan (nếu có)

2 Phân tích hồi quy: Tìm dạng hàmφ(X) và sau đó từ mẫu quan sát tìmφ(X)để dự báo giá trị củaY

7.1 Mở đầu

Các loại tương quan

1 Tương quan tuyến tính:φ(x) =AX+B

2 Tương quan phi tuyến:φ(x) ̸=AX +B

Bài toán phân tích tương quan và hồi quy

1 Phân tích tương quan: Xét xem có hay không sự phụ thuộc tương quan giữa Y và X và

đánh giá mức độ chặt chẽ của sự phụ thuộc tương quan (nếu có)

2 Phân tích hồi quy: Tìm dạng hàmφ(X) và sau đó từ mẫu quan sát tìmφ(X)để dự báo giá trị củaY

Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 28 tháng 10 năm 2021 12 / 29

7.1 Mở đầu

Các loại tương quan

1 Tương quan tuyến tính:φ(x) =AX+B

2 Tương quan phi tuyến:φ(x) ̸=AX +B

Bài toán phân tích tương quan và hồi quy

1 Phân tích tương quan: Xét xem có hay không sự phụ thuộc tương quan giữa Y và X và đánh giá mức độ chặt chẽ của sự phụ thuộc tương quan (nếu có)

2 Phân tích hồi quy: Tìm dạng hàmφ(X) và sau đó từ mẫu quan sát tìmφ(X)để dự báo giá trị củaY

7.2 PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH

NỘI DUNG

1 Hệ số tương quan mẫu

2 Tính hệ số tương quan tuyến tính mẫu và tìm pt hồi quy tuyến tính mẫu

Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 28 tháng 10 năm 2021 13 / 29

7.2 Phân tích tương quan tuyến tính

Hệ số tương quan mẫu

ρXY = cov(X , Y)

SX.SY

Trong đó, cov(X , Y) =E(XY) −E(X).E(Y) Căn cứ vào các mẫu độc lập(x1,y1),(x2,y2), .,(xn,yn)của(X , Y)để ước lượng hay kiểm định các giả thuyết về ρ(X , Y)