Luận văn thạc sĩ sư phạm toán phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề số nguyên tố, hợp số ở lớp 6

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THANH NHUNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ Ở LỚP 6 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌ[.]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THANH NHUNG

PHÁT TRI ỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO

H ỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ Ở LỚP 6

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THANH NHUNG

PHÁT TRI ỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO

H ỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ Ở LỚP 6

LU ẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LU ẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

B Ộ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Nhụy

L ỜI CẢM ƠN

Tác giả xin trân trọng gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo trong trường Đại học Giáo dục Đại học Quốc Gia Hà Nội đã giúp đỡ, nhiệt tình giảng dạy

và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài này

Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của

PGS.TS Nguy ễn Nhụy Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc

tới thầy

Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo

và các em học sinh Trường trung học cơ sở Xuân Mai A đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi có cơ hội tiến hành thực nghiệm và hoàn thành luận văn này

Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được gửi tới người thân, gia đình và bạn bè, đặc biệt là lớp Cao học Lý luận và Phương pháp dạy học

bộ môn Toán 3 năm 2017 trường Đại học Giáo dục Đại học Quốc gia Hà Nội,

vì trong suốt thời gian qua đã cổ vũ động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tôi hoàn thành nhiệm vụ của mình

Mặc dù đã có nhiều cố gắng song luận văn không thể tránh khỏi

những thiếu sót, tác giả mong được lượng thứ và rất mong nhận được những ý

kiến đóng góp quý báu của các thầy cô và các bạn

Hà Nội, tháng 9 năm 2019

Tác giả

Nguyễn Thị Thanh Nhung

DANH M ỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Ch ữ viết tắt Chữ viết đầy đủ

4 PPDH Phương pháp dạy học

5 QTDH Quá trình dạy học

6 TTTD Thao tác tư duy

7 THCS Trung học cơ sở

9 TDST Tư duy sáng tạo

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ

B ảng

Bảng 1.1 Một số biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trong giờ học 20

Bảng 1.2 Một số cách phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 22

Bảng 2.1 Các số nguyên tố nhỏ hơn 100 56

Bảng 3 1 Kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm 66

Bảng 3 2 Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm 68

Bảng 3.3 Kết quả kiểm tra trước và sau thực nghiệm của nhóm lớp đối chứng 69

Bảng 3.4 Kết quả kiểm tra trước và sau thực nghiệm của nhóm lớp 70

thực nghiệm 70

Bi ểu đồ Biểu đồ 3.1 So sánh kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm……… 67

Biểu đồ 3.2 So sánh kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm 68

Biểu đồ 3.3 So sánh kết quả kiểm tra của học sinh lớp đối chứng trước và sau khi thực nghiệm 69

Biểu đồ 3.4 So sánh kết quả kiểm tra trước và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm 70

S ơ đồ Sơ đồ 1.1 Các giai đoạn của quá trình tư duy 16

MỤC LỤC

M Ở ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 4

3 Khách thể, đối tượng nghiên cứu 4

4 Giả thuyết nghiên cứu 5

5 Phạm vi nghiên cứu 5

6 Nhiệm vụ nghiên cứu 5

7 Phương pháp nghiên cứu 5

8 Đóng góp của đề tài 6

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRI ỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ 7

1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu các vấn đề thuộc lĩnh vực đề tài 7

1.1.1 Tình hình nghiên c ứu ở ngoài nước 7

1.1.2 Tình hình nghiên c ứu ở trong nước 7

1.2 Các vấn đề chung về tư duy 9

1.2.1 Khái ni ệm tư duy 9

1.2.2 Đặc điểm của tư duy 9

1.2.3 Các giai đoạn của tư duy 10

1.2.4 Các thao tác tư duy 10

1.3 Các vấn đề về tư duy sáng tạo 11

1.3.1 Khái ni ệm tư duy sáng tạo 11

1.3.2 Đặc trưng của tư duy sáng tạo 11

1.3.3 Năng lực tư duy sáng tạo 14

1.3.4 Đặc điểm nhân cách của người có tư duy sáng tạo 14

1.4 Dạy học bài tập toán ở trường trung học cơ sở 15

1.4.1 Vai trò c ủa bài tập trong quá trình dạy học toán 15

1 4.2 Các bước của hoạt động giải toán 15

1.4.3 Phương pháp dạy bài tập toán trong quá trình dạy học 16

1.5 Một số vấn đề về dạy tư duy và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 17

1.5.1 Quan ni ệm về “dạy tư duy” 17

1.5.2 D ạy tư duy sáng tạo cho học sinh 18

1.6 Thực trạng việc dạy và học phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học toán ở trung học cơ sở hiện nay 19

1.6.1 Nh ận thức của giáo viên về tư duy sáng tạo và dạy học phát triển tư duy sáng t ạo cho học sinh trong dạy học toán ở trung học cơ sở 19

1.6.2 Bi ểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập 23

1.6.3 Đánh giá chung 25

K ết luận chương 1 27

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG T ẠO CỦA HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ SỐ NGUYÊN T Ố, HỢP SỐ Ở LỚP 6 29

2.1 Chuyên đề số nguyên tố, hợp số trong chương trình toán trung học cơ sở 29

2.1.1 Các ki ến thức cơ bản 29

2.1.1.1 Các định nghĩa 29

2.1.2 Các kiến thức cần thiết 30

2.1.3 Các d ạng toán thường gặp 31

2.2 Tiềm năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong giải toán chuyên đề số nguyên tố, hợp số 32

2.3 Một số biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề số nguyên tố, hợp số 33

2.3.1 Chú tr ọng bồi dưỡng các thao tác tư duy cơ bản trong dạy học chuyên đề số nguyên tố, hợp số 34

2.3.2 Chú tr ọng bồi dưỡng các đặc trưng của tư duy sáng tạo cho học

sinh trong d ạy học chuyên đề số nguyên tố, hợp số 44

2.3.3 Chú tr ọng tạo lập thói quen mò mẫm – thử sai cho học sinh 54

2.3.4 Chú tr ọng rèn luyện khả năng sáng tạo bài toán mới 59

Kết luận chương 2 62

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 64

3.1 Khái quát về thực nghiệm sư phạm 64

3.1.1 M ục đích thực nghiệm 64

3.1.2 N ội dung thực nghiệm 64

3.1.3 Đối tượng thực nghiệm 64

3.1.4 Th ời gian thực nghiệm 65

3.1.5 T ổ chức thực nghiệm 65

3.2 Kết quả thực nghiệm 65

3.3 Phân tích kết quả thực nghiệm 66

3.3.1 K ết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm 66

3.3.2 Kết quả kiểm tra sau thực nghiệm 68

3.3.3 K ết quả trước và sau khi thực nghiệm của các lớp đối chứng 69

3.3.4 Kết quả trước và sau khi thực nghiệm của các lớp thực nghiệm 70

3.4 Giáo án thực nghiệm 71

3.5 Nhận xét của các thầy cô dạy thực nghiệm, thầy cô tham gia dự giờ và ban giám hiệu nhà trường thực nghiệm 71

K ết luận chương 3 73

KẾT LUẬN 74

TÀI LI ỆU THAM KHẢO 77

PH Ụ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lý do ch ọn đề tài

Chúng ta đang sống trong giai đoạn mà tri thức đã và đang mang đến

những đổi thay to lớn cho đất nước trong các hoạt động kinh tế - văn hóa -

xã hội Sự phát triển giáo dục và đào tạo là tiền đề quan trọng để thúc đẩy sự phát triển của cuộc cách mạng công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước; là điều kiện để phát huy tiềm lực con người – yếu tố cơ bản để phát triển kinh

tế xã hội Trong nghiên cứu của mình tác giả Đỗ Ngọc Miên đã nêu rằng:

“Tư duy sáng tạo (TDST) là tư duy (TD) bậc cao nhất của hoạt động trí tuệ con người, có tầm quan trọng đặc biệt đối với sự phát triển các nền văn minh nhân

loại Vì vậy TDST luôn là một thuộc tính nhân cách mong muốn của xã hội và được coi là mục đích giáo dục toàn cầu”[10]

1.1 Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của nhà trường phổ thông

Thứ nhất, một trong những nhiệm vụ hàng đầu của giáo dục là giáo dục thế hệ trẻ có nhân cách sáng tạo, và dạy học bộ môn Toán đóng một vai trò quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những nhân cách sáng tạo này Điều này được các nhà trường đặc biệt chú trọng như tổ chức các hoạt động học tập hướng đến việc hình thành và phát triển ở học sinh (HS) các phẩm chất của một nhân cách sáng tạo Theo Luật giáo dục (2005) (Điều 27): Giáo dục phổ thông có mục tiêu giúp HS phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm

mĩ và các kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt nam xã hội chủ nghĩa[11]

Ngày nay, sự ra đời của máy tính đã giải phóng một phần sự vất vả

của não bộ người Từ đó, tạo điều kiện cho con người có thời gian đi sâu vào nghiên cứu Nhưng những máy vi tính tinh vi nhất cũng không thể thay thế con người làm được phần cảm xúc, tưởng tượng, phần sáng tạo phát minh

Như vậy ta có thể khẳng định rằng, mọi phát triển của xã hội loài người đều được thúc đẩy bởi TDST của con người Do đó, TDST nhận được sự quan tâm, đầu tư và nghiên cứu của các nhà tâm lý học, các nhà khoa học sư

phạm bởi mối quan hệ sâu sắc của nó với hoạt động học tập của HS trong nhà trường

Thứ hai là nội dung chương trình phổ thông và chức năng của từng thành phần đối với hoạt động tương lai của thế hệ trẻ đã được các nhà lý luận dạy học ngày nay tổng kết bao gồm: hệ thống tri thức về tự nhiên, xã hội, hệ thống kỹ năng, kỹ xảo, hệ thống kinh nghiệm hoạt động sáng tạo,

thái độ chuẩn mực đối với thế giới và con người giúp học sinh xây dựng và phát triển quan hệ lành mạnh với thế giới xung quanh

Như vậy hoạt động sáng tạo trở thành một trong bốn thành phần không thể thiếu của nội dung học vấn phổ thông mà mỗi nhà trường cần đặc

biệt chú trọng giáo dục cho học sinh Trong giai đoạn cộng nghệ 4.0 hiện nay, việc đứng trước những thời cơ và thử thách to lớn, để tránh nguy cơ bị

tụt hậu, thì mỗi GV cần nâng cao ý thức, nâng cao trách nhiệm của mình về

việc rèn luyện khả năng sáng tạo cho HS là điều vô cùng cần thiết và cấp bách hơn bao giờ hết

1.2 Môn Toán chiếm vị trí nổi bật trong việc rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Từ năm 1960, việc phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu toán học của học sinh đã được Đảng và nhà nước ta rất quan tâm Trong đó biểu hiện cơ bản là suy nghĩ và vận dụng sáng tạo trong khi học toán đã rất được chú trọng phát hiện và bồi dưỡng

Môn Toán có hệ thống bài tập đa dạng, phong phú là điều kiện quan trọng tạo tiền đề cho việc phát triển tư duy cho học sinh trong đó đỉnh cao là TDST

Tuy nhiên, theo tác giả Nguyễn Bá Kim, trong tình trạng hiện nay,

phương pháp dạy học nói chung và dạy Toán nói riêng, ở nước ta còn có

nhược điểm là: “ Thiên về dạy, yếu về học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực

và sáng tạo của người học ”[8] Còn có tình trạng quá thiên về rèn kỹ năng giải toán nhồi nhét cho học sinh hàng ngàn bài tập đủ các loại, nặng về tăng cường độ lao động mà nhẹ về rèn tư duy nhất là TDST Học sinh luôn ở trong tình trạng “quá tải”, học toán theo kiểu “sôi kinh nấu sử” hoặc học theo kiểu “ứng thi” Cách dạy và học đó làm HS bị thụ động, không được phát triển toàn diện, năng lực tư duy độc lập và sáng tạo bị hạn chế, mà học tập thụ động, năng lực trí tuệ sẽ gặp phải rào cản, ảnh hưởng đến con đường học tập, nghiên cứu khoa học cũng như trong các lĩnh vực khác của cuộc sống Như vậy, trong QTDH bộ môn toán GV cần phải tìm ra các biện pháp thích hợp để phát triển được TDST cho HS một cách hiệu quả

1.3 Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu

Trên thế giới đã có rất nhiều các công trình nghiên cứu về năng lực sáng tạo các vấn đề liên quan đến tư duy sáng tạo

Một trong những chủ đề mà nhiều tác phẩm của các nhà tâm lý học, giáo dục học phương Tây, Liên Xô (cũ), Nhật Bản và Trung Quốc đã lựa chọn là việc bồi dưỡng năng lực sáng tạo cho học sinh trong nhà trường Đặc biệt Crutecxki đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh trong

tác phẩm “Tâm lý năng lực giải toán của học sinh” Với tác phẩm “Sáng

tạo toán học” Polya - nhà toán học, tâm lý học - đã nghiên cứu bản chất của

quá trình giải toán, quá trình sáng tạo toán học với một hiểu biết uyên bác với những kinh nghiệm giảng dạy của bản thân

Ở Việt Nam, vấn đề này cũng có rất nhiều tác giả quan tâm nghiên

cứu Ví như các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn với cuốn: “Tập cho học sinh giỏi

toán làm quen dần với nghiên cứu toán học”, Hoàng Chúng với: “Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở trường phổ thông”, Trần Bá Hoành với bài

viết đăng trên tạp chí Nghiên cứu giáo dục: “Phát triển trí sáng tạo cho học

sinh và vai trò của giáo viên”, Trần Luận với: “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua hệ thống bài tập” trong các công trình của mình

đã giải quyết nhiều vấn đề về lý luận và thực tiễn về việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Tuy nhiên, việc tiếp tục nghiên cứu về TDST để hoàn thiện hệ thống

lý luận có liên quan vẫn vô cùng cần thiết Đặc biệt là các nghiên cứu về quá trình vận dụng các lý luận này vào quá trình dạy học (QTDH) các chủ đề cụ thể của chương trình môn Toán ở trường phổ thông là vô cùng hữu ích

Chương trình số học lớp 6 chứa đựng rất nhiều nội dung kiến thức như: tập hợp, các phép toán trong tập hợp số tự nhiên, lũy thừa, các dấu hiệu chia hết, ước và bội Trong đó một số dạng toán điển hình về số học như các bài toán về chia hết và chia có dư, các bài toán về phương trình nghiệm nguyên hay các bài toán về số nguyên tố chứa đựng tiềm năng khai thác để phát triển TDST cho học sinh khá giỏi trong các cuộc thi học sinh giỏi toán các cấp

Xuất phát từ những lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Phát

triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề số nguyên

tố, hợp số ở lớp 6”

2 M ục đích nghiên cứu

Xác định các biện pháp rèn luyện TDST cho HS và đề xuất các biện pháp nhằm phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy

học chuyên đề số nguyên tố, hợp số ở lớp 6

3 Khách thể, đối tượng nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chuyên đề số nguyên tố, hợp

số ở lớp 6

3.2 Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp phát triển một số yếu tố của TDST

cho HS trong dạy học chuyên đề số nguyên tố, hợp số ở lớp 6

4 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu khai thác tốt các thao tác cơ bản của tư duy, các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo trong dạy học chuyên đề số nguyên tố hợp số thì học sinh

có thể phát triển năng lực tư duy sáng tạo trong bộ môn toán nói chung và trong chuyên đề này nói riêng Qua đó nghiên cứu cũng góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy của giáo viên và phát triển khả năng TDST của học sinh

5 Ph ạm vi nghiên cứu

Luận văn tập trung vào nghiên cứu các dạng bài tập trong chuyên đề

số nguyên tố, hợp số ở lớp 6 nhằm phát triển năng lực TDST cho HS

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Xác định thực trạng dạy học chuyên đề số nguyên tố, hợp số cho học sinh

ở lớp 6

- Đề xuất một số biện pháp để phát triển TDST cho HS

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và tính hiệu

quả của đề tài

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu

- Nghiên cứu chương trình SGK toán 6 tập 1, sách toán tham khảo liên quan đến chuyên đề

- Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học, giáo dục học, lý luận và phương pháp dạy học bộ môn toán

- Nghiên cứu tìm hiểu và phân tích các tài liệu, sách báo, và các công trình

nghiên cứu khoa học có liên quan đến đề tài

7.2 Phương pháp điều tra xã hội học

- Quan sát tiến trình dạy học, thái độ học tập của các em trong những giờ dạy thực nghiệm và không thực nghiệm

- Phỏng vấn, điều tra bằng phiếu hỏi đối với giáo viên tổ toán và HS khối 6