Luận văn thạc sĩ sư phạm toán phát triển năng lực tính toán cho học sinh trong dạy học đa thức lớp 7

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HOÀNG LÊ TÙNG LÂM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐA THỨC LỚP 7 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GI[.]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

HOÀNG LÊ TÙNG LÂM

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH

TRONG DẠY HỌC ĐA THỨC LỚP 7

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2020

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

HOÀNG LÊ TÙNG LÂM

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH

TRONG DẠY HỌC ĐA THỨC LỚP 7

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học Bộ môn Toán

Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Thị Lan Phương

HÀ NỘI – 2020

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình của tôi nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của PGS TS Nguyễn Thị Lan Phương Các kết quả nghiên cứu của tôi là khách quan, trung thực, các thông tin được trích dẫn rõ ràng

Hà Nội, ngày 10 tháng 08 năm 2020

Tác giả luận văn

Hoàng Lê Tùng Lâm

ii

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình hoàn thành luận văn này, tác giả đã nhận được sự ủng hộ

và giúp đỡ quý báu của các tập thể và cá nhân

Tác giả xin cảm ơn tập thể các thầy cô Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện cho tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cô giáo hướng dẫn khoa học PGS TS Nguyễn Thị Lan Phương, người đã tận tâm giúp đỡ, hướng dẫn tác giả trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài

Tác giả xin chân thành cảm ơn các trường Trung học cơ sở Lê Quý Đôn, quận Cầu Giấy – Thành phố Hà Nội và các giáo viên, học sinh tham gia thực nghiệm sư phạm, gửi các ý kiến đóng góp để luận văn này hoàn thiện hơn Tác giả xin cảm ơn đồng nghiệp, gia đình, bạn bè đã động viên khích lệ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Hà Nội, ngày 10 tháng 08 năm 2020

Tác giả luận văn

Hoàng Lê Tùng Lâm

iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ

GD & ĐT

NL

: Giáo dục và Đào tạo : Năng lực

SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông

iv

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Nhận thức của giáo viên về dạy học phát triển năng lực 24 Bảng 1.2 Nhận thức của học sinh về dạy học phát triển năng lực 25 Bảng 1.3 Kết quả khảo sát giáo viên về thực trạng việc dạy học theo hướng phát

triển NL cho học sinh ở THCS 25 Bảng 1.4 Kết quả khảo sát việc giáo viên dạy học phát triển năng lực trong các

khâu của quá trình dạy học 26 Bảng 1.5 Những khó khăn của học sinh khi học đa thức lớp 7 27

v

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 2.1 Giao diện Quizizz 40

Hình 2.2 Thống kê kết quả sau khi chơi Quizizz 41

Hình 2.3 Đăng kí tài khoản Quizizz miễn phí 41

Hình 2.4 Tạo đề, ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm trên Quizizz 42

Hình 2.5 Các dạng câu hỏi trắc nghiệm trên Quizizz 42

Hình 2.6 Tạo câu hỏi trắc nghiệm trên Quizizz 43

Hình 2.7 Giao diện khi giáo viên cho học sinh chơi Quizizz 43

Hình 2.8 Giao diện trên điện thoại, máy tính của học sinh vào chơi Quizizz 44

Hình 2.9 Giao diện trên máy tính khi các nhóm học sinh kết nối Quizizz 44

Hình 2.10 Hình ảnh học sinh chơi Quizizz 45

Hình 2.11 Hiệu hai đa thức 46

Hình 2.12 Tính nhanh giá trị đa thức 46

Hình 2.13 Rút gọn đa thức 46

Hình 2.15 Cách vẽ sơ đồ tư duy bằng Mindmap 53

Hình 2.16 Sơ đồ tư duy về đa thức một biến 55

Hình 2.17 Sơ đồ tư duy cộng trừ đa thức 55

Hình 2.18 Kết quả trong Quizizz 57 Hình 2.19 Thống kê kết quả khi sử dụng Quizizz làm công cụ kiểm tra đánh giá 57

vi

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1 Tần suất có gắn đường cong chuẩn phân phối điểm của các bài

kiểm tra 63 Biểu đồ 3.2 Phân phối tần suất điểm các bài kiểm tra 64

vii

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iii

DANH MỤC CÁC BẢNG iv

DANH MỤC CÁC HÌNH v

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ vi

MỤC LỤC vii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Lịch sử nghiên cứu 3

4 Khách thể, đối tượng, phạm vi nghiên cứu 5

5 Giả thuyết khoa học 5

6 Nhiệm vụ nghiên cứu 5

7 Phương pháp nghiên cứu 6

8 Cấu trúc của Luận văn 6

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM 7

1.1.1 Năng lực 7

1.1.2 Năng lực tính toán 8

1.2 VỀ DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN 9

1.2.1 Quan niệm dạy học phát triển năng lực 9

1.2.2 Cấu trúc, đường phát triển năng lực tính toán cho học sinh phổ thông 11

1.2.3 Định hướng phát triển năng lực tính toán trong chương trình giáo dục phổ thông mới 19

1.2.4 Cơ hội phát triển năng lực tính toán thông qua chủ đề đa thức lớp 7 21

1.3 THỰC TRẠNG DẠY HỌC ĐA THỨC MÔN TOÁN LỚP 7 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN 22

viii

1.3.1 Sự am hiểu của giáo viên về năng lực và năng lực tính toán 22 1.3.2 Khảo sát thực trạng dạy học phát triển năng lực cho học sinh ở trường THCS

Lê Quý Đôn 24 Kết luận chương 1 28

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐA THỨC LỚP 7 29

2.1 NGUYÊN TẮC XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN KHI DẠY HỌC ĐA THỨC 29 2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính giáo dục trong dạy học 29 2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa “lý luận và thực tiễn”, “học

đi đôi với hành” và “nhà trường gắn liền với đời sống, với nhiệm vụ phát triển đất nước” 30 2.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống và tính tuần tự trong dạy học 31 2.1.4 Thống nhất vai trò chủ đạo của người dạy và vai trò tích cực, tự giác, sáng tạo độc lập của học sinh trong dạy học 32 2.1.5 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa cái cụ thể và cái trừu tượng trong dạy học 33 2.1.6 Nguyên tắc đảm bảo tính vững chắc và sự phát triển năng lực nhận thức của học sinh 33 2.1.7 Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức và chú ý tới đặc điểm lứa tuổi, đặc điểm cá biệt và tính tập thể của việc dạy học 34 2.1.8 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức chung và vừa sức riêng trong dạy học 35 2.1.9 Nguyên tắc đảm bảo cảm xúc mang tính tích cực của dạy học 35 2.1.10 Nguyên tắc chuyển quá trình dạy học sang quá trình tự học 37 2.2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN TRONG DẠY HỌC ĐA THỨC LỚP 7 37

ix

2.2.1 Rèn luyện kỹ năng hình thành và ghi nhớ các khái niệm, các phép toán về đa

thức lớp 7 thông qua tổ chức các trò chơi ứng dụng công nghệ thông tin 38

2.2.2 Rèn các phép toán về đa thức kết hợp sử dụng máy tính bỏ túi 47

2.2.3 Rèn kĩ năng giải các bài tập thực tế liên quan đến đa thức lớp 7 49

2.2.4 Rèn kĩ năng tiếp cận vấn đề và nhớ lâu bản chất các phép toán về đa thức lớp 7 thông qua sơ đồ tư duy 52

2.4.5 Ứng dụng công nghệ thông tin trong đổi mới kiểm tra đánh giá đa thức lớp 7 56

Kết luận chương 2 58

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 59

3.1 Mục đích thực nghiệm 59

3.2 Nội dung thực nghiệm 59

3.3 Các bước tiến hành thực nghiệm 60

3.3.1 Chọn trường, lớp thực nghiệm 60

3.3.2 Bố trí thực nghiệm 60

3.3.3 Phương pháp thu thập dữ liệu và đo lường 60

3.4 Kết quả thực nghiệm và biện luận 61

3.4.1 Kết quả phân tích định lượng 61

3.4.2 Kết quả phân tích định tính 64

Kết luận chương 3 67

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 68

1 Kết luận 68

2 Khuyến nghị 69

TÀI LIỆU THAM KHẢO 70

PHỤ LỤC 73

1

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Dạy học phát triển phẩm chất và năng lực là yêu cầu cấp thiết hiện nay

Một trong những nhiệm vụ trọng tâm về đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo là “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực

của người học” (theo Nghị quyết số 29-NQ/TW [4]) Đặc biệt, chú trọng “đổi

mới phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực”

Với quan điểm như vậy, chương trình giáo dục phổ thông tổng thể đã xây dựng theo hướng phát triển phẩm chất và năng lực người học, phát triển hài hòa cả thể chất và tinh thần, chuẩn bị cho học sinh có những phẩm chất tốt đẹp để trở thành công dân tốt, đáp ứng các yêu cầu của xã hội Qua đó hình thành những năng lực cần đạt để phát triển con người và góp phần xây dựng đất nước

1.2 Năng lực tính toán là một trong những năng lực then chốt trong dạy học môn Toán

Năng lực tính toán là một trong mười năng lực chung mà Chương trình giáo dục phổ thông mới hướng tới phát triển cho học sinh Theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể [8], năng lực Tính toán được cấu thành bởi hai thành tố sau:

- Nhận thức kiến thức toán học;

- Tư duy toán học;

- Vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học

2

Năng lực tính toán được hình thành, phát triển ở nhiều môn học, hoạt động giáo dục, phù hợp với đặc điểm của mỗi môn học và hoạt động giáo dục Biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán là năng lực toán học, được hình thành và phát triển chủ yếu ở môn Toán Yêu cầu cần đạt về năng lực toán học đối với học sinh mỗi lớp học, cấp học được quy định trong chương trình môn Toán

Trong đó, môn Toán là một trong những môn học chủ chốt để hình thành và phát triển năng lực tính toán cho học sinh

1.3 Thực trạng phát triển năng lực tính toán tại các trường trung học cơ sở

Mặc dù, tại các trường THCS trên toàn quốc rất chú trọng đến năng lực tính toán cho học sinh Tuy nhiên, học sinh còn gặp những khó khăn nhất định trong quá trình tính toán như tính toán chưa cẩn thận, thiếu chính xác, còn mắc phải nhiều sai lầm hay đôi khi còn chưa nắm vững quá trình và kĩ năng tính toán

Mặt khác, sự phát triển của khoa học công nghệ đã làm ảnh hưởng không nhỏ đến sự phát triển năng lực tính toán của học sinh Nhiều học sinh quá phụ thuộc vào máy tính mà không nắm vững được các kỹ năng tính toán làm cho năng lực tính toán không thể phát triển Đây là một thực trạng đáng

lo ngại của nền giáo dục

Vậy nên, vấn đề thiết yếu đặt ra ở đây là việc dạy học phát triển năng lực tính toán cho học sinh ở lớp 7 nói riêng và các các cấp nói chung

1.4 Chủ đề đa thức trong chương trình môn Toán lớp 7 có tiềm năng phát triển năng lực tính toán của học sinh

Đa thức là chủ đề quan trọng trong chương trình Toán ở phổ thông Học sinh được làm quen với khái niệm cơ bản về đa thức (như khái niệm đa thức), nghiệm của đa thức và một số phép toán đa thức (như phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức) ở cấp trung học cơ sở, đặc biệt trong chương trình lớp 7 Ngoài ra, học sinh cần biết vận dụng các kiến thức trên vào các bài toán mở

3

rộng về đa thức như chứng minh, rút gọn, tính nhanh, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất, tính toán các bài toán phức tạp hơn

Những khó khăn này sinh ra trong quá trình học tập đòi hỏi học sinh cần tính toán cẩn thận, chi tiết và nắm vững kiến thức

Như vậy, chủ đề đa thức có tiềm năng để phát triển năng lực tính toán cho học sinh Vấn đề đặt ra là làm thế nào để phát triển năng lực tính toán cho học sinh?

Tiềm năng của chủ đề này cũng phải phân tích theo: Nhận thức kiến thức toán học; Tư duy toán học; và Vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học

Vì những lý do trên, tôi đã chọn đề tài: “Phát triển năng lực tính toán

cho học sinh trong dạy học đa thức lớp 7”

2 Lịch sử nghiên cứu

2.1 Tình hình nghiên cứu nước ngoài

Theo tác giả [35], năng lực toán học được hiểu trên hai góc độ là “Năng lực học tập toán học: Đó là năng lực đối với việc học toán trong nhà trường, nắm vững một cách nhanh và tốt các tri thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng và vận dụng thành thạo vào thực tiễn “Năng lực nghiên cứu toán học – năng lực sáng tạo: tạo ra những kết quả, thành tựu mới có ý nghĩa khách quan đối với loài người, sản phẩm quý giá cho xã hội”

Tác giả [34] cho rằng: “Năng lực toán học là khả năng s n sàng hành động để đáp ứng với thách thức toán học của các tình huống nhất định” Theo tác giả [2]: “Năng lực toán học như khả năng của cá nhân để sử dụng các khái niệm toán học trong một loạt các tình huống có liên quan đến toán học, kể cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngoài của toán học (để hiểu, quyết định và giải thích)”

Ông cũng đã chia tám thành tố của năng lực toán học thành hai nhóm: Nhóm thứ nhất bao gồm: năng lực tư duy toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực suy luận toán học”

4

“Nhóm thứ hai bao gồm: năng lực biểu diễn; năng lực sử dụng ngôn ngữ

và kí hiệu hình thức; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán Tám năng lực đó tập trung vào những gì cần thiết để cá nhân có thể học tập và ứng dụng toán học Các năng lực này không hoàn toàn độc lập mà liên quan chặt chẽ và có phần giao thoa”

2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Ở Việt Nam, trong lĩnh vực giáo dục cũng đã có không ít công trình nghiên cứu về vấn đề này Có thể kể đến như công trình nghiên cứu của tác

giả [29] về đề tài “Phát triển tư duy thông qua dạy học môn Toán ở trường

phổ thông” Theo [29] thì để đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của xã hội về

nguồn nhân lực, để chuẩn bị bước đầu về cho đội ngũ làm khoa học tính toán, phát triển năng lực tính toán cho học sinh phổ thông là một yêu cầu cấp thiết góp phần thực hiện thắng lợi công cuộc đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục

và đào tạo

Ngoài ra, cũng phải kể đến công trình nghiên cứu của nhóm tác giả [27]

đã đề cập vấn đề khai thác các tình huống trong dạy học môn Toán cho học sinh lớp 10 nhằm phát triển năng lực tính toán cho các em, đáp ứng mục tiêu đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục, đào tạo ở nước ta hiện nay Ngoài ra, theo hai tác giả thì năng lực tính toán hiểu theo nghĩa rộng không chỉ thu hẹp trong việc thực hiện các phép tính mà còn thể hiện ở sự thành thạo và tự tin khi sử dụng phép tính, ngôn ngữ toán học và công cụ toán học để giải quyết các vấn đề Trong dạy học Toán ở trường phổ thông nói chung, cho học sinh lớp 10 nói riêng, do thời lượng có hạn nên giáo viên cần tìm hiểu, khai thác có chọn lọc các ví dụ nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh

Còn trong công trình của tác giả [24] đã làm nổi bật những yêu cầu về năng lực đối với một giáo viên Toán trong tương lai, cụ thể hơn là trong việc

tổ chức các hoạt động nhằm hình thành năng lực tính toán cho học sinh Từ

đó các tác giả đưa ra những gợi ý cho nội dung bồi dưỡng giáo viên Toán sắp

5

tới, nhằm giúp phát triển năng lực dạy học của giáo viên Toán nói chung, trong việc dạy học phát triển năng lực học sinh nói riêng

Như vậy, qua các đề tài nghiên cứu trên, để đáp ứng nguồn nhân lực cho xã hội thì phát triển năng lực tính toán cho học sinh là một trong những yếu tố cần thiết Và để đáp ứng nhiệm vụ đó, chúng ta cần đào tạo, bồi dưỡng giáo viên dạy Toán nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo viên Toán

3 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu và đề xuất các biện pháp phát triển năng lực Tính toán thông qua việc dạy học phần đa thức trong chương trình môn Toán của lớp 7

4 Khách thể, đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu

4.1 Khách thể: Quá trình dạy học môn Toán

4.2 Đối tượng: Năng lực tính toán của học sinh

4.3 Phạm vi: Xây dựng các biện pháp dạy học phần cộng, trừ đa thức;

nghiệm của đa thức trong chương trình môn Toán lớp 7

5 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng và thực hiện các biện pháp dạy học đa thức lớp 7 theo hướng rèn luyện từng thành tố của năng lực tính toán thì sẽ cải thiện được năng lực này cho học sinh

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu năng lực tính toán (khái niệm, cấu trúc, đường phát triển) Thực trạng việc dạy học phát triển năng lực tính toán cho học sinh trung học cơ sở hiện nay

Xây dựng các biện pháp dạy học chủ đề đa thức lớp 7 nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh

Thực nghiệm sư phạm để xác định tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp đó