Luận văn thạc sĩ sư phạm toán phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học chủ đề số phức

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ——————————— ĐỖ NGUYỆT ANH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC LUẬN VĂN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

———————————

ĐỖ NGUYỆT ANH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2017

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

——————————–

ĐỖ NGUYỆT ANH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 8.14.01.11

HÀ NỘI - 2017

LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy giáo, cô giáo đang công tác giảng dạy tại trường đã nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài

Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy PGS.TS Nguyễn Nhụy, người thầy đã tận tình hướng dẫn giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian học tập cũng như trong thời gian làm luận văn để luận văn có thể hoàn thành đúng thời hạn

Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, Ban Giám hiệu cùng các thầy cô giáo tổ Toán và các em học sinh trường THPT Phú Xuyên A, THPT Phú Xuyên B đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện luận văn này

Sự quan tâm giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi của gia đình, bạn bè

và các bạn đồng nghiệp trong quá trình học tập, thực hiện nghiên cứu đề tài

là một nguồn động viên, cổ vũ và tiếp thêm sức mạnh cho tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn

Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng chắc chắn luận văn không thể tránh khỏi nhiều thiếu sót, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn

Hà Nội, tháng 10 năm 2017

Tác giả

Đỗ Nguyệt Anh

i

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT BTTH Bài tập toán học

GQVĐ Giải quyết vấn đề

PPDH Phương pháp dạy học

PP ĐTPH Phương pháp đàm thoại phát hiện SGK Sách giáo khoa

THPT Trung học phổ thông

ii

DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề 13 Bảng 1.2 Quy trình thực hiện phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 16 Bảng 1.3 Bốn mức độ của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 16 Bảng 3.1 Bảng phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 1 81 Bảng 3.2 Bảng phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra

số 1 81 Bảng 3.3 Bảng phân phối tần suất tích lũy kết quả của bài kiểm tra số 1 82 Bảng 3.4 Bảng tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra

số 1 82 Bảng 3.5 Bảng tổng hợp các tham số đặc trưng của bài kiểm tra

số 1 82 Bảng 3.6 Bảng phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 2 86 Bảng 3.7 Bảng phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra

số 2 86 Bảng 3.8 Bảng phân phối tần suất tích lũy kết quả của bài kiểm tra số 2 86 Bảng 3.9 Bảng tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra

số 2 86 Bảng 3.10 Bảng tổng hợp các tham số đặc trưng của bài kiểm tra

số 2 87 Bảng 3.11 Kết quả đánh giá của HS về sự phát triển năng lực

GQVD 88 Bảng 3.12 Kết quả tự đánh giá của GV về sự phát triển năng lực GQVD 89

iii

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, HÌNH VẼ Hình 1.1 Sơ đồ biểu diễn cấu trúc năng lực 8 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm

Xi trở xuống bài kiểm tra số 1 82 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ phân loại kết quả học tập của học sinh bài

kiểm tra số 1 83 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm

Xi trở xuống bài kiểm tra số 2 87 Biểu đồ 3.4 Biểu đồ phân loại kết quả học tập của học sinh bài

kiểm tra số 2 87 Biểu đồ 3.5 Biểu đồ so sánh kết quả của hai bài kiểm tra 88

iv

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Danh mục các kí hiệu, chữ viết tắt ii

Danh mục các bảng iii

Danh mục các biểu đồ, hình vẽ iv

MỞ ĐẦU 1

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Khái niệm về năng lực và vấn đề phát triển năng lực cho học sinh trung học phổ thông 6

1.1.1 Khái niệm về năng lực 6

1.1.2 Năng lực của học sinh THPT 7

1.1.3 Các đặc điểm của năng lực 7

1.1.4 Cấu trúc của năng lực 8

1.1.5 Khái niệm phát triển năng lực 9

1.1.6 Những năng lực chung cần phát triển cho học sinh trung học phổ thông 10

1.1.7 Các năng lực chuyên biệt cần hình thành và phát triển cho học sinh THPT thông qua dạy học Toán 11

1.2 Năng lực giải quyết vấn đề 12

1.2.1 Khái niệm vấn đề, giải quyết vấn đề, năng lực giải quyết vấn đề 12

1.2.2 Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề 12

1.2.3 Các biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề trong học Toán của học sinh THPT 13

1.2.4 Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh THPT 14

1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh THPT 14

1.3.1 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 14

1.3.2 Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện 17

1.3.3 Một số phương hướng dạy học áp dụng phương pháp dạy học PH GQVĐ và phương pháp đàm thoại phát hiện trong môn Toán 21 1.3.4 Phương pháp dạy học theo nhóm 22

1.4 Thực trạng việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực và phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong dạy học Toán ở trường THPT 24

1.4.1 Mục đích và nội dung điều tra 24

1.4.2 Phương pháp điều tra 24

1.4.3 Kết quả điều tra 24

Kết luận chương 1 29

Chương 2: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC

30 2.1 Số phức trong chương trình toán trung học phổ thông 30

2.1.1 Sơ lược về số phức 31 2.1.2 Vai trò của số phức trong chương trình Toán trung học phổ

2.1.3 Một vài vấn đề về dạy học chủ đề số phức trong nhà trường

2.2 Mục tiêu và nội dung kiến thức chương Số phức, Giải tích 12 33 2.2.1 Mục tiêu của chương Số phức 33 2.2.2 Cấu trúc, nội dung kiến thức trong chương Số phức 34 2.3 Một số giải pháp của giáo viên nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Số phức 37 2.3.1 Tăng cường cho HS hoạt động giải bài tập toán có liên quan đến chủ đề Số phức 38 2.3.2 Biện pháp 1: Làm cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về

số phức 39 2.3.3 Biện pháp 2: Tăng cường huy động các kiến thức khác nhau cho học sinh để học sinh biết giải bài tập bằng nhiều cách khác

nhau 41 2.3.4 Biện pháp 3: Dạy học qua việc cho HS phát hiện sai lầm và sửa chữa sai lầm khi giải các bài toán chủ đề số phức 45 2.3.5 Biện pháp 4: Hướng dẫn HS giải quyết các bài toán có sử

dụng số phức như là một công cụ hữu hiệu để giải quyết được

các bài toán khó 49 2.3.6 Biện pháp 5: Xây dựng hệ thống bài tập toán học nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong dạy học chương Số phức 58 2.4 Xây dựng một số tình huống có vấn đề trong dạy học chủ đề số

phức 58 2.4.1 Nguyên tắc lựa chọn nội dung các kiến thức có tình huống có vấn đề 58 2.4.2 Bảng thống kê một vài tình huống có vấn đề nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh 58 2.4.3 Thiết kế một số giáo án dạy học số phức theo hướng phát

triển năng lực giải quyết vấn đề của HS THPT 61 Kết luận chương 2 76

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 77

3.1 Mục đích thực nghiệm 77

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 77

3.3 Phương pháp thực nghiệm 77

3.4 Tổ chức thực nghiệm 78

3.5 Nội dung thực nghiệm 79

3.6 Phân tích kết quả thực nghiệm 89

Kết luận chương 3 91

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 92

TÀI LIỆU THAM KHẢO 94

PHỤ LỤC 96

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong thời đại ngày nay, khi xã hội ngày một năng động và biến đổi đòi hỏi giáo dục đạo tạo phải tạo ra những con người nhạy bén, phát hiện sớm

và giải quyết nhanh, sáng tạo và hợp lý những vấn đề nảy sinh trong thực

tế Bởi đó là những yếu tố tiền đề tạo điều kiện cho sự thành đạt trong học tập và cuộc sống của mỗi cá nhân Vì vậy tập dượt cho học sinh biết cách phát hiện, đưa ra và giải quyết các vấn đề trong học tập, trong cuộc sống cá nhân, gia đình,cộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở tầm phương pháp dạy học

mà được đặt ra như một mục tiêu của giáo dục đào tạo

Từ sự thay đổi về mục tiêu giáo dục: chuyển từ trang bị kiến thức sang hình thành năng lực, phẩm chất nhân cách của người học thì phương pháp dạy học cũng thay đổi theo Trên thế giới và ở nước ta hiện nay đang có rất nhiều các công trình nghiên cứu, thử nghiệm và đổi mới dạy học theo các hướng khác nhau Một xu hướng đổi mới cơ bản đó là phát huy tính tích cực, tự lực, chủ động, sáng tạo của người học Điều này cũng đã được thể hiện trong luật Giáo dục sửa đổi ban hành ngày 27/6/2005: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” Một trong những năng lực quan trọng

mà các phương pháp dạy học hiện nay hướng đến đó là năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh Quá trình giáo dục chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh tạo ra nhiều chuyển biến tích cực, xây dựng cho

HS những hành trang cơ bản để có kĩ năng xử lý các vấn đề trong cuộc sống Hiện nay, trên thế giới có rất nhiều quốc gia quan tâm đến hướng phát triển này, trong đó có Phần Lan Quốc gia này từ vài thập niên gần đây, họ luôn coi trọng đến việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh bằng việc đổi mới nội dung chương trình học và sách giáo khoa các cấp

từ phổ thông đến đại học Cũng nhờ sự thay đổi này mà họ là quốc gia xếp hạng cao nhất thế giới về cải tiến khởi nghiệp, sáng tạo trong giáo dục và đứng đầu khối châu Âu trong mỗi kì PISA

Trong hệ thống kiến thức được đưa vào giảng dạy của học sinh trung

1

học phổ thông, ngoài những nội dung quen thuộc của môn toán như phép biến hình, vectơ và tọa độ, phương trình và bất phương trình, hàm số và

đồ thị, đại số tổ hợp, thì số phức cũng được đưa vào chương trình Giải tích lớp 12 Mục tiêu chính của việc đưa nội dung này vào chương trình phổ thông nhằm hoàn thiện hệ thống số và khai thác các ứng dụng của số phức trong Đại số, Hình học và Lượng giác

Số phức đóng vai trò quan trọng trong các lĩnh vực Toán học lẫn Sinh học và Vật lý Nó đã xâm nhập vào các phương trình tĩnh điện, thủy động lực học, lý thuyết dao động và cơ học lượng tử Do đó việc cung cấp cho học sinh các hiểu biết về số phức giúp tạo tiền đề cho các em có thể giải quyết được các vấn đề không chỉ với bộ môn Toán mà còn trong kĩ thuật, thực tiễn Tuy vậy ở bậc phổ thông của nước ta, sô phức chỉ mới xuất hiện ở chương trình Toán từ năm 2007-2008 trong sách giáo khoa thí điểm lớp 12 và chính thức sử dụng đại trà năm 2008-2009 Cũng bởi thế nên khối lượng các công trình nghiên cứu, sáng kiến kinh nghiệm về số phức còn hạn chế Hơn nữa qua tìm hiểu thực tiễn giảng dạy ở trường phổ thông, vấn đề phát triển năng lực cho học sinh thông qua dạy học số phức chưa được chú trọng, mới chỉ dừng lại ở mức cung cấp kiến thức sách giáo khoa đúng, đủ Điều này phần nào dẫn đến tình trạng học sinh cảm thấy nhàm chán và không vận dụng linh hoạt được kiến thức vào giải quyết các vấn đề có liên quan trong Toán học

Trước thực trạng đó, với suy nghĩ mong muốn đóng góp và làm tốt hơn nữa nhiệm vụ của bản thân trong trong giai đoạn hiện tại của đất nước, tác giả tiến hành nghiên cứu đề tài: “Phát triển năng lực giải quyết vấn

đề cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học chủ đề số phức.”

2 Lịch sử nghiên cứu

Vào những năm 70 của thế kỉ XX, ở các nước xã hội chủ nghĩa, nhất

là Liên Xô, vấn đề rèn luyện năng lực sáng tạo cho HS trong nhà trường đã được đặc biệt quan tâm, trong đó nổi bật nhất là nghiên cứu của các tác giả M.I.Macmutov, M.N.Xkatkin,V.Okon Đến đầu thế kỉ XX, những vấn đề triết học của sự sáng tạo đã tiến lên một bước ngoặt mới nhờ vào một Lý thuyết sáng tạo cho rằng: “Hoạt động sáng tạo có ảnh hưởng to lớn không

2

chỉ đến sự tiến bộ khoa học mà còn đối với toàn xã hội nói chung” do R.J Stemberg, M.W Bundy, C.W Taylo đề xuất Với phương pháp luận sáng tạo, khoa học sáng tạo như cầu nối giữa khoa học tự nhiên và khoa học xã hội, đưa ra những quy luật, phương pháp cụ thể để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống Từ những năm 60 (thế kỷ XX), đặc biệt trong công cuộc đổi mới chương trình SGK và phương pháp dạy học hiện nay, dạy học nhằm bồi dưỡng và phát triển năng lực giải quyết vấn đề một cách sáng tạo đã trở nên

vô cùng cấp thiết

Ở nước ta, dịch giả Phạm Tất Đắc là người đâu tiên đưa phương pháp dạy học GQVĐ với cuốn sách “Dạy học nêu vấn đề” của tác giả I.Ia.Lecne do NXBGD xuất bản năm 1977 Về sau, nhiều nhà khoa học nghiên cứu phương pháp này như Nguyễn Bá Kim, Lê Khánh Bằng, tuy nhiên những nghiên cứu chỉ mới dừng ở mức lý luận và có áp dụng cho môn Toán phổ thông và đại học Các nghiên cứu này vẫn còn mang tính lẻ tẻ, thiếu tính hệ thống Mỗi đề tài mới chỉ dừng ở việc chú ý đến một năng lực cụ thể thông qua dạy học hoặc sử dụng bài tập ở một phần cụ thể Tuy nhiên, chưa có nhiều đề tài nhằm phát triển năng lực giải quyết cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề số phức Có thể kể đến một số luận văn sau:

Luận án của tiến sĩ của tác giả Từ Đức Thảo (2012): “Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học Hình học”

Luận văn thạc sĩ của tác giả Dương Thị Quỳnh (2010) với đề tài: “Bồi dưỡng hứng thú học tập môn Toán cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.” Luận văn thạc sĩ giáo dục học, bảo

vệ tại Đại học Vinh

Luận văn thạc sĩ của tác giả Trịnh Hoài Dương (2015) với đề tài: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh khá giỏi môn Toán cấp trung học cơ sở qua dạy học tổ hợp” Luận văn thạc sĩ giáo dục học, bảo vệ tại tại Trường Đại học Giáo dục

Chính vì vậy, kế thừa các nghiên cứu của nhiều tác giả đi trước và các công trình trên chúng tôi sẽ tập trung tìm kiếm các giải pháp khác biệt nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

3

3 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu: nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề

số phức

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học Toán học ở trường Trung học phổ thông Việt Nam 4.2 Đối tượng nghiên cứu

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề Số phức, Giải tích lớp 12

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận về đổi mới phương pháp dạy học năng lực nói chung

và năng lực giải quyết vấn đề nói riêng thông qua các tài liệu (Giáo dục học, Tâm lí học, Triết học, Lý luận dạy học Bộ môn Toán) Những biểu hiện, biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

- Điều tra thực trạng dạy và học môn Toán trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

- Đề xuất các phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

- Thiết kế kế hoạch bài dạy có sử dụng phương pháp dạy học phát hiện

và giải quyết vấn đề, phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh Sử dụng các công cụ đánh giá năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm các biện pháp đã đề xuất để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất

6 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chương Số phức, Giải tích lớp 12

Địa bàn nghiên cứu là 2 trường THPT huyện Phú Xuyên, thành phố

Hà Nội Khảo sát tại 3 lớp 12A2 và 12A5 trường THPT Phú Xuyên A; 12C trường THPT Phú Xuyên B

4