Luận văn thạc sĩ sư phạm toán phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề góc với đường tròn ở lớp 9

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ BÍCH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GÓC VỚI ĐƢỜNG TRÕN Ở LỚP 9 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC[.]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ BÍCH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GÓC

VỚI ĐƯỜNG TRÕN Ở LỚP 9

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2020

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ BÍCH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GÓC

VỚI ĐƯỜNG TRÕN Ở LỚP 9

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ

MÔN TOÁN

Mã số: 8 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Thị Hồng Minh

HÀ NỘI – 2020

i

LỜI CẢM ƠN

Với tình cảm chân thành và lòng biết ơn sâu sắc, tác giả xin được gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo và Ban giám hiệu trường Đại học Giáo dục – Đại

học Quốc gia Hà Nội đã giảng dạy, tận tình chỉ bảo cho tác giả trong suốt quá

trình học tập, nghiên cứu tại trường

Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và sự biết ơn sâu sắc nhất tới PGS TS Nguyễn Thị Hồng Minh đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tác giả

trong suốt quá trình làm và hoàn thiện luận văn

Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán cùng các em học sinh lớp 9

trường Trung học cơ sở & trung học phổ thông Alfred Nobel, Hà Nội đã tạo

điều kiện thuận lợi giúp tác giả hoàn thành khoá học và thực hiện đề tài

Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các

thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp

Tôi xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày tháng năm 2020 Tác giả

Nguyễn Thị Bích

ii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

ĐPCM Điều phải chứng minh

GQVĐ Giải quyết vấn đề

KL

NL

Kết luận Năng lực

THPT Trung học phổ thông

iii

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ

Bảng 1.1 Các cấp bậc thành tố và hành vi năng lực GQVĐ 10

Bảng 1.2 Biểu hiện năng lực GQVĐ 11

Sơ đồ 1.1 Các bước hoạt động GQVĐ 15

Bảng 1.3 Nội dung chương trình Toán lớp 9 19

Bảng 1.4 Nội dung kiến thức chương Góc với đường tròn 20

Bảng 3.1 Kết quả khảo sát ý kiến HS 88

Biểu đồ 3.1 Kết quả khảo sát ý kiến HS 89

Bảng 3.2 Kết quả bài kiểm tra của HS 89

Biểu đồ 3.2 Kết quả bài kiểm tra của HS 90

iv

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Câu hỏi nghiên cứu ban đầu 3

5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

6 Giả thuyết nghiên cứu 3

7 Phạm vi nghiên cứu 3

8 Phương pháp nghiên cứu 3

9 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 5

1.1.1 Lịch sử nghiên cứu trên thế giới 5

1.1.2 Lịch sử nghiên cứu tại Việt Nam 6

1.2 Năng lực 7

1.2.1 Khái niệm năng lực 7

1.2.2 Cấu trúc năng lực 7

1.3 Năng lực giải quyết vấn đề 8

1.3.1 Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề 9

1.3.2 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề 9

1.3.3 Các năng lực thành tố của năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học 10

1.3.4 Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học 11

1.4 Dạy học theo chủ đề 13

1.4.1 Khái niệm chủ đề và dạy học theo chủ đề 13

1.4.2 Vai trò cơ bản dạy học theo chủ đề 14

1.4.3 Mối quan hệ dạy học giải quyết vấn đề với dạy học theo chủ đề 14

v

1.4.4 Nguyên tắc xây dựng quy trình 14

1.4.5 Quy trình phát triển năng lực phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán học 15

1.5 Thực trạng dạy học nội dung Góc với đường tròn ở các trường Trung học cơ sở hiện nay 16

1.5.1 Mục đích điều tra 16

1.5.2 Cách thức điều tra 16

1.5.3 Kết quả khảo sát từ giáo viên 17

1.6 Phân tích chương trình, sách giáo khoa nội dung chương “Góc với đường tròn” môn Hình học 9 18

1.6.1 Mục đích của việc phân tích chương trình 18

1.6.2 Mục tiêu và nội dung dạy học chương Góc với đường tròn 18

1.6.3 Một số lưu ý khi dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề chủ đề “Góc với đường tròn” 22

Kết luận chương 1 24

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Ở LỚP 9 25

2.1 Nguyên tắc, định hướng đề xuất biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 25

2.2 Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 25

2.2.1 Rèn luyện cho học sinh khả năng liên tưởng, tạo ra các tình huống có vấn đề, giúp học sinh nhận dạng, giải quyết được vấn đề 25

2.2.2 Rèn luyện cho học sinh khả năng dự đoán, tương tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa, suy luận trong quá trình giải toán 31

2.2.3 Rèn luyện cho học sinh kĩ năng phân tích, tìm mối liên hệ giữa các yếu tố trong quá trình giải toán 41

2.2.4 Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vẽ đúng hình biểu diễn dể thực hiện giải quyết vấn đề 45

vi

2.2.5 Lồng ghép vào bài học những ứng dụng thực tiễn và ý nghĩa của chủ đề Góc với đường tròn trong thực tiễn nhằm phát huy tính tích cực,

hứng thú, say mê học tập của học sinh 47

2.3 Thiết kế một số giáo án chủ đề Góc với đường tròn phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 53

2.3.1 Giáo án 1 Góc nội tiếp 53

2.3.2 Giáo án 2 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 64

2.3.3 Giáo án 3 Tứ giác nội tiếp 74

Kết luận chương 2 85

CHƯƠNG 3.THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 86

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 86

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 86

3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 86

3.4 Nội dung thực nghiệm sư phạm 86

3.4.1 Một số giáo án dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 86

3.4.2 Bài kiểm tra đánh giá 87

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 87

3.5.1 Về giáo án thực nghiệm 87

3.5.2 Về khả năng giải quyết vấn đề của học sinh 88

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 92

1 Kết luận 92

2 Khuyến nghị 92

TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHỤ LỤC

1

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Thế kỉ XXI, quá trình hội nhập và toàn cầu hoá đang diễn ra nhanh chóng trên tất cả các lĩnh vực, đặc biệt là trong lĩnh vực GD-ĐT, nhằm tạo ra nguồn nhân lực có chất lượng cao Điều này đòi hỏi GD-ĐT phải có những thay đổi một cách căn bản, toàn diện từ triết lí, mục tiêu, nội dung, phương pháp đào tạo để tạo ra nguồn nhân lực có năng lực toàn diện Quan điểm dạy học tích cực với mục tiêu phát triển năng lực giúp cho người học có khả năng giải quyết được các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống hiện đại luôn không

ngừng thay đổi

Với nền giáo dục Việt Nam hiện nay, để thay đổi thực trạng học sinh học thụ động, Bộ GD & ĐT đã chỉ rõ các định hướng và cách tiếp cận giúp học sinh phát triển các năng lực, phẩm chất Cụ thể, dự thảo “Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018” của Bộ GD & ĐT đã nêu lên 5 phẩm chất chủ yếu cần hình thành ở học sinh là yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực và trách nhiệm Về năng lực, có 10 năng lực cốt lõi được chương trình định hướng đến nhằm mục đích góp phần hình thành, phát triển năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong tất cả các môn học và hoạt động giáo dục Bên cạnh đó, các năng lực chuyên môn cũng được hình thành và phát triển như năng lực tính toán, năng lực ngôn ngữ, năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội, năng lực tin học, năng lực công nghệ, năng lực thể chất và thẩm mỹ

Hiện nay, năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) là một trong những năng lực quan trọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang hướng tới Hiện nay ở Việt Nam, việc học quá chú trọng đến rèn luyện

kĩ năng, luyện tập theo cái có sẵn, cho nên học sinh (HS) không được rèn luyện năng lực này từ sớm Điều đó ảnh hưởng không nhỏ đến năng lực tự học, tự khám phá và tư duy của trẻ

2

Mặt khác, hình học phẳng ở cấp THCS cụ thể là chủ đề Góc với đường tròn là một nội dung kiến thức hay, qua việc giải các bài tập có thể hình thành

và phát triển ở người học năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề Tuy nhiên với rất nhiều các em học sinh thì đây lại là chủ đề mà các em thấy khó khăn, kém hứng thú khi học tập, giải quyết các vấn đề của bài toán Một trong những nguyên nhân của hiện tượng trên chính là năng lực giải quyết vấn đề gặp phải của nhiều em còn yếu, và nhiều giáo viên chưa chú trọng vào dạy học phát triển những năng lực, mà mới quan tâm đến việc truyền thụ đầy đủ kiến thức cho học sinh

Từ những lí do trên, tôi chọn đề tài “Phát triển năng lực giải quyết vấn

đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Góc với đường tròn ở lớp 9”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu các vấn đề cơ bản về năng lực học sinh, các quy trình, phương pháp dạy học phát triển năng lực để từ đó đề xuất những biện pháp cần thiết nhằm rèn luyện và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 9 qua dạy học chủ đề “Góc với đường tròn”; góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở các trường Trung học cơ sở

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận về phương pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

Khảo sát và tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề “Góc với đường tròn” ở lớp 9 trường THCS & THPT Alfred Nobel

Đề xuất một số biện pháp và minh họa qua một số giáo án dạy học chủ

đề “Góc với đường tròn”, tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính hiệu quả và khả thi của đề tài

3

4 Câu hỏi nghiên cứu ban đầu

Làm thế nào để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Góc với đường tròn” trong chương trình toán Trung học cơ sở

5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

5.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học Toán ở trường Trung học cơ sở

5.2 Đối tượng nghiên cứu

Biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 9

6 Giả thuyết nghiên cứu

Trên cơ sở chương trình và sách giáo khoa, nếu xây dựng được một số biện pháp theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh và sử dụng các biện pháp đó khi dạy học chủ đề Góc với đường tròn sẽ góp phần nâng cao khả năng phát triển tư duy cho học sinh

7 Phạm vi nghiên cứu

Đề tài tập trung vào nghiên cứu:

- Các vấn đề về năng lực và dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn

đề của học sinh

- Các nội dung kiến thức trong chủ đề Góc với đường tròn môn Hình học lớp 9

- Xây dựng các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Góc với đường tròn ở lớp 9

- Thực nghiệm một số bài giảng và phân tích, xử lý số liệu kết quả thu được

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các tài liệu giáo dục học, tâm lý học về lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán, cụ thể là phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

4

- Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên Hình học 9 và các tài liệu liên quan đến nội dung Góc với đường tròn

- Tìm hiểu và phân tích các sách báo, các bài viết, các công trình nghiên cứu có liên quan đến đề tài

8.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Điều tra giáo dục: Dự giờ, quan sát các hoạt động của giáo viên và học sinh trong quá trình dạy học để đánh giá thực trạng việc dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh ở các trường Trung học cơ sở hiện nay

- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm, kiểm tra kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm; để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất

8.3 Phương pháp xử lý số liệu

Xử lý các số liệu điều tra bằng các phần mềm thống kê toán học, nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của giả thuyết nghiên cứu

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn được chia làm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2 Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Góc với đường tròn ở lớp 9

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

5

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

1.1.1 Lịch sử nghiên cứu trên thế giới

Khi nghiên cứu về NLGQVĐ, các học giả trên thế giới nhìn chung đều

có những nhận định giống nhau về quan niệm, các thành tố của NLGQVĐ Đây được coi là một trong những NL có vị trí quan trọng để con người thích ứng được với sự phát triển của xã hội Cụ thể: Polya đưa ra bốn bước của quá trình giải quyết vấn đề Từ đó, có thể phân NLGQVĐ thành 04 thành tố NL thành phần: tìm hiểu vấn đề, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch, kiểm tra Năm 2000, Erwin và T.Dary trong đã xác định 03 loại kết quả cần quan tâm của sinh viên: tư duy phê phán, giải quyết vấn đề và viết [11] Ở đây, các tác giả đưa ra ý kiến đồng tình với quan điểm về giải quyết vấn đề của Jones:

là sự hiểu biết vấn đề, có thể có được nền kiến thức, tạo ra giải pháp khả thi, xác định và đánh giá các khó khăn, lựa chọn giải pháp, hoạt động trong nhóm giải quyết vấn đề, đánh giá quá trình và giải quyết vấn đề

Từ đặc điểm NL, tổng hợp các mô hình khác nhau và tập trung vào quá trình giải quyết vấn đề, M.Wu cho rằng: NLGQVĐ trong toán học gồm 04

NL thành phần: NL đọc hiểu , NL suy luận toán học, NL thực hiện tính toán

và NL vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong quá trình giải quyết vấn đề [3]

AH Schoenfeld khi nghiên cứu về NLGQVĐ trong dạy học môn Toán cho rằng, có 04 thành tố cơ bản để xác định khả năng quyết vấn đề của một cá nhân là: Kiến thức nền tảng (Knowledge base); Chiến lược giải quyết vấn đề (Problem solving strategies or heuristics); Khả năng kiểm soát (Control); Niềm tin (Beliefs) [17] NLGQVĐ của HS trong dạy học Toán có các dấu hiệu được thể hiện ở kiến thức, kĩ năng, thái độ trong quá trình giải quyết vấn

đề Nói cách khác, kiến thức, kĩ năng, thái độ là nền tảng của NLGQVĐ Nhờ các dấu hiệu này, ta có thể nhận biết và đánh giá NLGQVĐ của HS

6

1.1.2 Lịch sử nghiên cứu tại Việt Nam

Đối với NLGQVĐ, đã có một số tác giả nghiên cứu về bồi dưỡng và phát triển NLGQVĐ thông qua dạy học Toán cho HS phổ thông, trong đó Nguyễn Thụy Thùy Trang đã xem xét NL phát hiện và giải quyết vấn đề dựa trên biểu hiện của các kĩ năng trong hoạt động học tập ở phạm vi lớp học [16] Phan Anh Tài, quan niệm đánh giá NLGQVĐ của HS trong dạy học Toán ở trung học phổ thông theo hướng tiếp cận quá trình giải quyết vấn đề Vì vậy, tác giả đã đưa ra 04 thành tố của NLGQVĐ dựa trên tiến trình giải quyết vấn

đề của Polya [12]

Gần đây, cũng có một số tác giả nghiên cứu về vấn đề phát triển dạy học giải quyết vấn đề cho học sinh như: Nguyễn Thị Lan Phương đã xem xét NLGQVĐ của cá nhân trong hoạt động nhóm, tiếp cận NLGQVĐ theo xu hướng mới trên thế giới hiện nay, tiếp cận quá trình xử lí thông tin [10]; tác giả Hà Xuân Thành với luận án Tiến sĩ: “Dạy học toán ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn” năm 2017; tác giả Lê Thu Phương với đề tài: “Một số nghiên cứu về đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán” năm 2018 Các công trình nghiên cứu này đã đi sâu nghiên cứu và trình bày đặc điểm của năng lực, năng lực giải quyết vấn đề Từ đó, các tác giả đưa ra một số biện pháp nhằm rèn luyện cho học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề, điều đó góp phần giải quyết được những yêu cầu của thực tiễn dạy và học bộ môn Toán

Như vậy, việc dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS đã thu hút được sự quan tâm và chú ý của nhiều nhà nghiên cứu Tuy nhiên, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề tạo cho HS THCS, đặc biệt là HS lớp 9 qua chủ đề Góc với đường tròn thì chưa có tác giả nào đi sâu vào khai thác và nghiên cứu cụ thể