Luận văn thạc sĩ sư phạm toán xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan cho nội dung tổ hợp, xác suất (chương ii đại số 11)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LƢU THỊ LIÊN XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHO NỘI DUNG “TỔ HỢP, XÁC SUẤT” (CHƢƠNG II ĐẠI SỐ 11) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI[.]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LƯU THỊ LIÊN

XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHO NỘI DUNG “TỔ HỢP, XÁC SUẤT”

(CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ 11)

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2020

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LƯU THỊ LIÊN

XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHO NỘI DUNG “TỔ HỢP, XÁC SUẤT”

(CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ 11)

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS Vũ Tiến Việt

HÀ NỘI – 2020

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo, Ban giám hiệu Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành khóa học Đây không chỉ là nền tảng kiến thức cho quá trình hoàn thành luận văn mà còn là hành trang quí báu để tôi vững bước trên con đường làm nghề dạy học

Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới TS Vũ Tiến Việt, người thầy đã đồng hành, dìu dắt tôi từ những bước đi đầu tiên trong sự nghiệp và hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này

Tác giả xin cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy, cô giáo tổ Toán, các em học sinh trường THPT Ninh Giang – Hải Dương đã tạo những điều kiện thuận lợi nhất để tôi có thể thực hiện đề tài và hoàn thành khóa học

Do thời gian và trình độ bản thân còn nhiều hạn chế, luận văn chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong nhận được những

ý kiến đóng góp của thầy, cô và các bạn để luận văn được hoàn chỉnh hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn

Hà Nội, ngày 11 tháng 03 năm 2020

Tác giả

Lưu Thị Liên

DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ SƠ ĐỒ Bảng 1.1 Những tập cơ bản các bài tập Error! Bookmark not defined

Sơ đồ 1.1 Tiêu chuẩn đánh giá trắc nghiệm 12 Bảng 2.1 Chuẩn kiến thức, kĩ năng trong nội dung tổ hợp, xác suất……….27 Bảng 3.1 Thống kê kết quả thực nghiệm 74 Bảng 3.2 Thống kê mức độ hứng thú của học sinh khi học sinh sử dụng

câu hỏi trắc nghiệm 75

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ SƠ ĐỒ ii

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Lịch sử nghiên cứu 3

3 Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 4

5 Đối tượng nghiên cứu 4

6 Đóng góp của luận văn 4

7 Phương pháp nghiên cứu 4

8 Cấu trúc luận văn 5

CHƯƠNG 1 6

CƠ SỞ LÍ LUẬN 6

1.1 Trắc nghiệm trong quá trình dạy học 6

1.1.1 Khái niệm trắc nghiệm 6

1.1.2 Ưu điểm và nhược điểm của trắc nghiệm 6

1.1.3 Những dạng câu hỏi trắc nghiệm thông dụng 6

1.2 Cơ sở để xây dựng trắc nghiệm 10

1.2.1 Cấu trúc của tài liệu trắc nghiệm 10

1.2.2 Xây dựng trắc nghiệm 11

1.2.3 Độ giá trị và độ tin cậy của trắc nghiệm 12

1.3 Những tư tưởng chủ đạo trong việc sử dụng câu hỏi trắc nghiệm 13

1.3.1 Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm để thực hiện các chức năng dạy học cơ bản 13

1.3.2 Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm để gây hứng thú cho người học 18

1.3.3 Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm cùng với đáp án có phân tích sai lầm 19

1.3.4 Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm cùng với bài tập tự luận trong dạy bài tập 20

Kết luận chương 1 20

CHƯƠNG 2 21

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHO NỘI DUNG 21

TỔ HỢP, XÁC SUẤT 21

2.1 Nội dung tổ hợp, xác suất trong sách giáo khoa Đại số 11 21

2.2 Cơ sở để xây dựng hệ câu hỏi trắc nghiệm cho nội dung tổ hợp, xác suất 22

2.3 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm 23

2.3.1 Dạng câu hỏi trắc nghiệm để củng cố, đánh giá mức độ tiếp thu bài của học sinh trong tiết lý thuyết 23

2.3.2 Dạng câu hỏi trắc nghiệm để sửa những lỗi sai thường gặp của học sinh 47

2.3.4 Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong kiểm tra miệng và 15 phút 60

Kết luận chương 2 66

CHƯƠNG 3 67

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 67

3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 67

3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 67

3.1.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm 67

3.2 Kế hoạch, nội dung phương pháp thực nghiệm 67

3.2.1 Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm 67

3.2.2 Nội dung thực nghiệm 68

3.2.3 Phương pháp thực nghiệm 68

3.2.4 Tiến hành thực nghiệm 69

3.3 Kết quả thực nghiệm sư phạm 69

Kết luận chương 3 76

KẾT LUẬN 77

TÀI LIỆU THAM KHẢO 78

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Giáo dục đang đứng trước một thử thách là tri thức loài người ngày càng tăng nhưng lạc hậu cũng nhanh Vì vậy, việc đổi mới mới giáo dục là một tất yếu khách quan Trong công cuộc đổi mới này, cùng với việc đổi mới

về nội dung, phương pháp dạy học cũng cần phải đổi mới Nhu cầu đổi mới được thể hiện trong những quan điểm chỉ đạo của Đảng và Nhà nước về giáo dục nói chung và giáo dục THPT nói riêng, nó được cụ thể hóa trong Luật giáo dục (2009)

Những thực trạng của nền giáo dục nói chung và giáo dục phổ thông nói riêng đó là:

- Nền giáo dục của nước ta còn mang tính hàn lâm, ít gắn với những ứng dụng thực tiễn hạn chế việc phát triển toàn diện, tính tích cực sáng tạo của học sinh

- Việc truyền đạt tri thức còn mang tính áp đặt, hoạt động học tập còn mang tính chất thụ động, học sinh chưa được có cơ hội tự tìm ra tri thức mới

- Chất lượng giáo dục còn có sự chênh lệch lớn giữa các vùng đặc biệt

là giữa vùng núi, vùng biên giới với vùng đồng bằng

- Thiếu những tiêu chuẩn quan sát, đánh giá được và lượng hóa được để đảm bảo rằng người học đã đạt được trình độ đòi hỏi về kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo…

- Chưa ứng dụng được nhiều thành tựu của kĩ thuật hiện đại để nâng cao hiệu quả dạy học

Các vấn đề nêu trên đây là những vấn đề lớn cần khắc phục của giáo dục trong bối cảnh tăng cường hội nhập quốc tế từ đó làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp các ngành và các bậc học trong những năm gần đây, trong đó có đổi mới phương pháp dạy học ở trung học phổ thông đó là chuyển từ việc dạy học lấy giáo

viên làm trung tâm của quá trình dạy học sang dạy học định hướng vào người học (dạy học định hướng học sinh), phát huy tính tích cực, tự lực sáng tạo của người học

Như vậy để phát huy tính tích cực học tập của học sinh thì người giáo viên phải tạo được tình huống, xây dựng được các hoạt động, xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập để học sinh thể hiện khả năng của mình và đồng thời người giáo viên phải đánh giá được khả năng tiếp thu bài của học sinh Trong một tiết dạy nếu chỉ dùng bài tập tự luận thì khó có thể đánh giá được mức độ tiếp thu bài của từng đối tượng học sinh do hạn chế về mặt thời gian Khó khăn này có thể khắc phục được bằng cách kết hợp các bài tập tự luận với các câu hỏi trắc nghiệm Hơn nữa, các câu hỏi trắc nghiệm còn giúp cho học sinh củng cố những kiến thức đã học nhanh và hiệu quả

Như đã biết, đối với các môn Lý, Hóa, Sinh, Ngoại ngữ từ năm học

2006 – 2007 các câu hỏi trắc nghiệm đã được sử dụng trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông và kì thi tuyển sinh đại học cao đẳng Môn Toán bắt đầu

áp dụng thi trắc nghiệm vào kì thi THPT Quốc Gia từ năm học 2016-2017 Nếu như giáo viên sử dụng hợp lí câu hỏi trắc nghiệm trong một tiết dạy thì giáo viên sẽ đánh giá được khả năng tiếp thu bài của học sinh đồng thời giúp học sinh củng cố kiến thức và tự đánh giá việc học của mình đồng thời tăng rèn luyện kĩ năng làm bài tập nhanh cho học sinh

Ta thấy rằng nội dung “Tổ hợp, xác suất” là một phần cơ bản quan trọng trong chương trình môn Toán phổ thông nói chung và trong chương trình môn Toán ở bậc trung học phổ thông nói riêng

Từ những lí do trên nên tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: Xây

dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan cho nội dung “Tổ hợp, xác suất ” (chương II - Đại số 11)

2 Lịch sử nghiên cứu

Đến nay rất nhiều công trình nghiên cứu về trắc nghiệm nói chung và xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm cho bộ môn Toán nói riêng như :

- Nguyễn Văn Lộc nghiên cứu về “Bài tập trắc nghiệm toán 11”, trong cuốn sách tác giả xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm cho toàn bộ chương trình Đại số 11 [5]

- Nguyễn Phương Chi nghiên cứu về đề tài “Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm để tăng cường tương tác trong giờ bài tập phương pháp dạy học môn Toán” , trong đề tài cũng xây dựng hệ câu hỏi trắc nghiệm dành cho đối tượng sinh viên sư phạm học chuyên ngành Toán [3]

Những đề tài trên đều nghiên cứu về trắc nghiệm nhưng chưa có công trình nào đề cập sâu đến xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan cho nội dung“Tổ hợp, xác suất”, trong chương II – Đại số 11 Vì vậy, chúng tôi tập trung đi sâu nghiên cứu và xây hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan cho nội dung “Tổ hợp, xác suất”(Chương II – Đại số 11)

3 Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu

Đề tài này nhằm mục đích nghiên cứu việc xây dựng câu hỏi trắc nghiệm để củng cố kiến thức, đánh giá khả năng tiếp thu của học sinh trong tiết dạy lí thuyết và tiết bài tập Từ đó cung cấp những thông tin cần thiết giúp người thầy xác định đúng điểm xuất phát, tình hình học tập, định hướng điều chỉnh hoạt động học và dạy trong nội dung “Tổ hợp, xác suất” (chương II - Đại số 11)

Mục đích trên được cụ thể hóa thành các nhiệm vụ nghiên cứu sau đây:

- Làm sáng tỏ cơ sở lí luận cho việc sử dụng câu hỏi trắc nghiệm để thực hiện chức năng củng cố và đánh giá mức độ tiếp thu bài của học sinh trong giờ lý thuyết và bài tập

Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm cho nội dung tổ hợp, xác suất (chương II - Đại số 11), đảm bảo phù hợp với đối tượng học sinh theo dạng bài tập sau:

 Dạng câu hỏi trắc nghiệm để củng cố, đánh giá mức độ tiếp thu bài của học sinh trong tiết lý thuyết

sinh

 Dạng câu hỏi trắc nghiệm liên quan tới các bài toán thực tế

- Xác định những cách sử dụng câu hỏi trắc nghiệm trong quá trình giảng dạy

- Kiểm nghiệm tính khả thi về việc sử dụng câu hỏi trắc nghiệm trong quá trình giảng dạy

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng và vận dụng hợp lí hệ thống câu hỏi trắc nghiệm trong từng tiết dạy nội dung “Tổ hợp, xác suất” thì sẽ đánh giá được khả năng tiếp thu bài của từng đối tượng học sinh, giúp học sinh củng cố những kiến thức

đã học nhanh và hiệu quả, đồng thời giúp người thầy điều chỉnh kịp thời hoạt động dạy của mình góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung này

5 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy và học nội dung: Tổ hợp, xác suất (chương 2 - Đại số 11)

ở trường THPT

6 Đóng góp của luận văn

- Trình bày tổng quan về trắc nghiệm và cơ sở xây dựng trắc nghiệm

- Những tư tưởng chủ đạo trong việc sử dụng câu hỏi trắc nghiệm

- Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan cho nội dung: Tổ

hợp, xác suất (chương 2 - Đại số 11)

7 Phương pháp nghiên cứu

+ Phương pháp nghiên cứu lí luận:

- Nghiên cứu các tài liệu về lí luận và phương pháp dạy học môn Toán

có liên quan đến đề tài

- Nghiên cứu sách giáo khoa, chương trình, sách giáo viên, tài liệu tham khảo khác liên quan đến đề tài

+ Phương pháp điều tra quan sát: Điều tra và thu thập ý kiến của các giáo viên và học sinh hiệu quả của các biện pháp dạy đưa ra

+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm:

- Dùng trắc nghiệm để kiểm tra đánh giá hiệu quả của việc sử dụng câu hỏi trắc nghiệm chương “Tổ hợp, xác suất”

- Dùng phiếu điều tra để tìm hiểu thái độ của học sinh đối với việc sử dụng câu hỏi trắc nghiệm

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu và kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục Nội dung chính của luận văn được chia làm 3 chương như sau

Chương 1: Cơ sở lí luận của đề tài

Chương 2: Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan cho nội dung “Tổ hợp, xác suất” (Chương II - Đại số 11)

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Trắc nghiệm trong quá trình dạy học

1.1.1 Khái niệm trắc nghiệm

Tham khảo Nguyễn Bá Kim [4, Tr.320] có thể tóm tắt một số vấn đề về trắc nghiệm khách quan như sau:

Trắc nghiệm là một phương pháp khoa học cho phép dùng một loạt những động tác xác định để nghiên cứu một hay nhiều đặc điểm nhân cách phân biệt được bằng thực nghiệm với mục tiêu đi tới những mệnh đề lượng hóa tối đa có thể được về mức độ biểu hiện tương đối của đặc điểm cần nghiên cứu

“Người ta thường phân biệt trắc nghiệm chuẩn hoá và trắc nghiệm do giáo viên tự tạo, gọi tắt là trắc nghiệm tự tạo”

1.1.2 Ưu điểm và nhược điểm của trắc nghiệm

Tham khảo Nguyễn Bá Kim [4, Tr.322] ta thấy ưu nhược điểm của trắc nghiệm như sau:

Việc giáo viên sử dụng trắc nghiệm trong kiểm tra đánh giá có nhiều ưu điểm:

- Trắc nghiệm, kể cả khâu đánh giá kết quả, “bao gồm một chuỗi những thao tác đơn giản, xác định, do đó sử dụng trắc nghiệm sẽ tiết kiệm được thời gian chấm thi và có khi tiết kiệm được cả kinh phí”

Mặt khác, kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm có những nhược điểm:

- Mất nhiều thời gian trong việc ra đề thi

- Khó kiểm tra đánh giá bề sâu của kiến thức, khó có thể xác định những sai lầm của học sinh trong quá trình làm bài

1.1.3 Những dạng câu hỏi trắc nghiệm thông dụng

Những câu hỏi trắc nghiệm khách quan thường dùng trong môn Toán là:

+ Câu đúng – sai

+ Câu có nhiều lựa chọn

+ Câu cặp đôi, ghép ba + Câu điền thế

[4, tr.324]

Sau đây là chi tiết về các dạng nêu trên

- Dạng thứ nhất là câu trắc nghiệm lựa chọn Đúng/Sai

Trước một câu dẫn xác định (thông thường không phải câu hỏi) học sinh chọn một trong hai cách trả lời hoặc là “đúng” hoặc là “sai” Câu đúng sai có thể tách thành câu riêng lẻ hoặc được nhóm lại dưới cùng một câu dẫn [4, tr.325]

Ví dụ: Mệnh đề sau đây ĐÚNG hay SAI?

Số cách chọn ra 3 phần tử tử tập hợp 5 phần tử là 3

5

A Khi soạn câu hỏi trắc nghiệm khách quan loại đúng-sai ta cần lưu ý: + Chọn câu dẫn sao cho học sinh khó có thể nhận ra ngay là đúng hay sai + Tránh trích nguyên văn các câu đã được viết trong sách giáo khoa để tránh học sinh học thuộc lòng một cách máy móc

+ Cần đảm bảo các câu đưa ra chắc chắn có tính đúng sai + Mỗi câu trắc nghiệm khách quan nên nêu đúng một ý, cùng vấn đề tránh các câu có nhiều chi tiết không tập trung về một ý

- Dạng thứ hai là câu trắc nghiệm có nhiều lựa chọn Câu có nhiều lựa chọn là loại câu hỏi thường được sử dụng Câu trả lời đúng cho từng câu hỏi được lựa chọn từ nhiều phương án (4 – 5 phương án) [4, tr.324]

Câu có nhiều lựa chọn rất thông dụng khi muốn kiểm tra khả năng tiếp thu bài học của học sinh Tuy nhiên loại này mất thời gian cho việc soạn Khi soạn câu hỏi dạng này cần chú ý:

+ Câu hỏi mà học sinh không rõ vấn đề để lựa chọn

+ Những câu nhiễu không phải đưa ra tùy tiện Giáo viên phải nhận ra những hướng sai lầm của học sinh có thể mắc phải khi giải quyết bài toán đó

để đưa ra lựa chọn nhiễu [2, tr.7]

+ Phần câu hỏi rườm rà, không trọng tâm

Tuy nhiên, ta có thể phát triển câu có nhiều lựa chọn không phải là câu chỉ lựa chọn một đáp án mà có thể có nhiều đáp án, để góp phần củng cố và đào sâu kiến thức Trong luận văn có xây dựng câu trắc nghiệm nhiều đáp án

Ví dụ : Lựa chọn ra các mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau đây

A Phép thử là một thí nghiệm hay một hành động không biết trước

được kết quả xảy ra

B Không gian mẫu của phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể

xảy ra của phép thử được gọi là

C Phép thử “Gieo một con súc sắc” có không gian mẫu của là tập hợp

1, 2, 3, 4, 5, 6 

D Không gian mẫu của phép thử “Gieo ba con súc sắc” là 126

Trong câu hỏi trên có 3 mệnh đề đúng là A, B, C Dạng thứ 3 là câu trắc nghiệm ghép hợp

Dạng này thích hợp cho việc kiểm tra lí thuyết [4, tr.327] Đối với câu hỏi trắc nghiệm dạng này ta có thể hướng dẫn học sinh trả lời theo hai cách: cách 1, dùng bút chì nối cột bên phải với bên trái sao cho được đáp án đúng Cách 2: có thể kí hiệu một cột là số theo thứ tự, một cột sắp xếp theo A, B sau đó học sinh ghép vào với nhau để được án đúng như ví dụ được trình bày dưới đây Trong luận văn, câu hỏi ghép đôi khi trình bày đáp án đúng sẽ trình bày theo cách thứ hai

Ví dụ: Hãy lập những mệnh đề đúng bằng cách ghép một dòng ở cột này với một dòng thích hợp ở cột bên kia