Luận văn thạc sĩ sư phạm toán dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong nội dung phương trình đường thẳng cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ LAN HƢƠNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠ[.]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ LAN HƯƠNG

DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2020

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ LAN HƯƠNG

DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PPDH BỘ MÔN TOÁN

MÃ SỐ: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Người hướng dẫn khoa học: PGS TSKH Vũ Đình Hòa

HÀ NỘI - 2020

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, Em xin được trân trọng cảm ơn các thầy cô trong Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa cùng tất cả các thầy cô khoa Sư phạm, Trường Đại học Giáo dục đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ em hoàn thành khóa học

Em xin được gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất tới PGS.TSKH

Vũ Đình Hòa đã trực tiếp hướng dẫn nhiệt tình, tận tâm chỉ bảo và đưa ra những định hướng quý báu để em hoàn thành luận văn

Em xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán – Tin cùng học sinh các lớp 10A2, 10A3, 12A2, 12A3 trường THPT Chuyên

Lê Quý Đôn, Lai Châu và nhiều trường trung học phổ thông trên địa bàn tỉnh Lai Châu đã tạo điều kiện cho em trong quá trình thực nghiệm đề tài

Cuối cùng xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè luôn động viên và hỗ trợ tác giả trên mọi phương diện trong suốt khóa học

Trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, tháng 11 năm 2020 Tác giả

Lê Thị Lan Hương

ii

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 3

5 Phạm vi nghiên cứu 4

6 Câu hỏi nghiên cứu 4

7 Giả thuyết khoa học 4

8 Phương pháp nghiên cứu 4

9 Những nội dung đóng góp mới của đề tài 5

10 Cấu trúc đề tài 5

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 6

1.1.1 Trên thế giới 6

1.1.2 Tại Việt Nam 6

1.2 Cơ sở lý luận 7

1.2.1.Khái niệm về phương pháp 7

1.2.2 Phương pháp dạy học 7

1.2.3 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 8

1.2.4 Phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán 9

1.3 Cơ sở thực tiễn 16

1.3.1.Thực trạng dạy học môn Toán ở một số trường trung học phổ thông 16

1.3.2 Nội dung và đặc điểm của chủ đề Phương trình đường thẳng ở trường trung học phổ thông 17

1.3.3 Mục đích, yêu cầu dạy học chủ đề Phương trình đường thẳng ở trường THPT 18

1.3.4 Những thuận lợi, khó khăn tác động tới quá trình dạy học chủ đề Phương trình đường thẳng 19

Kết luận chương 1 22

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ, XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP

PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 23

2.1 Thiết kế, xây dựng tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học lý thuyết của chủ đề Phương trình đường thẳng 23

2.1.1.Thiết kế, xây dựng một số tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học khái niệm trong chủ đề Phương trình đường thẳng 23

2.1.2.Thiết kế, xây dựng một số tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học định lí trong chủ đề phương trình đường thẳng trong mặt phẳng 35

2.2 Thiết kế, xây dựng tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học bài tập của chủ đề Phương trình đường thẳng 41

2.2.1 Tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học bài tập chủ đề phương trình đường thẳng trong mặt phẳng 43

2.2.2 Tình huống gợi vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học bài tập phương trình đường thẳng trong không gian 58

Kết luận chương 2 75

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 76

3.1 Mục đích, yêu cầu và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 76

3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 76

3.1.2 Yêu cầu của thực nghiệm sư phạm 76

3.1.3 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 76

3.2 Tổ chức thực nghiệm 76

3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 76

3.2.2 Giáo viên thực nghiệm 77

3.2.3.Thời gian, địa điểm và quy trình tổ chức thực nghiệm 77

3.2.4.Phương án thực nghiệm: 78

3.3 Nội dung và kết quả thực nghiệm 78

3.3.1 Nội dung thực nghiệm 78

3.3.2 Kết quả thực nghiệm 78

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 84

3.5.1 Về phương pháp giảng dạy 84

iv

3.5.2 Về khả năng lĩnh hội của học sinh ở lớp thực nghiệm 84

Kết luận chương 3 85

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 86

1.Kết luận 86

2 Khuyến nghị 87

TÀI LIỆU THAM KHẢO 88 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

ĐC GQVĐ

MP PH&GQVĐ PTTS

PTTQ PTCT SGK

TN THPT VTCP VTPT VTTĐ

Đối chứng Giải quyết vấn đề Mặt phẳng

Phát hiện và giải quyết vấn đề Phương trình tham số

Phương trình tổng quát Phương trình chính tắc Sách giáo khoa

Thực nghiệm Trung học phổ thông Véc tơ chỉ phương Véc tơ pháp tuyến

Vị trí tương đối

vi

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1.Kết quả xếp loại học lực ở cuối học kì I( Năm học 2019 – 2020) của

lớp TN và ĐC 77

Bảng 3.2 Phân phối tần suất điểm của bài kiểm tra lớp 10 79

Bảng 3.3 Phân phối tần suất điểm kiểm tra lớp 10 tính theo % 80

Bảng 3.4 Phân phối tần suất điểm của bài kiểm tra lớp 12 81

Bảng 3.5.Phân phối tần suất điểm tính theo % lớp 12 81

Bảng 3.6 Các tham số thống kê kết quả của lớp TN và ĐC 82

Bảng 3.7 So sánh các tham số thống kê đặc trƣng giữa lớp TN và ĐC 83

DANH MỤC CÁC HÌNH, SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ

Hình:

Hình 2.1 Véc tơ chỉ phương của đường thẳng 24 Hình 2.2 Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng 30

Sơ đồ:

Sơ đồ 1.1 Các bước giải quyết vấn đề 9

Biểu đồ:

Biểu đồ 3.1 Phân bố tần số tích lũy kết quả bài kiểm tra lớp 10 80 Biểu đồ 3.2 Phân bố tần số tích lũy kết quả bài kiểm tra lớp 10 tính theo % 80 Biểu đồ 3.3.Phân bố tần số tích lũy kết quả bài kiểm tra lớp 12 81 Biểu đồ 3.4 Phân bố tần số tích lũy kết quả bài kiểm tra lớp 12 tính theo % 82

1

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ, tri thức của con người phát triển rất nhanh và cũng nhanh bị thay đổi Cùng với đó là sự lan tỏa, bùng nổ của thông tin và truyền thông trong giai đoạn 4.0 làm cho con người có điều kiện hòa nhập sâu rộng vào cộng đồng quốc tế Điều kiện tiên quyết để một Quốc gia có thể hội nhập với thế giới phải bắt đầu từ giáo dục Hơn nữa, sự phát triển của xã hội và sự đổi mới đất nước trong thời kỳ hội nhập, sự thách thức trước nguy cơ tụt hậu trên con đường tiến vào thế kỷ XXI bằng cạnh tranh trí tuệ đang đòi hỏi một cách cấp bách phải đổi mới, nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, trong đó việc đổi mới căn bản về phương pháp dạy và học, sớm tiếp cận trình độ giáo dục Phổ thông ở các nước phát triển trong khu vực và trên Thế giới được đánh giá là nhiệm vụ hàng đầu của ngành giáo dục, nhằm tích cực hóa học sinh, nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện thế hệ trẻ, phát triển nguồn nhân lực trong giai đoạn mới, phục vụ các yêu cầu phát triển đa dạng của nền Kinh tế – Xã hội

Hiện nay có nhiều phương pháp dạy học không truyền thống đã được áp dụng trong các trường phổ thông như dạy học giải quyết vấn đề, dạy học phân hóa, dạy học khám phá, dạy học dự án, dạy học hợp tác… Các phương pháp giảng dạy ấy đã phát huy được tính tích cực, tự giác, sáng tạo và chủ động trong học tập của học sinh.Việc dạy học không những chỉ thực hiện nhiệm vụ truyền thụ những kiến thức, kỹ năng có sẵn đến người học mà điều có ý nghĩa

to lớn hơn đó là cần phải trang bị cho người học tính tích cực, độc lập sáng tạo trong quá trình học tập và đặc biệt cần bồi dưỡng cho người học các năng lực cần thiết, trong đó không thể thiếu năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những năng lực quan trọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang hướng tới Ở Việt Nam hiện nay, việc học còn chú trọng đến rèn luyện kĩ

năng, luyện tập theo cái có sẵn, cho nên học sinh không được rèn luyện năng lực này từ sớm Điều đó phần nào ảnh hưởng đến năng lực tự học, tự khám phá và tư duy của người học Vì vậy, hướng dẫn, rèn luyện và bồi dưỡng cho học sinh biết làm cách nào để phát hiện, đặt ra vấn đề và biết tiếp cận, giải quyết vấn đề trong học tập, trong cuộc sống, nó không chỉ có ý nghĩa ở mặt phương pháp dạy học mà cần phải được đặt ra như một mục tiêu trong công tác giáo dục và đào tạo

Trong dạy học môn Toán ở trường THPT, thì việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề để hình thành năng lực này cho học sinh là rất cần thiết Việc tiếp thu các tri thức khoa học một cách thụ động

đã ảnh hưởng không nhỏ tới khả năng tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề và kiến tạo tri thức mới của học sinh Chính vì thế, việc bồi dưỡng năng lực này bằng cách xây dựng các tình huống gợi vấn đề là một công việc quan trọng trong dạy học Toán ở nhà trường phổ thông nước ta hiện nay Chủ đề “Phương trình đường thẳng” là một trong những nội dung quan trọng có trong chương trình Hình học lớp 10 và Hình học lớp 12 Các bài toán

về phương trình đường thẳng là những bài toán hay, không quá khó nhưng không kém phần thú vị đối với học sinh bởi lẽ sau khi đã trải nghiệm và tiếp thu một lượng kiến thức về phương trình đường thẳng trong mặt phẳng ở lớp

10, học sinh được hứa hẹn sẽ được tiếp cận với phương trình đường thẳng trong không gian khi các em học lớp 12 Vì thế, khi dạy phần Phương trình đường thẳng trong không gian, nếu giáo viên chỉ áp đặt kiến thức cho học sinh mà không có sự tái hiện, khơi gợi và liên hệ với kiến thức của phần Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng thì sẽ không phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh dựa trên những kiến thức các em đã

có Mặt khác, qua thực tế giảng dạy học sinh còn dễ nhầm lẫn giữa phương trình đường thẳng trong mặt phẳng với phương trình mặt phẳng Hơn nữa, từ các dạng bài toán của phương trình đường thẳng trong mặt phẳng đã học ở lớp 10, học sinh chưa biết liên hệ sang các dạng toán tương tự của Phương

3

trình đường thẳng trong không gian khi các em học ở lớp 12 Đây là khó khăn

mà rất nhiều học sinh trung học phổ thông còn hay gặp phải Do đó, việc giúp học sinh tái hiện lại những tri thức đã học về đường thẳng trong mặt phẳng, phát hiện ra kiến thức mới dựa trên những kiến thức đã có và giải quyết được vấn đề mà học sinh phát hiện ra về đường thẳng trong không gian là việc làm cần thiết

Từ những lí do nêu trên, tác giả đã lựa chọn nghiên cứu đề tài:“Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong nội dung Phương trình đường thẳng cho học sinh trung học phổ thông”

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở hệ thống hóa, phân tích lý luận về dạy học PH&GQVĐ nói chung và trong môn Toán nói riêng để từ đó thiết kế, xây dựng những tình

huống dạy học thích hợp cho chủ đề Phương trình đường thẳng theo phương

pháp PH&GQVĐ đề nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức và có kĩ năng giải toán về Phương trình đường thẳng tốt hơn, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Toán trong trường THPT

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Hệ thống hóa nội dung kiến thức chủ đề Phương trình đường thẳng trong chương trình Sách giáo khoa THPT

- Điều tra thực tế về thực trạng dạy học phần kiến thức chủ đề Phương trình đường thẳng ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Lai Châu

- Thiết kế, xây dựng một số tình huống dạy học trong chủ đề Phương trình đường thẳng theo hướng PH&GQVĐ cho học sinh THPT

- Tổ chức, tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra, đánh giá tính hiệu quả và khả thi của đề tài nghiên cứu

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

4.1.Đối tượng nghiên cứu

Các tình huống gợi vấn đề và các biện pháp sư phạm giúp học sinh phát hiện và giải quyết được một số vấn đề trong phần Phương trình đường thẳng ở lớp 10 và lớp 12 THPT

4.2 Khách thể nghiên cứu

Hoạt động dạy và học chủ đề Phương trình đường thẳng ở trường THPT

5 Phạm vi nghiên cứu

- Luận văn chỉ giới hạn ở việc thiết kế, xây dựng và đề xuất một số tình huống thiết thực nhằm giúp học sinh trung học phổ thông có thể phát hiện và giải quyết được một số yêu cầu trong chủ đề Phương trình đường thẳng

- Mẫu khảo sát: tiến hành khảo sát tại các lớp 10A2, 10A3, 12A2 và 12A3 –Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Lai Châu

- Thời gian nghiên cứu: từ tháng 02/2020 đến tháng 06/2020

6 Câu hỏi nghiên cứu

- Vận dụng phương pháp dạy học như thế nào để học sinh THPT tiếp thu tốt kiến thức của chủ đề Phương trình đường thẳng?

- Giáo viên thiết kế xây dựng các biện pháp gì để bồi dưỡng năng lực PH&GQVĐ cho học sinh về các dạng toán của Phương trình đường thẳng ?

- Sau khi đã được tiếp thu và trải nghiệm một số biện pháp, tình huống gợi vấn đề mà giáo viên đã đưa ra thì năng lực PH&GQVĐ của học sinh về các bài toán trong chủ đề Phương trình đường thẳng có tốt hơn không?

7 Giả thuyết khoa học

Nếu thiết kế, xây dựng những tình huống gợi vấn đề và đưa ra được các biện pháp giải quyết một số vấn đề của nội dung trong phần “Phương trình đường thẳng” và vận dụng được vào thực tiễn dạy học, thì học sinh sẽ nắm vững kiến thức, có tư duy cũng như kĩ năng giải các bài toán về Phương trình đường thẳng tốt hơn, góp phần thúc đẩy, nâng cao hiệu quả học tập chủ đề này ở một số trường THPT

8 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan

đến đề tài về lí luận dạy học bộ môn toán theo phương pháp PH&GQVĐ Tìm hiểu chương trình, sách giáo khoa môn toán THPT nói chung, sách giáo khoa

Hình học 10 và Hình học 12 nói riêng

5

- Phương pháp điều tra và quan sát:

Điều tra về chất lượng học sinh ở các lớp để lựa chọn lớp TN và ĐC Tham khảo giáo án đồng nghiệp, tiến hành dự giờ một số giờ dạy của các giáo viên khác để trao đổi, tìm hiểu về thực trạng dạy học chủ đề Phương trình đường thẳng bằng phương pháp PH&GQVĐ

Tiến hành quan sát thái độ học tập trên lớp, tìm hiểu giờ tự học của học sinh, để từ đó đưa ra nhận xét, đánh giá chủ quan; những nhận xét và đề xuất phù hợp

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm, thực nghiệm giảng dạy một số giáo án của luận văn để xem xét tính khả thi và

tính hiệu quả của đề tài

- Phương pháp thống kê: Trên cơ sở kết quả bài kiểm tra của học sinh

lớp TN, ĐC tiến hành phân tích định lượng, làm cơ sở để minh chứng cho

tính khả thi của đề tài

9 Những nội dung đóng góp mới của đề tài

- Hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học PH&GQVĐ Đưa ra được những nhận xét, minh chứng cho việc tìm hiểu về phương pháp PH&GQVĐ trong dạy học Toán cho học sinh THPT

- Thiết kế, xây dựng được 16 tình huống dạy học và đưa ra biện pháp giúp học sinh có thể tự PH&GQVĐ trong nội dung Phương trình đường thẳng Mặt khác, với cách thức xây dựng các tình huống gợi vấn đề ứng với các bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, học sinh sẽ không gặp khó khăn và tránh được những sai lầm hay mắc phải trong quá trình giải các dạng bài tập của chủ đề này

10 Cấu trúc đề tài

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung của luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Thiết kế, xây dựng một số tình huống dạy học nội dung Phương trình đường thẳng bằng phương pháp PH&GQVĐ

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm