Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục rèn luyện kĩ năng tương tự hóa và đặc biệt hóa cho học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học cơ sở nước chdcnd lào

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––– SONEPASIT SIVONGSAY RÈN LUYỆN CÁC KĨ NĂNG TƯƠNG TỰ HÓA VÀ ĐẶC BIỆT HÓA CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NƯ[.]

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––

SONEPASIT SIVONGSAY

RÈN LUYỆN CÁC KĨ NĂNG TƯƠNG TỰ HÓA

VÀ ĐẶC BIỆT HÓA CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC

HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

NƯỚC CHDCND LÀO

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Cao Thị Hà

THÁI NGUYÊN - 2017

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu

và kết quả nghiên cứu trong luận văn là hoàn toàn trung thực, chưa từng được công bố trong bất kì một công trình của tác giả nào khác

Thái Nguyên, tháng 5 năm 2017

Tác giả luận văn

SONEPASIT SIVONGSAY

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn khoa học

PGS TS Cao Thị Hà, đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện

luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, khoa sau đại học, khoa Toán, các thầy cô giáo giảng dạy và toàn thể các bạn học viên lớp cao học Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán K23 - Trường Đại học Sư Phạm Thái Nguyên đã tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến quý báu cho tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu khoa học và làm luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo, các em học sinh của Trường Năng Khiếu và Dự Bị đại học dân tộc Viêng Chăn, thủ đô Viêng Chăn đã giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu

Mặc dù có nhiều cố gắng, nhưng do thời gian có hạn và năng lực của bản thân còn nhiều hạn chế trong kinh nghiên cứu, nên luận văn không tránh khỏi những thiếu sót Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp, chỉ bảo của các thầy,

cô giáo và các bạn đồng nghiệp

Tác giả luận văn

MỤC LỤC

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các bảng iv

Danh mục các hình v

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Phương pháp nghiên cứu 3

5 Giả thuyết khoa học 3

6 Dự kiến cấu trúc luận văn 3

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Tương tự hóa 4

1.1.1.Tương tự là gì? 4

1.1.2 Tương tự hóa trong toán học 6

1.2 Đặc biệt hóa 8

1.3 Các thao tác tư duy liên quan đến hoạt động tương tự hóa và đặc biệt hóa 11

1.3.1 Phân tích - tổng hợp 11

1.3.2 Dự đoán thông qua so sánh 15

1.3.3 Khái quát hóa 17

1.4 Tầm quan trọng của việc rèn luyện các kĩ năng tương tự hóa và đặc biệt hóa cho học sinh trong quá trình DH 18

1.5 Dạy học giải toán hình học 23

1.5.1 Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học 23

1.5.2 Vai trò của bài tập hình học với việc rèn luyện các kĩ năng tương tự hóa và đặc biệt hóa của học sinh 25

1.6 Thực trạng việc tổ chức dạy học hình học cho học sinh ở trường trung

học cơ sở nước cộng hòa dân chủ nhân dân Lào 30

1.6.1 Thuận lợi trong dạy học hình học cho học sinh ở trường trung học cơ sở nước cộng hòa dân chủ nhân dân Lào 30

1.6.2 Khó khăn trong dạy học hình học cho học sinh khá giỏi ở trường trung học cơ sở nước cộng hòa dân chủ nhân dân Lào 31

1.7 Kết luận chương 1 32

Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TƯƠNG TỰ HÓA VÀ ĐẶC BIỆT HÓA CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THCS 33

2.1 Sơ lược về nội dung Hình học trong chương trình môn Toán ở trường THCS nước CHDCND Lào 33

2.2 Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng tương tự hóa và đặc biệt hóa trong DH Hình học cho HS trường THCS nước CHDCND Lào 34

2.2.1.Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng tương tự hóa và đặc biệt hóa cho học sinh trong hoạt động tìm kiếm lời giải bài toán 34

2.2.2 Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ năng tương tự hóa và đặc biệt hóa cho HS trong việc đề xuất bài toán mới 45

2.3 Kết luận chương 2 57

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 58

3.1 Mục đích thực nghiệm 58

3.2 Nội dung thực nghiệm 58

3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 59

3.4 Triển khai thực nghiệm 59

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 75

3.6 Kết luận chung về thực nghiệm 83

KẾT LUẬN 84

TÀI LIỆU THAM KHẢO 85

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1: Nội dung thực nghiệm sư phạm 58 Bảng 3.2: Chất lượng học tập học kì I năm học 2016 - 2017 của hai lớp 8A

và 8B trường năng khiếu và dự bị đại học dân tộc viêng chăn, huyện Saithany, thủ đô Viêng Chăn 59 Bảng 3.3: Thời gian thực nghiệm sư phạm 60 Bảng 3.4: Kết quả điểm kiểm tra lớp 8A và lớp 8B 82

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Phát huy nguồn lực con người được coi là yếu tố cơ bản để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh và bền vững Sự nghiệp phát triển đất nước ta trong giai đoạn hiện nay đòi hỏi chúng ta phải có một nguồn nhân lực tương xứng, đó là những con người có lòng yêu nước, có ý chí, có sức khỏe và giỏi về chuyên môn nghiệp vụ Vì vậy, phát triển giáo dục và đào tạo được coi là một trong những động lực quan trọng thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa Chính vì vậy, để có thể đào tạo được những con người phát triển toàn diện, một yếu tố quan trọng là đổi mới phương pháp dạy học, làm sao cho thông qua quá trình học tập người học không chỉ học được kiến thức đã học vào cuộc sống

Nghị quyết hội nghị lần thứ VIII ban chấp hành trung ương Đảng nhân dân cách mạng Lào (năm 2006) và chiến lược giáo dục từ năm 2006 đến 2020,

kế hoạch giáo dục khóa VII (2010 – 2015 ) nêu rõ: Để giải phóng đất nước vượt qua đất nước nghèo trong năm 2020 nên đào tạo cho con người có kiến thức cao, có tay nghề cao, tự chủ sáng tạo, có khả năng vâ ̣n du ̣ng, thực hành của người học, qua đó mà góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước Một trong những yêu cầu quan trọng mà chương trình nhấn mạnh đến

đó là “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện của từng lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác” đồng thời cũng yêu cầu các hình thức

tổ chức giáo dục cần “ đảm bảo chất lượng giáo dục chung cho mọi đối tượng

và tạo điều kiện phát triển năng lực cá nhân học sinh” “Giáo viên chủ động lựa chọn vận dụng các phương pháp và hình thức tổ chức giáo dục cho phù hợp với nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể”

Mục tiêu giáo dục trung học cơ sở của Nước CHDC nhân dân lào là giúp

HS phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ

bản nhằm hình thành nhân cách con người xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách

và trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên cao hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ tổ quốc

Tương tự hóa và đặc biệt hóa là những thao tác tư duy có vai trò rất quan trọng trong quá trình dạy học toán ở trường trung học cơ sở Tương tự và đặc biệt hóa là phương pháp giúp chúng ta mò mẫm, dự đoán để tìm lời giải của bài toán, mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức và góp phần quan trọng trong việc hình thành những phẩm chất trí tuệ cho học sinh

Trong trường phổ thông, môn Toán được xác định là môn học có vai trò

to lớn trong việc hình thành và phát triển những phẩm chất trí tuệ cho HS Tuy nhiên trong thực tiễn DH, việc phát triển những phẩm chất trí tuệ cho HS vẫn chưa được nhiều giáo viên quan tâm và đối với nhiều GV Toán của Nước CHDCND Lào đây cũng là một công việc khó khăn Vậy làm thế nào để có thể giúp GV Toán nhận thức được vai trò quan trọng của việc hình thành các phẩm chất trí tuệ cho HS trong quá trình DH? Làm thế nào để GV có thể hình thành được tốt nhất các phẩm chất đó cho HS? Để trả lời câu hỏi đó đã có một số công trình nghiên cứu của các tác giả nghiên cứu về cơ chế và đề xuất các biện pháp sư phạm để phát triển những phẩm chất trí tuệ cho HS trong quá trình DH nói chung

và DH Toán nói riêng Tuy nhiên vấn đề nghiên cứu để phát triển các phẩm chất trí tuệ cho HS khá giỏi cấp Trung học cơ sở của Nước CHDCND Lào thông qua

DH Hình học vẫn còn là vấn đề mở Với các lí do trên tôi lựa chọn đề tài “Rèn

luyện các kĩ năng tương tự hóa và đặc biệt hóa cho học sinh trong dạy học Hình học ở trường trung học cơ sở Nước CHDCND Lào”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu để xuất một số biện pháp sư phạm rèn luyện các kĩ năng tương tự hóa và đặc biệt hóa cho học sinh trong dạy học Hình học ở trường Trung học cơ sở Nước CHDCND Lào

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận văn sẽ trả lời các câu hỏi sau:

- Kĩ năng tương tự hóa và đặc biệt hóa của HS là gì? Vai trò của kĩ năng

tương tự hóa và đặc biệt hóa trong quá trình học tập?

- Dạy học hình học có những ưu, nhược điểm gì trong việc rèn luyện các

kĩ năng tương tự hóa và đặc biệt hóa cho học sinh?

- Những tác động sư phạm nào có thể rèn luyện được các kĩ năng tương tự hóa và đặc biệt hóa cho học sinh trong DH Hình học?

4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu về lý luận và phương pháp dạy học môn Toán, các tài liệu nghiên cứu có liên quan đến đề tài

- Phương pháp điều tra, quan sát: Dự giờ thăm lớp, tìm hiểu, trao đổi ý kiến với một số giáo viên giàu kinh nghiệm, dạy giỏi Toán trung học cơ sở về những vấn đề liên quan đến đề tài

- Phương pháp thử nghiệm sư phạm: Để kiểm nghiệm một số kết quả nghiên cứu trong thực tiễn dạy học ở trường trung học cơ sở

5 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm phù hợp để rèn cho HS các

kĩ năng tương tự hóa và đặc biệt hóa và vận dụng được chúng vào trong quá trình DH Hình học thì không những học sinh đạt kết quả cao trong học tập mà còn đáp ứng mục tiêu phát triển tư duy của học sinh trường THCS của nước CHDCND Lào

6 Dự kiến cấu trúc luận văn

Chương I Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương II Các biện pháp rèn luyện kĩ năng tương tự hóa và đặc biệt hóa cho học sinh trong dạy học hình học ở trường THCS

Chương III Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tương tự hóa

1.1.1.Tương tự là gì?

Từ tương tự có nguồn gốc từ “αναλογια”, một từ toán học của Hy Lạp từ này có nghĩa là sự bằng nhau của hai tỉ số

Theo từ điển tiếng việt [tr.1097] tương tự là sự giống nhau về một mặt nào đó của hai đối tượng Theo từ điển Bách khoa toàn thư [34], tương tự là sự giống nhau trong một số mặt, tính chất và quan hệ giữa những đối tượng không đồng nhất với nhau

Dưới góc độ triết học, tương tự là dựa trên việc phân tích những cái riêng

để tìm ra các thuộc tính, đặc điểm chung, từ đó suy ra các thuộc tính chung khác của chúng Bên cạnh đó, tương tự cũng yêu cầu phải chỉ ra những đặc điểm khác nhau hay cái đơn nhất của các cái riêng Quá trình này tuân theo quy luật của phép duy vật biện chứng [10]

Dưới góc độ tâm lý học, theo Helmar Gust và các cộng sự [29], tương tự được áp dụng giữa các hình mẫu hoặc các trường hợp cụ thể, mà những gì được biết đến về một hình mẫu này được sử dụng để suy ra thông tin mới về hình mẫu khác Trực giác là yếu tố cơ bản của tương tự khi có sự tương đồng trên các tình huống khác nhau Trong nhận thức khoa học, với một tình huống hiện tại, gợi nhớ là quá trình nhắc lại về một tình huống đã biết Khi hai tình huống hiện diện trong trí nhớ, lập tương ứng có thể xảy ra Hình 1.1 dưới đây sẽ minh họa quá trình thực hiện tương tự và liên quan đến khả năng nhận thức

Hình 1.1 Tương tự trong quá trình nhận thức (theo [29])

- Trí nhớ: Thông tin được lưu trữ trong bộ nhớ và có thể xuất hiện lại

trong các trường hợp nhất định Khi tiếp xúc với những tình huống mới (có chứa những chi tiết khác so với kinh nghiệm đã có), quá trình gợi nhớ lại những thông tin tương tự đã biết sẽ xảy ra

- Lập luận: Áp dụng các đặc điểm, quy tắc từ nguồn, lập luận rút ra

những đặc điểm, quy tắc của đích Khả năng đúng đắn của tương tự càng cao khi có càng nhiều điểm tương đồng giữa nguồn và đích

- Học tập bằng chuyển đổi: Học tập bằng chuyển đổi được thực hiện

bằng cách chuyển các quy tắc, đặc điểm của nguồn thành các quy tắc, đặc điểm của đích Quá trình lập tương ứng liên kết giữa nguồn và đích tạo ra một quan

hệ tương tự giữa chúng

- Học tập bằng trừu tượng: Học tập bằng trừu tượng được thực hiện

bằng việc xác định cấu trúc chung của nguồn và đích một cách tổng quát Sau

đó, khái quát và sàng lọc các đặc điểm tương tự giữa nguồn và đích để xác định nguyên tắc chung áp dụng trong nhiều trường hợp

- Sáng tạo: Sáng tạo là tạo ra một ý tưởng, hành động, hoặc đối tượng

mới có giá trị Tương tự có thể được xem như là một cách để sáng tạo, vì chúng

có thể đưa ra các tri thức mới thông qua một tri thức tương tự đã biết

Gợi nhớ Lập tương ứng Chuyển đổi

Đầu vào:

Nguồn và đích

Đầu ra: Phép tương tự

Trí nhớ Lập luận Sáng tạo

Học tập bằng trừu tượng Học tập bằng chuyển đổi

Theo quan điểm Giáo dục học và cấu trúc thì tương tự được xem xét như sau:

Theo G Polya (1997), tương tự là một kiểu giống nhau nào đó Những đối tượng phù hợp với nhau trong những mối quan hệ được quy định là những đối tượng tương tự Hai hệ là tương tự nếu chúng phù hợp với nhau trong các mối quan hệ xác định rõ ràng giữa những bộ phận tương ứng

Theo Hativah (trích theo [33, tr 163-165]), được định nghĩa như là “sự

so sánh giữa những vật nói chung khác nhau nhưng nổi bật lên là sự giống nhau

ở vài khía cạnh thích hợp” Vật làm cơ sở cho tương tự, là phần tử để so sánh, được gọi là nguồn; trong khi đó, những vật được giải thích hoặc được học nhờ

sử dụng tương tự được gọi là đích Sử dụng tương tự là một quá trình liên quan đến sự trao đổi giữa nguồn và đích

Trong luận văn, chúng tôi xem xét tương tự hóa là suy luận trong đó kết luận về sự giống nhau về các dấu hiệu của một số đối tượng được rút ra từ sự giống nhau về các dấu hiệu khác của các đối tượng ấy

1.1.2 Tương tự hóa trong toán học

Người ta thường xét sự tương tự hóa trong toán học trên các khía cạnh sau:

- Hai phép chứng minh là tương tự nếu đường lối, phương pháp chứng minh là giống nhau

- Hai hình là tương tự nếu chúng có nhiều tính chất giống nhau hay nếu vai trò của chúng giống nhau trong vấn đề nào đó, hoặc giữa các phần tử tương ứng của chúng có quan hệ giống nhau

-Hai tính chất là tương tự nếu chúng biểu diễn các yếu tố hoặc các thuộc tính của hai hình tương tự

Chẳng hạn, đường thẳng trong mặt phẳng tương tự với mặt phẳng trong không gian vì trong mặt phẳng thì đường thẳng là đường đơn giản nhất và mặt phẳng trong không gian là mặt đơn giản nhất Có nhiều định lý vẫn đúng nếu thay “đường thẳng” bởi “mặt phẳng” và ngược lại Chẳng hạn định lý “hai

đường thẳng (hai mặt phẳng) cùng song song với đường thẳng (mặt phẳng) thứ

ba thì song song với nhau”

Tam giác trong hình học phẳng được xem tương tự với tứ diện trong hình học không gian vì tam giác là hình có diện tích hữu hạn được giới hạn bởi một

số đường thẳng tối thiểu, còn tứ diện là hình có thể tích hữu hạn được giới hạn bởi một số mặt phẳng tối thiểu Mặt khác chúng ta có thể xem tam giác tương

tự với tứ giác, ngũ giác,…vì chúng đều là trường hợp đặc biệt của đa giác Ngoài ra, chúng ta có thể xem tam giác tương tự với hình chóp vì trong mặt phẳng cho một đoạn thẳng và một điểm không thuộc đoạn thẳng đó, nối điểm

đã cho với hai đầu mút của đoạn thẳng ta được một tam giác Trong không gian cho một đa giác và một điểm không thuộc mặt phẳng chứa đa giác đó, nối điểm

đó với các đỉnh của đa giác ta sẽ có một hình chóp Như vậy, xét về cấu tạo tam giác và hình chóp là hai hình tương tự

Tính chất đường cao của tam giác tương tự với tính chất các đường cao của hình tứ diện Với ý nghĩa đó từ các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác của tam giác có thể đề xuất và chứng minh các tính chất tương tự của đường cao, mặt phẳng phần giác của tứ diện

Phép tương tự hóa được xem như là tiền thân của khái quát hóa, bởi vì việc chuyển từ một trường hợp riêng này sang một trường hợp riêng khác của cùng một cái tổng quát, là một bước để đi tới những trường hợp riêng bất kì của cùng một cái tổng quát đó Nhiều khi học sinh đã có một sự hình dung nhất định về cái chung nhưng chưa hiểu nó một cách đầy đủ, chỉ có thể đưa ra những hiện tượng riêng lẻ coi như đại biểu của cái chung Vì thế trong những trường hợp nhất định, ta có thể coi sự thực hiện phép tương tự như là biểu hiện của khái quát hóa

Ví dụ 1.1: Cho hình thoi ABCD Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh

của nó Chứng minh rằng M, N, P, Q là bốn đỉnh của hình chữ nhật

Trong ∆ABC có: MN là đường trung bình nên MN // AC Trong ∆ADC có PQ là đường trung bình nên PQ // AC