Chương 3: Biểu diễn chuỗi Fourier cho tín hiệu tuần hoàn pdf

NhỮng tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc Chuỗi Fourier và hệ thông LTI... Dịch thời gian Đảo thời gian Co giãn thời gian Khả tích Đôi xứng phức › Tích chập >» Dao ham / tich

Lecturer: M.Eng P.T.A Quang

NhỮng tính chất chuỗi Fourier cho tín hiệu rời rạc

Chuỗi Fourier và hệ thông LTI

thành phân trên các tân sỐ khác nhau (là bội sỐ của tân

sO tin hiệu)- gọi là hải

+coo +00

'k@f x(t) = » ae” = > a,

77 x(t) =1+sin @t +2COS @pf + co| 2o + 4

Dịch thời gian

Đảo thời gian

Co giãn thời gian

Khả tích

Đôi xứng phức

› Tích chập

>» Dao ham / tich phan

> Tin hiéu the chan/lé

› Tuyên tính: cho x(t) và y(t) cùng tuân hoàn với chu kì T

2(t) = Ax(t) + By(t) —> c, = Aa, + Bb,

Tín hiệu z(t) cũng tuân hoàn với chu ki T

› Đảo thời gian

FS

thi x(—f) <‹.—> a_,

› Co giãn thời gian: hệ số của chuỗi Fourier không thay đổi nhưng tân số thay đổi

thi x{at) = ~ aye/*tawuw

k %

› Tích chập x(t) <>,

y(t) <> b,

T

› Định lý Parseval: CSTB của th tuân hoàn la tong CSTB của từng thành phân hài của tín hiệu

› Ví dụ: tìm khai triển fourier của tín hiệu ø(t) cho trong hinh sau

, att

› Ví dụ: xác định khai triển fourier của th x(t) cho bởi hình dưới

x[n] = >» a,e/ oor xẻ > apes M2aIN)n

k=(N) k=(N)

Wy = 27TÍN

x[n] = >» ayes Koon = > a,e/t(G/N)n

| 2Z 27r 477 7T x[n| =1+sin}| —n |+3cos| —n |+cos| —n+—

› Dịch thời gian

> Dich tan so

› Đôi xứng phức

› Đảo thời gian

› Co giãn thời gian

› Tích chập tuân hoàn

› Khả tích

› Định lý parseval

FS

x[n] —> a,

FS y[n] >> b,

FS

Ax[n] + By[n] —› Aa, + Bb,

› Đôi xứng phức

r[n] « + 4;

FS

x|[n] <> a,

x7 He adi

FS

x[n] <> a,

alts La,

> Tich chap tuan hoàn

| FS

x{n] <-> a,

» x[r]y[nm—r]<=—> Na,b,

r=(N)

› VD: xác định khai triển fourier của t/h sau

› VD: Xác định khai triển fourier của tín hiệu sau

eo LiLo lh”

› Chuỗi Fourier và hệ thông LTI

> Vi du: cho hệ thông LTI với đáp Ứng xung

› Ví dụ: cho hệ thông LTI có đáp Ứng xung

h[n| = œ “u[n] -l<œ<|

Xác định đâu ra khi đâu vào

27m x[n|= cos 2