Bài Giảng Công Nghệ Nano - Quang Tử Học Nano (Nanophotonics) combo full slides

Quang tử học Nano Nanophotonics• Tìm hiểu các môi trường điện môi có cấu trúc tuần hoàn tinh thể quang tử-Photonic crystal – P.C.. Phân cực plasmon bề mặtSurface Plasmon Polaritons • Tì

CÔNG NGHỆ NANO

QUANG TỬ HỌC NANO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Giáo viên hướng dẫn:

Nguyễn Việt Hưng (Viện Tiên tiến Khoa học và Công nghệ)

Nguyễn Bích Huyền (Viện Điện tử-Viễn thông)

Nội dung môn học

• Mở đầu: Giới thiệu môn học, ôn tập một số kiến thức cần thiết

• Chương 1: Cơ sở lý thuyết về Quang tử học nano

• Chương 2: Cở sở lý thuyết về phân cực plasmon bề mặt

• Projects: Tìm hiểu phần mềm OptiFDTD, sử dụng để mô phỏng một

số bài toán cụ thể.

• Kiểm tra cuối kỳ.

Tài liệu học tập

• Lâm Hồng Thạch, Hoàng Phương Chi, Nguyễn Khuyến, Vũ Văn Yêm, Trường điện từ-Kiến thức căn bản và bài tập. NXB ĐHBKHN.

• Vũ Linh, Vật lý điện tử NXBĐHBKHN.

• GS.TSKH Phan Anh, Trường điện từ và truyền sóng. NXBKH-KT.

• S.P Gaponenko , Introduction to Nanophotonics, C.U.P (Cambridge University Press)

• M.S.Wartak, Computational Photonics, C.U.P.

• J.D Joannopoulos, S Johnson, Photonic Crystals-Molding the flow of light, 2 nd Edition , Princeton University Press.

• K.Y Kim, Plasmonics – Principles and Applications, InTech.

• Software: OptiFDTD http://optiwave.com/category/products/component-design/optifdtd/

• Scientific articles: - Optics Express https://www.osapublishing.org/oe/home.cfm

- Arxiv http://arxiv.org/

• Wikipedia, …

Chương 1 Quang tử học Nano (Nanophotonics)

• Tìm hiểu các môi trường điện môi có cấu trúc tuần hoàn (tinh thể quang

tử-Photonic crystal – P.C )

• Nghiên cứu tính chất quang học cơ bản của P.C.: Sự hình thành các vùng cấm

quang (Photonic band gap).

• Nghiên cứu các phương pháp điều khiển ánh sáng trong P.C (gồm các quá

trình giam giữ và truyền dẫn ánh sáng) Từ đó dẫn đến các ứng dụng quan trọng:

(a) Linh kiện quang tử (Photonic Devices) (b) Sợi P.C (Photonic Crystal Fibers)

(c) Mạch quang tử tích hợp (Integrated Photonic Circuits)

Chương 2 Phân cực plasmon bề mặt

(Surface Plasmon Polaritons)

• Tìm hiểu về các trạng thái dao động của mật độ điện tử (sóng plasma - plasmon ) trên bề mặt của các kim loại , các phương pháp kích thích plasmon bề mặt đó bằng ánh sáng.

• Nghiên cứu quá trình truyền dẫn, điều khiển plasmon trên một số kim loại, với

những cấu trúc hình học cụ thể.

Mở đầu: Lý thuyết Maxwell về trường điện từMaxwell’s equations:

Các sóng điện từ

Ending up with an equation for electrical field

We do the following transformation:

And use the property:

Mô hình Lorentz

Hạn chế của lý thuyết Maxwell:

Không giải thích được tính chất

quang học phức tạp của các chất.

Ví dụ: Hiện tượng tán sắc.

Lorentz đã đưa ra mô hình đơn giản

về cấu tạo của vật liệu, cho phép

giải thích tốt hiện tượng này.

và tương tác giữa ánh sáng với vật liệu (dựa theo mô hình Drude-Lorentz).

3 Cài đặt phần mềm OptiFDTD lên máy tính và bắt đầu tìm hiểu các cơ sở của nó (các file dữ liệu trong thư mục: Documentations ).

4 Ôn tập một số kiến thức về tính toán bằng phương pháp số, lập trình tính toán cơ bản trên máy tính.

CÔNG NGHỆ NANO

QUANG TỬ HỌC NANO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Giáo viên hướng dẫn:

Nguyễn Bích Huyền (Viện Điện tử-Viễn thông)

Nguyễn Việt Hưng (Viện Tiên tiến Khoa học và Công nghệ)

Nội dung bài giảng

1 Mô hình Lorentz: Hiện tượng tán sắc ánh sáng.

2 Điện tử trong các vật liệu có cấu trúc tinh thể: Các vùng năng lượng.

3 Phương pháp tính toán bằng số: Phép tính đạo hàm và xử lý các ma trận.

Mô hình Lorentz

Hạn chế của lý thuyết Maxwell:

Không giải thích được tính chất

quang học phức tạp của các chất.

Ví dụ: Hiện tượng tán sắc.

Lorentz đã đưa ra mô hình đơn giản

về cấu tạo của vật liệu, cho phép

giải thích tốt hiện tượng này.

Điện tử trong các vật liệu có cấu trúc dạng tinh thể

(a) Một chiều

• Các dạng tinh thể:

• Các tinh thể tạo nên một trường lực (điện từ) có thế năng biến đổi tuần

hoàn trong không gian:

Điện tử chuyển động trong trường thế này theo các định luật của Cơ học lượng tử

Phương pháp tính toán bằng số

• Phép tính đạo hàm: Tính gần đúng các đạo hàm cấp một và cấp hai của hàm số.

• Tính toán với các ma trận: Liên hệ với bài toán trị riêng và hàm riêng của phương trình vi phân.

Tính đạo hàm của hàm số

Tính toán với các ma trận

1 Viết ra đầy đủ các phương trình Maxwell cho các thành phần của điện trường và từ trường Khảo sát các điều kiện biên của trường.

2 Dẫn ra phương trình sóng của trường điện từ trong các vật liệu điện môi.

3 Ôn tập kiến thức Chương IV (Các vật liệu rắn) trong sách Vật lý điện tử (Vũ Linh)

4 Tiếp tục đọc các file dữ liệu trong thư mục Documentations của phần mềm

OptiFDTD và bước đầu làm quen với giao diện của nó.

CÔNG NGHỆ NANO

QUANG TỬ HỌC NANO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Giáo viên hướng dẫn:

Nguyễn Việt Hưng (Viện Tiên tiến Khoa học và Công nghệ)

Nguyễn Bích Huyền (Viện Điện tử-Viễn thông)

Nội dung bài giảng

The 2nd Homework

1 Viết ra đầy đủ các phương trình Maxwell cho các thành phần của điện trường và từ trường Khảo sát các điều kiện biên của trường.

2 Dẫn ra phương trình sóng của trường điện từ trong các vật liệu điện môi.

3 Ôn tập kiến thức Chương IV (Các vật liệu rắn) trong sách Vật lý điện tử (Vũ Linh)

4 Tiếp tục đọc các file dữ liệu trong thư mục Documentations của phần mềm

OptiFDTD và bước đầu làm quen với giao diện của nó.

Lý thuyết MaxwellMaxwell’s equations:

M.S.Wartak, Computational Photonics, Cambridge University Press, 2014.

Các phương trình sóng

Chứng minh:

Biến đổi các phương trình Maxwell ta được:

Lan truyền của sóng ánh sáng trong các vật liệu điện môi

có cấu trúc tuần hoàn: Lý thuyết tổng quát.

J.D Joannopoulos, S Johnson, Photonic Crystals-Molding the flow of light,

2 nd Edition , Princeton University Press (2008).

Sự tương tự giữa bài toán lan truyền sóng điện từ

và Cơ học lượng tử

Lưu ý: Những nghiệm riêng nào của trường điện từ ứng với năng lượng trường lớn hơn thì các vectơ trường sẽ tập trung định xứ ở các vùng có chiết suất bé hơn

Sự tương tự với chuyển động của điện tử trong

mạng tinh thể

Xuất hiện các vùng cấm quang

(Photonic Band Gaps)

Các vùng cấm quang của tinh thể quang tử một chiều

Tính toán độ rộng vùng cấm quang cho một số trường hợp

Định xứ của các cường độ trường (Hình giữa)

Định xứ của các cường độ trường (Hình bên phải)

1 Tìm hiểu các tài liệu đã được dẫn trong bài giảng.

2 Thực hành mô phỏng tính toán vùng cấm quang của tinh thể quang

tử một chiều trên phần mềm OptiFDTD

Tài liệu học tập

• Lâm Hồng Thạch, Hoàng Phương Chi, Nguyễn Khuyến, Vũ Văn Yêm, Trường điện từ-Kiến thức căn bản và bài tập. NXB ĐHBKHN.

• Vũ Linh, Vật lý điện tử NXBĐHBKHN.

• GS.TSKH Phan Anh, Trường điện từ và truyền sóng. NXBKH-KT.

• S.P Gaponenko , Introduction to Nanophotonics, C.U.P (Cambridge University Press)

• M.S.Wartak, Computational Photonics, C.U.P.

• J.D Joannopoulos, S Johnson, Photonic Crystals-Molding the flow of light, 2 nd Edition , Princeton University Press.

• K.Y Kim, Plasmonics – Principles and Applications, InTech.

• Software: OptiFDTD http://optiwave.com/category/products/component-design/optifdtd/

• Scientific articles: - Optics Express https://www.osapublishing.org/oe/home.cfm

- Arxiv http://arxiv.org/

• Wikipedia, …

CÔNG NGHỆ NANO

NANOPHOTONICS AND PLASMONICS

Nội dung bài giảng

1 Tinh thể quang tử (Ph.C.): Trong thiên nhiên, trong khoa học & công

4 Thực hành: - Xác định các mode sai hỏng bằng tính toán.

- Mô phỏng truyền dẫn ánh sáng trong Ph.C.: Tách dòng ánh sáng.

I Tinh thể quang tử - Ph otonic C rystals

Các cấu trúc tuần hoàn trong không gian

Trong thiên nhiên

Trong nghiên cứu khoa học

Công nghệ chế tạo

Tính chất quang học: có vùng cấm quang

(Photonic Band Gaps)

II Thực hành:

Tính toán các vùng cấm quang của

Ph.C sử dụng OptiFDTD

III Các sai hỏng trong Ph.C.

Nguyên lý giam giữ và truyền dẫn ánh sáng

Nguyên lý

So sánh các kết quả nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng

IV Thực hành:

- Xác định các mode sai hỏng bằng tính toán

- Mô phỏng truyền dẫn ánh sáng trong Ph.C.

1 Tìm hiểu về các mode truyền dẫn TE và TM

2 Tìm hiểu về thuật toán FDTD trong các trường hợp 2 và 3 chiều.

3 Phương pháp khai triển sóng phẳng ( PWE method ).

4 Điều kiện biên PML ( Perfectly Matched Layer ).

5 Tạo trường đầu vào ( Input fields ) trong OptiFDTD.

CÔNG NGHỆ NANO

QUANG TỬ HỌC NANO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Giáo viên hướng dẫn:

Nguyễn Việt Hưng (Viện Tiên tiến Khoa học và Công nghệ)

Nguyễn Bích Huyền (Viện Điện tử-Viễn thông)

Nội dung bài giảng

1 Các sợi quang học

2 Các sợi tinh thể quang tử ( Ph otonic C rystal F ibers)

3 Các nguyên lý truyền dẫn ánh sáng trong Ph.C.F.

4 Ưu điểm của Ph.C.F so với sợi quang thông thường.

5 Một số ứng dụng của Ph.C.F

I Các sợi quang học

Optical Fibers

Cấu trúc của sợi quang học

Nguyên lý truyền dẫn ánh sáng: Dựa vào hiện tượng phản xạ toàn phần

Các mode truyền dẫn

Các mode truyền dẫn là các sóng dừng hình thành trong sợi quang.

Phân bố trường của các mode

- Mode cơ bản có phân bố trường đơn giản nhất.

- Các mode bậc cao phân bố trường càng phức tạp

m : bậc của mode

II Các sợi tinh thể quang tử

Photonic Crystal Fibers

Các tinh thể 1D và 2D có thể sử dụng để tạo ra các sợi quang thế hệ mới.

Tinh thể “giả” một chiều (quasi-1d crystal): Bragg fiber Tinh thể “giả” hai chiều (quasi-2d crystal).

Các loại sợi tinh thể quang tử

Sợi lõi rỗng (Hollow-core fibers) Sợi lõi rắn (Solid-core fibers)

Công nghệ chế tạo

Quá trình phát triển của các thế hệ Ph.C.Fs

Sợi tinh thể quang tử trong nghiên cứu

III Nguyên lý truyền dẫn ánh sáng

trong sợi tinh thể quang tử

Truyền dẫn trong các sợi lõi rắn

Nguyên lý: Dựa vào hiện tượng phản xạ toàn phần.

Truyền dẫn trong các sợi lõi rỗng

Nguyên lý: Dùng các mode sai hỏng trong vùng cấm quang để truyền dẫn.

IV Ưu điểm của Ph.C.F.

so với sợi quang thông thường

Các cấu hình khác nhau của sợi tinh thể quang tử

Các cấu hình của Ph.C.Fs ta có thể chọn lựa trong quá trình chế tạo Có nhiều tham số hơn mà ta có thể điều khiển được để tìm ra cấu hình sợi tốt nhất cho các mục đích ứng dụng cụ thể.

III Một số ứng dụng

Truyền dẫn đơn mode không giới hạn

(endlessly single-mode fibers)

Các sợi quang hoạt động ở chế độ đơn mode với tất cả các bước sóng trong miền nhìn thấy Không xuất hiện tần số cắt.

Phát siêu liên tục

(Supercontinuum generation)

1 Nhóm 1 và 2 chuẩn bị để trình bày nội dung bài tập lớn vào ngày 22 tháng 10.

2 Các nhóm 3 -10 sẽ trình bày vào các tuần tiếp sau đó.

CÔNG NGHỆ NANO

Các phân cực plasmon bề mặt

Surface Plasmon Polaritons

Nội dung bài giảng

1 Mô hình Drude cho các electron trong kim loại

2 Plasmon trong kim loại và Phân cực plasmon bề mặt

3 Ứng dụng của plasmon

4 Thực hành OptiFDTD

5 Homework

I Mô hình Drude về khí electron

Chuyển động của các electron

Với t là thời gian trung bình giữa hai lần va chạm liên

Với các trường biến thiên vận tốc có dạng với

Với phần lớn các kim loại, tần số plasma nằm trong miền tử ngoại, do

đó kim loại phản xạ gần như hoàn toàn ánh sáng miền nhìn thấy.

II Khái niệm về Plasmon trong kim loại

và Phân cực plasmon bề mặt

Dịch chuyển của các điện tích âm của khối kim loại khi có trường ngoài đặt vào.

Khi trường ngoài được ngắt đi thì các hệ các điện tích âm này sẽ bị nền ion dương của mạng

trong khối kim loại Dao động tập thể này được gọi là dao động plasma (hay Plasma khối ).

Plasmon khối (Bulk plasmon)

Phương pháp kích thích dao động plasma: Dùng các chùm electron năng lượng cao đi xuyên qua hoặc phản xạ trên khối kim loại Tại các vị trí xác định trên phổ năng lượng,

ta nhận thấy các đỉnh cường độ tăng mạnh, tại đó sẽ ứng với các tần số của dao động plasma được kích thích trong kim loại Tại các tần số này, năng lượng chùm electron bị suy giảm, do truyền sang cho hệ các “Plasmon”.

Plasmon khối có tần số (cực đại) là

Plasmon bề mặt (Surface plasmon)

- Kích thích dao dộng tập thể của các electron cũng có thể xuất hiện tại các bề mặt màng kim loại mỏng Kích thích tập thể này cũng có thể được lượng tử hóa, và các

Phân cực Plasmon bề mặt

(Surface plasmon polariton)

- Để kích thích plasmon bề mặt, ta có thể sử dụng sóng ánh sáng.

Biểu diễn các trường và phân bố điện tích tại bề mặt tiếp xúc ( Điện môi -kim loại )

Trạng thái plasmon được kích thích và truyền đi trên bề mặt tiếp xúc (mô tả trên hình vẽ) có sự liên kết rất chặt chẽ giữa các trường và sự phân cực trên bề mặt kim loại (gây ra do sự dao động của mật độ điện tử) Do đó kích thích này còn được gọi là phân cực plasmon bề mặt (surface plasmon polaritons)

Biểu diễn các đường sức điện trường và từ trường ( mode TM ):

Biểu thức của các trường tại các miền z<0 (điện môi) và z>0 ( kim loại ):

Biến đổi của các trường tuân theo phương trình Maxwell:

Hệ thức tán sắc của trạng thái phân cực plasmon bề mặt

Điều kiện biên của các trường tại mặt tiếp xúc kim loại – điện môi:

Từ phương trình Maxell thứ tư (với chỉ số i=m cho kim loại , i=d cho điện môi)

Suy ra:

Xét thành phần thứ nhất:

Kết hợp với điều kiện biên của điện trường:

Điều kiện biên của từ trường:

Do đó ta có liên hệ:

Điều kiện cho thành phần vec tơ sóng dọc theo trục Ox:

Kết hợp hai hệ thức trên với biểu thức chung cho liên hệ giữa vec tơ sóng và tần số:

Ta suy ra biểu thức cho liên hệ tán sắc giữa vec tơ sóng và tần số của trạng thái phân cực plasmon trên bề mặt kim loại – điện môi:

Từ mô hình Drude cho kim loại, ta có:

Nếu xét điện môi là không khí:

thì ta rút ra mối liên hệ tán sắc của phân cực

plasmon bề mặt như sau:

nên không kích thích được plasmon! Để kích thích trạng thái này, người ta phải sử dụng môi trường điện môi (lăng kính) (tím) để tăng giá trị vectơ sóng

k lên (vì có hằng số điện môi lớn hơn 1) Ví trí cắt nhau ứng với tần số plasmon được kích thích.

Sơ đồ thí nghiệm kích thích Plasmon bề mặt

Thí nghiệm minh họa

(Xem video)

III Một số ứng dụng

- Cảm biến phân tử (molecular sensors)

- Computer chips

- Truyền dẫn thông tin dưới giới hạn nhiễu xạ

IV Thực hành với OptiFDTD

Ôn tập các nội dung bài giảng và làm bài tập lớn kết thúc môn học.