Luận văn thạc sĩ thiết kế và cài đặt lớp tập mờ và ứng dụng trong các hệ thống mờ

i Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http //www lrc tnu edu vn ĐẠI HỌC THÁI NGUY ÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG LUẬN VĂN THẠC THẠC SĨ THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT LỚP TẬP MỜ VÀ ỨNG DỤN[.]

Trang 1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUY ÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

LUẬN VĂN THẠC THẠC SĨ

THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT LỚP TẬP MỜ

VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC HỆ THỐNG MỜ

Chuyên ngành: Khoa học máy tính

Mã số: 60 48 01 01 Giáo viên hướng dẫn: PGS TSKH Nguyễn Xuân Huy Học viên: Triệu Thị Thu Hằng

Lớp: Cao học K13B

Trang 2

LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc đến PGS TSKH Nguyễn Xuân Huy - người đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học

tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn Xin cảm ơn các thầy, cô giáo trong và ngoài trường đã cung cấp kiến thức và tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình học tập và rèn luyện của bản thân tôi

Tôi cũng xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Ban Giám Hiệu, các thầy giáo, cô giáo Phòng Sau đại học Trường Đại học Công Nghệ Thông Tin & Truyền Thông, Đại học Thái Nguyên, các thầy giáo, cô giáo Viện Công Nghệ Thông Tin, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã giảng dạy và tạo mọi điều kiện cho tôi được học tập và làm việc trong môi trường nghiên cứu và triển khai khoa học  công nghệ tại Viện để hoàn thành luận văn này

Xin cảm ơn gia đình, bạn bè đã hết lòng giúp đỡ, khích lệ, động viên tôi để tôi có thể thu được được những kết quả bước đầu của luận văn

Trang 3

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này của tự bản thân tôi tìm hiểu, nghiên cứu Các tài liệu tham khảo được trích dẫn và chú thích đầy đủ Nếu không đúng, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Học viên

Triệu Thị Thu Hằng

Trang 4

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

LỜI CAM ĐOAN ii

CÁC KÍ HIỆU vi

CÁC TOÁN TỬ OVERLOAD TRONG LỚP TẬP MỜ vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 KHÁI NIỆM VỀ TẬP HỢP VÀ TẬP HỢP MỜ 4

1.1 Tập hợp 4

1.1.1 Khái niệm về tập hợp 4

1.1.2 Mô tả tập hợp 4

1.1.3 Trật tự các tập hợp 5

1.2 Các phép toán trên tập hợp 5

1.2.1 Phép hợp 5

1.2.2 Phép giao 6

1.2.3 Phép trừ 6

1.2.4 Biểu đồ Venn 6

1.2.5 Các tính chất của các phép toán tập hợp 7

1.2.6 Biểu diễn tập hợp 8

1.3 Tập mờ 12

1.3.1 Độ thuộc và tập mờ 12

1.3.2 Thể hiện độ thuộc 13

1.3.3 Trật tự trên các tập mờ 14

1.4 Các phép toán trên tập mờ 14

1.4.1 Yêu cầu 14

1.4.2 Các hàm min, max và bù 1 14

1.4.3 Minh họa 15

1.4.4 Phép hợp hai tập mờ 16

1.4.5 Phép giao hai tập mờ 17

1.4.6 Phép bù 17

Trang 5

1.4.7 Ngưỡng và toán tử cắt 19

1.4.8 Các tính chất của các phép toán trên tập mờ 20

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT LỚP TẬP MỜ 22

2.1 Thiết kế hướng đối tượng 22

2.2 Thiết kế lớp tập nền UniSet 22

2.2.1 Các trường dữ liệu 22

2.2.2 Các phương thức 22

2.3 Thiết kế lớp tập mờ FSet 27

2.3.1 Đặt vấn đề 27

2.3.2 Các trường dữ liệu 27

2.3.3 Các phương thức 28

2 4 Các thuật toán cơ bản 43

2.4.1 Dạng thức thuật toán 43

2.4.2 Thuật toán hợp hai tập mờ 46

2.4.3 Thuật toán giao hai tập mờ 47

2.4.4 Thuật toán bù một tập mờ 47

2.4.5 Thuật toán Cut một tập mờ 48

2.4.6 Thuật toán CutToSet một tập mờ 49

2.4.7 Các thuật toán so sánh hai tập mờ 50

CHƯƠNG 3 CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG 52

3.1 Đặt vấn đề 52

3.2 Trại bò 52

3.2.1 Phát biểu bài toán 52

3.2.2 Thuật toán và tổ chức dữ liệu 53

3.2.3 Chương trình 54

3.2.4 Dữ liệu 54

3.2.5 Kết quả thực hiện 54

3.3 Thực đơn hàng không 54

Trang 6

3.3.2 Thuật toán 55

3.3.4 Dữ liệu 56

3.4 Xử lý lỗi hệ thống 57

3.4.2 Thuật toán 57

3.4.4 Dữ liệu 58

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 64

TÀI LIỆU THAM KHẢO 66

Trang 7

CÁC KÍ HIỆU

KÍ HIỆU Ý NGHĨA

a  S Phần tử a thuộc tập S

a  S Phần tử a không thuộc tập S

X  Y Tập X là tập con thực sự của tập Y

X  Y Tập X là tập con của tập Y

X  Y Giao của hai tập X và Y

X  Y Hiệu của tập X và Y

X  Y Hợp của hai tập X và Y

X (a) Độ thuộc của phần tử a trong tập mờ X X’ Phần bù của tập X

min(a,b) Trị nhỏ nhất trong a và b max(a,b) Trị lớn nhất trong a và b

 Lượng tử tồn tại

 Lượng tử với mọi

Trang 8

CÁC TOÁN TỬ OVERLOAD TRONG LỚP TẬP MỜ

S[a] Phần tử a thuộc tập S

X < Y Tập X là tập con thực sự của tập Y

X <= Y Tập X là tập con của tập Y

X & Y Giao của hai tập X và Y

X | Y Hợp của hai tập X và Y

X (a) Độ thuộc của phần tử a trong tập mờ X

-X Phần bù của tập X

== Bằng nhau

!= Khác nhau

>= Lớn hoặc hoặc bằng, bao hoặc bằng

> Lớn hơn, bao thực sự

= toán tử gán

*=, -=, +=, /= tính và gán

Trang 9

MỞ ĐẦU

Lý do chọn đề tài

Như đã biết, trong những suy luận đời thường cũng như các suy luận khoa học, logic toán học đóng một vai trò quan trọng

Ngày nay, xã hội càng phát triển thì nhu cầu con người ngày càng cao Do

đó, sự tiến bộ của khoa học cũng cao Suy luận logic mệnh đề cổ điển với hai giá trị đúng (1), sai (0) đã không giải quyết được hết các bài toán phức tạp nảy sinh trong thực tế [1], [3], [5]

Ví dụ Quần áo như thế nào được gọi là dầy, là mỏng để máy giặt biết được mà có chế độ tự động giặt và sấy khô cho hợp lý ?

Hai nhân viên tại hai quốc gia có cùng một mức lương, vậy mà nhân viên ở quốc gia này thì được gọi là lương cao, quốc gia kia thì gọi là lương trung bình, tạm đủ sống Tại sao vậy ?

Làm thế nào để chuẩn bị hợp khẩu vị nhất một bữa ăn trên máy bay với yêu cầu đa dạng của hành khách ?

Giải quyết được những câu hỏi nêu trên có thể mang lại lợi ích cho nhiều công ty, nhiều tổ chức

Những bài toán như vậy xuất hiện ngày một nhiều trong các lĩnh vực điều khiển tối ưu, nhận dạng hệ thống, quản lý kinh tế và xã hội Đó là những bài toán

ra quyết định với các dữ liệu không đầy đủ, hoặc không được định nghĩa một cách

rõ ràng, tường minh (trong điều kiện thiếu thông tin chẳng hạn)

Một cách tiếp cận mới đã mang lại nhiều kết quả thực tiễn và đang được các nhà khoa học tiếp tục phát triển đó là cách tiếp cận của lý thuyết tập mờ (Fuzzy set theory), do Lotfi Zadeh trường đại học California, Mỹ đề xuất vào năm 1965

[5] Công trình này đã khai sinh một ngành khoa học mới là lý thuyết tập mờ và đã

nhanh chóng được các nhà nghiên cứu công nghệ mới chấp nhận ý tưởng Một số kết quả bước đầu và hướng nghiên cứu tiếp theo đã góp phần tạo nên những sản phẩm công nghiệp đang được tiêu thụ trên thị trường Lý thuyết tập mờ ngày càng

Trang 10

phong phú và hoàn chỉnh, đã tạo ra một nền móng toán học vững chắc để phát triển logic mờ (Fuzzy logic) Có thể nói logic mờ là nền tảng để xây dựng các hệ mờ thực tiễn, ví dụ trong công nghiệp sản xuất xi măng, sản xuất điện năng, các hệ chuyên gia trong y học giúp chuẩn đoán và điều trị bệnh, các hệ chuyên gia trong

xử lý tiếng nói, nhận dạng hình ảnh, [1, 2, 4] Công cụ chủ chốt của logic mờ là tiền đề hóa và lập luận xấp xỉ với phép suy diễn mờ [1, 2] Nền tảng cơ sở của logic mờ là lý thuyết tập mờ

Vậy trong khuôn khổ khóa luận thạc sĩ, học viên chọn đề tài:

Thiết kế và cài đặt lớp tập mờ và ứng dụng trong các hệ thống mờ Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Luận văn tập trung vào hai nhóm đối tượng sau đây:

- Lý thuyết tập mờ và các phép toán trên tập mờ [2], [5];

- Ứng dụng: cài đặt và thử nghiệm một số bài toán vận dụng tập mờ trong

các hệ thống kinh tế và xã hội [1], [3], [4]

Hướng nghiên cứu của đề tài

 Nghiên cứu lý thuyết liên quan đến đề tài: Lý thuyết tập mờ, đối sánh tập

mờ với tập rõ kinh điển, các phép toán truyền thống và các phép toán mở rộng trên tập mờ

Cài đặt thử nghiệm lớp tập mờ như một kiểu dữ liệu với các phép toán trên tập mờ Vận dụng lớp này để giải một số bài toán ứng dụng thực tiễn

Những nội dung nghiên cứu chính

Luận văn tập trung vào các nội dung sau đây:

Về lý thuyết chủ yếu tìm hiểu, tổng hợp các khái niệm cơ sở về lý thuyết tập mờ, đối sánh với lý thuyết tập hợp kinh điển

Về hàm lượng Tin học, luận văn thiết kế và cài đặt hai lớp dữ liệu như hai kiểu dữ liệu mới là UniSet và Fset để xử lý các tập nền và tập mờ liên kết với tập nền đó Học viên cố gắng lựa chọn ký pháp tiện lợi cho việc triển khai các chương trình ứng dụng và phát triển thêm một số hàm tiện ích để thu được các kiểu dữ liệu

Trang 11

linh hoạt hơn và có thể vận dụng để giải các bài toán đa dạng liên quan đến tập

mờ

Phương pháp nghiên cứu:

Trong luận văn học viên dự kiến sử dụng các phương pháp nghiên cứu chính sau:

- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Tổng hợp tài liệu, hệ thống các kiến thức, tìm hiểu các khái niệm, thuật toán sử dụng trong đề tài

- Các phương pháp hình thức dùng trong mô tả tập rõ, tập mờ, các phép toán

và các tính chất, mô tả các thuật toán

- Các phương pháp và kỹ thuật lập trình hướng đối tượng

- Phương pháp đối sánh

- Phương pháp trao đổi khoa học, lấy ý kiến chuyên gia

- Tổ chức thử nghiệm và xử lí kết quả

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Việc nghiên cứu đề tài có thể đóng góp thêm một vài chức năng thuộc phạm

vi lập trình huớng đối tượng, giúp cho người sử dụng có một công cụ xử lý tập mờ một cách hữu hiệu, theo một quan điểm nhất quán

Xây dựng một lược đồ vận dụng tập mờ để giải các ứng dụng thực tiễn trong một số lĩnh vực kinh tế như chăn nuôi, phát hiện sự cố hệ thống, điều tra sở thích

Trang 12

CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM VỀ TẬP HỢP VÀ TẬP HỢP MỜ 1.1 Tập hợp

1.1.1 Khái niệm về tập hợp

Tập hợp là khái niệm cơ sở của toán học [1, 2, 5] Mô tả một tập hợp T đồng nhất với việc liệt kê các phần tử của tập đó Kí hiệu x  T cho biết x là một phần

tử của tập hợp T Thí dụ

T = {1, 3, 5, 7 } cho biết tập T gồm bốn số tự nhiên là 1, 3, 5 và 7 Khi đó ta có

3  T: 3 là phần tử của tập T

2  T: 2 không phải là phần tử của tập T

Trong toán học thường sử dụng các tập hợp sau đây:

Tập các số tự nhiên, ℕ = {0, 1, …, }

Tập các số tự nhiên dương, ℕ+ = {1, …, }

Tập các số nguyên, ℤ = {…, 2, 1, 0, 1, 2, …, }

Tập các số nguyên dương, ℤ+ = ℕ+ = {1, 2, …, }

Tập các số hữu tỷ ℚ

Tập các số thực ℝ

1.1.2 Mô tả tập hợp

Thông thường, để mô tả tập hợp người ta phát biểu các tính chất của các phần tử của tập đó Thí dụ,

ABC = {‘A’, … ,’Z’} là tập các chữ cái IN HOA trong bảng chữ cái tiếng

Latin

L = {2k+1 | k  ℕ} tập các số tự nhiên lẻ, L = {1, 3, …}

Các đặc trưng của tập hợp

Số phần tử trong tập T được gọi là lực lượng của tập T và thường được kí hiệu là |T|, ||T||, hoặc #T Trong tài liệu này sử dụng kí hiêu #T

Tập rỗng, kí hiệu,  là tập không có phần tử nào: # = 0

Tập ABC nói trên có 26 phần tử, #ABC = 26

Trang 13

Nếu X là một tập và a là một phần tử thì ta kí hiệu X[a] là hàm cho ra giá

trị 1 (true) nếu a  X; ngược lại, hàm cho ra giá trị 0 (false)

Thí dụ

ABC[‘Y’] = 1;

ABC[‘?’] = 0;

ABC[‘y’] = 0;

Các tập có vô hạn phần tử được gọi là tập vô hạn Các tập hợp số trong toán học, ℕ, ℤ, ℚ, ℝ là những tập vô hạn

1.1.3 Trật tự các tập hợp

Hai tập X và Y được gọi là khác nhau nếu có một phần tử thuộc tập này mà

không thuộc tập kia

X  Y   e  X  e  Y Tập X được gọi là tập con của tập Y, X  Y nếu mọi phần tử của X đều thuộc tập Y

X  Y  e  X  e  Y Tập X được gọi là tập con đúng hay tập con thực sự của tập Y, X  Y nếu

X khác Y và mọi phần tử của X đều thuộc tập Y

X  Y  X ≠ Y,  e  X  e  Y Hai tập X và Y được gọi là bằng nhau nếu tập này là tập con của tập kia và

ngược lại

X = Y  X  Y, Y  X

1.2 Các phép toán trên tập hợp

Cho tập U gọi là tập vũ trụ hoặc tập nền Ta xét các tập con của U Trên các tập con X, Y, Z, … của U ta định nghĩa các phép toán sau đây [2, 4, 5]

1.2.1 Phép hợp

Hợp của hai tập X và Y cho ta tập chứa đồng thời các phần tử của X và của

Y,

X  Y = { e | e  X và e  Y }

Trang 14

1.2.2 Phép giao

Giao của hai tập X và Y cho ta tập chứa các phần tử thuộc đồng thời X và Y,

X  Y = { e | e  X  e  Y }

1.2.3 Phép trừ

Hiệu của hai tập X và Y cho ta tập chứa các phần tử của X và không thuộc Y,

X  Y = { e | e  X và e  Y } Tập X’ = U  X được gọi là phần bù của tập X (đối với tập nền U)

1.2.4 Biểu đồ Venn

Biểu đồ Venn là một trong những công cụ trực quan biểu diễn các phép toán tập hợp

Mỗi tập hợp được biểu diễn dưới dạng một hình tròn Riêng tập nền được biểu diễn mhư một hình chữ nhật Các phần tử thuộc tập hợp nào thì nằm trọn trong hình tròn tương ứng Giao của hai tập hợp được biểu diễn như phần chung của hai hình tròn Hợp của hai tập hợp là toàn bộ phàn chung và phần riêng của chúng Phần bù của một tập hợp là phần ngoài của tập hợp nhưng nằm trong tập nền

Z = X  Y, L = X  Y, R = Y  X X  Y

X  Y X’

Các phép toán tập hợp

Y

X

Trang 15

Thí dụ Xét các tập sau đây

U = {x  ℕ | x ≤ 500}, S = {x  U | 100 ≤ x ≤ 200},

K = {x  U | 80 ≤ x ≤ 120}

Ngữ nghĩa

U là tập các lượng mưa tính theo milimet, bao gồm các mức từ 0 mm (không mưa) đến 500 mm (lượng mưa tối đa); S là các vùng mưa nhiều (ngập sâu) gồm các mức từ 100 mm đến 200 mm; K là các vùng mưa khá nặng gồm các mức từ 80

mm đến 120 mm

Ta có

S  K = {x  U | 120 < x ≤ 200},

S  K = {x  U | 100 ≤ x ≤ 120},

S  K = {x  U | 80 ≤ x ≤ 200}, S’’ = U  S = {x  U | 200 < x ≤ 500}

1.2.5 Các tính chất của các phép toán tập hợp

Các phép toán và các toán tử trên tập hợp có các tính chất sau đây [2, 5]

Với mọi tập con X, Y, Z của tập nền U ta có:

Tính chất giao hoán

X  Y = Y  X

X  Y = Y  X Tính chất kết hợp

(X  Y)  Z = X  (Y  Z) (X  Y)  Z = X  (Y  Z)

Nhờ tính chất giao hoán và kết hợp ta có thể vận dụng qui tắc sau khi tính toán các biểu thức tập hợp chỉ chứa các phép hợp hoặc chỉ chứa các phép giao:

Trang 16

Qui tắc

Trong biểu thức tập hợp chỉ chứa các phép hợp (giao) ta

có thể thực hiện phép toán theo trật tự tùy ý

Tính chất phân phối

(X  Y)  Z = (X  Z)  (Y  Z) (X  Y)  Z = (X  Z)  (Y  Z) Luật De Morgan

(X  Y)’ = X’  Y’ (Bù của hợp bằng giao các bù) (X  Y)’ = X’  Y’ (Bù của giao bằng hợp các bù)

Ngoài ra, trật tự (bao hàm) của các tập hợp thỏa các tính chất sau đây:

Tính chất bắc cầu

X  Y và Y  Z  X  Z Tính chất tựa bắc cầu

X  Y  X  Z  Y  Z

1.2.6 Biểu diễn tập hợp

Trong tin học, các tập hợp được mô tả như là những tập con của một tập

nền U cho trước Tập nền U trước hết cần được được mô tả tường minh như một

kiểu dữ liệu

Thí dụ, trong ngôn ngữ lập trình Pascal có kiểu dữ liệu set Khai báo

var x: set of char;

cấp phát một biến x thuộc kiểu tập con của tập nền U gồm 256 kí tự của bộ mã

ASCII với mã số từ 0 đến 255

Trong ngôn ngữ lập trình C++ có kiểu enum cho phép khai báo tập hợp bằng phương thức liệt kê các phần tử và có thể chỉ định mã số của các phần tử Thí

dụ,

Khai báo

Tiêu đề	Thiết Kế Và Cài Đặt Lớp Tập Mờ Và Ứng Dụng Trong Các Hệ Thống Mờ
Tác giả	Triệu Thị Thu Hằng
Người hướng dẫn	PGS TSKH Nguyễn Xuân Huy
Trường học	Trường Đại học Công Nghệ Thông Tin & Truyền Thông, Đại Học Thái Nguyên
Chuyên ngành	Khoa học máy tính
Thể loại	Luận văn thạc sĩ

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	839,5 KB