Đại Số 10 - Chương 1 Mệnh Đề Toán Học Và Tập Hợp - Bài 2 - Tập Hợp - Trắc Nghiệm Có Lời Giải - 2022.Doc

HIĐROCACBON Đại số 10 Chương 1 Mệnh đề toán học – Tập hợp Trắc nghiệm có lời giải theo chương trình mới 2022 BÀI 2 TẬP HỢP – CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I TẬP HỢP  Tập hợp là một khái niệm cơ bản của[.]

Trang 1

BÀI 2 TẬP HỢP – CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

I TẬP HỢP

 Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.

 Cho tập hợp A Nếu a là phần tử thuộc tập A ta viết a  A.

 Nếu a là phần tử không thuộc tập A ta viết a  A.

+ Ta thường minh hoạ tập hợp bằng một đường cong khép kín gọi là biểu đồ Ven

+ Ký hiệu

+

II TẬP CON VÀ TẬP HỢP BẰNG NHAU

của và viết là Ta còn học là chứa trong

Trang 2

Tập hợp gồm tất cả các phần tử vừa thuộc tập hợp vừa thuộc tập hợp được gọi là giao của hai tậphợp và , kí hiệu

= {x  x  A và x  B} hay

B A

IV HỢP CỦA HAI TẬP HỢP

Tập hợp gồm tất cả các phần tử thuộc tập hợp hoặc thuộc tập hợp được gọi là hợp của hai tập hợp

và , kí hiệu

A  B = {x  x  A hoặc x  B} hay

B A

V PHẦN BÙ HIỆU CỦA HAI TẬP HỢP

được gọi là phần bù trong , kí hiệu

A B

2 Hiệu của hai tập hợp:

Tập hợp những phần tử thuộc nhưng không thuộc được gọi là hiệu của và , kí hiệu

= {x x  A và x  B}

A\ B

B A

VI CÁC TẬP HỢP SỐ

 Tập số tự nhiên  = {0,1,2,3,4,5,6,…}, ngoài ra * = \{0}

Trang 3

 Tập số nguyên  = {…, –3,–2,–1,0,1,2,3,…}

 Tập các số hữu tỉ  = {x = | m,n   và n  0}: Tập hợp các số có thể viết được dưới dạng phân

số (số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn) bao gồm luôn tập hợp số nguyên

 Tập các số vô tỉ I: Tập hợp các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn KHÔNG tuần hoàn

 Tập số thực  gồm tất cả các số hữu tỉ và vô tỉ Tập số thực được biểu diễn bằng trục số

Trang 4

 Liệt kê các phần tử của tập hợp.

Trang 5

Câu 12. Số tập con của tập hợp: là:

Trang 6

Câu 20. Cho tập hợp Số tập hợp con gồm hai phần tử của A là:

Trang 8

Câu 43 Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:

Câu 55. Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa bằng biểu đồ ven như hình vẽ Phần gạch sọc trong

hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Câu 56. Cho tập hợp Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 10

Câu 68. Cho tập hợp ; B là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của b để phương

trình vô nghiệm Số phần tử chung của hai tập hợp trên là:

CHỦ ĐỀ 4 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ

Trang 11

Câu 69. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp ?

Trang 12

Câu 80. Cho Khi đó là tập hợp nào sau đây?

Trang 13

Câu 94. Cho hai tập hợp Khi đó bằng:

CHỦ ĐỀ 5 TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ

Trang 14

Câu 95. Cho hai tập hợp Điều kiện để là:

Trang 15

Câu 106.Cho hai tập hợp , Tìm m để

Trang 17

CHỦ ĐỀ 6

SỬ DỤNG BIỂU ĐỒ VEN ĐỂ GIẢI TOÁN

Câu 119.Ký hiệu H là tập hợp các học sinh của lớp 10A T là tập hợp các học sinh nam, G là tập hợp các

học sinh nữ của lớp 10A Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 122.Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng

đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao là?

Câu 125.Trong một hội nghị có 100 đại biểu tham dự Mỗi đại biểu có thể sử dụng ít nhất một trong bathứ tiếng: Nga, Trung Quốc và Anh Biết rằng có 30 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 40 đại biểu nóiđược tiếng Nga, 45 đại biểu nói được tiếng Trung Quốc và 10 đại biểu chỉ nói được hai thứ tiếng Nga vàTrung Quốc Hỏi có bao nhiêu đại biểu nói được cả ba thứ tiếng?

Câu 126.Lớp 5A có 15 bạn thích môn tiếng Việt, 20 bạn thích môn Toán Trong số các bạn thích TiếngViệt hoặc thích Toán có 8 bạn thích cả hai môn Tiếng Việt và Toán Trong lớp vẫn còn có 10 bạn khôngthích môn nào (trong hai môn Tiếng Việt và Toán) Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn tất cả?

Lớp 10A có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi hóa, học sinh giỏi cả Toán và

Lý, học sinh giỏi cả Hóa và Lý, học sinh giỏi cả Toán và Hóa, học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý,Hóa Số học sinh giỏi ít nhất một môn (trong ba môn Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là

Trang 18

Lớp có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hoá, học sinh giỏi cả Toán và

Lý, học sinh giỏi cả Toán và Hoá, học sinh giỏi cả Lý và Hoá, học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý,Hoá Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá ) của lớp là

Câu 127.Một lớp có 30 học sinh, trong đó mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Hóa và Văn, biếtrằng có bạn học giỏi môn Hóa, bạn học giỏi môn Văn Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cảhai môn

Câu 128.Trong số học sinh của lớp 10A có bạn được xếp loại học lực giỏi, bạn được xếp loạihạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt Khi đó lớp 10A có baonhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hay hạnhkiểm tốt

Câu 129.Trong số học sinh của lớp 10A có bạn được xếp loại học lực giỏi, bạn được xếp loạihạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt Khi đó lớp 10A có baonhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt

Câu 130.Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có bạn được xếp công nhận học sinh giỏiVăn, bạn học sinh giỏi Toán Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 10A có học sinh và cóhọc sinh không đạt học sinh giỏi

Câu 131.Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có bạn được xếp công nhận học sinh giỏiVăn, bạn học sinh giỏi Toán Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 10A có học sinh và cóhọc sinh không đạt học sinh giỏi

Câu 132.Một lớp có 40 học sinh, trong đó mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Hóa và Văn, biếtrằng có bạn học giỏi môn Hóa, bạn học giỏi môn Văn Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cảhai môn

Câu 133.Trong số học sinh của lớp 10A có bạn được xếp loại học lực giỏi, bạn được xếp loạihạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt Khi đó lớp 10A có baonhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hay hạnhkiểm tốt

Trang 19

HƯỚNG DẪN GIẢI

BÀI 2 TẬP HỢP – CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

CHỦ ĐỀ 1 XÁC ĐỊNH TẬP HỢP

Vì chỉ là một phần tử còn là một tập hợp nên các đáp án A, B, D đều sai

Câu 2. Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”?

Lời giải Chọn B.

- Đáp án A sai vì kí hiệu “ ” chỉ dùng cho hai tập hợp mà ở đây “3” là một số

- Hai đáp án C và D đều sai vì ta không muốn so sánh một số với tập hợp

Câu 3. Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp

Lời giải Chọn D.

Trang 20

Vì nên

Câu 5. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp

Vì phương trình có nghiệm nhưng vì nên

Câu 6. Cho tập hợp Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử?

Lời giải Chọn C.

Vì nên x, y thuộc vào tập

Vậy cặp là thỏa mãn Có 2 cặp hay M có 2 phần tử.

Câu 7. Cho tập hợp Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp

Giải phương trình

Trang 21

Câu 9. Trong các tập sau, tập nào là tập rỗng?

Lời giải Chọn A.

Trang 22

Đặt ta có phương trình

Với ta có

Với ta có:

Vậy A có 4 phần tử suy ra số tập con của A là

Câu 13. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?

Lời giải Chọn B

Ta có

Ta có Ta có

Câu 14. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp :

Lời giải Chọn C

Phương trình vô nghiệm nên

Ta có

Trang 23

Câu 16. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

Ta có

Ta có Ta có

Lời giải Chọn A

Trang 24

A 0 B 2 C 4 D 3

Vậy A có 4 phần tử.

Trang 25

CHỦ ĐỀ 2 TẬP HỢP CON, TẬP HỢP BẰNG NHAU

Câu 20. Cho tập hợp Số tập hợp con gồm hai phần tử của A là:

Mỗi tập con gồm hai phần tử của A là:

Câu 21. Cho tập hợp Số tập con của X là

- Số tập con không có phần tử nào là 1 (tập )

- Số tập con có 1 phần tử là 3:

- Số tập con có 2 phần tử là 3:

Số tập con có 3 phần tử là 1: Vậy có tập con

Nhận xét: Người ta chứng minh được là số tập con (kể cả tập rỗng) của tập hợp n phần tử là Áp dụng

vào Ví dụ 4 có tập con

Câu 22. Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?

Số tập con có 2 phần tử trong đó có phần tử a là 5 tập

Trang 26

Số tập con có 2 phần tử mà luôn có phần tử b nhưng không có phần tử a là 4 tập: , , ,.

Tương tự ta có tất cả tập

Câu 24. Số các tập hợp con có 3 phần tử có chứa a, b của tập hợp là:

Tập con có 3 phần tử trong đó a, b luôn có mặt.

Vậy phần tử thứ 3 sẽ thuộc một trong các phần tử c, d, e, f, g (5 phần tử) nên có 5 tập con.

Câu 25. Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con?

Vì tập hợp có hai tập con là và chính nó

Câu 26. Cho Tập có bao nhiêu tập con có phần tử?

Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập con có phần tử của tập hợp gồm 4 phần tử là: Các tập con có phần tử của tập hợp là: , , , , ,

Câu 27. Cho hai tập hợp và Hình nào sau đây minh họa A là tập con của B?

Hình C là biểu đồ ven, minh họa cho vì mọi phần tử của A đều là của B.

Câu 28. Cho ba tập hợp E, F, G thỏa mãn: và Khẳng định nào sau đây đúng?

Dùng biểu đồ minh họa ta thấy

Trang 27

Câu 29. Cho tập hợp và Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: ?

X là tập hợp phải luôn có mặt 1 và 2.

Vì vậy ta đi tìm số tập con của tập , sau đó cho hai phần tử 1 và 2 vào các tập con nói trên ta

được tập X.

Vì số tập con của tập là nên có 8 tập X.

Câu 30. Cho tập hợp và Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: và

?

Trang 28

Ta thấy mọi phần tử của A đều thuộc C và mọi phần tử của B đều thuộc C

Câu 33. Cho tập hợp A có 4 phần tử Hỏi tập A có bao nhiêu tập con khác rỗng?

Vì số tập con của tập 4 phần tử là Số tập con khác rỗng là

Câu 34. Cho tập hợp Xét các mệnh đề sau đây:

là một phần tử của tập hợp

là một tập con của tập hợp Ký hiệu:

Câu 35. Cho tập hợp Câu nào sau đây đúng?

Trang 29

Số các tập con 2 phần tử của là (sử dụng máy tính bỏ túi)

Câu 38. Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con?

Trang 30

Vì là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc X và vừa thuộc Y

Vì là tập hợp các phần tử thuộc X mà không thuộc Y

Trang 31

CHỦ ĐỀ 3 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

Câu 43 Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:

Lời giải Chọn D

Kiểm tra các đáp án bằng cách vẽ biểu đồ Ven cho hai trường hợp và

Câu 47. Cho A, B, C là ba tập hợp Mệnh đề nào sau đây là sai?

Ta có thể dùng biểu đồ Ven ta thấy

Trang 32

Câu 48. Cho hai tập hợp A và B khác rỗng thỏa mãn: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Vì gồm các phần tử thuộc B và không thuộc A

Câu 49. Cho tập hợp là tập hợp nào sau đây?

Vì là tập hợp gồm các phần tử thuộc X hoặc thuộc Y

Câu 50. Cho hai tập hợp là tập hợp sau đây?

Vì nên

Câu 51. Cho hai tập hợp và Số tập hợp X thỏa mãn là:

Vì nên bắt buộc X phải chứa các phần tử và

Câu 52. Cho hai tập hợp và Số tập hợp X thỏa mãn là:

Trang 33

Ta có có 3 phần tử nên số tập con có (tập).

Vì nên X phải chứa hai phần tử 2; 4 và X không chứa các phần tử 1; 3; 5

Mặt khác vậy X phải chứa 6; 7 và các phần tử khác nếu có phải thuộc A

Câu 55. Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa bằng biểu đồ ven như hình vẽ Phần gạch sọc trong

hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Vì với mỗi phần tử x thuộc phần gạch sọc

Trang 34

Câu 57. Cho tập hợp và Có tất cả bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn

?

Vì nên X phải chứa 3 phần tử của A Mặt khác nên chỉ có thể lấy các

phần tử a, b, c, d, e Vậy X là một trong các tập hợp sau:

Vì gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.

Vì

Câu 60. Cho hai tập hợp và Tập hợp bằng tập nào sau đây?

Trang 35

Lời giải Chọn D

Câu 64. Cho Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau

Suy ra

Câu 65. Cho ba tập hợp:

.Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 36

Câu 68. Cho tập hợp ; B là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của b để phương

trình vô nghiệm Số phần tử chung của hai tập hợp trên là:

Ta có:

Phương trình vô nghiệm

Có là phần tử chung duy nhất của hai tập hợp

Trang 37

CHỦ ĐỀ 4 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ

Câu 69. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp ?

Giải bất phương trình:

Câu 71. Cho tập hợp Tập A là tập nào sau đây?

Theo định nghĩa tập hợp con của tập số thực ở phần trên ta chọn

Câu 72. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp :

Trang 38

Câu 73. Cho hai tập , Tất cả các số tự nhiên thuộc

cả hai tập và là:

Trang 39

Câu 77. Cho hai tập hợp Khi đó là tập nào sau đây?

Ta có thể biểu diễn hai tập hợp A và B, tập là phần không bị gạch ở cả A và B nên

Câu 78. Cho các số thực a, b, c, d và Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 79. Cho tập hợp và tập Khi đó là:

Câu 80. Cho Khi đó là tập hợp nào sau đây?

Câu 81. Cho hai tập hợp Tập hợp là:

Trang 40

A B C D

Câu 82. Cho tập hợp Khi đó là:

Trang 41

A B C D

Vì gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B nên

,

Trang 42

Câu 91. Cho 3 tập hợp: ; và Tính

Ta có:

Trang 43

CHỦ ĐỀ 5 TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ

Câu 95. Cho hai tập hợp Điều kiện để là:

Câu 96. Cho tập hợp Tìm điều kiện của m để

Để thì

Trang 44

A B C D

Đối chiếu với điều kiện (*), ta được Do nên

Trang 45

Vậy có 4 giá trị nguyên dương của thỏa mãn yêu cầu.

Điều kiện để hai tập và khác tập rỗng là

.Khi đó

Câu 102.Cho hai tập hợp và Tìm tất cả các giá trị của để

Câu 103.Cho số thực Điều kiện cần và đủ để là:

Câu 104.Cho tập hợp với m là tham số Điều kiện để là:

Trang 46

C hoặc D hoặc

Trang 48

Ta tìm

Đáp án A đúng vì: Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện Để

So với kết quả của điều kiện thì

Câu 110.Cho số thực Điều kiện cần và đủ để là:

Câu 111.Cho hai tập ; , Với giá trị nào của thì

Trang 49

A B C D 2020.

Ta có:

Vậy có 3989 giá trị nguyên thỏa mãn

Câu 113.Cho 2 tập hợp và Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

.

Trang 50

Với 2 tập hợp khác rỗng , ta có điều kiện

Để thì giá trị của số thực phải thỏa bất phương trình

So điều kiện , suy ra

Để B có đúng hai tập con thì B phải có duy nhất một phần tử, và nên B có một phần tử thuộc A.

Tóm lại ta tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0

+ Với ta có phương trình: (không thỏa mãn)

+ Với :

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0 điều kiện cần là:

+ Với ta có phương trình Phương trình có nghiệm (không thỏa mãn).+ Với , ta có phương trình

Phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn

Trang 51

CHỦ ĐỀ 6

SỬ DỤNG BIỂU ĐỒ VEN ĐỂ GIẢI TOÁN

Câu 119.Ký hiệu H là tập hợp các học sinh của lớp 10A T là tập hợp các học sinh nam, G là tập hợp các

học sinh nữ của lớp 10A Khẳng định nào sau đây sai?

Gọi T, L lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán và các học sinh giỏi Lý.

Ta có:

: là số học sinh giỏi Toán

: là số học sinh giỏi Lý

: là số học sinh giỏi cả hai môn Toán và Lý

Khi đó số học sinh của lớp là:

Vậy số học sinh của lớp là

Câu 121.Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 emhọc giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 emhọc giỏi cả môn Toán và môn Hóa Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, biếtrằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong 3 môn Toán, Lý, Hóa?

Gọi T, L, H lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa.

Tiêu đề	Tập Hợp
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập trắc nghiệm có lời giải
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	5,66 MB