TR NG THPT CHUYÊN HÀ TĨNHƯỜ Đ THI TH T T NGHI P THPT NĂM 2022 Ề Ử Ố Ệ Bài thi TOÁN Th i gian 90 phútờ Câu 1 Ph n o c a s ph c b ngầ ả ủ ố ứ ằ A B C D Câu 2 Cho hai s ph c và Tìm s ph c ố ứ ố ứ A B C D[.]
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH Đ THI TH T T NGHI P THPT NĂM 2022 Ề Ử Ố Ệ
Bài thi: TOÁN
Th i gian: 90 phútờ
Câu 1: Ph n o c a s ph c b ngầ ả ủ ố ứ ằ
Câu 2: Cho hai s ph c và . Tìm s ph c .ố ứ ố ứ
Câu 3: Cho m t c u bán kính . Di n tích m t c u đã cho b ngặ ầ ệ ặ ầ ằ
Câu 4: Trong không gian , vect là m t vect ch ph ng c a đ ng th ng nào sau đây?ơ ộ ơ ỉ ươ ủ ườ ẳ
Câu 5: Bi t . Khi đó b ng:ế ằ
Câu 6: S nghi m c a ph ng trình làố ệ ủ ươ
Câu 7: N u và thì b ngế ằ
Câu 8: Có bao nhiêu cách x p ch ng i cho b n h c sinh vào dãy có gh ?ế ỗ ồ ạ ọ ế
A. cách B. cách C. cách D. cách
Câu 9: Di n tích xung quanh c a hình tr có bán kính đáy và đ ng cao là?ệ ủ ụ ườ
Câu 10: Cho hàm s có b ng bi n thiên nh sau:ố ả ế ư
S nghi m th c c a phố ệ ự ủ ương trình là
Câu 11: Cho m t c p s c ng có . Công sai c a c p s c ng b ngộ ấ ố ộ ủ ấ ố ộ ằ
Câu 12: S đi m c c tr c a hàm s làố ể ự ị ủ ố
Câu 13: Trong không gian , t a đ tâm c a m t c u là:ọ ộ ủ ặ ầ
Câu 14: Cho kh i chóp có di n tích đáy b ng , đ ng cao . Th tích kh i chóp b ng:ố ệ ằ ườ ể ố ằ
Trang 2A. B. C. D. .
Câu 15: T p nghi m c a b t ph ng trình là:ậ ệ ủ ấ ươ
Câu 16: Trong không gian , đ ng th ng đi qua đi m nào d i đây?ườ ẳ ể ướ
Câu 17: N u thì b ngế ằ
Câu 18: Trên kho ng , h nguyên hàm c a hàm s làả ọ ủ ố
Câu 19: T p xác đ nh c a hàm s làậ ị ủ ố
Câu 20: Trong các hàm s sau, hàm s nào ngh ch bi n trên ?ố ố ị ế
Câu 21: Cho hàm s có đ th nh hình v bên. Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng nào d i đây?ố ồ ị ư ẽ ố ồ ế ả ướ
Câu 22: Ti m c n ngang c a đ th hàm s là đ ng th ng có ph ng trìnhệ ậ ủ ồ ị ố ườ ẳ ươ
Câu 23: Môđun c a s ph c b ngủ ố ứ ằ
Câu 24: Trong không gian t a đ , cho hai véct và . Tính đ dài .ọ ộ ơ ộ
Câu 25: Cho hàm s có đ th hình v bên. Giá tr c c đ i c a hàm s đã cho làố ồ ị ẽ ị ự ạ ủ ố
Trang 3A. B. C. D. .
Câu 26: Cho hàm s ố Kh ng đ nh nào dẳ ị ưới đây đúng?
Câu 27: Trên t p s th c , đ o hàm c a hàm s là:ậ ố ự ạ ủ ố
Câu 28: Có t t c bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s thu c đo n đ hàm s đ ng bi n trên ?ấ ả ị ủ ố ộ ạ ể ố ồ ế
Câu 29: G i và l n l t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s trên đo n . Khi đó b ng:ọ ầ ượ ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố ạ ằ
Câu 30: Cho lăng tr đ u có c nh đáy b ng , đ dài c nh bên b ng ụ ề ạ ằ ộ ạ ằ Th tích ể c a kh i lăng trủ ố ụ
b ng:ằ
Câu 31: Cho hình chóp có vuông góc v i m t ph ng , , tam giác đ u c nh có đ dài b ng . G i , khiớ ặ ẳ ề ạ ộ ằ ọ
đó b ng:ằ
Câu 32: V i m i tho mãn . Kh ng đ nh nào d i đây đúng?ớ ọ ả ẳ ị ướ
Câu 33: Đ ki m tra ch t l ng s n ph m t công ty s a, ng i ta g i đ n b ph n ki m nghi m 5ề ể ấ ượ ả ẩ ừ ữ ườ ử ế ộ ậ ể ệ
h p s a cam, 4 h p s a dâu và 3 h p s a nho. B ph n ki m nghi m ch n ng u nhiên 3ộ ữ ộ ữ ộ ữ ộ ậ ể ệ ọ ẫ
h p đ phân tích m u. Xác su t đ 3 h p s a độ ể ẫ ấ ể ộ ữ ược ch n có c 3 lo i là:ọ ả ạ
Câu 34: Trong không gian v i h tr c to đ , cho ba đi m , và. Đ ng th ng đi qua đ ng th iớ ệ ụ ạ ộ ể ườ ẳ ồ ờ
vuông góc v i và tr c có phớ ụ ương trình là:
Câu 35: Trong không gian v i h tr c t a đ , m t ph ng vuông góc v i m t ph ng , đ ng th iớ ệ ụ ọ ộ ặ ẳ ớ ặ ẳ ồ ờ
song song và cách đường th ng m t kho ng b ng có phẳ ộ ả ằ ương trình là
A. ho c ặ B. ho c ặ
C. ho c ặ D. ho c ặ
Câu 36: Cho hình chóp có , đáy là hình ch nh t. Bi t . Kho ng cách t đ n b ng:ữ ậ ế ả ừ ế ằ
Trang 4Câu 37: Bi t s ph c là m t nghi m c a ph ng trình , trong đó là các s th c. Giá tr c a b ng:ế ố ứ ộ ệ ủ ươ ố ự ị ủ ằ
Câu 38: Cho v i là các s nguyên d ng. Kh ng đ nh nào d i đây đúng?ớ ố ươ ẳ ị ướ
Câu 39: Cho hình chóp có c nh bên vuông góc v i m t đáy và là hình ch nh t. Bi t và g i là gócạ ớ ặ ữ ậ ế ọ
gi a m t ph ng và m t đáy. Giá tr b ngữ ặ ẳ ặ ị ằ
Câu 40: Có bao nhiêu giá tr th c c a đ ph ng trình có hai nghi m th a mãn ?ị ự ủ ể ươ ệ ỏ
Câu 41: Cho th a mãn , và là s thu n o. Giá tr l n nh t c a b ng:ỏ ố ầ ả ị ớ ấ ủ ằ
Câu 42: Cho hàm s liên t c trên th a mãn. Bi t . Giá tr c a b ng:ố ụ ỏ ế ị ủ ằ
Câu 43: Cho ph ng trình ( là tham s th c). G i là t p h p t t c các giá tr c a đ ph ng trìnhươ ố ự ọ ậ ợ ấ ả ị ủ ể ươ
có hai nghi m phân bi t th a mãn . T ng các ph n t c a là:ệ ệ ỏ ổ ầ ử ủ
Câu 44: Cho hai hàm s và có b ng bi n thiên nh sau:ố ả ế ư
Bi t r ng đ th hai hàm s đã cho c t nhau t i ba đi m phân bi t có hoành đ th a mãn .ế ằ ồ ị ố ắ ạ ể ệ ộ ỏ
Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đệ ẳ ớ ạ ở ường cong b ng:ằ
Câu 45: Cho hàm s , g i là t p t t c các giá tr nguyên c a tham s đ ph ng trình có đúng 4ố ọ ậ ấ ả ị ủ ố ể ươ
nghi m phân bi t. T ng các ph n t c a b ngệ ệ ổ ầ ử ủ ằ
Câu 46: Có bao nhiêu c p s nguyên d ng th a mãn đ ng th i ặ ố ươ ỏ ồ ờ
Câu 47: Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ cho đường th ng ẳ
và m t ph ng và đi m Đặ ẳ ể ườ ng
th ng ẳ
đi qua c t và m t ph ng l n lắ ặ ẳ ầ ượ ạt t i và sao cho là trung đi m c a , bi t r ng cóể ủ ế ằ
m t vect ch phộ ơ ỉ ương . Khi đó giá tr c a b ng:ị ủ ằ
Câu 48: Trong không gian , cho m t c u và các ặ ầ đi mể Đi m b t kì thu c m t c u . Bi t đ t giá trể ấ ộ ặ ầ ế ạ ị
nh nh t t i đi m ỏ ấ ạ ể
có t a đ . Giá tr c a bi u th c ọ ộ ị ủ ể ứ b ngằ
Trang 5A. B. C. D.
Câu 49: Cho kh i nón đ nh có đ ng cao b ng . là hai đ ng sinh c a kh i nón. Kho ng cách tố ỉ ườ ằ ườ ủ ố ả ừ
tâm đường tròn đáy đ n m t ph ng b ng và di n tích tam giác b ng . Tính th tích kh iế ặ ẳ ằ ệ ằ ể ố nón
Câu 50: Cho hàm s có b ng bi n thiên c a hàm s nh sau:ố ả ế ủ ố ư
Giá tr l n nh t c a hàm s là:ị ớ ấ ủ ố
H TẾ
Trang 6B NG ĐÁP ÁNẢ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C D D B C D B A B A A A B B B D D C B D A C A C A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B C C B C D D C B D C A A C A B D C D D A B A B D
HƯỚNG D N GI I Ấ Ả CHI TI TẾ
Câu 1: Ph n o c a s ph c b ngầ ả ủ ố ứ ằ
L i gi iờ ả
Ch nọ C
Ta có Ph n o c a s ph c b ng .ầ ả ủ ố ứ ằ
Câu 2: Cho hai s ph c và . Tìm s ph c .ố ứ ố ứ
L i gi iờ ả
Ch nọ A
T a có:
Câu 3: Cho m t c u bán kính . Di n tích m t c u đã cho b ngặ ầ ệ ặ ầ ằ
L i gi iờ ả
Ch n Cọ
Ta có:
Câu 4: Trong không gian , vect là m t vect ch ph ng c a đ ng th ng nào sau đây?ơ ộ ơ ỉ ươ ủ ườ ẳ
L i gi iờ ả
Ch n Bọ
Ta có: vect là m t vect ch phơ ộ ơ ỉ ương c a đủ ường th ng .ẳ
Câu 5: Bi t . Khi đó b ng:ế ằ
L i gi iờ ả
Ch n Cọ
Ta có
Câu 6: S nghi m c a ph ng trình làố ệ ủ ươ
L i gi iờ ả
Ch n Dọ
Đi u ki n: ề ệ
Trang 7(nh n)ậ
V y t p nghi m c a phậ ậ ệ ủ ương trình
Câu 7: N u và thì b ngế ằ
L i gi iờ ả
Ch n Bọ
Ta có:
Câu 8: Có bao nhiêu cách x p ch ng i cho b n h c sinh vào dãy có gh ?ế ỗ ồ ạ ọ ế
A. cách B. cách C. cách D. cách
L i gi iờ ả
Ch n Aọ
S cách x p ch ng i ố ế ỗ ồ cho b n h c sinh vào dãy có gh là cách.ạ ọ ế
Câu 9: Di n tích xung quanh c a hình tr có bán kính đáy và đ ng cao là?ệ ủ ụ ườ
L i gi iờ ả
Ch n Bọ
Di n tích xung quanh c a hình tr là .ệ ủ ụ
Câu 10: Cho hàm s có b ng bi n thiên nh sau:ố ả ế ư
S nghi m th c c a phố ệ ự ủ ương trình là
L i gi iờ ả
Ch nọ A