Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2019 2020 có đáp án sở gdđt quảng nam (lần 1)

thuvienhoclieu com S GIÁO D C VÀ ĐÀOỞ Ụ T OẠ QU NG NAMẢ K THI TUY N SINH L P 10 THPT CHUYÊNỲ Ể Ớ NĂM H C Ọ 2019 ­ 2020 ĐÊ CHINH TH C̀ ́ ́Ư (Đ có 01 trangề ) Môn thi TOÁN (chung) Th i gian ờ 120 phút ([.]

S  GIÁO D C VÀ ĐÀO Ở Ụ  

T O Ạ

QU NG NAM Ả

K  THI TUY N SINH L P 10 THPT CHUYÊN Ỳ Ể Ớ

NĂM H C  Ọ 2019 ­ 2020

ĐÊ CHINH TH C ̀ ́ Ư ́

      (Đ  có 01 trang ề )

Môn thi: TOÁN (chung)

Th i gian: ờ  120 phút (không k  th i gian giao đ ể ờ ề)

Khóa thi ngày:  10 ­ 12/6/2019

       a) V  parabol .ẽ

AMN

       Tìm giá tr  nh  nh t c a bi u th c ị ỏ ấ ủ ể ứ  

H  và tên thí sinh ọ :   S  báo danh ố : 

Khóa ngày 10 tháng 6 năm 2019

(H ướ ng d n ch m này có 4 trang) ẫ ấ

1a

(1,0đ)

Rút g n  ọ bi u th c:  ể ứ

(N u bi n đ i đúng 2 trong 3 ý thì đ ế ế ổ ượ c 0,25) 0,5

3 1

1b

(1,0đ)

Cho bi u th c:  ể ứ

1

x B

x

− + −  v i  ớ x>0,x 1.

Rút g n bi u th c . Tìm t t c  các giá tr   ọ ể ứ ấ ả ị x đ   ể B=8.

B ( 1 1) ( 21)( 1) ( 1 1)

x

(N u bi n đ i đúng 2 trong 3 ý thì đ ế ế ổ ượ c 0,25)

0,25

( ) ( )( )

=

0,25

( 2 1)(1 1) 2

x

x

−

4

x

16

x=

�

V y đ  ậ ể B=8  thì 

1 16

x=

0,25

Câu 2

Trong m t ph ng t a đ   ặ ẳ ọ ộ Oxy , cho parabol :

2

1 2

y= x

.

2a V   ẽ parabol

(1,0đ) Parabol (P) đi qua 5 đi m ể ( )0;0 , 

1   1;   

2

� �

� �

� �, 

1 1; 

2

0,5

2b

(1,0đ)

Hai đi m A, B thu c  có hoành đ  l n l ể ộ ộ ầ ượ t là  Vi t ph ế ươ ng trình đ ườ   ng

th ng đi qua hai đi m A và B ẳ ể

x= �y= � A  

2 2 1 2

a b

a b

= − +

0,25

Gi i h  ra k t qu : ả ệ ế ả

1 2 1

a b

=

2

y= x+

Câu 3

3a

(1,0đ)

Gi i ph ả ươ ng trình: 

0,25 0,25

3b

(1,0đ)

Cho ph ươ ng trinh  (m là tham s ). ̀ ố Tìm giá tr  nguyên c a m đ  ph ị ủ ể ươ ng trình đã cho có hai nghi m phân bi t ệ ệ   sao cho bi u th c  có giá tr  nguyên ể ứ ị

3 4

m>

0,25

1 2

2

1 2

1      

x x m

m

−

0,25

3 4

m>

 nên 

5

2

m+ >

Câu  4

(3,5đ)

              2cm

6cm

45 0

M B

P

A

N

Hình v   ph c v  câu a đúng   ẽ ụ ụ 0,25 đ; câu c đúng  0,25 đ.

0,5

(1,0đ)

+ Xét hai tam giác ADN và ABP có: , AD = AB, DN = BP Suy ra  

(Đúng hai trong 3 ý cho 0,25).

0,5

+  Suy ra 

0,25

Suy ra  

V y ậ t  giác  n i ti p đứ ộ ế ường tròn

0,25

4b. 

(1,0đ)

Ta có: ; . 

0,25

0,25

Suy ra đ  dài độ ường tròn ngo i ti p t  giác ạ ế ứ : (cm).

0,25

4c

(1,0đ)

0,25

0,25

Đ t  ặ

0,25

0,25

Câu 5

(0,5 đ)

Cho hai s  th c  ố ự  th a mãn   ỏ Tìm giá tr  nh  nh t c a bi u th c  ị ỏ ấ ủ ể ứ  

0,25

;      . 

Mà ;  nên 

Ghi chú: Thí sinh có th  gi i theo cách khác, giám kh o d a trên đáp án đ  phân chia thang  ể ả ả ự ể

đi m h p lý ể ợ