Các dạng khảo sát hàm số Toán thường ra thi Đại học năm 2014

Các dạng khảo sát hàm số Toán thường ra thi Đại học năm 2014, các dạng bài tập khảo sát hàm số, đề thi khảo sát hàm số các năm đại học, hướng dẫn giải, phương pháp phân tích dạng hàm số, khảo sát hàm số cơ bản,

BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ

Z ♥ anh

♥ em

f(♥)d♥ = ♥(♥anh∪ ♥em) Chú ý 1 Cho tam thức bậc hai y = f(x) = ax2

+ bx + c trong đó a 6= 0 Khi đó:

• f(x) ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔

(

a >0

∆ = b2

− 4ac ≤ 0 ( hoặc ∆′ = b′2− ac ≤ 0)

• f(x) ≤ 0, ∀x ∈ R ⇔

(

a <0

∆ = b2

− 4ac ≤ 0 ( hoặc ∆′ = b′2− ac ≤ 0) Câu 1 Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau:

1 y = f(x) = x3

− 3x2

+ 2

2 y = f(x) = −x3+ 3x + 1

3 y = f(x) = 2x3

+ 3x − 5

4 y = f(x) = −x3

+ 2x2

− 2x + 1

5 y = f(x) = x4

− 4x2

+ 5

6 y = f(x) = −x4

+ 2x2

+ 3

7 y = f(x) = x4

+ 3x2

+ 1

8 y = f(x) = −2x4

− x2

+ 3

9 y = f(x) = x+ 1

3x − 2

10 y = f(x) = 2x − 1

x+ 1 Câu 2 (Bài toán tìm m)

1 Tìm giá trị của m để hàm số y = mx3+ (m + 1)x2

+ (m + 1)x − 2 đồng biến trên toàn trục số

2 Cho hàm số y = x3+ 3x2+ (m + 1)x + 4m

(a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = −1

(b) Tìm m để hàm số đồng biến trên R

(c) Tìm m để hàm số đồng biến trên (0, +∞)

(d) Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−1, 1).

(e) Tìm m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 1

3 Cho hàm số y = x

2

− 2mx + m + 2

x− m (Hm)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

b Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

4 Tìm m để hàm số y = m sin x + cos x + (m + 1)x đồng biến trên R

5 Tìm m để hàm số y = 2mx − 2 cos2

x− m sin x cos x + cos2

2x luôn luôn đồng biến trên R

6 Tìm m để hàm số y = f(x) = x+ m

(m − 1)x + 2m nghịch biến (đồng biến) trên miền xác định của nó

Câu 3 ( Ứng dụng)

1 Bất đẳng thức

(a) Chứng minh rằng ∀α, β ∈0,π

2

 , α < β thì α sin α − β sin β > 2(cos β − cos α) (b) Chứng minh rằng 2 sin x + tan x > 3x ∀x ∈0,π

2

 (c) Chứng minh bất đẳng thức Becnuli (1 + x)α

< 1 + αx với mọi x > 0 trong đó

0 < α < 1

(d) Chứng minh rằng sin x > 2x

π , ∀x ∈0,π

2



(e) Chứng minh rằng với mọi a, b > 0 ta luôn có: 3

r

a3+ b3

2 <

4

r

a4+ b4

2 (f) Chứng minh rằng với mọi tam giác ∆ABC ta luôn có bất đẳng thức:

sin A + sin B + sin C < π (1) tan A + tan B + tan C > π (2) 2(sin A + sin B + sin C) + (tan A + tan B + tan C) > 3π (3) (sin A + sin B + sin C) + (tan A + tan B + tan C) > 2π (4)

2 Phương trình

Giải các phương trình, bất phương trình sau:

(a) √x+ 1 +√

2x + 3 +√

3x + 7 = 9 (b) √x2− 8x + 17 +√4 − x =√4x2 − 20x + 26 +√2x − 5

(c) sin(2x2

+ 3x + 2) − sin(x2

+ x + 5) ≥ x2

+ 2x − 3

(d) x3+ x2+ 3x√

x+ 1 + 2 ≥ 0

3 Chứng minh rằng phương trình x = a + sin(x − a) có duy nhất nghiệm với mọi giá trị của a

4 Tìm m để:

(a) √x− 3 + x2 < m2 vô nghiệm

(b) x3

+ x2

+ 2x + m2

+ 5m ≥ 0 , ∀x ≥ 1

Chú ý 2 (Thường ứng dụng trong bài toán tìm m)

• Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = x0 khi và chỉ khi

(

f′(x0) = 0

f′′(x0) > 0

• Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = x0 khi và chỉ khi

(

f′(x0) = 0

f′′(x0) < 0 Câu 4 Tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số cho ở câu 1

Câu 5 Tìm m, n để hàm số:

1 y = f(x) = x3

− 3x2

+ mx đạt cực đại tại x = 2

2 y = f(x) = −x3

− (2m − 1)x2

+ (m − 5)x + 1 đạt cực tiểu tại x = 1

3 y = f(x) = mx3

+ 4mx2

+ 2x + m (a) đạt cực tiểu tại x = −1

(b) đạt cực đại tại x = 1

4 y = x3

− (m + 3)x2+ mx + m + 5 đạt cực tiểu tại x = 2

5 y = f(x) = x3

+ mx2

+ n đạt cực tiểu bằng 6 tại x = 1

6 y = f(x) = m sin x +1

3sin 3x đạt cực tiểu tại x =

π

3 Câu 6 Cho hàm số y = 1

3x

3

− mx2

− x + m + 1 Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn có cực đại A, cực tiểu B và tìm m để độ dài đoạn AB là nhỏ nhất

Câu 7 Tìm m để hàm số y = f(x) = 2x3

+ 3(m − 3)x2

+ 11 − 3m có hai cực trị và hai cực trị đó cùng với điểm B(0, −1) thẳng hàng

Câu 8 Cho hàm số y = 2

3x

3

+ (cos a − 3 sin a)x2

− 8(cos 2a + 1)x + 1 Giả sử hàm số đạt cực đại , cực tiểu lần lượt tại x1, x2 Khi đó chứng minh rằng x2

1+ x2

2 ≤ 18, a ∈ R

Câu 9 Cho hàm số y = f(x) = x4

− 2mx2+ 2m + m4 Tìm m để đồ thị có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Câu 10 Bài tập phần giá trị lớn nhất, nhỏ nhất bạn đọc có thể xem ở sách giáo khoa 12 Ngoài ra tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số cho ở 4, 5, 6, 7 ở câu 11

Câu 11 - Các bài tập về tìm đường tiệm cận trong sách giáo khoa 12

- Tìm các đường tiệm cận của các hàm số sau

1 y = f(x) = 2x + 3

4x − 1

2 y = f(x) = 3x

2

− 4x + 1 2x + 2

3 y = f(x) = 2x − 1

x2− 4x + 3

4 y = f(x) =

√

x2+ 4x + 3

x+ 1

5 y = f(x) =

r

x3

x− 1

6 y = f(x) = x + 2 +√4x2− 4x + 3

7 y = f(x) = x − 2 + x

2

√

x2

− x + 1 Câu 12 Cho hàm số y = f(x) = x2cos α + 2x sin α + 1

x− 2 có đồ thị là (Cα).

1 Tìm đường tiệm cận xiên ∆ của đồ thị hàm số (Cα) theo α

2 Tìm α để d(O, ∆) đạt giá trị lớn nhất

3 Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm M bất kì trên (Cα) đến các đường tiệm cận là không phụ thuộc vào vị trí của điểm M Khi nào thì giá trị đó là lớn nhất (nhỏ nhất)

Câu 13 Cho hàm số y = mx+ 2

x+ m − 1 (Hm)

1 Chứng minh rằng (Hm) luôn đi qua hai điểm cố định A, B Khi đó tìm m để tiếp tuyến tại A, B song song nhau

2 Tìm quỹ tích giao điểm hai đường tiệm cận của (Hm)

3 Trên đồ thị (Hm) lấy điểm M bất kì, tiếp tuyến tại M cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (Hm) tại P, Q Chứng minh MP = MQ

Chú ý 3 Các bước để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = f(x):

1 Tìm tập xác định của hàm số y = f(x)

2 Khảo sát sự biến thiên của hàm số:

(a) Tìm các giới hạn tại ±∞, tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có) (b) Tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm f′(x), tìm các khoảng biến thiên của hàm số

y= f (x)

(c) Xác định các cực trị của hàm số y = f(x)

(d) Lập bảng biến thiên

3 Vẽ đồ thị hàm số

(a) Dựng các đường tiệm cận (nếu có)

(b) Xác định và biểu diễn các điểm cực trị, các điểm đặc biệt lên hệ trục toạ độ Oxy (c) Vẽ đồ thị hàm số, theo các dạng hàm số đã học

(d) Chỉ ra tâm đối xứng, trục đối xứng của đồ thị hàm số (không yêu cầu phải chứng minh)

Câu 14 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho ở câu 1 Đây là 10 dạng đồ thị hàm số mà mỗi học sinh đều phải nắm được

Câu 15 Cho hàm số y = x3

− 3mx2

+ 3(2m − 1)x + 1 (Cm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C2)

2 Tìm k để phương trình x3

− 6x2

+ 9x = 2k có ba nghiệm phân biệt

3 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C2) tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng y = 5

4 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C2) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 24y + 2013 = 0

5 Tìm m để hàm số (Cm) đồng biến toàn trên R

6 Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = −1

7 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

Câu 16 Cho hàm số y = −x4 + 2x2+ 3 (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Tìm m để phương trình x4

− 2x2+ 2m2+ m = 0

• Có bốn nghiệm phân biệt

• Có ba nghiệm.

• Có hai nghiệm

3 Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = −5

4 Tìm m để Parabol y = mx2+ m + 1 cắt đồ thị hàm số (C)

• Tại một điểm duy nhất

• Tại hai điểm phân biệt

• Tại ba điểm một điểm

• Tại bốn điểm phân biệt

5 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua điểm A(−1, 4)

6 Tìm hai điểm M, N ∈ (C) đối xứng nhau qua trục tung sao cho MN = 4

Câu 17 Cho hàm số y = f(x) = mx3

+ 3mx − 9x − 10 (Cm)

1 Khi m = 1

(a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C1)

(b) Tìm k để phương trình x

3

3 + x

2 = 3x + k có ba nghiệm phân biệt

(c) Tìm k để phương trình x3 + 3x2

− 9x = k3+ 3k2

− 9k có hai nghiệm

(d) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C1) tại điểm có hoành độ x = 1 (e) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C1) tại điểm có tung độ y = −10 (f) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 15x + 4

(g) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C1) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 1

9x+ 2013 (h) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C1) biết tiếp tuyến có hệ số góc

k = 36

(i) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C1) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất

(j) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số

(k) Tìm giao điểm của (C1) với đường thẳng x − y + 2 = 0

(l) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [−4, 4]

2 Tìm m để đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

3 Tìm m để đồ thị hàm số đạt cực đại tại x = 3

4 Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có hai cực trị Khi đó viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số đó

5 Tìm m để hai cực trị của đồ thị hàm số (Cm) (nếu có) và điểm B(1, 3) thẳng hàng

6 Tìm m để hàm số (Cm) nghịch biến ( đồng biến ) trên R

7 Tìm m để hàm số (Cm) nghịch biến ( đồng biến ) trên (0, +∞)

8 Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm cố định Khi đó tìm tọa độ hai điểm cố định đó

9 Tìm m để đồ thị hàm số luôn có hai cực trị, và giả sử hoành độ hai cực trị là x1, x2 khi

đó x2

1+ x2

2 = 10 Câu 18 Cho hàm số y = x4

− 2mx2

− m2 (C1)

1 Khi m = 1

(a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1)

(b) Tìm k để phương trình x4

− 2x2

+ k = 0 chỉ có ba nghiệm

(c) Tìm giao điểm của đồ thị (C1) với đường thẳng y = 2

(d) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C1) biết rằng tiếp tuyến song song với trục hoành

(e) Tìm k để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = k + 2 tại 4 điểm phân biệt Khi đó tìm hoành độ của các giao điểm đó

(f) Dựa vào đồ thị, giải bất phương trình 1

2x

4

− x2

≥ 0 (g) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên [−2,1

2]

2 Tìm m để đồ thị hàm số chỉ có một cực trị

3 Tìm m để đồ thị hàm số có ba cực trị

4 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm lập thành một cấp số cộng

5 Tìm m để đồ thị hàm số nhận (0, −4) làm cực đại

6 Tìm m để đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

7 Tìm m để đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành một tam giác tù, trong đó góc tù có

số đo là 120o

8 Tìm m để đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác có diện tích là 32

9 Tìm m để đồ thị hàm só có ba cực trị tạo thành tam giác đều

10 Tìm m để đồ thị hàm só có ba cực trị tạo thành tam giác vuông

11 Giả sử đồ thị hàm số có ba cực trị Khi đó gọi hai điểm cực tiểu là C, D; Tiếp tuyến tại cực đại cắt đồ thị tại A, B Tìm m để diện tích tứ giác ABCD là 8 + 4√2

12 Tìm m để đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp

là I(0, −2)

Câu 19 Cho hàm số y = 2x + m − 3

mx+ m − 3 (Hm)

1 Khi m = 1

(a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (H1)

(b) Dựa vào đồ thị hàm số (H1) tìm k để phương trình

|2x − 2|

x− 2

= k có nhiều nghiệm nhất

(c) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số (H1) với đường thẳng y = x − 3

(d) Tìm k để đường thẳng y = kx − 3 cắt đồ thị hàm số (H1) tại hai điểm phân biệt (e) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (H1) biết tiếp tuyến

i có hệ số góc là k = −2

ii Vuông góc với đường thẳng y = 2x + 2014

(f) Viết phương trình hai đường tiếp tuyến song song nhau, biết rằng một trong hai tiếp điểm là M(0, 1) Tính khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó

(g) Tìm các điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số (H1)

(h) Trên đồ thị hàm số (H1) ta lấy điểm M(xo, yo) Tiếp tuyến tại M cắt hai trục tọa

độ tại A, B, cắt hai đường tiệm cận tại C, D Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận

i Chứng minh rằng diện tích tam giác ICD là hằng số

ii Tìm tọa độ điểm M để IC + ID đạt giá trị nhỏ nhất

iii Tìm tọa độ điểm M để SOAB = 1

iv Tìm tọa độ điểm M để tam giác OAB vuông cân

v Tìm tọa độ điểm M để S∆I CD = S∆OAB

(i) Tìm trên đồ thị H1 hai điểm M, N sao cho tam giác IMN là tam giác cân tại I

và \M IN = 120o

(j) Tìm các điểm A trên trục Ox sao cho từ đó có thể vẽ được hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số và hai tiếp điểm này phải có hoành độ dương

(k) Tìm trên đồ thị hàm số (H) điểm M sao cho tiếp tuyến tại M tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng 8x − 6y = 0

(l) Tìm trên đồ thị hàm số (H) điểm M sao cho tiếp tuyến tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng 4x + y = 0

(m) Tìm trên đồ thị hàm số (H) hai điểm A, B sao cho AB = 4 và AB vuông góc với đường thẳng y = x

2 Tìm m để đồ thị hàm số (Hm) đồng biến ( nghịch biến ) trên R.

3 Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (Hm) đi qua điểm A(1, 2)

4 Tìm m để đồ thị hàm số (Hm) đi qua điểm B(1, 0)

5 Tìm các điểm cố định mà với mọi giá trị m đồ thị hàm số (Hm) luôn đi qua

6 Tìm tập hợp các giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (Hm)

7 Trên đồ thị hàm số (Hm) lấy M Tiếp tuyến tại M cắt hai tiệm cận tại H, K Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận Tìm m để diện tích tam giác IHK là 2

8 Tìm m để đường thẳng y = x + 1 tiếp xúc với đồ thị hàm số (Hm)

Câu 20 Cho hàm số 2x + 3

1 − x (H)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (H)

2 Tìm k để đường thẳng kx − y + 2 = 0 cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt Khi đó tìm toạ độ hai giao điểm đó

3 Tìm m để đường thẳng y = (m + 1)x + 2 song song với tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H) tại điểm M(2, −7)

4 Tìm m để phương trình 2x + 3 = m|x − 1| có nghiệm dương

5 Tìm điểm M ∈ (H) sao cho tiếp tuyến tại M tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích 49

10

6 Tìm tất cả điểm M ∈ (H) có toạ độ nguyên

7 Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số H đi qua điểm P (1, 3)

8 Viết phương trình hai đường thẳng đi qua giao điểm hai đường tiệm cận và có hệ số góc nguyên đồng thời cắt đồ thị hàm số (H) tại bốn điểm lập thành hình chữ nhật

9 Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số (H) biết rằng đường thẳng IM luôn luôn vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H) tại điểm M

Câu 21 Biến đổi đồ thị trị tuyệt đối

a Cho hàm số y = f(x) = x3

+ 6x2

+ 9x + 1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên

2 Tìm m để phương trình |x|3+ 6x2

+ 9|x| − |m|3

− 6m2

− 9|m| = 0, có hai nghiệm phân biệt

3 Tìm m để phương trình |x3+ 6x2

+ 9x + 1| = m có một số lẻ nghiệm

b Cho hàm số y = 2x3

− 9x2

+ 12x − 4

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên

2 Tìm m để phương trình |2x3

− 9x2

+ 12x − 4| = m2 có hơn hai nghiệm

3 Tìm m để phương trình 2|x|3

−9x2

+12|x|−4 = m2 để phương trình có hai nghiệm phân biệt

4 Tìm m để phương trình |2|x|3

− 9x2

+ 12|x| − 4| = m có bốn nghiệm phân biệt

5 Tìm m để phương trình |2|x|3

− 9x2

+ 12|x| − 4| = m có 8 nghiệm phân biệt trong

đó có 3 nghiệm lớn hơn 1

2

6 Tìm m để phương trình |2|x|3

− 9x2

+ 12|x| − 4| = |2|m|3

− 9m2

+ 12|m| − 4| có 6 nghiệm phân biệt

7 Tìm m để phương trình |2| cos x|3

− 9 cos2x+ 12| cos x| − 4| = |2|m|3

− 9m2

+ 12|m| − 4| có nghiệm

Câu 22 Cho hàm số y = x3

− 3mx − 3m + 1 (Cm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

2 Khi m = 1 tìm những điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại đó cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 3

3 Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu cách đều đường thẳng y = x

4 Tìm m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị cùng với hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân

5 Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số (Cm) có cực đại, cực tiểu, và hai điểm cực trị này cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 8

6 Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu và khoảng cách từ điểm A(1, 1) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là lớn nhất

Câu 23 Cho hàm số y = x3

+ 2mx2

+ 3(m − 1)x + 2 (Cm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

2 Cho điểm M(3, 1) và đường thẳng ∆ : y = −x + 2 Tìm các giá trị của m để đường thẳng ∆ cắt đồ thị hàm số tại tại ba điểm A(0, 2), B, C sao cho diện tích tam giác

M BC là 2√6

3 Khi m = 0 Tìm k để đường thẳng y = k(x − 1) cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt M(1, 0), A, B sao cho MA = 2MB

4 Khi m = 0 Tìm k để đường thẳng (∆) đi qua A(1, 0) và có hệ số góc k cắt đồ thị tại

ba điểm A, M, N mà MN = 2√5

Câu 20 Cho hàm số 2x + 3

1 − x (H)

1 Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số (H)

2 Tìm k để... 12|m| − 4| có nghiệm

Câu 22 Cho hàm số y = x3

− 3mx − 3m + (Cm)

1 Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số m =

2 Khi m = tìm điểm M thuộc... trị lớn

Câu 23 Cho hàm số y = x3

+ 2mx2

+ 3(m − 1)x + (Cm)

1 Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số m =

2 Cho điểm