SỞ GIÁO DỤC PHÚ THỌ ĐỀ THAM KHẢO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 2023 Bài thi TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề GV giải đề Vũ Hưng – Nguyễn Quang Đề có 02 tran[.]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC PHÚ THỌ
ĐỀ THAM KHẢO
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2022-2023 Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề
LỜI GIẢI CHI TIẾT THAM KHẢO
THCS.TOANMATH.com
Phần I Trắc Nghiệm Khách Quan (2,5 điểm)
Câu 1 Kết quả rút gọn biểu thức 2
4 3 7
Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất nghịch biến trên ?
A. y 2 x2 B. y 5 (3 x). C y 2x 7. D. y 3 4 x
Câu 3 Cho đường thẳng d y: 2x 4.Gọi A B, lần lượt là giao điểm của d với trục
hoành và trục tung Diện tích OAB bằng
Câu 4 Khi m 1 hệ phương trình 2 2 3
6
m x y
có nghiệm x y; là
Câu 5 Đồ thị của hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. 4 x2
B. y 2 x2
C 1 2
4
y x
D 1 2
2
y x
Câu 6 Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình x2 5x 3 0. Khi đó x1 x2 x x1 2
bằng
Trang 2A. 8 B. 2. C. 8 D. 2.
Câu 7 Điều kiệnc của m để phương trình x2 mx 7 0 có hai nghiệm phân biệt là
A m 2 7 hoặc m 2 7 B m 2 7
C 2 7 m 2 7 D m 2 7
Câu 8 Cho ABC vuông tại A có AB 12cm và 1
3
B Độ dài cạnh AC là
A 36cm. B 8 2cm. C 24 2cm. D 4cm.
Câu 9 Trên một cái thang dài 3,5m người ta ghi: “ Để đảm bảo an toàn khi sử dụng, phải
đặt thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60 đến 70” Gọi x m ,x 0 là khoảng cách từ chân thang đến chân tường Để đảm bảo an toàn khi sử dụng thì điều kiện của x là
A. 1,2 x 1, 75. B 1,2 x 1, 75. C. x 1,2. D. x 1, 75.
Câu 10 Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O Các cung nhỏ AB BC CA, ,
có số đo lần lượt là x 75 ;2 x 26 ;3 x 23 Số đo ACB của ABC là
A. 47 B. 60 C. 61 D. 59
Phần II Tự Luận (7,5 điểm)
x x P
với x 0,x 4.
a) Tính giá trị của biểu thức P khi x 9
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm x để P 1.
Câu 2 (2,0 điểm) Cho parabol P :y x2 và đường thẳng d :y 3mx2
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.Biết hai điểm A và B
đều thuộc parabol P có hoành độ lần lượt là 1;2.
b) Tìm m để đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt C x y 1; 1;
2; 2
T y y x x đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 3 (3,0 điểm) Cho đường tròn O và dây BC không đi qua O Điểm A thuộc cung lớn BC (A khác B C, ), M là điểm chính giữa cung nhỏ BC Hai tiếp tuyến của O tại C
Trang 3và M cắt nhau ở N Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và CM, tia AM cắt tia CN
tại P, hai đoạn thẳng AM và BC cắt nhau tại Q. Chứng minh rằng
a) Tứ giác ACPK nội tiếp đường tròn
b) MN song song với BC
Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau
2
2
……… Hết………
Trang 4ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ MINH HỌA VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022-2023 Phần I Trắc Nghiệm Khách Quan (2,5 điểm)
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu 1 Kết quả rút gọn biểu thức 2
Lời giải
Chọn B
Ta có: 2
Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất nghịch biến trên ?
A. y 2 x2 B. y 5 (3 x). C y 2x 7. D. y 3 4 x
Lời giải
Chọn D
Câu 3 Cho đường thẳng d y: 2x 4.Gọi A B, lần lượt là giao điểm của d với trục
hoành và trục tung Diện tích OAB bằng
Lời giải
Chọn C
Trang 5 : 0 2;0
2
y
x
4
x
y
OAB
Câu 4 Khi m 1 hệ phương trình 2 2 3
6
m x y
có nghiệm x y; là
Lời giải
Chọn A
Thay m 1 vào hệ ta được: 2 3
6
x y
Bấm máy tính casio ta được nghiệm hệ: x y; 15;9
Câu 5 Đồ thị của hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. 4 x2
B. y 2 x2
C 1 2
4
y x
D 1 2
2
y x
Lời giải
Chọn B
Giả sử hàm số có dạng: y ax2 Theo giả thiết, đồ thị đi qua điểm 1;2 nên:
2
2a.1 a 2
Vậy hàm số có dạng y 2 x2
Trang 6Câu 6 Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình x2 5x 3 0. Khi đó x1 x2 x x1 2
bằng
Lời giải
Chọn C
Theo vi-et: 1 2
1 2
5
x x
Khi đó x1 x2 x x1 2 5 3 8
Câu 7 Điều kiện của m để phương trình x2 mx 7 0 có hai nghiệm phân biệt là
A m 2 7 hoặc m 2 7 B m 2 7
C 2 7 m 2 7 D m 2 7
Lời giải
Chọn A
Ta có: m2 28.
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:
2 7
m
m
Câu 8 Cho ABC vuông tại A có AB 12cm và 1
3
B Độ dài cạnh AC là
A. 36cm. B. 8 2cm. C. 24 2cm. D. 4cm.
Lời giải
Chọn D
AC
AB
Câu 9 Trên một cái thang dài 3,5m người ta ghi: “ Để đảm bảo an toàn khi sử dụng, phải
đặt thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60 đến 70” Gọi x m ,x 0 là khoảng cách từ chân thang đến chân tường Để đảm bảo an toàn khi sử dụng thì điều kiện của x là
A. 1,2 x 1, 75. B 1,2 x 1, 75. C. x 1,2. D. x 1, 75.
Lời giải
Chọn B
Trang 7Để đảm bảo an toàn khi sử dụng thì điều kiện của x là:
3,5.cos70 x 3,5cos60 1,2 x 1,75
Câu 10 Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O Các cung nhỏ AB BC CA, ,
có số đo lần lượt là x 75 ;2 x 26 ;3 x 23 Số đo ACB của ABC là
A. 47 B. 60 C. 61 D. 59
Lời giải
Chọn C
Ta có: x 75 2x 26 3x 23 360 x 47
122
AOB
61
ACB
Phần II Tự Luận
Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức 1 1 . 2
x x P
với x 0,x 4.
a) Tính giá trị của biểu thức P khi x 9