Hình thành Đ nh lý cosin... Tính di n tích tam giác ABC... Nhóm 3: Cho tam giác ABC có góc.. Tính di n tích tam giác ABC.ệ Cho s n hình vẵ ẽ Nhóm 4: Cho tam giác ABC có góc... Cho tam gi
Trang 1TÊN CH Đ /BÀI H C: H TH C LỦ Ề Ọ Ệ Ứ ƯỢNG TRONG TAM GIÁC
BÀI 6: H TH C LỆ Ứ ƯỢNG TRONG TAM GIÁC
L p: 10n1. Trung tâm GDTX – BDNV t nh. ớ ỉ Đ a đi m: phòng h c.ị ể ọ
Th i gian th c hi n: 4 ti t (s ti t)ờ ự ệ ế ố ế
I. M c tiêuụ
1. Ki n th c: ế ứ
– Gi i thích đả ược các h th c lệ ứ ượng c b n trong tam giác: đ nh lí côsin, đ nh lí sin, công th c tínhơ ả ị ị ứ
di n tích tam giác. ệ
Mô t đả ược cách gi i tam giác và v n d ng đả ậ ụ ược vào vi c gi i m t s bài toán có n i dung th cệ ả ộ ố ộ ự
ti n (ví d : xác đ nh kho ng cách gi a hai đ a đi m khi g p v t c n, xác đ nh chi u cao c a v t khiễ ụ ị ả ữ ị ể ặ ậ ả ị ề ủ ậ không th đo tr c ti p, ).ể ự ế
2. Năng l c:ự Năng l c t duy và l p lu n Toán h c (1); Năng l c mô hình hóa Toán h c (2); Năngự ư ậ ậ ọ ự ọ
l c gi i quy t v n đ Toán h c (3); Năng l c giao ti p Toán h c (4); Năng l c s d ng công c ,ự ả ế ấ ề ọ ự ế ọ ự ử ụ ụ
phương ti n đ h c Toán (5).ệ ể ọ
(1): H c sinh so sánh, phân tích, l p lu n đ thi t l p Đ nh lí sin, cosin, các công th c tính di n tích.ọ ậ ậ ể ế ậ ị ứ ệ (2): H c sinh chuy n các bài toán tính kho ng cách v bài toán gi i tam giác: ọ ể ả ề ả
Thi t l p đế ậ ược mô hình Toán h c ( bài toán gi i tam giác).ọ ả
Gi i quy t đả ế ược v n đ Toán h c ( gi i đấ ề ọ ả ược tam giác)
Tr l i bài toán th c t ả ờ ự ế
(3): H c sinh s d ng đ nh lí sin, cosin đ gi i tam giác.ọ ử ụ ị ể ả
(4): H c sinh th o lu n nhóm và báo cáo k t qu , nh n xét đánh giá chéo gi a các nhóm.ọ ả ậ ế ả ậ ữ
(5): H c sinh s d ng thọ ử ụ ước th ng, thẳ ước đo góc đ v hình, s đ , đo đ c.ể ẽ ơ ồ ạ
3. Ph m ch t:ẩ ấ Chăm ch xem bài trỉ ướ ởc nhà. Trách nhi m trong th c hi n nh m v đệ ự ệ ệ ụ ược giao và nêu các câu h i v v n đ ch a hi u.ỏ ề ấ ề ư ể
II. Thi t b d y h c và h c li uế ị ạ ọ ọ ệ
KHBD, SGK
Máy chi u, tranh nh.ế ả
Bài t p c ng c cu i ch đ ; bài t p rèn thêm khi v nhà.ậ ủ ố ố ủ ề ậ ề
III. Ti n trình d y h cế ạ ọ
1. HĐ kh i đ ngở ộ
M c tiêuụ : D n nh p vào bài h c, t o h ng thú cho h c sinh.ẫ ậ ọ ạ ứ ọ
N i dung:ộ
S n ph m:ả ẩ Câu tr l i c a HS.ả ờ ủ
T ch c th c hi nổ ứ ự ệ :
+ Chuy n giao nhi m v : ể ệ ụ GV nêu hình v kèm câu h i, g i h c sinh tr l i.ẽ ỏ ọ ọ ả ờ
+ Th c hi n nhi m v : ự ệ ệ ụ
+ Báo cáo k t qu : ế ả
HĐ 2. Hình thành đ nh lý ki n th c ị ế ứ
Làm th nào đ đo đ ế ể ượ c chi u r ng c a h n ề ộ ủ ồ ướ c b ng nh ng d ng c đ n gi n? ằ ữ ụ ụ ơ ả
Trang 2A. Hình thành Đ nh lý cosin ị
1. M c tiêu:ụ
Hình thành các công th c c a đ nh lí cosin.ứ ủ ị
H c sinh n m và v n d ng đọ ắ ậ ụ ược đ nh lí cosin.ị
2. T ch c ho t đ ngổ ứ ạ ộ
2.1. GV chuy n giao nhi m v : ể ệ ụ
Giáo viên chia l p thành 4 nhóm, các nhóm th c hi n ớ ự ệ HĐ 1 và HĐ 2 trong sách giáo khoa KNTT r i báo ồ cáo l i k t qu ạ ế ả
Giáo viên hướng d n h c sinh xác đ nh các hẫ ọ ị ướng đông, tây, nam, b c.ắ
HĐ 1. M t tàu bi n xu t phát t c ng Vân Phong (Khánh Hòa) theo h ng đông v i v n t c 20km/h. Sauộ ể ấ ừ ả ướ ớ ậ ố khi đi được 1 gi , tàu chuy n sang hờ ể ướng đông nam r i gi nguyên v n t c và đi ti p.ồ ữ ậ ố ế
a) Hãy v s đ đẽ ơ ồ ường đi c a tàu trong 1,5 gi k t khi xu t phát (1km trên th c t ng v i 1cm trên ủ ờ ể ừ ấ ự ế ứ ớ
b n v ).ả ẽ
b) Hãy đo tr c ti p trên b n v và cho bi t sau 1,5 gi k t khi xu t phát, tàu cách c ng Vân Phong bao ự ế ả ẽ ế ờ ể ừ ấ ả nhiêu kilômét (s đo g n đúng).ố ầ
c) N u sau khi đi đế ược 2 gi , tàu chuy n sang hờ ể ướng nam thay vì đông nam) thì có th dùng Đ nh lí ể ị Pythagore (Pitago) đ tính chính xác các s đo trong câu b hay không?ể ố
HĐ 2. Trong hình 3.8, hãy th c hi n các b c sau đ thi t l p công th c tính ự ệ ướ ể ế ậ ứ a theo b, c và giá tr lị ượng giác c a góc A.ủ
a) Tính a2 theo BD2 và CD2
b) Tính a2 theo b, c và DA.
c) Tính DA theo c và cosA.
d) Ch ng minh ứ a2 = b2 + c2 2bc cosA.
e) Áp d ng công th c câu d), ụ ứ ở tính kho ng cách đả ược đ c p trong ho t đ ng ề ậ ạ ộ HĐ 1 b
2.2 H c sinh th c hi n nhi m v : ọ ự ệ ệ ụ Th o lu n v i các b n cùng nhóm và đ a ra nh n xét.ả ậ ớ ạ ư ậ
2.3 H c sinh báo cáo k t qu : ọ ế ả M i nhóm c đ i di n báo cáo.ỗ ử ạ ệ
3. S n ph m h c t p: ả ẩ ọ ậ S đ và k t qu đo c a 4 nhóm.ơ ồ ế ả ủ
Pitago đ gi i không? ể ả Thi t l p công ế ậ
tính câu b Nhóm 1
Nhóm 2
Trang 3Nhóm 4
4. Đánh giá: Qua các k t qu h c sinh đo đ c, giáo viên đ a ra nh n xét và đ nh lí cosin ế ả ọ ượ ư ậ ị
Đánh giá ho t đ ng này b ng B NG KI Mạ ộ ằ Ả Ể vào th i đi m hoàn thành n i dung, t i l p h c. ờ ể ộ ạ ớ ọ
* Khám phá: a)T đ nh lí cosin, hãy rút ra công th c tính cosA, cosB, cosC. ừ ị ứ
b) Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và . Tính đ dài các c nh và đ l n các góc còn l i c a tam ộ ạ ộ ớ ạ ủ giác
Luy n t p cho HĐ thông qua Ví d (Slide trình chi u)ệ ậ ụ ế
Ví d 1.ụ Cho tam giác ABC có và AB = 5, AC = 8. Tính đ dài c nh BC.ộ ạ
Ví d 2. ụ Trình bày cách tính chi u r ng c a h nề ộ ủ ồ ướ ởc ví d m đ u.ụ ở ầ
B. Hình thành đ nh lí sin ị
Ng m Tháp Rùa t b , ch v i nh ng d ng c đ n gi n, d chu n b , làm th nào đ xác đ nhắ ừ ờ ỉ ớ ữ ụ ụ ơ ả ễ ẩ ị ế ể ị kho ng cách t v trí ta đ ng t i Tháp Rùa? ả ừ ị ứ ớ
1. M c tiêuụ :
Hình thành các công th c c a đ nh lí sin.ứ ủ ị
H c sinh n m và v n d ng đọ ắ ậ ụ ược đ nh lí sin.ị
2. T ch c HĐổ ứ :
a) GV chia 4 nhóm và chuy n giao nhi m v : ể ệ ụ Chi u hình nh, yêu c u h c sinh:ế ả ầ ọ
Nhóm 1: Tính R theo và hình 1
Nhóm 2: Tính R theo và hình 1
Nhóm 3: Tính R theo và hình 2
Nhóm 4: Tính R theo và hình 2
Trang 4Hình 1 Hình 2
b) H c sinh báo cáo k t qu ọ ế ả
c) Đánh giá chéo gi a các nhóm ữ
3. S n ph m h c t pả ẩ ọ ậ : Bài làm c a h c sinh.ủ ọ
* Đáp án: V đẽ ường kính BM
Xét tam giác BMC : . Suy ra
* Khám phá: GV yêu c u h c sinh so sánh k t qu s n ph m c a các t T đó hình thành nên ầ ọ ế ả ả ẩ ủ ổ ừ Đ nh lí ị
sin: Trong tam giác ABC:
4. Đánh giá:
Đánh giá ho t đ ng này b ng B NG KI Mạ ộ ằ Ả Ể vào th i đi m hoàn thành n i dung, t i l p h c. ờ ể ộ ạ ớ ọ
Tinh th n ho t đ ng ầ ạ ộ
ự
S n ph m ho t đ ng ả ẩ ạ ộ
S n ph m đúng đ t yêu c u ả ẩ ạ ầ Luy n t p cho HĐ thông qua ệ ậ Ví dụ (Slide trình chi u) ế
Ví d 3.ụ Cho tam giác có và . Tính và s đo góc .ố
Ví d 4.ụ Cho tam giác có và . Tính s đo các góc, bán kính đ ng tròn ngo i ti p và đ dài c nh còn l i ố ườ ạ ế ộ ạ ạ
c a tam giác.ủ
C. Gi i tam giác và ng d ng th c t ả ứ ụ ự ế
1. M c tiêuụ :
Áp d ng đ nh lí sin vào gi i các bài toán th c t ụ ị ả ự ế
Áp d ng đ nh lí cosin vào gi i các bài toán th c t ụ ị ả ự ế
2. T ch c HĐổ ứ :
a) GV chuy n giao nhi m v : ể ệ ụ
Nhi m v 1: Gi i tam giác ABC, bi t .ệ ụ ả ế
Trang 5Nhi m v 2: Tr l i tình hu ng m đ u, trình bày cách đo kho ng cách t v trí đ ng t i Tháp ệ ụ ở ạ ố ở ầ ả ừ ị ứ ớ Rùa
b) H c sinh báo cáo k t qu ọ ế ả
c) Đánh giá chéo gi a các nhóm ữ
3. S n ph m h c t pả ẩ ọ ậ : Bài làm c a h c sinh.ủ ọ
* G i ý đáp ánợ :
Nhi m v 1: ệ ụ Ta có
Áp d ng đ nh lí sin ta có . ụ ị
Suy ra
Nhi m v 2: ệ ụ ( Ví d 4, SGK KNTT, trang 40).ụ
4. Đánh giá:
Đánh giá ho t đ ng này b ng B NG KI Mạ ộ ằ Ả Ể vào th i đi m hoàn thành n i dung, t i l p h c. ờ ể ộ ạ ớ ọ
Tinh th n ho t đ ng ầ ạ ộ
ự
S n ph m ho t đ ng ả ẩ ạ ộ
S n ph m đúng đ t yêu c u ả ẩ ạ ầ Luy n t p cho HĐ thông qua ệ ậ Ví dụ (Slide trình chi u) ế
Ví d 5.ụ ( V n d ng 2, trang 40, KNTT)ậ ụ T m t khu v c có th quan sát đừ ộ ự ể ược hai đ nh núi, ta có th ỉ ể
ng m và đoắ đ xác đ nh kho ng cách gi a hai đ nh núi đó. Hãy th o lu n đ đ a ra các bể ị ả ữ ỉ ả ậ ể ư ước cho m t ộ cách đo
D. Công th c tính di n tích tam giác ứ ệ
1. M c tiêuụ : Gi i thích đả ược các h th c lệ ứ ượng c b n trong tam giác: công th c tính di n tích tam giác, ơ ả ứ ệ liên h gi a công th c di n tích v i đ nh lý sin, đ nh lý côsin.ệ ữ ứ ệ ớ ị ị
2. T ch c ho t đ ngổ ứ ạ ộ :
a) GV chuy n giao nhi m v : ể ệ ụ
Nhóm 1, 2: Cho tam giác ABC có . G i I là tâm đọ ường tròn n i ti p tam giác ABC, r là bán kính độ ế ường tròn n i ti p tam giác. Tính di n tích tam giác ABC. ộ ế ệ
Cho s n hình vẵ ẽ
Trang 6Nhóm 3: Cho tam giác ABC có góc . Tính di n tích tam giác ABC.ệ
Cho s n hình vẵ ẽ
Nhóm 4: Cho tam giác ABC có góc . Tính di n tích tam giác ABC.ệ
Cho s n hình vẵ ẽ
b) HS th c hi n nhi m v : ự ệ ệ ụ th o lu n v i b n cùng nhóm.ả ậ ớ ạ
c) HS báo cáo k t qu : ế ả HS xung phong phát bi u ý ki n.ể ế
3. S n ph m h c t pả ẩ ọ ậ :
Nhóm 1, 2:
Nhóm 3:
mà
Nhóm 4:
mà
4. Đánh giá: Giáo viên nh n xét, góp ý.ậ
* Khám phá:
Qua ho t đ ng c a nhóm 1, 2 ta có k t qu : ạ ộ ủ ế ả
Ta đã bi t chu vi tam giác b ng t ng ba c nh, nên đ thu g n công th c ta đ t ế ằ ổ ạ ể ọ ứ ặ
là n a chu vi tam giác thì ử
Qua ho t đ ng c a nhóm 3, 4 ta có k t qu : ạ ộ ủ ế ả
T đây ta rừ út ra được công th c tính di n tích tam giác theo hai c nh và góc xen gi a:ứ ệ ạ ữ
V i , ta đã bi t .ớ ế
Nên ta có được:
* Giáo viên gi i thi u công th c Heron.ớ ệ ứ
Ngoài các công th c trên, nhà toán h c Heron còn tìm ra và ch ng minh đứ ọ ứ ược công th c tính di n tích tamứ ệ giác khi bi t đ dài ba c nh:ế ộ ạ
, v i ớ
HĐ 3. Luy n t p, c ng c ệ ậ ủ ố
BÀI T P T LU N:Ậ Ự Ậ
Trang 7Bài 1: Gi i tam giác ABC, bi t:ả ế
Bài 2: Gi i tam giác ABC, bi t:ả ế
Bài 3: Gi i tam giác ABC, bi t:ả ế
CÂU H I TR C NGHI M Ỏ Ắ Ệ
Câu 3 Cho tam giác ABC có , góc b ng . Đ dài c nh là ?ằ ộ ạ
A.
B.
C.
D. .
Câu 6 Cho tam giác có . Khi đó di n tích c a tam giác là: ệ ủ
Câu 7 Cho có Đ dài c nh b ng:ộ ạ ằ
Câu 8 Cho có . S đo c a góc là:ố ủ
Câu 9 Cho có . Đ dài c nh là:ộ ạ
Câu 10 Cho có Đ dài bán kính độ ường tròn ngo i ti p c a tam giác trên là:ạ ế ủ
Câu 11 Cho có , n a chu vi. Đ dài bán kính đử ộ ường tròn n i ti p c a tam giác trên là:ộ ế ủ
Câu 12 Cho có Di n tích c a tam giác là:ệ ủ