K HO CH BÀI D YẾ Ạ Ạ CH NG III H TH C L NG TRONG TAM GIÁCƯƠ Ệ Ứ ƯỢ BÀI 5 GIÁ TR L NG GIÁC C A M T GÓC B T KÌ Ị ƯỢ Ủ Ộ Ấ T 0Ừ 0 Đ N 180Ế 0 Môn h c/Ho t đ ng giáo d cọ ạ ộ ụ Toán – Hinh hoc 10̀ ̣ Th i g[.]
Trang 1K HO CH BÀI D Y Ế Ạ Ạ
BÀI 5: GIÁ TR L Ị ƯỢ NG GIÁC C A M T GÓC B T KÌ Ủ Ộ Ấ
T 0 Ừ 0 Đ N 180 Ế 0
Môn h c/Ho t đ ng giáo d cọ ạ ộ ụ : Toán – Hinh hoc: 10̀ ̣
I. M C TIÊUỤ
Nh n bi t giá tr lậ ế ị ượng giác c a m t góc t ủ ộ ừ đ n ế
Gi i thích h th c liên h gi các giá tr lả ệ ứ ệ ữ ị ượng giác c a 2 góc ph nhau, bù nhau.ủ ụ
S d ng máy tính c m tay đ tính các giá tr lử ụ ầ ể ị ượng giác c a m t góc.ủ ộ
V n d ng gi i m t s bài toán có n i dung th c ti n.ậ ụ ả ộ ố ộ ự ễ
liên h gi a GTLG c a 2 góc bù nhau, ph nhau đ tìm các giá tr lệ ữ ủ ụ ể ị ượng giác còn l i; tạ ự
nh n ra đậ ược sai sót trong quá trình ti p nh n ki n th c và cách kh c ph c sai sót.ế ậ ế ứ ắ ụ
Năng l c gi i quy t v n đ : ự ả ế ấ ề Ti p nh n câu h i và các ki n th c liên quan đ n giá trế ậ ỏ ế ứ ế ị
lượng giác, bài t p có v n đ ho c đ t ra câu h i v góc và giá tr lậ ấ ề ặ ặ ỏ ề ị ượng giác c a chúng.ủ Phân tích được các tình hu ng trong h c t p.ố ọ ậ
Năng l c giao ti p: ự ế Ti p thu ki n th c trao đ i h c h i b n bè thông qua ho t đ ng ế ế ứ ổ ọ ỏ ạ ạ ộ nhóm; có thái đ tôn tr ng, l ng nghe, có ph n ng tích c c trong giao ti p.ộ ọ ắ ả ứ ự ế
Năng l c mô hình hóa: ự v n d ng ki n th c bài h c vào bài toán th c ti n đ xác đ nhậ ụ ế ứ ọ ự ễ ể ị góc và đo góc, đo đ caoộ
Năng l c s d ng công c và ph ự ử ụ ụ ươ ng ti n h c toán: ệ ọ bi t s d ng máy tính c m tay ế ử ụ ầ
đ tính toán gi a góc và giá tr lể ữ ị ượng giác, dùng thước đ đo góc.ể
Trách nhi m: ệ Ch đ ng phát hi n, chi m lĩnh tri th c m i, bi t quy l v quen, cóủ ộ ệ ế ứ ớ ế ạ ề tinh th n trách nhi mầ ệ h p tác xây d ng cao. ợ ự
Chăm ch : ỉ tích c c xây d ng bài, ch đ ng chi m lĩnh ki n th c theo s hự ự ủ ộ ế ế ứ ự ướng d nẫ
c a GV. Rèn luy n tính c n th n, chính xác. T duy các v n đ toán h c m t cách lôgicủ ệ ẩ ậ ư ấ ề ọ ộ
và h th ng.ệ ố
II. THI T B D Y H C VÀ H C LI UẾ Ị Ạ Ọ Ọ Ệ
Ki n th c t s lế ứ ỉ ố ượng giác c a góc nh n đã h c l p 9.ủ ọ ọ ở ớ
Máy chi u, thế ước k ẽ
B ng phả ụ
Phi u h c t pế ọ ậ
III. TI N TRÌNH D Y H C :Ế Ạ Ọ
Trang 21.HO T Đ NG 1: M Đ UẠ Ộ Ở Ầ
a) M c tiêuụ : Ôn t p khái ni m t s lậ ệ ỉ ố ượng giác c a m t góc nh n đã bi t l p 9.ủ ộ ọ ế ở ớ
b) N i dung:ộ GV hướng d n, t ch c h c sinh ôn t p, tìm tòi các ki n th c liên quan bàiẫ ổ ứ ọ ậ ế ứ
h c đã bi t. ọ ế
PHI U H C T P S 1Ế Ọ Ậ Ố
Tam giác vuông t i có góc nh n . Hãy nh c l i đ nh nghĩa các t s lạ ọ ắ ạ ị ỉ ố ượng giác c a gócủ
nh n đã h c l p 9 ?ọ ọ ở ớ
Nhóm……
Tam giác
vuông t i ạ
c) S n ph m:ả ẩ
Câu tr l i c a HS trong phi u h c t pả ờ ủ ế ọ ậ
d) T ch c th c hi n:ổ ứ ự ệ
Chuy n giao ể Phát phi u h c t p s 1 cho h c sinh và yêu c u h c sinhth c hi n nhi m v trong 3 phútự ệế ọ ậệ ụ ố ọ ầ ọ
GV g i đ i di n h c sinh lên b ng trình bày câu tr l i c a ọ ạ ệ ọ ả ả ờ ủ mình
GV đánh giá thái đ làm vi c, phộ ệ ương án tr l i c a h c ả ờ ủ ọ sinh, ghi nh n và t ng h p k t qu ậ ổ ợ ế ả
Đ t v n đ : ặ ấ ề N u góc là góc tù thì t s lế ỉ ố ượng giác xác đ nh nh th nào?ị ư ế
HO T Đ NG 2: HÌNH THÀNH KI N TH C M IẠ Ộ Ế Ứ Ớ
I. Giá tr lị ượng giác c a m t gócủ ộ
a) M c tiêuụ :
HS n m đắ ược đ nh nghĩa giá tr lị ị ượng giác c a m t góc b t kì t ủ ộ ấ ừ đ n ế
HS xác đ nh đị ượ giá tr lc ị ượng giác c a m t s góc đ c bi t trong ph m vi t ủ ộ ố ặ ệ ạ ừ đ n ế d aự vào đường tròn đ n v ơ ị
Bi t s d ng máy tính c m tay đ tính toán đ i góc sang giá tr lế ử ụ ầ ể ổ ị ượng giác và ngượ c
l i.ạ
b) N i dung:ộ
H1: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ cho n a đử ường tròn tâm , bán kính b ng (n a đằ ử ường tròn
đ n v ) n m phía trên tr c hoành. N u cho trơ ị ằ ụ ế ước m t góc nh n thì ta có th xác đ nh m tộ ọ ể ị ộ
đi m duy nh t trên n a để ấ ử ường tròn đ n v sao cho Gi s đi m có t a đ .ơ ị ả ử ể ọ ộ
Tìm m i liên h gi a theo .ố ệ ữ
H2: M r ng khái ni m t s l ng giác đ i v i góc ở ộ ệ ỉ ố ượ ố ớ góc b t kì t ấ ừ đ n ế
H3. Xác đ nh d u giá tr l ng giác c a góc ị ấ ị ượ ủ trong các trường h p:ợ
, là góc nh n, là góc vuông, là góc tù, là góc b t.ọ ẹ
Trang 3a) Tính giác tr lị ượng giác các góc trong b ng GTĐB?ả
b) Dùng máy tính c m tay ki m tra k t quầ ể ế ả ?
c) S n ph m:ả ẩ Câu tr l i c a HS.ả ờ ủ
L1:
Xét tam giác vuông t i ạ
L2: Đ nh nghĩa:ị Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ cho n a đử ường tròn tâm , bán kính b ng (n aằ ử
đường tròn đ n v ) n m phía trên tr c hoành. V i m i góc b t k , ta có th xác đ nh ơ ị ằ ụ ớ ỗ ấ ỳ ể ị
m t đi m duy nh t trên n a độ ể ấ ử ường tròn đ n v sao cho Gi s đi m có t a đ . Khi đóơ ị ả ử ể ọ ộ
c a góc là ,ủ
ký hi u ;ệ
côsin c aủ
góc là c aủ
đi m, kýể
hi u ;ệ
tang c a gócủ
là , ký hi u ệ
côtang c aủ
góc là , ký
hi u ệ
Các số , , ,
được g i là giáọ
tr lị ượng giác
c a góc .ủ
L3: D a vào d u c aự ấ ủ n a đ ng tròn l ng giác ta s xác đ nh đ c d u c a các giá trữ ườ ượ ẽ ị ượ ấ ủ ị
lượng giác c a góc. Ngoài ra d a vào đủ ự ường tròn lượng giác ta có th xác đ nh giá tr ể ị ị
lượng giác c a góc ủ trong m t s trộ ố ường h p đ c bi t nh sau: ợ ặ ệ ư
Trang 4không xđ không xđ không xđ
B ng giá tr lả ị ượng giác đ c bi t:ặ ệ
GTLG
d) T ch c th c hi n: ổ ứ ự ệ
giao
GV yêu c u h c sinh l y b ng ph đã đầ ọ ấ ả ụ ược chu n b nhà c a cácẩ ị ở ủ
em (V trẽ ước n a đữ ường tròn lượng giác). D a vào ự góc nh phi uư ở ế
h c t p 1, yêu c u tìm v trí c a đi m trên đọ ậ ầ ị ủ ể ường tròn lượng giác, có
th tìm t a đ c a đi m theo hi u bi t c a các h c sinhể ọ ộ ủ ể ể ế ủ ọ
- HS l y b ng ph h c t p, l ng nghe, ghi nh n n i dung c n làm.ấ ả ụ ọ ậ ắ ậ ộ ầ
- Xem ví d SGKụ
- Hãy phát bi u đ nh nghĩa ể ị giá tr lị ượng giác c a m t góc b t kì t ủ ộ ấ ừ đ nế
- GV hướng d n HS s d ng máy tính c m tay và làm ví d ẫ ử ụ ầ ụ
Trang 5Th c hi n ự ệ
- GV g i ý, hợ ướng d n HS, chi u nh ng hình v đ HS quan sát.ẫ ế ữ ẽ ể
- HS suy nghĩ đ c l p, tham kh o SGK, quan sát hình v ộ ậ ả ẽ
- HS s d ng máy tính theo hử ụ ướng d n.ẫ
Báo cáo,
- GV đ i di n HS phát bi u.ạ ệ ể
- Nh ng HS còn l i ữ ạ theo dõi, đ a ra ý ki n ph n bi n đ làm rõ h nư ế ả ệ ể ơ các v n đ ấ ề
Đánh giá,
- HS t nh n xét v các câu tr l i.ự ậ ề ả ờ
- GV đánh giá, nh n xét v vi c th c hi n nhi m v , thái đ và tinhậ ề ệ ự ệ ệ ụ ộ
th n làm vi c c a HS.ầ ệ ủ
- HS l ng nghe, hoàn thi n ph n trình bày.ắ ệ ầ
- GV d n d t HS đ n n i dung ti p theo.ẫ ắ ế ộ ế
II. M i quan h gi a các GTLG c a hai góc bù nhauố ệ ữ ủ
a) M c tiêuụ :
HS bi t đế ượ m i quan h gi a các GTLG c a hai góc bù nhau, ph nhau.c ố ệ ữ ủ ụ
HS bi t m t vài GTLG c a các góc đ c bi t.ế ộ ủ ặ ệ
b) N i dung:ộ
H4: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ cho n a đử ường tròn tâm , bán kính b ng (n a đằ ử ường tròn
đ n v ) n m phía trên tr c hoành. G i dây cung song song v i tr c hoành, gi s đi m ơ ị ằ ụ ọ ớ ụ ả ử ể
có t a đ và (nh hình v ) . ọ ộ ư ẽ
Trang 6Khi đó xác đ nh đ l n góc . Hãy xác đ nh giá tr lị ộ ớ ị ị ượng giác c a góc và . So sánh các giá ủ
tr đó.ị
H5: Phát bi u tính ch tể ấ
Tính GTLG các góc
N ng v i hai góc ph nhau và .ứ ớ ụ
Ch ng minh r ng . T đó nêu m iứ ằ ừ ố
quan h cos và sin ()ệ
c) S n ph m:ả ẩ Câu tr l i c a HS.ả ờ ủ
L4: T a đ c a đi m và ọ ộ ủ ể
L5: Tính ch t: ấ
Ví d 1:ụ
Ví d 2: ụ 2 góc ph nhau có sin góc này b ng cosin góc kia, tan góc này b ng cotan góc ụ ằ ằ kia
d) T ch cổ ứ th c hi n: ự ệ
giao
- GV yêu c u HS hãy xác đ nh v trí c a đi m . Tìm ra đ l n góc ầ ị ị ủ ể ộ ớ
- So sánh các giá tr lị ượng giác c a các góc và và rút ra nh n xét.ủ ậ
- Đ a ra nh n xét t ng quát cho m t góc b t kì.ư ậ ổ ộ ấ
- GV giao b ng ph b ng GTĐB và yêu c u HS chia nhóm, s d ngả ụ ả ầ ử ụ
Trang 7máy tính c m tay đ hoàn thành b ng.ầ ể ả
- GV chia l p thành 4 nhóm yêu c u th c hi n ví d 2 và rút ra nh nớ ầ ự ệ ụ ậ xét
- GV hướng d n HS, chi u hình v minh h a cho HS quan sát.ẫ ế ẽ ọ
- HS suy nghĩ, tham kh o SGK, quan sát hình v c a nhóm đ tr l i.ả ẽ ủ ể ả ờ
- HS hoàn thành b ng GTĐB trong 5 phútả
- HS suy nghĩ rút ra k t lu n cho ví d 2 theo nhóm trong 6 phút.ế ậ ụ
Báo cáo,
- GV g i HS phát bi u.ọ ể
- Nh ng HS còn l i ữ ạ theo dõi, đ a ra ý ki n ph n bi n đ làm rõ h nư ế ả ệ ể ơ các v n đ ấ ề
- HS thông báo v k t qu b ng GTĐB đã hoàn thành.ề ế ả ả
- 2 nhóm báo cáo th o lu n ví d 2. Các nhóm còn l i theo dõi, đ t câuả ậ ụ ạ ặ
h i, b sung n u có.ỏ ổ ế
Đánh giá,
- HS t nh n xét v các câu tr l i.ự ậ ề ả ờ
- GV đánh giá, nh n xét v vi c th c hi n nhi m v , thái đ và tinhậ ề ệ ự ệ ệ ụ ộ
th n làm vi c c a HS.ầ ệ ủ
- HS l ng nghe, hoàn thi n ph n trình bày.ắ ệ ầ
- GV t ng h p, nh n xét và ch t l i ki n th c.ổ ợ ậ ố ạ ế ứ
3. Ho t đ ng 3: Luy n t pạ ộ ệ ậ
Xác đ nh đị ược v trí c a m t đi m trên n a đị ủ ộ ể ữ ường tròn lượng giác khi bi t s đo c aế ố ủ góc đó
V n d ng đậ ụ ược tính ch t và b ng giá tr lấ ả ị ượng giác đ c bi t đ gi i các bài t p liênặ ệ ể ả ậ quan
H c sinh s d ng phi u bài t p đ luy n t p v ki n giá tr lọ ử ụ ế ậ ể ệ ậ ề ế ị ượng giác c a m t gócủ ộ
b t k t đ n , s d ng đấ ỳ ừ ế ử ụ ược máy tính casio đ tính giá tr lể ị ượng giác c a m t góc choủ ộ
trước, tính được góc khi cho gia tr lị ượng giác c a góc đó.ủ
Bài làm c a h c sinh ủ ọ
d) T ch c th c hi n: ổ ứ ự ệ
giao
GV chia nhóm 5 HS và phát phi u h c t p s 2ế ọ ậ ố
HS l ng nghe và th c hi n nhi m v ắ ự ệ ệ ụ
HS suy nghĩ, tham kh o SGK, trao đ i b n bè đ hoàn thành nhi m vả ổ ạ ể ệ ụ trong 15 phút
GV hướng d n, g i ý cho HS hoàn thành nhi m v ẫ ợ ệ ụ
Báo cáo,
HS có th trao đ i đáp án sau th i gian cho phép và t ki m tra nhauể ổ ờ ự ể
GV Nêu đáp án và HD các câu h i h c sinh còn vỏ ọ ướng m c ch a gi iắ ư ả quy t đế ược
Đánh giá,
GV đánh giá, nh n xét v vi c th c hi n nhi m v , thái đ và tinh th nậ ề ệ ự ệ ệ ụ ộ ầ làm vi c c a HS.ệ ủ
HS l ng nghe, hoàn thi n bài t p đắ ệ ậ ược giao