Giáo án môn toán lớp 10 sách kết nối tri thức bài 4

BÀI 4 H B T PH NG TRÌNH B C NH T HAI NỆ Ấ ƯƠ Ậ Ấ Ẩ Môn h c/Ho t đ ng giáo d cọ ạ ộ ụ Toán – Đ i s 10ạ ố Th i gian th c hi n 03 ti tờ ự ệ ế I M C TIÊUỤ 1 Ki n th c ế ứ ­ Nh n bi t h b t ph ng trình b c[.]

BÀI 4: H  B T PH Ệ Ấ ƯƠ NG TRÌNH B C NH T HAI  N Ậ Ấ Ẩ

Môn h c/Ho t đ ng giáo d cọ ạ ộ ụ : Toán – Đ i s : 10ạ ố

Th i gian th c hi n: 03 ti t ờ ự ệ ế

I. M C TIÊUỤ

1. Ki n th c: ế ứ

­ Nh n bi t h  b t phậ ế ệ ấ ương trình b c nh t hai  n.ậ ấ ẩ

­ Bi t bi u di n mi n nghi m c a h  b t phế ể ễ ề ệ ủ ệ ấ ương trình b c nh t hai  n trên m t ph ng t a đ ậ ấ ẩ ặ ẳ ọ ộ

­ V n d ng ki n th c h  b t phậ ụ ế ứ ệ ấ ương trình b c nh t hai  n vào gi i quy t bài toán th c ti n.ậ ấ ẩ ả ế ự ễ

2. Năng l c: ự

­ Năng l c t  duy và l p lu n toán h c:  ự ư ậ ậ ọ Lý gi i tìm ra đả ược giá tr  l n nh t, giá tr  nh  nh t.ị ớ ấ ị ỏ ấ

­ Năng l c gi i quy t v n đ  toán h c:  ự ả ế ấ ề ọ Bi t ti p nh n câu h i, bài t p có v n đ  ho c đ t raế ế ậ ỏ ậ ấ ề ặ ặ   câu h i. Phân tích đỏ ược các tình hu ng trong h c t p.ố ọ ậ

­ Năng l c giao ti p toán h c:  ự ế ọ Ti p thu ki n th c trao đ i h c h i b n bè thông qua ho t ế ế ứ ổ ọ ỏ ạ ạ

đ ng nhóm; có thái đ  tôn tr ng, l ng nghe, có ph n  ng tích c c trong giao ti p.ộ ộ ọ ắ ả ứ ự ế

­ Năng l c mô hình hóa toán h c:  ự ọ Thi t l p đế ậ ược các b t phấ ương trình và h  b t phệ ấ ương  trình b c nh t hai  n.ậ ấ ẩ

­ Năng l c s  d ng công c  và ph ự ử ụ ụ ươ ng ti n h c toán:  ệ ọ Tương tác tr c ti p trên các ph n m mự ế ầ ề   toán h c nh : geogebra,…ọ ư

3. Ph m ch t ẩ ấ  

­ Rèn luy n tính c n th n, chính xác. T  duy các v n đ  toán h c m t cách lôgic và h  th ng.ệ ẩ ậ ư ấ ề ọ ộ ệ ố  

­ Ch  đ ng phát hi n, chi m lĩnh tri th c m i, bi t quy l  v  quen, có tinh th n  ủ ộ ệ ế ứ ớ ế ạ ề ầ trách  nhi mệ  h p tác xây d ng cao.ợ ự

­ Chăm ch  tỉ ích c c xự ây d ng bài, ch  đ ng chi m lĩnh ki n th c ự ủ ộ ế ế ứ theo s  hự ướng d n c a GV.ẫ ủ

­ Năng đ ng, ộ trung th c ự sáng t o trong quá trình ti p c n tri th c m iạ ế ậ ứ ớ , bi t quy l  v  quen, cóế ạ ề   tinh th n h p tác xây d ng cao.ầ ợ ự

­ Hình thành t  duy ư logic, l p lu n ch t ch , và linh ho t trong quá trình suy nghĩ.ậ ậ ặ ẽ ạ

II. THI T B  D Y H C VÀ H C LI UẾ Ị Ạ Ọ Ọ Ệ  

    ­ K  ho ch bài d y.ế ạ ạ

    ­ Máy chi u.ế

    ­ B ng ph , ph n, thả ụ ấ ước k , d ng c  h c t p.ẻ ụ ụ ọ ậ

    ­ Phi u h c t p.ế ọ ậ

III. TI N TRÌNH D Y H C:     Ế Ạ Ọ

1. HO T Đ NG 1: M  Đ U Ạ Ộ Ở Ầ

a) M c tiêuụ : T o s  chú ý, g i m  t  đó hình thành h  b t phạ ự ợ ở ừ ệ ấ ương trình b c nh t hai  nậ ấ ẩ

b) N i dungộ :  Trong năm nay, m t c a hàng đi n l nh d  đ nh kinh doanh hai lo i máy đi u hòa:ộ ử ệ ạ ự ị ạ ề  

Đi u hòa hai chi uề ề Đi u hòa m t chi uề ộ ề Giá Mua Vào 20 tri u đ ng/ 1 máyệ ồ 10 tri u đ ng/ 1 máyệ ồ

L i Nhu n D  Ki nợ ậ ự ế 3,5 tri u đ ng/ 1 máyệ ồ 2 tri u đ ng/ 1 máyệ ồ

Các nhóm th c hi n nhi m v  sau: ự ệ ệ ụ

Nhi m   v :ệ ụ   tính 

s   ti n  mua   vàoố ề  

và l i nhu n thuợ ậ  

được sau khi bán 

ra t ng s  máy.ổ ố

30   máy   2   chi uề  

và   60   máy   1  chi uề

40   máy   2   chi uề  

và   55   máy   1  chi uề

60   máy   2   chi uề  

và   35   máy   1  chi uề

25   máy   2   chi uề  

và   70   máy   1  chi uề

c) S n ph m:ả ẩ  Là câu tr  l i c a h c sinh.ả ờ ủ ọ

d) T  ch cổ ứ  th c hi n: ự ệ

*) Chuy n giao nhi m v ể ệ ụ  : ­  GV gi i thi u m t bài toán th c t  v  s  t i  u trong lĩnh v cớ ệ ộ ự ế ề ự ố ư ự   kinh t ế

       ­  GV chia l p thành 4 nhóm. ớ

       ­  HS nh n nhi m v ậ ệ ụ

*) Th c hi n ự ệ :  ­ Các nhóm ti n hành th o lu n theo n i dung c a đ  bài. ế ả ậ ộ ủ ề

*) Báo cáo, th o lu n:  ả ậ  ­ Gv g i đ i di n các nhóm lên b ng trình bày, các nhóm khác theo dõi ọ ạ ệ ả

nh n xét.ậ

       ­ Các nhóm đ t ra câu h i ph n bi n đ  hi u h n v n đ ặ ỏ ả ệ ể ể ơ ấ ề

*) Đánh giá, nh n xét, t ng h p:  ậ ổ ợ

­ GV đánh giá thái đ  làm vi c,ộ ệ  phương án tr  l i c a ả ờ ủ h c sinh, ghi nh n và t ng h p k t qu ọ ậ ổ ợ ế ả

­ D n d t vào bài m i.ẫ ắ ớ

 Đ t v n đ : ­ D ng c a ặ ấ ề ạ ủ h  b t phệ ấ ương trình b c nh t hai  n là gì?ậ ấ ẩ

       ­ Cách bi u di n mi n nghi m c a h  b t phể ễ ề ệ ủ ệ ấ ương trình b c nh t hai  n.ậ ấ ẩ

2. HO T Đ NG 2: HÌNH THÀNH KI N TH C M IẠ Ộ Ế Ứ Ớ

HO T Đ NG 2.1: Ạ Ộ  H  B T PHỆ Ấ ƯƠNG TRÌNH B C NH T HAI  NẬ Ấ Ẩ

a) M c tiêu: ụ Đ a ra h  b t phư ệ ấ ương trình b c nh t hai  n.ậ ấ ẩ

b) N i dung: ộ Trong năm nay, m t c a hàng đi n l nh d  đ nh kinh doanh hai lo i máy đi u hòa:ộ ử ệ ạ ự ị ạ ề  

đi u hòa hai chi u và đi u hòa m t chi u:  v i s  v n ban đ u không về ề ề ộ ề ớ ố ố ầ ượt quá 1,2 t  đ ng ỷ ồ

Đi u hòa hai chi uề ề Đi u hòa m t chi uề ộ ề Giá Mua Vào 20 tri u đ ng/ 1 máyệ ồ 10 tri u đ ng/ 1 máyệ ồ

L i Nhu n D  Ki nợ ậ ự ế 3,5 tri u đ ng/ 1 máyệ ồ 2 tri u đ ng/ 1 máyệ ồ

C a hàng ử ước tính r ng t ng nhu c u c a th  trằ ổ ầ ủ ị ường s  không vẽ ượt quá 100 máy c  hai lo i. ả ạ

N u là ch  c a hàng thì em c n đ u t  kinh doanh m i lo i bao nhiêu máy đ  l i nhu n thuế ủ ử ầ ầ ư ỗ ạ ể ợ ậ  

được là l n nh t ?ớ ấ

c) S n ph m:ả ẩ  

­ Các câu tr  l i c a h c sinh. ả ờ ủ ọ

D  ki n: ự ế Đ1:x y + 100

       Đ2: 20 x + 10 y �� 1200 2 x y + � 120

1. H  b t phệ ấ ương trình b c nh t hai  n:ậ ấ ẩ

H  b t phệ ấ ương trình b c nh t hai  n là m t h  g m hai hay nhi u b t phậ ấ ẩ ộ ệ ồ ề ấ ương trình b c nh t ậ ấ hai  n.ẩ

C p s  ặ ố( x y0; 0)  là nghi m c a m t h  b t phệ ủ ộ ệ ấ ương trình b c nh t hai  n khi ậ ấ ẩ ( x y0; 0) đ ng ồ

th i là nghi m c a t t c  các b t phờ ệ ủ ấ ả ấ ương trình trong h  đó.ệ

d) T  ch c th c hi nổ ứ ự ệ

Chuy n giao ể

G i x và y l n lọ ầ ượt là s  máy hai chi u và m t chi u mà c a hàng c n ố ề ộ ề ủ ầ

nh p. Tính s  ti n v n mà c a hàng ph i b  ra đ  nh p hai lo i máy ậ ố ề ố ử ả ỏ ể ậ ạ

đi u hòa x và y.ề

­ Nhu c u th  trầ ị ường không quá 100 máy nên x và y ph i th a mãn đi u ả ỏ ề

ki n gì?ệ

­ S  v n đ u t  không vố ố ầ ư ượt quá 1,2 t  đ ng nên x và y ph i th a mãn ỷ ồ ả ỏ

đi u ki n gì?ề ệ

­ Nhu v y x và y ph i th a mãn m t s  b t phậ ả ỏ ộ ố ấ ương trình b c nh t hai ậ ấ n

ẩ

Th c hi n ự ệ ­ Các nhóm th o lu n đ a ra câu tr  l i theo yêu c u đ  bài.ả ậ ư ả ờ ầ ề

Báo cáo th o lu n ả ậ

­ Gv g i đ i di n các nhóm lên b ng trình bày, các nhóm khác theo dõi ọ ạ ệ ả

nh n xét.ậ

­ Các nhóm đ t ra câu h i ph n bi n đ  hi u h n v n đ ặ ỏ ả ệ ể ể ơ ấ ề

Đánh giá, nh n xét, ậ  

t ng h p ổ ợ

­  GV  đánh giá  thái đ  làm vi c,ộ ệ   phương án tr  l i c a  ả ờ ủ h c sinh, ghiọ  

nh n và t ng h p k t qu ậ ổ ợ ế ả

­ GV tuyên dương, khích l  nhóm có câu tr  l i nhanh, chính xác vàệ ả ờ   nghiêm túc trong th o lu n.ả ậ

HO T Đ NG 2.2: BI U DI N MI N NGHI M C AẠ Ộ Ể Ễ Ề Ệ Ủ  H  B T PHỆ Ấ ƯƠNG TRÌNH B C Ậ

NH T HAI  N.Ấ Ẩ

a) M c tiêu:ụ  Bi t cách bi u di n mi n nghi m c a h  b t phế ể ễ ề ệ ủ ệ ấ ương trình b c nh t hai  n.ậ ấ ẩ b) N i dung:ộ  Bi u di n mi n nghi m c a các b t phể ễ ề ệ ủ ấ ương trình : x y + 100 và 

2 x y + 120 trên cùng m t h  tr c t a đ  Oxy.ộ ệ ụ ọ ộ

c) S n ph m:ả ẩ

­ Trong m t ph ng t a đ  t p h p t t c  các đi m có t a đ  là nghi m c a h  b t phặ ẳ ọ ộ ậ ợ ấ ả ể ọ ộ ệ ủ ệ ấ ương trình 

b c nh t hai  n là mi n nghi m c a h  b t phậ ấ ẩ ề ệ ủ ệ ấ ương trình đó

­ Mi n nghi m c a h  là giao các mi n nghi m c a các b t phề ệ ủ ệ ề ệ ủ ấ ương trình trong h ệ

* Các xác đ nh mi n nghi m c a m t h  b t phị ề ệ ủ ộ ệ ấ ương trình b c nh t hai  n: ậ ấ ẩ

­ Trên cùng m t m t ph ng t a đ , xác đ nh mi n nghi m c a m i b t phộ ặ ẳ ọ ộ ị ề ệ ủ ỗ ấ ương trình b c nh t ậ ấ hai  n trong h  và g ch b  mi n còn l i.ẩ ệ ạ ỏ ề ạ

­ Mi n không b  g ch là mi n nghi m c a h  b t phề ị ạ ề ệ ủ ệ ấ ương đã cho

d) T  ch c th c hi nổ ứ ự ệ

Chuy n giao ể

­ GV giao nhóm 1, 3 bi u di n mi n nghi m b t phể ễ ề ệ ấ ương trình 

100

x y +

­ GV giao nhóm 2,4 bi u di n mi n nghi m b t phể ễ ề ệ ấ ương trình 

Th c hi n ự ệ

HS th c hi n nhi m vự ệ ệ ụ

Báo cáo th o  ả

lu n ậ

­ Gv g i đ i di n các nhóm lên b ng trình bày, các nhóm khác theo dõi ọ ạ ệ ả

nh n xét.ậ

­ Các nhóm đ t ra câu h i ph n bi n đ  hi u h n v n đ ặ ỏ ả ệ ể ể ơ ấ ề

Đánh giá, nh n ậ  

xét, t ng h p ổ ợ

­ GV đánh giá thái đ  làm vi c,ộ ệ  phương án tr  l i c a ả ờ ủ h c sinh, ghi nh nọ ậ  

và t ng h p k t qu ổ ợ ế ả

­ GV tuyên dương, khích l  nhóm có câu tr  l i nhanh, chính xác vàệ ả ờ   nghiêm túc trong th o lu n.ả ậ

3. HO T Đ NG 3:  LUY N T PẠ Ộ Ệ Ậ

a) M c tiêuụ : Bi u di n thành th o để ễ ạ ược mi n nghi m c a h  b t phề ệ ủ ệ ấ ương trình b c nh t hai  n.ậ ấ ẩ b) N i dungộ : 

PHI U H C T P S  1Ế Ọ Ậ Ố

 Bi u di n mi n nghi m c a h  b t phể ễ ề ệ ủ ệ ấ ương trình b c nh t hai  n: ậ ấ ẩ

0 0 100

x y

x y

x y

+ +

PHI U H C T P S  2Ế Ọ Ậ Ố

Câu 1. Mi n nghi m c a h  b t ph ng trình ề ệ ủ ệ ấ ươ

2 0

3

x y

y x

− <

+ > −

− <

 ch a đi m nào sau đây?ứ ể

A. A(1 ; 0) B. B(−2 ; 3)   C. C(0 ; 1− ) D. D(−1 ; 0 )   Câu 2. Ph n không g ch chéo   hình sau đây là bi u di n mi n nghi m c a h  b t ph ng ầ ạ ở ể ễ ề ệ ủ ệ ấ ươ trình nào trong b n h  A, B, C, D ?ố ệ

A.  0

3 2 6

y

>

+ < .      B. 

0

y

x y

>

+ < − .       C. 

0

3 2 6

x

>

+ < .     D. 

0

x

x y

>

+ > − . Câu 3. Mi n không b  g ch chéo (k  c  đ ng th ng ề ị ạ ể ả ườ ẳ d và 1 d ) là mi n nghi m c a h  b t 2 ề ệ ủ ệ ấ

phương trình nào?       

A.  1 0

x y

x y

+ −

1 0

x y

x y

+ −

C.  1 0

x y

x y

+ −

1 0

2 4 0

x y

x y

+ −

Câu 4. Bi u di n hình h c mi n nghi m h  b t phể ễ ọ ề ệ ệ ấ ương trình  2 2 0

2 3 6 0

x y

x y

− + <

+ − <  là (Ph n g ch ầ ạ chéo, k  c  b  không là mi n nghi m).ể ả ờ ề ệ

O

2

3

y

x

f(x)=(­2/3)x+2 Shading 1 f(x)=2x+2 Shading 2

1 2 3

x y

f(x)=(­2/3)x+2 Shading 1 f(x)=2x+2 Shading 2

1 2 3

x y

  C.   

f(x)=(­2/3)x+2 Shading 1 f(x)=2x+2 Shading 2

1 2 3

x y

f(x)=(­2/3)x+2 Shading 1 f(x)=2x+2 Shading 2

1 2 3

x y

c) S n ph mả ẩ : H c sinh th  hi n trên b ng nhóm k t qu  bài làm c a mình.ọ ể ệ ả ế ả ủ

PHI U H C T P S  1:Ế Ọ Ậ Ố

PHI U H C T P S  2:Ế Ọ Ậ Ố

       Câu 1: D;       Câu 2: A;       Câu 3: B;     Câu 4: A

d) T  ch c th c hi nổ ứ ự ệ

Chuy n giao ể GV: Chia l p thành 4 nhóm. Phát l n lớ ầ ượt hai phi u h c t p s  1, s  2ế ọ ậ ố ố

HS: Nh n nhi m v ậ ệ ụ

Th c hi n ự ệ

 GV: đi u hành, quan sát, h  tr  ề ỗ ợ

HS: 4 nhóm  t  phân công nhóm trự ưởng, h p tác th o lu n th c hi n ợ ả ậ ự ệ nhi m v  ệ ụ Ghi k t qu  vào b ng nhóm.ế ả ả

Báo cáo th o ả  

lu n ậ

Đ i di n nhóm trình bày k t qu  th o lu nạ ệ ế ả ả ậ Các nhóm khác theo dõi, nh n xét, đ a ra ý ki n ph n bi n đ  làm rõậ ư ế ả ệ ể  

h n các v n đ ơ ấ ề

Đánh giá, nh n ậ  

xét, t ng h p ổ ợ

GV nh n xétậ  thái đ  làm vi c,ộ ệ  phương án tr  l i c a ả ờ ủ các nhóm h c sinh,ọ   ghi nh n và tuyên dậ ương nhóm h c sinh có câu tr  l i t t nh t.ọ ả ờ ố ấ

Hướng d n HS chu n b  cho nhi m v  ti p theo.ẫ ẩ ị ệ ụ ế

4. HO T Đ NG 4:  V N D NG.Ạ Ộ Ậ Ụ

a) M c tiêuụ : Gi i quy t m t s  bài toán  ng d ng h  b t phả ế ộ ố ứ ụ ệ ấ ương trình b c nh t hai  n trongậ ấ ẩ  

th c t ự ế

b) N i dungộ

PHI U H C T P S  1Ế Ọ Ậ Ố

Cho h  b t phệ ấ ương trình: 

0 0 150

x y

x y +

 có t p nghi m là mi n tam giác OAB nh  hình v ậ ệ ề ư ẽ

       M

GV chu n b  ph n m m geogebra đã v  hình trẩ ị ầ ề ẽ ước, yêu c u h c sinh lên di chuy n đi m M ầ ọ ể ể trong mi n tam giác OAB xem các giá tr  c a bi u th c ề ị ủ ể ứ F x y ( ; ) 2 = x + 3 y thay đ i nh  th  ổ ư ế nào?

T  đó, ta có nh n xét gì v  giá tr  c a bi u th c t i các đi m O, A, B.ừ ậ ề ị ủ ể ứ ạ ể

PHI U H C T P S  2Ế Ọ Ậ Ố

V n d ng 1:ậ ụ  M t phân xộ ưởng có hai máy đ c ch ng ặ ủ M M  s n xu t hai lo i s n ph m kí1, 2 ả ấ ạ ả ẩ  

hi u là I và II. M t t n s n ph m lo i I lãi 2 tri u đ ng, m t t n s n ph m lo i 2 lãi 1,6 tri uệ ộ ấ ả ẩ ạ ệ ồ ộ ấ ả ẩ ạ ệ  

d ng. Mu n s n xu t 1 t n s n ph m lo i I dùng máy ồ ố ả ấ ấ ả ẩ ạ M trong 3 gi  và máy 1 ờ M trong 1 gi 2 ờ  

Mu n s n xu t 1 t n s n ph m lo i II dùng máy ố ả ấ ấ ả ẩ ạ M M trong 1 gi  và máy 1, 2 ờ M trong 1 gi  M t2 ờ ộ   máy không th  dùng đ  s n su t đ ng th i 2 lo i s n ph m. Máy ể ể ả ấ ồ ờ ạ ả ẩ M làm vi c không quá 6 gi1 ệ ờ  trong m t ngày, máy  ộ M  m t ngày ch  làm vi c không quá 4 gi  Hãy đ t k  ho ch s n xu t2 ộ ỉ ệ ờ ặ ế ạ ả ấ   sao cho s  ti n lãi cao nh t.ố ề ấ

A. 6,8 tri u đ ng.ệ ồ B. 6, 4  tri u đ ng.ệ ồ C. 4  tri u đ ng.ệ ồ D  7, 2   tri uệ  

đ ng.ồ