TÊN BÀI D Y CHUYÊN Đ 3 BÀI 2 HYPEBOLẠ Ề Môn h cọ TOÁN; l p 10ớ Th i gian th c hi n 3 ti tờ ự ệ ế I M c ụ tiêu 1 V ki n th cề ế ứ Xác đ nh đ c các y u t đ c tr ng c a hypebol (đ nh, tiêu đi m, tiêu[.]
Trang 1TÊN BÀI D Y: CHUYÊN Đ 3 BÀI 2. HYPEBOLẠ Ề
Môn h cọ : TOÁN; l p: 10ớ
Th i gian th c hi n: 3 ti tờ ự ệ ế
I. M c ụ tiêu
1. V ki n th cề ế ứ :
Xác đ nh đị ược các y u t đ c tr ng c a hypebol (đ nh, tiêu đi m, tiêu c , đ dài tr c,ế ố ặ ư ủ ỉ ể ự ộ ụ tâm sai, đường chu n, bán kính qua tiêu) khi bi t phẩ ế ương trình chính t c c a đắ ủ ường hypebol
Gi i quy t đả ế ược m t s v n đ th c ti n g n v i hyperbol.ộ ố ấ ề ự ễ ắ ớ
2. V nề ăng l c:ự
Năng l c mô hình hóa toán h c: chuy n v n đ th c t v bài toán liên quan đ n đự ọ ể ấ ề ự ế ề ế ườ ng hypebol
Năng l c gi i quy t v n đ toán h c: s d ng ki n th c v đự ả ế ấ ề ọ ử ụ ế ứ ề ường hypebol đ gi i bàiể ả toán liên quan đ n th c t T k t qu bài toán trên, tr l i đế ự ế ừ ế ả ả ờ ược v n đ th c t ban đ u.ấ ề ự ế ầ
Năng l c giao ti p toán h c: trình bày, di n đ t, th o lu n, tranh lu n và s d ng đự ế ọ ễ ạ ả ậ ậ ử ụ ượ c
m t cách h p lí ngôn ng toán h c k t h p v i ngôn ng thông thộ ợ ữ ọ ế ợ ớ ữ ường đ bi u đ t các n i dungể ể ạ ộ liên quan đ n hypebol.ế
Năng l c s d ng công c , phự ử ụ ụ ương ti n h c toán: s d ng máy tính xách tay tìm ki m vàệ ọ ử ụ ế trình bày các hình đường hypebol trong cu c s ng, b ng ph , thộ ố ả ụ ước hypebol, ph n m mầ ề Geogebra đ v các hình nh có d ng để ẽ ả ạ ường hypebol
3. V pề h m ch t:ẩ ấ
Chăm ch : Tích c c ho t đ ng cá nhân, ho t đ ng nhóm.ỉ ự ạ ộ ạ ộ
Trung th c: Khách quan, công b ng, đánh giá chính xác bài làm c a nhóm mình và nhómự ằ ủ
b n.ạ
Trách nhi m: T giác hoàn thành công vi c mà b n thân đệ ự ệ ả ược phân công, ph i h p v iố ợ ớ thành viên trong nhóm đ hoàn thành nhi m v ể ệ ụ
II. Thi t b d y h c và h c li uế ị ạ ọ ọ ệ
Máy tính xách tay, máy chi u và các tài li u tham kh o liên quan.ế ệ ả
III. Ti n trình d y h cế ạ ọ
1. Ho t đ ng 1:ạ ộ Kh i đ ngở ộ
Trang 2 GV đ t câu h i g i m : N u bi t đặ ỏ ợ ở ế ế ược hi u s kho ng cách t M đ n Fệ ố ả ừ ế 1, F2 thì các em
có th xác đ nh để ị ược đường hypebol không? Vì sao?
c) S n ph mả ẩ :
Câu tr l i c a h c sinh.ả ờ ủ ọ
d) T ch cổ ứ th c hi n:ự ệ
Giáo viên cho h c sinh xem hình nh và đ t câu h i.ọ ả ặ ỏ
H c sinh quan sát và tr l i câu h i.ọ ả ờ ỏ
Giáo viên nh n xét và ghi nh n h c sinh có câu tr l i t t sau đó k t lu n và gi i thi u vậ ậ ọ ả ờ ố ế ậ ớ ệ ề bài h c m i.ọ ớ
2. Ho t đ ng 2: Hình thành ki n th c m iạ ộ ế ứ ớ
HĐ1. Hình thành tính đ i x ng c a đố ứ ủ ường hypebol
a) M c ụ tiêu:
Giúp h c sinh có c h i tr i nghi m khám phá tính đ i x ng c a hypebol.ọ ơ ộ ả ệ ố ứ ủ
b) N i dung:ộ
GV nêu câu h iỏ
GV gi i thi u ki n th c m iớ ệ ế ứ ớ
Trang 3Ví d 1: Cho hypebol (H) có hai đ nh là và tr cụ ỉ ụ
o là v i
a) Xác đ nh t a đ b n đ nh c a hìnhị ọ ộ ố ỉ ủ
ch nh t c s c a (H).ữ ậ ơ ở ủ
b) Cho m t đi m M b t kì trên (H).ộ ể ấ
Ch ng minh r ng: OM ≥ 2.ứ ằ
c) S n ph mả ẩ :
Các đi m Mể 1, M2, M3 đ u thu c (H).ề ộ
Ví d 1:ụ
a) G i PQRS là hình ch nh t c s c a (H).ọ ữ ậ ơ ở ủ
T a đ b n đ nh c a PQRS là: .ọ ộ ố ỉ ủ
b) G i là đi m b t kì trên (H).ọ ể ấ
Ta có:
phương trình
nên
Do đó, d) T ch cổ ứ th c hi nự ệ :
Chuy n giao ể
GV trình chi u, đ t v n đ ế ặ ấ ề
Trang 4 Giúp h c sinh có c h i tr i nghi m, th o lu n, khám phá công th c tính bán kính qua tiêuọ ơ ộ ả ệ ả ậ ứ
c a m t đi m trên hypebol.ủ ộ ể
b) N i dung:ộ
GV nêu câu h iỏ
GV gi i thi u ki n th c m iớ ệ ế ứ ớ
Trang 5Ví d 2: Tìm đ dài hai bán kính qua tiêu c a đi m trên hypebol .ụ ộ ủ ể
c) S n ph mả ẩ :
Câu tr l i c a h c sinh.ả ờ ủ ọ
Ví d 2:ụ
Ta có:
Đ dài hai bán kính qua tiêu c a đi m là:ộ ủ ể d) T ch cổ ứ th c hi nự ệ :
Chuy n giao ể Giáo viên giao nhi m v cho h c sinh . ệ ụ ọ
Th c hi n ự ệ
HS th o lu n theo nhóm th c hi n nhi m v mà giáo viên đ t ra.ả ậ ự ệ ệ ụ ặ
GV quan sát, theo dõi các nhóm. Gi i thích câu h i n u các nhóm ả ỏ ế
ch a hi u n i dung các v n đ nêu raư ể ộ ấ ề
Báo cáo th o lu n ả ậ M t nhóm đ a ra câu tr l i. Các nhóm còn l i ph n bi n câu trộ ư ả ờ ạ ả ệ ả
l i c a nhóm trờ ủ ước
Đánh giá, nh n xét, ậ
t ng h p ổ ợ
GV nh n xét thái đ làm vi c, phậ ộ ệ ương án tr l i c a h c sinh, ghiả ờ ủ ọ
nh n và tuyên dậ ương nhóm h c sinh có câu tr l i t t nh t.ọ ả ờ ố ấ
Trên c s câu tr l i c a h c sinh, GV k t lu n và d n d t h cơ ở ả ờ ủ ọ ế ậ ẫ ắ ọ sinh hình thành ki n th c bán kính qua tiêuế ứ
HĐ3. Hình thành tâm sai
a) M c ụ tiêu:
Trang 6Ví d 3: Tìm tâm sai c a hypebol ụ ủ
c) S n ph mả ẩ :
Câu tr l i c a h c sinh.ả ờ ủ ọ
Ví d 3:ụ
Ta có:
Tâm sai c a (H) là: ủ d) T ch cổ ứ th c hi nự ệ :
Chuy n giao ể
GV trình chi u, đ t v n đ ế ặ ấ ề
Th c hi n ự ệ
HS th o lu n theo nhóm th c hi n nhi m vả ậ ự ệ ệ ụ
GV theo dõi, h tr , hỗ ợ ướng d n các nhómẫ
Báo cáo th o ả
lu n ậ
GV g i HS đ i di n nhóm lên b ng trình bày s n ph mọ ạ ệ ả ả ẩ
HS khác theo dõi, nh n xét, hoàn thi n s n ph mậ ệ ả ẩ
Đánh giá, nh n ậ
xét, t ng h p ổ ợ
GV nh n xét thái đ làm vi c, phậ ộ ệ ương án tr l i c a h c sinh, ghi nh nả ờ ủ ọ ậ
và tuyên dương nhóm h c sinh có câu tr l i t t nh t.ọ ả ờ ố ấ
Trên c s câu tr l i c a h c sinh, GV k t lu n và d n d t h c sinhơ ở ả ờ ủ ọ ế ậ ẫ ắ ọ hình thành ki n th c tâm sai.ế ứ
HĐ4. Hình thành đường chu nẩ
a) M c ụ tiêu:
Giúp h c sinh có c h i tr i nghi m khám phá tính ch t đọ ơ ộ ả ệ ấ ường chu n c a hypebol.ẩ ủ b) N i dung:ộ
GV nêu câu h iỏ
Trang 7 GV gi i thi u ki n th c m iớ ệ ế ứ ớ
Ví d 4: Cho đi m trên hypebol ụ ể
a) Tìm t a đ hai tiêu đi m và vi t phọ ộ ể ế ương trình hai đường chu n tẩ ương ng.ứ b) Tìm t s kho ng cách t M đ n tiêu đi m và đ n đỉ ố ả ừ ế ể ế ường chu n tẩ ương ng.ứ c) S n ph mả ẩ :