MỤC LỤC MỞ ĐẦU..................................................................................................................... 1 CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU ....................................................................................... 2 1.1 Giới thiệu về thuật toán di truyền và ứng dụng ...................................................... 2 1.2 Thuật toán di truyền trong lĩnh vực tài chính .......................................................... 4 1.3 Phương pháp luận của đề tài ................................................................................... 7 CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN DI TRUYỀN ............................................................. 9 2.1 Nguyên lý cơ bản về thuật toán di truyền................................................................ 9 2.1.1 Tổng quan về nguyên lý của thuật toán di truyền............................................ 10 2.1.2 Thiết kế thuật toán.......................................................................................... 12 2.1.2.1 Mã hóa dữ liệu ....................................................................................... 12 2.1.2.2 Hàm thích nghi ...................................................................................... 14 2.1.3 Các phép toán của thuật toán di truyền ........................................................... 14 2.1.3.1 Tái sinh (Reproduction) ......................................................................... 15 2.1.3.2 Lai ghép (Crossover).............................................................................. 16 2.1.3.3 Đột biến (Mutation) ............................................................................... 17 2.1.4 Cấu trúc thuật toán tổng quát......................................................................... 18 2.2 Định lý cơ bản về thuật toán di truyền .................................................................... 20 2.2.1 Định lý cơ bản của Holland ............................................................................ 20 2.2.2 Định lý phác đồ chuẩn – Exact Schema Theorem ........................................... 23 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP VÀ DỮ LIỆU NGHIÊN CỨU ............................... 25 3.1 Định nghĩa quy tắc giao dịch .................................................................................. 25 3.2 Quy tắc giao dịch với thuật toán di truyền .............................................................. 26 3.3 Các thử nghiệm và dữ liệu nghiên cứu.................................................................... 30 CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU & NHẬN ĐỊNH ...................................... 35 4.1 Kết quả nghiên cứu................................................................................................. 35 4.1.1 Kết quả với chỉ số VN-index .......................................................................... 35 4.1.2 Kết quả nghiên cứu với các cổ phiếu .............................................................. 41 4.2 Một số nhận định về kết quả nghiên cứu................................................................. 49 KẾT LUẬN................................................................................................................. 56 PHỤ LỤC 1: CODE VBA .......................................................................................... 57 PHỤ LỤC 2: ƯỚC LƯỢNG MÔ HÌNH GARCH.................................................... 61 PHỤ LỤC 3: RANDOM WALK ............................................................................... 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................................... 74 Bảng 2.1: Các thuật ngữ của thuật toán di truyền.......................................................... 9 Bảng 3.1 Phương pháp tính toán một số chỉ số PTKT................................................... 26 Bảng 3.2 Cấu trúc tổng quát của quy tắc giao dịch ....................................................... 29 Bảng 3.3 Thời gian thử nghiệm GAs với VN-index...................................................... 30 Bảng 3.4 Quy tắc giao dịch với GARCH ...................................................................... 32 Bảng 3.5 Các giai đoạn thử nghiệm với các cổ phiếu cụ thể ......................................... 33 Bảng 3.6 Danh sách các cổ phiếu thử nghiệm............................................................... 33 Bảng 4.1 So sánh giá trị t-prob giữa các mô hình tự hồi quy AR(p) .............................. 36 Bảng 4.2 So sánh giá trị t-prob giữa các mô trung bình trượt MA(q) ............................ 37 Bảng 4.3 Tổng hợp kết quả nghiên cứu với chỉ số VN-index........................................ 39 Bảng 4.4 Kết quả – training 4/1/2010-31/12/2010, test 04/01/2011-28/02/2011 ........... 41 Bảng 4.5 Kết quả – training 01/04/2010-31/03/2011, test 01/04/2011-31/05/2011 ....... 43 Bảng 4.6 Kết quả – training 01/07/2010-30/06/2011, test 01/07/2011-31/08/2011 ....... 45 Bảng 4.7 Kết quả – training 01/10/2010-30/09/2011, test 03/10/2011-30/11/2011 ....... 47 Bảng 4.8 Kết quả tối ưu hóa trong mẫu (training) của các cổ phiếu .............................. 49 Bảng 4.9 Tổng hợp tỷ suất sinh lời của cổ phiếu qua các giai đoạn............................... 50 Bảng 4.10 Kết quả thuật toán di truyền trong trường hợp cổ phiếu giảm ...................... 52 Bảng 4.11 Trường hợp GAs không hiệu quả ................................................................ 54 Hình 2.1: Sơ đồ mã hóa dữ liệu thuật toán di truyền ..................................................... 12 Hình 2.2: Lai ghép hai nhiễm sắc thể 1 điểm bắt chéo .................................................. 17 Hình 2.3: Sơ đồ cấu trúc thuật toán di truyền tổng quát ................................................ 19 Hình 4.1 Kết quả kiệm định nghiệm đơn vị chuỗi TSSL............................................... 36 Hình 4.2 Kết quả ước lượng mô hình AR(2)................................................................. 37 Hình 4.3 Kiểm định ảnh hưởng ARCH(7) .................................................................... 38 Hình 4.4 Kết quả ước lượng mô hình GARCH(1,1)...................................................... 38 Hình 4.5 Thống kê TSSL của các chuỗi ngẫu nhiên ..................................................... 40 Hình 4.6 Tỷ suất sinh lợi trung bình của GAs và cổ phiếu qua các giai đoạn ................ 51 TSSL Tỷ suất sinh lợi PTKT Phân tích kỹ thuật TTCK Thị trường chứng khoán GAs Genetic Algrithms – Thuật toán di truyền NNs Neural Networks – Mô hình mạng thần kinh FL Fuzzy Logic – Hệ suy luận mờ SC Soft Computing AI Artificial intelligence MỞ ĐẦU Cùng với sự phát triển của thị trường chứng khoán (TTCK), các phương pháp phân tích đầu tư chứng khoán cũng được hình thành và phát triển như một nhu cầu không thể thiếu. Phân tích kỹ thuật (PTKT) là phương pháp phổ biến được áp dụng ở hầu hết các thị trường chứng khoán. Những nghiên cứu của Brock, Lakonishok và LeBaron (1992), nghiên cứu của Bessembinder và Chan (1995) [1] đã chỉ ra rằng phân tích kỹ thuật có những hạn chế nhất định và không phải lúc nào cũng tỏ ra hiệu quả. Sự bùng nổ của cuộc cách mạng công nghệ thông tin cuối thế kỉ 20 có thể coi là một bước ngoặt lớn trong lịch sử loài người. Với sự ra đời và phát triển của máy tính, các công cụ dự báo và ra quyết định cũng trở nên đa dạng và chính xác hơn, các mô hình dự báo không chỉ dừng lại ở những mô hình cổ điển mà ngày càng được phát triển với nhiều thuật toán phức tạp và năng động hơn. Trong thời gian gần đây, các mô hình trí tuệ nhân tạo - artificial intelligence (soft computing) bao gồm: mô hình mạng thần kinh (Neural Networks – NNs), hệ suy luận mờ (Fuzzy Logic – FL) và thuật toán di truyền (Genetic Algrithms – GAs) đã thể hiện được sự vượt trội so với những mô hình dự báo và ra quyết định truyền thống. Thuật toán di truyền GAs là thuật toán mô phỏng quy luật tiến hóa tự nhiên, được ứng dụng trong các bài toán tìm kiếm và tối ưu hóa. GAs đã được nhiều nhà nghiên cứu ứng dụng thành công trong lĩnh vự tài chính. Tuy nhiên, ở Việt Nam, việc ứng dụng thuật toán di truyền trong việc ra quyết định còn chưa phổ biến. Bài nghiên cứu sẽ đưa ra cái nhìn tổng quan về thuật toán di truyền và thử nghiệm một trong những ứng dụng nổi bật nhất của thuật toán di truyền trong tài chính đó là xác định các quy tắc đầu tư tối ưu, với các biến đầu vào là các chỉ số PTKT đã được chuẩn hóa, với mục tiêu phát triển một công cụ đầu tư mới trền nền tảng PTKT để tối đa hóa tỷ suất sinh lợi trên TTCK.
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM
THUỘC NHÓM NGÀNH: KHOA HỌC KINH TẾ
Trang 2MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU 2
1.1 Giới thiệu về thuật toán di truyền và ứng dụng 2
1.2 Thuật toán di truyền trong lĩnh vực tài chính 4
1.3 Phương pháp luận của đề tài 7
CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN DI TRUYỀN 9
2.1 Nguyên lý cơ bản về thuật toán di truyền 9
2.1.1 Tổng quan về nguyên lý của thuật toán di truyền 10
2.1.2 Thiết kế thuật toán 12
2.1.2.1 Mã hóa dữ liệu 12
2.1.2.2 Hàm thích nghi 14
2.1.3 Các phép toán của thuật toán di truyền 14
2.1.3.1 Tái sinh (Reproduction) 15
2.1.3.2 Lai ghép (Crossover) 16
2.1.3.3 Đột biến (Mutation) 17
2.1.4 Cấu trúc thuật toán tổng quát 18
2.2 Định lý cơ bản về thuật toán di truyền 20
2.2.1 Định lý cơ bản của Holland 20
2.2.2 Định lý phác đồ chuẩn – Exact Schema Theorem 23
Trang 3CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP VÀ DỮ LIỆU NGHIÊN CỨU 25
3.1 Định nghĩa quy tắc giao dịch 25
3.2 Quy tắc giao dịch với thuật toán di truyền 26
3.3 Các thử nghiệm và dữ liệu nghiên cứu 30
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU & NHẬN ĐỊNH 35
4.1 Kết quả nghiên cứu 35
4.1.1 Kết quả với chỉ số VN-index 35
4.1.2 Kết quả nghiên cứu với các cổ phiếu 41
4.2 Một số nhận định về kết quả nghiên cứu 49
KẾT LUẬN 56
PHỤ LỤC 1: CODE VBA 57
PHỤ LỤC 2: ƯỚC LƯỢNG MÔ HÌNH GARCH 61
PHỤ LỤC 3: RANDOM WALK 68
TÀI LIỆU THAM KHẢO 74
Trang 4DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1: Các thuật ngữ của thuật toán di truyền 9
Bảng 3.1 Phương pháp tính toán một số chỉ số PTKT 26
Bảng 3.2 Cấu trúc tổng quát của quy tắc giao dịch 29
Bảng 3.3 Thời gian thử nghiệm GAs với VN-index 30
Bảng 3.4 Quy tắc giao dịch với GARCH 32
Bảng 3.5 Các giai đoạn thử nghiệm với các cổ phiếu cụ thể 33
Bảng 3.6 Danh sách các cổ phiếu thử nghiệm 33
Bảng 4.1 So sánh giá trị t-prob giữa các mô hình tự hồi quy AR(p) 36
Bảng 4.2 So sánh giá trị t-prob giữa các mô trung bình trượt MA(q) 37
Bảng 4.3 Tổng hợp kết quả nghiên cứu với chỉ số VN-index 39
Bảng 4.4 Kết quả – training 4/1/2010-31/12/2010, test 04/01/2011-28/02/2011 41
Bảng 4.5 Kết quả – training 01/04/2010-31/03/2011, test 01/04/2011-31/05/2011 43
Bảng 4.6 Kết quả – training 01/07/2010-30/06/2011, test 01/07/2011-31/08/2011 45
Bảng 4.7 Kết quả – training 01/10/2010-30/09/2011, test 03/10/2011-30/11/2011 47
Bảng 4.8 Kết quả tối ưu hóa trong mẫu (training) của các cổ phiếu 49
Bảng 4.9 Tổng hợp tỷ suất sinh lời của cổ phiếu qua các giai đoạn 50
Bảng 4.10 Kết quả thuật toán di truyền trong trường hợp cổ phiếu giảm 52
Bảng 4.11 Trường hợp GAs không hiệu quả 54
Trang 5DANH MỤC HÌNH
Hình 2.1: Sơ đồ mã hóa dữ liệu thuật toán di truyền 12
Hình 2.2: Lai ghép hai nhiễm sắc thể 1 điểm bắt chéo 17
Hình 2.3: Sơ đồ cấu trúc thuật toán di truyền tổng quát 19
Hình 4.1 Kết quả kiệm định nghiệm đơn vị chuỗi TSSL 36
Hình 4.2 Kết quả ước lượng mô hình AR(2) 37
Hình 4.3 Kiểm định ảnh hưởng ARCH(7) 38
Hình 4.4 Kết quả ước lượng mô hình GARCH(1,1) 38
Hình 4.5 Thống kê TSSL của các chuỗi ngẫu nhiên 40
Hình 4.6 Tỷ suất sinh lợi trung bình của GAs và cổ phiếu qua các giai đoạn 51
Trang 6DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
TSSL Tỷ suất sinh lợi
PTKT Phân tích kỹ thuật
TTCK Thị trường chứng khoán
GAs Genetic Algrithms – Thuật toán di truyền
NNs Neural Networks – Mô hình mạng thần kinh
FL Fuzzy Logic – Hệ suy luận mờ
SC Soft Computing
AI Artificial intelligence
Trang 7MỞ ĐẦU
Cùng với sự phát triển của thị trường chứng khoán (TTCK), các phương pháp phân tích đầu tư chứng khoán cũng được hình thành và phát triển như một nhu cầu không thể thiếu Phân tích kỹ thuật (PTKT) là phương pháp phổ biến được áp dụng ở hầu hết các thị trường chứng khoán Những nghiên cứu của Brock, Lakonishok và LeBaron (1992), nghiên cứu của Bessembinder và Chan (1995) [1] đã chỉ ra rằng phân tích kỹ thuật có những hạn chế nhất định và không phải lúc nào cũng tỏ ra hiệu quả
Sự bùng nổ của cuộc cách mạng công nghệ thông tin cuối thế kỉ 20 có thể coi là một bước ngoặt lớn trong lịch sử loài người Với sự ra đời và phát triển của máy tính, các công cụ dự báo và ra quyết định cũng trở nên đa dạng và chính xác hơn, các mô hình dự báo không chỉ dừng lại ở những mô hình cổ điển mà ngày càng được phát triển với nhiều thuật toán phức tạp và năng động hơn Trong thời gian gần đây, các mô hình trí tuệ nhân tạo - artificial intelligence (soft computing) bao gồm: mô hình mạng thần kinh (Neural Networks – NNs), hệ suy luận mờ (Fuzzy Logic – FL) và thuật toán di truyền (Genetic Algrithms – GAs) đã thể hiện được sự vượt trội so với những mô hình dự báo và ra quyết định truyền thống
Thuật toán di truyền GAs là thuật toán mô phỏng quy luật tiến hóa tự nhiên, được ứng dụng trong các bài toán tìm kiếm và tối ưu hóa GAs đã được nhiều nhà nghiên cứu ứng dụng thành công trong lĩnh vự tài chính Tuy nhiên, ở Việt Nam, việc ứng dụng thuật toán di truyền trong việc ra quyết định còn chưa phổ biến Bài nghiên cứu sẽ đưa ra cái nhìn tổng quan về thuật toán di truyền và thử nghiệm một trong những ứng dụng nổi bật nhất của thuật toán di truyền trong tài chính đó là xác định các quy tắc đầu tư tối ưu, với các biến đầu vào là các chỉ số PTKT đã được chuẩn hóa, với mục tiêu phát triển một công
cụ đầu tư mới trền nền tảng PTKT để tối đa hóa tỷ suất sinh lợi trên TTCK
Trang 8CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU
1.1 Giới thiệu về thuật toán di truyền và ứng dụng
Thuật toán di truyền là thuật toán tối ưu ngẫu nhiên dựa trên cơ chế chọn lọc tự nhiên và tiến hóa di truyền Nguyên lý cơ bản của thuật toán di truyền đã được Holland giới thiệu vào năm 1962 Cơ sở toán học đã được phát triển từ cuối những năm 1960 và được giới
thiệu trong cuốn sách đầu tiên của Holland: Adaptive in Natural and Artificial Systems
Thuật toán di truyền được ứng dụng đầu tiên trong hai lĩnh vực chính: tối ưu hóa và học tập của máy (learning machine) Trong lĩnh vực tối ưu hóa, thuật toán di truyền được phát triển nhanh chóng và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như tối ưu hàm, xử lý ảnh, bài toán hành trình người bán hàng, nhận dạng hệ thống và điều khiển
Thuật toán di truyền cũng như các thuật toán tiến hóa nói chung, hình thành dựa trên quan điểm cho rằng, quá trình tiến hóa tự nhiên là quá trình hoàn hảo nhất, hợp lý nhất và
tự nó đã mang tính tối ưu Quan niệm này có thể xem như một tiên đề đúng, không chứng minh được nhưng phù hợp với thực tế khách quan Quá trình tiến hóa thể hiện tính tối ưu
ở chỗ, thế hệ sau bao giờ cũng tốt hơn (phát triển hơn, hoàn thiện hơn) thế hệ trước vì tính kế thừa và đấu tranh sinh tồn
Thuật giải di truyền cung cấp một cách tiếp cận cho việc tối ưu hóa dựa vào mô phỏng sự tiến hóa Các giả thuyết thường được mô tả bằng các chuỗi bit, việc hiểu các chuỗi bit này tùy thuộc vào ứng dụng, ý tưởng các giả thuyết cũng có thể được mô tả bằng các biểu thức kí hiệu hoặc các chương trình máy tính Tìm kiếm giả thuyết thích hợp bắt đầu với một quần thể, hay một tập hợp có chọn lọc ban đầu của các giả thuyết Các cá thể của quần thể hiện tại khởi nguồn cho quần thể thế hệ kế tiếp bằng các hoạt động lai ghép và đột biến ngẫu nhiên – được lấy mẫu sau các quá trình tiến hóa sinh học Ở mỗi bước, các giả thuyết trong quần thể hiện tại được ước lượng liên hệ với đại lượng thích nghi được cho, với các giả thuyết phù hợp nhất được chọn theo xác suất là các hạt giống cho việc sản sinh thế hệ kế tiếp Thuật giải di truyền đã được ứng dụng một cách thành công cho nhiều tác vụ thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau
Trang 9Ứng dụng của thuật toán di truyền
Ưu điểm vượt trội của thuật toán di truyền là nó dễ dàng thích nghi và xử lí với bất kì rằng buộc nào của hàm mục tiêu Đặc biệt với các bài toán tối ưu trong không gian tìm kiếm lớn và không có những phân tích toán học có sẵn, ngay cả trường hợp mà phương pháp truyền thống không thể tiếp cận được, GAs vẫn có thể giải quyết và đưa ra phương
án tối ưu GAs được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm cả khoa học, kỹ thuật, kinh tế, xã hội
Lĩnh vực tối ưu hóa: GAs được sử dụng trong hàng loạt các vấn đề tối ưu, bao gồm
cả tối ưu hóa số học và tối ưu hóa tổ hợp, ví dụ bài toán hành trình của người bán hàng (TSP), thiết kế mạch Louis 1993, lập kế hoạch công việc của cửa hàng Goldstein 1991 và tối ưu hóa chất lượng âm thanh & hình ảnh
Lập trình tự động hóa: GAs được sử dụng để phát triển các chương trình máy tính
thực hiện các nhiệm vụ chuyên biệt và thiết kế một số cấu trúc tính toán khác ví dụ như thiết kế mạng lưới tính toán và phân loại tự động
Học tập của máy và robot: GAs có nhiều ứng dụng trong lĩnh vực “học tập của
máy” để phân loại, dự báo và dự báo cấu trúc của chuỗi Protein GAs cũng được sử dụng
để thiết kế mạng thần kinh NNs, phát triển các quy tắc phân loại hệ thống và logo sản xuất, thiết kế quy trình điều khiển robot
Mô hình hệ thống miễn dịch: GAs được sử dụng để mô hình hóa các khía cạnh khác
nhau của hệ thống miễn dịch tự nhiên, bao gồm cả đột biến soma trong suốt vòng đời của
cá thể và các nhóm gen đa trong quá trình tiến hóa
Mô hình sinh thái: GAs được sử dụng để mô hình hóa các hiện tượng sinh thái như
các cuộc đua tranh vũ khí sinh học, vật chủ - kí sinh trùng đồng tiến hóa, cộng sinh và nguồn tài nguyên trong hệ sinh thái
Mô hình của các hệ thống xã hội: GAs đã được sử dụng để nghiên cứu các khía
cạnh tiến hóa của các hệ thống xã hội, chẳng hạn như sự tiến hóa của hợp tác [Chughtai 1995], sự phát triển của truyền đạt thông tin, và hành vi theo lối mòn ở loài kiến
Trang 101.2 Thuật toán di truyền trong lĩnh vực tài chính
Phương pháp trí tuệ nhân tạo nói chung và thuật toán di truyền nói riêng ngày càng thể hiện sự vượt trội so với các phương pháp truyền thống Với mạng thần kinh (NNs) được
sử dụng để dự báo, hệ suy luận mờ (FL) để đối phó với những bất thường và không chắc chắn, GAs cho tìm kiếm và tối ưu, lĩnh vực trí tuệ nhân tạo hứa hẹn sẽ là hướng đi định lượng mới, sẽ được ứng dụng rộng rãi trong tương lai GAs được ứng dụng thành công trong nhiều khía cạnh khác nhau trong lĩnh vực tài chính như: dự báo, xác định các quy tắc giao dịch, định giá quyền chọn và xây dựng danh mục đầu tư
Dự báo
Aiken và Bsat (1999) sử dụng FFNN (Feed-forward Neural Network: quá trình dữ liệu được đưa từ neural đầu vào, qua lớp neural ẩn đến neural đầu ra để trả ra kết quả dự báo ban đầu được gọi bằng thuật ngữ Feedforward – tức dữ liệu được đẩy lần lượt từ đầu vào đến đầu ra) với dữ liệu đã được training bằng thuật toán di truyền (GAs) để dự báo lãi suất kì hạn 3 tháng của trái phiếu kho bạc Mỹ (U.S Treasury Bill) Họ kết luận NN kết hợp với GAs có thể dự báo một cách chính xác lãi suất này
Tansel và cộng sự (1999) đã so sánh mô hình hồi quy truyền thống với NN, GAs và các
mô hình dự báo chuỗi thời gian trên các tiêu chí: mức độ chính xác của mô hình, sự tiện dụng và thời gian tính toán Kết quả nghiên cứu cho thấy, các mô hình hồi quy tuyến tính truyền thống là mô hình ước lượng tốt nhất GAs cũng có thể cho kết quả ước lượng chính xác nếu dữ liệu được giới hạn trong một miền nhất định và được ước lượng một cách gần đúng Nhưng NN lại cho kết quả ước lượng kém chính xác nhất Mặc dù vậy, họ nhấn mạnh rằng, mô hình phi tuyến được xây dựng kết hợp giữa GAs và NN có thể là một công cụ dự báo mạnh, phù hợp với tiêu chuẩn ước lượng tổng quát
Kim và Han (2000) sử dụng phương pháp mạng thần kinh NN với sự hỗ trợ của thuật toán di truyền để dự báo chỉ số giá chứng khoán Trong trường hợp này, GAs được sử dụng để hạn chế sự phức tạp của những khoảng thời gian đặc biệt bằng cách tối ưu hóa sự
Trang 11liên kết giữa các lớp Họ kết luận rằng phương pháp sử dụng NN kết hợp với GAs cho kết quả chính xác hơn các phương pháp thông thường
Tiếp theo, nghiên cứu của Kuo và cộng sự (1996) và nghiên cứu của Kuo và cộng sự (2001) phát triển FNN (GFNN) trên nền tảng GAs, để phát triển một cách có hệ thống các kiến thức về hệ suy luận mờ, một hệ thống có thể định lượng ảnh hưởng của các nhân
tố định tính (ví dụ nhân tố chính trị) lên thị trường chứng khoán Những tác động này hoàn toàn đồng nhất với mô hình với các chỉ số phân tích kỹ thuật bằng phương pháp
NN Sử dụng tín hiêu mua - bán thông qua cách tiếp cận trí tuệ nhân tạo trên TTCK Đài Loan, họ kết luận rằng NNs sử dụng cả các nhân tố định lượng (phân tích kỹ thuật) và nhân tố định tính hiệu quả hơn chỉ sử dụng các nhân tố định lượng
Xác định các quy tắc giao dịch
Sự tính toán thời gian phù hợp để đưa ra quyết định (timing) là một trong những yếu tố quan trọng nhất mang lại hiệu quả trong quyết định đầu tư GAs là một công cụ mạnh để xác định các quy tắc giao dịch (định nghĩa về quy tắc giao dịch sẽ được trình bày cụ thể ở phần sau của bài nghiên cứu), có thể mang lại những quyết định đầu tư hợp lý, đây là ưu điểm nổi trội của GAs so với NNs và FL
Frick và cộng sự (1996) đã nghiên cứu để tìm ra một quy tắc giao dịch mua và bán chứng khoán dựa trên các mẫu hình của đồ thị giá Phương pháp của họ tập trung vào sự biến đổi của các mẫu hình, các tín hiệu mua, bán được phát ra khi có sự đảo ngược mẫu hình Bằng cách mã hóa nhị phân các đồ thị này, họ đã sử dụng thuật toán di truyền để phân loại các mẫu hình khác nhau Với benchmark là TSSL trung bình của cổ phiếu, họ thống
kê rằng, phương pháp này có thể mang lại TSSL vượt trội trên sàn chứng khoán Fankfurt (FSE)
Kassiecieh và cộng sự (1997) đã kiểm tra tính hiệu quả của GAs khi sử dụng để tạo một quy tắc giao dịch market-timing có hệ thống Mục tiêu của họ là phát triển một chiến lược nắm giữ cổ phiếu theo tháng, quyết định xem nhà đầu tư nên nắm giữ hoàn toàn một
Trang 12danh mục lớn gồm nhiều cổ phiếu, S&P 500 hay đầu tư phi rủi ro vào trái phiếu kho bạc
Mỹ Cũng bằng phương pháp đó, Bauer (1994), với dữ liệu đầu vào là 10 chỉ số kinh tế khác nhau, đã sử dụng GAs để tìm ra 3 chỉ số tốt nhất có thể được dùng để ra quyết định
Họ khẳng định rằng, phương pháp này cho một kết quả TSSL rất cao
Tiếp theo những nghiên cứu trên, Kassiecieh và cộng sự (1997) đã sử dụng GAs với dữ liệu chuỗi thời gian của nhiều biến kinh tế khác nhau để chọn ra những biến số chính làm input cho mô hình NN với 2, 3, 5 và 10 lớp ẩn
Allen và Karjalainen sử dụng GAs để khai thác dữ liệu từ các chỉ số PTKT cho chỉ số S&P 500, với dữ liệu được lấy theo ngày từ năm 1928 – 1995 Mặc dù, kết quả nghiên cứu cho thấy rằng, sau chi phí giao dịch, GAs không mang lại TSSL cao hơn so với phương pháp nắm giữ cổ phiếu trong toàn bộ thời gian tương đương nhưng nó có thể nhận ra những sự đảo chiều xu hướng trong những giai đoạn ổn định, khối lượng giao dịch ở mức thấp
Baba và các cộng sự (2000) đã xây dựng hệ thống “hỗ trợ quyết định thông minh” – Intelligent Decision Support System (DSS) để phân tích chỉ số giá chứng khoán Tokyo (Tokyo Stock Exchange Prices Indexes – TOPIX) Bản chất của nghiên cứu này là sử dụng DSS để dự báo mức giá cao và thấp khác nhau, đưa ra các tín hiệu mua, bán của TOPIX trong bốn tuần liên tục Mặt khác, họ xây dựng mô hình (8,15,2)FFNN với dữ liệu đã được training bởi GAs kết hợp phương pháp BackpropaGAstion – BP, là hệ thống ANN đa lớp (lớp đầu vào, lớp ẩn và lớp đầu ra) Họ kết luận rằng GAs và NN là một công cụ mạnh để nghiên cứu chỉ số TOPIX
Định giá quyền chọn
Chen và Lee (1997) đã minh họa bằng cách nào mà GAs – được sử dụng như một công
cụ thay thế NNs có thể dùng để định giá quyền chọn Nghiên cứu này kiểm định khả năng của GAs trong việc định giá quyền chọn mua kiểu châu Âu, giả định rằng, giá của
Trang 13quyền chọn có thể được xác định một cách chính xác bằng lý thuyết Black – Scholes Kết quả nghiên cứu cho thấy, đây là một phương pháp đầy hứa hẹn
Xây dựng danh mục đầu tư
Wendt (1995) đã sử dụng GAs để xây dựng đường biên danh mục hiệu quả Mẫu dữ liệu bao gồm 250 quan sát về lợi nhuận hàng năm của tám loại tài sản khác nhau Để đánh giá hiệu quả của GAs, output cuối cùng của GAs được so sánh với phương pháp xây dựng đường biên hiệu quả bằng mô hình phi tuyến phức tạp Sau khoảng 50 vòng lặp, đường biên hiệu quả được xây dựng bằng hai phương pháp này là rất trùng khớp nhau
Jackson (1997) đã áp dụng GAs giải quyết bài toán phân bổ tài sản Với benchmark được chọn là phương pháp tối ưu hóa Newton Trong khi phương pháp Newton cho nhiều kết quả khác nhau, không phụ thuộc vào giá trị ban đầu thì ngược lại, kết quả của GAs thường bị gián đoạn trong không gian tìm kiếm và phụ thuộc nhiều vào giá trị ban đầu
1.3 Phương pháp luận của đề tài
Năm 1859, Charles Darwin đã đưa ra một học thuyết toàn diện về nguồn gốc của loài do chọn lọc tự nhiên Theo học thuyết này tất cả các sinh vật đa dạng ngày nay là kết quả của một lịch sử tiến hóa lâu dài Tất cả các sinh vật thường xuyên thay đổi và những thay đổi này của mỗi loài giúp cho chúng thích nghi với môi trường sống Một trong các đặc tính chung của sinh vật là khả năng biến dị di truyền Những biến dị này cung cấp nguyên liệu cho sự tiến hóa
Thuyết hỗn mang (một trong những phát minh vĩ đại của thế kỷ 20), mô tả những hệ tuyến tính hoặc phi tuyến (trong một số điều kiện) thể hiện hiện tượng hỗn loạn, đặc trưng bởi tính chất nhạy cảm với với điều kiện ban đầu Với đặc tính này, những biến đổi quan sát được của các hệ thống vật lý có biểu hiện hỗn loạn trông có vẻ ngẫu nhiên, dù
mô hình mô tả của hệ thống là “xác định” theo nghĩa là được định nghĩa chính xác và
không chứa những tham số ngẫu nhiên (wikipedia) “The Butterfly Effect” (Hiệu ứng
cánh bướm) là một cụm từ dùng để mô tả một khái niệm trong lý thuyết hỗn loạn về độ
Trang 14nhạy cảm của hệ so với điều kiện gốc (Sensitivity on initial conditions) Lý thuyết này
được Edward Norton Lorenz giới thiệu vào năm 1972: Một thứ nhỏ bé như cái đập
cánh của con bướm có thể gây ra một cơn bão cách đó nửa vòng trái đất Ý nghĩa của khái niệm này biểu thị mối tương quan của một hệ thống đối với điều kiện gốc Theo đó, một cú đập cánh của con bướm tuy rất nhỏ bé ban đầu, nhưng vẫn làm thay đổi các điều kiện xung quanh (biến đổi về sức gió, không khí, các tác động vật lý hóa học…), các biến đổi này tác động dẫn đến các biến đổi khác ngày càng lớn về qui mô, từ đó dẫn đến một hiện tượng cực lớn như cơn bão, dù ở cách đó rất xa
Thuyết tiến hóa và thuyết hỗn loạn đã chứng minh được rằng, thế giới tự nhiên là không độc lập mà luôn vận động, tác động qua lại lẫn nhau Điều này cũng phù hợp với nguyên
lý về mối liên hệ phổ biến trong quan điểm triết học của Marx và Ph Anghen Như
Anghen đã từng định nghĩa về phép biện chứng: “Phương pháp biện chứng là phương
pháp xem xét những sự vật và những phản ánh của chúng vào tư duy chủ yếu là trong mối liên hệ qua lại giữa chúng, trong sự móc xích của chúng, trong sự vận động của chúng, trong sự phát sinh và tiêu vong của chúng”
TTCK nói chung và giá cổ phiếu nói riêng tuy không phải là một thực thể sống, không phải là một cá thể sinh học hoàn chỉnh Tuy nhiên nó cũng là một thành phần của thế giới
tự nhiên và mang tính hỗn loạn Bill William (1995) Cũng giống như một cơ thể sống, TTCK cũng luôn tự “tiến hóa” để hoàn thiện và tích nghi Trong một khoảng thời gian cụ thể, tồn tại những quy luật – một quy tắc giao dịch có thể mang lại một TSSL cao hơn so với các quy tắc giao dịch khác Do đó, các quy tắc giao dịch tối ưu trong quá khứ có thể mang lại một TSSL cao trong tương lai nếu trong những khoảng thời gian khác nhau này, giá cả vận động theo cùng một quy luật, quy luật chung của sự tiến hóa Dựa trên quan điểm đó, bài nghiên cứu sẽ sử dụng thuật toán di truyền GAs để xác định và kiếm chứng các quy tắc giao dịch tối ưu ở những thời điểm cụ thể, với những cổ phiếu cụ thể trên TTCK Việt Nam
Trang 15CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN DI TRUYỀN
Bài nghiên cứu sẽ dành toàn bộ chương 2 để trình bày một cách khái quát những nguyên
lý hoạt động và cơ sở toán học cơ bản về thuật toán di truyền Các thuật ngữ, phương pháp tổ chức và mã hóa cơ sở dữ liệu, xây dựng hàm thích nghi, các phép toán cơ bản (tái sinh, lai ghép, đột biến) và các định lý cơ bản về thuật toán di truyền sẽ lần lượt được giới thiệu Trong phạm vi nghiên cứu, đề tài chỉ trình bày những kiến thức cơ bản nhất, phương pháp chứng minh, hạn chế, những lời phê bình về các định lý sẽ không được đề cập đến Toàn bộ kiến thức trong chương 2 sẽ là nền tảng để thiết kế dữ liệu và thuật toán phù hợp với vấn đề cụ thể của đề tài nghiên cứu
2.1 Nguyên lý cơ bản về thuật toán di truyền
2.1.1 Tổng quan về nguyên lý của thuật toán di truyền
Bảng 2.1: Các thuật ngữ của thuật toán di truyền
Nhiễm sắc thể một cấu trúc có tổ chức của ADN và protein nằm trong các
tế bào
Gen một đoạn ADN mang một chức năng nhất định trong quá
trình truyền thông tin di truyền Locus Gen vị trí cụ thể của 1 gen hay AND trên nhiễm sắc thể
Allele hay alen những dạng biến dị khác nhau của một gene có 1 vị trí locus
xác định trên nhiễm sắc thể Phenotype–kiểu hình tổ hợp toàn bộ các tính trạng và đặc tính của cá thể
Genotype - kiểu gen đặc điểm di truyền của 1 tế bào, 1 cá thể, 1 sinh vật
Trang 16Thuật toán di truyền – một mô hình khá mới mẻ, có nhiều ứng dụng hấp dẫn và vẫn đang tiếp tục được nghiên cứu trên khắp thế giới – thuật giải cho phép chúng ta tạo ra được những chương trình máy tính có khả năng tự lập trình cho chính nó Thuật giải di truyền (GAS) là kỹ thuật chung giúp giải quyết vấn đề-bài toán bằng cách mô phỏng sự tiến hóa của con người hay của sinh vật nói chung (dựa trên thuyết tiến hóa của Darwin) trong điều kiện qui định sẵn của môi trường GAS là một thuật giải, nghĩa là mục tiêu của GAS
không nhằm đưa ra lời giải chính xác tối ưu mà là đưa ra lời giải tương đối tối ưu
Trong các tài liệu về GAS thường đề cập đến hai thuật ngữ là "thuật giải di truyền" và
"lập trình di truyền" Theo các tài liệu này, "thuật giải di truyền" chỉ sử dụng cấu trúc dữ liệu là chuỗi số nhị phân còn "lập trình di truyền" nghĩa là sử dụng cấu trúc dữ liệu tổng quát Sở dĩ có cách hiểu như vậy vì ý niệm thuật giải di truyền xuất hiện trước và ban đầu người ta chỉ áp dụng nó với cấu trúc dữ liệu là chuỗi nhị phân Về sau, người ta mới đưa
ra cách áp dụng thuật giải này trên các cấu trúc dữ liệu tổng quát hơn nên gọi là lập trình
di truyền Bài nghiên cứu dựa trên quan điểm: "thuật giải di truyền" là một phương pháp giải quyết bài toán bằng cách mô phỏng quá trình tiến hóa, thích nghi của sinh vật Còn
"lập trình di truyền" là kỹ thuật lập trình sử dụng "thuật giải di truyền" để giải quyết vấn
đề - bài toán trên máy tính Do đó, khi nói đến "thuật giải di truyền" chúng ta chỉ lưu tâm đến khía cạnh thuật giải mà không quan tâm đến việc cài đặt nó ra sao Ngược lại, khi nói đến "lập trình di truyền" ta quan tâm nhiều hơn đến việc cài đặt
Theo đề xuất ban đầu của giáo sư John Holland, một vấn đề - bài toán đặt ra sẽ được mã hóa thành các chuỗi bit với chiều dài cố định Nói một cách chính xác là các thông số của bài toán sẽ được chuyển đổi và biểu diễn lại dưới dạng các chuỗi nhị phân Các thông số này có thể là các biến của một hàm hoặc hệ số của một biểu thức toán học Người ta gọi
các chuỗi bit này là mã genome ứng với mỗi cá thể, các genome đều có cùng chiều dài
Nói ngắn gọn, một lời giải sẽ được biểu diễn bằng một chuỗi bit, cũng giống như mỗi cá thể đều được quy định bằng gen của cá thể đó Như vậy, đối với thuật giải di truyền, một
cá thể chỉ có một gen duy nhất và một gen cũng chỉ phục vụ cho một cá thể duy nhất
Trang 17Ban đầu, ta sẽ phát sinh một số lượng lớn, giới hạn các cá thể có gen ngẫu nhiên - nghĩa
là phát sinh một tập hợp các chuỗi bit ngẫu nhiên Tập hợp các cá thể này được gọi là quần thể ban đầu (initial population) Sau đó, dựa trên một hàm thích nghi, ta sẽ xác định được một giá trị gọi là độ thích nghi - Fitness Giá trị này, để đơn giản, có thể tạm hiểu chính là độ "tốt" của lời giải Vì phát sinh ngẫu nhiên nên độ "tốt" của lời giải hay tính thích nghi của các cá thể trong quần thể ban đầu là không xác định
Để cải thiện tính thích nghi của quần thể, người ta tìm cách tạo ra quần thể mới Có hai thao tác thực hiện trên thế hệ hiện tại để tạo ra một thế hệ khác với độ thích nghi tốt hơn Thao tác đầu tiên là sao chép nguyên mẫu một nhóm các cá thể tốt từ thế hệ trước rồi đưa sang thế hệ sau (selection) Thao tác này đảm bảo độ thích nghi của thế hệ sau luôn được giữ ở một mức độ hợp lý Các cá thể được chọn thông thường là các cá thể có độ thích nghi cao nhất
Thao tác thứ hai là tạo các cá thể mới bằng cách thực hiện các thao tác sinh sản trên một
số cá thể được chọn từ thế hệ trước – thông thường cũng là những cá thể có độ thích nghi cao Có hai loại thao tác sinh sản : một là lai tạo tác lai tạo (crossover), hai là đột biến (mutation) Trong thao tác lai tạo, từ gen của hai cá thể được chọn trong thế hệ trước sẽ được phối hợp với nhau (theo một số quy tắc nào đó) để tạo thành hai gen mới
Thao tác chọn lọc và lai tạo giúp tạo ra thế hệ sau Tuy nhiên, nhiều khi do thế hệ khởi
tạo ban đầu có đặc tính chưa phong phú và chưa phù hợp nên các cá thể không rải đều
được hết không gian của bài toán) Từ đó, khó có thể tìm ra lời giải tối ưu cho bài toán Thao tác đột biến sẽ giúp giải quyết được vấn đề này Đó là sự biến đổi ngẫu nhiên một hoặc nhiều thành phần gen của một cá thể ở thế hệ trước tạo ra một cá thể hoàn toàn mới
ở thế thệ sau Nhưng thao tác này chỉ được phép xảy ra với tần suất rất thấp (thường dưới 0.01), vì thao tác này có thể gây xáo trộn và làm mất đi những cá thể đã chọn lọc và lai tạo có tính thích nghi cao, dẫn đến thuật toán không còn hiệu quả
Trang 18Thế hệ mới được tạo ra lại được xử lý như thế hệ trước (xác định độ thích nghi và tạo thế
hệ mới) cho đến khi có một cá thể đạt được giải pháp mong muốn hoặc đạt đến thời gian giới hạn
2.1.2 Thiết kế thuật toán
2.1.2.1 Mã hóa dữ liệu
Để có thể thực hiện được các bước trong thuật giải di truyền, thao tác quan trọng nhất là phải biết chọn một cấu trúc dữ liệu (CTDL) phù hợp Để giải bài toán bằng thuật giải di truyền, ta thường chọn sử dụng một trong 3 loại CTDL sau : chuỗi nhị phân, chuỗi số thực và cấu trúc cây Trong đó, cấu trúc chuỗi nhị phân và chuỗi số thực thường được sử dụng hơn
Hình 2.1: Sơ đồ mã hóa dữ liệu thuật toán di truyền
Nguồn: Genetic Algorithm Tom V Mathew Assistant Professor
Biễu diễn gen bằng chuỗi nhị phân
Về nguyên tắc, mọi cấu trúc dữ liệu trên máy tính, cuối cùng đều được chuyển về các chuỗi nhị phân (từ số nguyên, số thực, âm thanh và thậm chí cả hình ảnh cũng chỉ là các
Trang 19chuỗi nhị phân) Tuy nhiên, quá trình chuyển đổi sang chuỗi nhị phân được thực hiện bởi trình biên dịch của máy tính Ở đây, chúng ta sử dụng chuỗi nhị phân một cách tường minh để thể hiện cấu trúc gen của một cá thể và để có thể thực hiện các thao tác lai ghép,
đột biến trên cấu trúc này
Thông thường, có rất nhiều cách để chuyển đổi dữ liệu của bài toán về chuỗi nhị phân
Tuy nhiên, chúng ta cần lưu ý chọn cách biểu diễn hiệu quả nhất theo quy tắc: Chọn
chuỗi nhị phân ngắn nhất nhưng đủ thể hiện được tất cả kiểu gen
Tuy có nhiều chọn lựa nhưng thông thường, để biểu diễn một số thực x, người ta chỉ dùng công thức đơn giản, tổng quát sau :Giả sử ta muốn biểu diễn số thực x nằm trong khoảng
[min, max] bằng một chuỗi nhị phân A dài L bit Lúc đó, ta sẽ chia miền [min, max]
(lượng hóa) thành 2 L -1 vùng Trong đó, kích thước một vùng là :
Với a i là bit thứ i trong chuỗi nhị phân tính từ phải sang trái
Biểu diễn gen bằng số thực
Trang 20Đối với những vấn đề - bài toán có nhiều tham số, việc biểu diễn gen bằng chuỗi số nhị phân đôi lúc sẽ làm cho kiểu gen của cá thể trở nên quá phức tạp, dẫn đến việc thi hành cách thao tác trên gen trở nên kém hiệu quả Khi đó, chúng sẽ chọn biểu diễn kiểu gen dưới dạng một chuỗi số thực Tuy nhiên, chọn biểu diễn kiển gen bằng chuỗi số thực, cần
lưu ý quy tắc : Biểu diễn kiểu gen bằng số thực phải đảm bảo tiết kiệm không gian
đối với từng thành phần gen
Quy tắc này lưu ý chúng ta phải tiết kiệm về mặt không gian bộ nhớ đối với các từng thành phần gen Giả sử nghiệm của bài toán được cấu thành từ 3 thành phần, thành phần
X thực có giá trị trong khoảng [1.0, 2.0], thành phần Y nguyên trong khoảng [0,15] và thành phần Z trong khoảng [5,8] Thì chúng ta không nên chọn biểu diễn kiểu gen bằng một chuỗi 3 thành phần số thực Vì như chúng ta đã biết, ít nhất mỗi số thực được phải được biểu diễn bằng 6 byte Chỉ với 3 số thực, ta đã sử dụng hết 18 byte Như vậy với trường hợp cụ thể này, ta nên chọn biểu diễn bằng chuỗi nhị phân, trong đó dùng khoảng
10 bit cho thành phần X (độ chính xác khoảng 0.001), 4 bit cho thành phần Y và 2 bit cho thành phần Z Tổng cộng chiếm có 16 bit = 2 byte
Cấu trúc cây
Cấu trúc cây thường được dùng trong trường hợp bản thân CTDL của bài toán cũng có dạng cây Đây là một trường hợp phức tạp nên hiếm khi được sử dụng Một loại cấu trúc cây thường được sử dụng trong thuật giải di truyền là dạng cây hai nhánh (ở đây chúng ta dùng chữ hai nhánh để phân biệt với loại cây nhị phân – thường dùng trong sắp xếp và tìm kiếm)
2.1.2.2 Hàm thích nghi
Hàm thích nghi là hàm dùng để đánh giá độ tốt của một lời giải hoặc cá thể Hàm thích nghi nhận vào một tham số là gen của một cá thể và trả ra một số thực Một cá thể càng tốt nghĩa là độ thích nghi của nó càng cao và là tiền để để trở thành lời giải đúng của bài toán Việc thiết kế một hàm thích nghi tốt là rất quan trọng trong thuật toán di truyền
Trang 21Một hàm đánh giá không chính xác có thể làm mất đi các cá thể tốt trong quần thể Hàm thích nghi có thể không tuyến tính, không có đạo hàm, không liên tục bởi vì thuật toán di truyền chỉ cần liên kết hàm thích nghi với các chuỗi số
Chúng ta xây dựng hàm thích nghi f(x) không âm, có hai trường hợp sau:
Đối với bài toán tìm cực tiểu hàm g(x):
khi g x( )Cmax
khi g x( )Cmax
Có thể lấy Cmax là giá trị lớn nhất của g (x) trong quần thể hiện tại
Đối với bài toán tìm cực đại hàm u(x):
khi u x( )Cmin 0
khi u x( )Cmin 0
Có thể lấy Cmin là giá trị tuyệt đối bé nhất của u(x) trong quần thể hiện tại
2.1.3 Các phép toán của thuật toán di truyền
2.1.3.1 Tái sinh (Reproduction)
Tái sinh là quá trình chọn quần thể mới thỏa phân bố xác suất dựa trên độ thích nghi Độ thích nghi của các cá thể được xác định bởi hàm thích nghi (đã trình bày ở mục 2.1.2.2) Các cá thể có độ thích nghi lớn hơn sẽ có nhiều bản sao trong thế hệ mới
Quá trình này được thực hiện dựa trên bánh xe quay roulette (bánh xe xổ số) với các rãnh được định kích thước theo độ thích nghi Kỹ thuật này được gọi là lựa chọn cha mẹ theo bánh xe roulette Bánh xe roulette được xây dựng như sau (giả định rằng, các độ thích nghi đều dương, trong trường hợp ngược lại ta có thể sử dụng một vài phép biến đổi tương ứng để định lại tỷ lệ sao cho các độ thích nghi đều dương)
max ( ) ( )
0
u x C
f x
Trang 22 Tính độ thích nghi fi, i = 1, 2,…,n của mỗi nhiễm sắc thể trong quần thể hiện hành, với n là kích thước quần thể (số nhiễm sắc thể trong quần thể)
Tìm tổng giá trị thích nghi toàn quần thể: 1
n i i
f p F
Phát sinh một số r trong khoảng [0;1] khi quay bánh xe
Nếu r < q 1 thì chọn nhiễm sắc thể đầu tiên, ngược lại thì chọn nhiễm sắc thể thứ i sao cho q i-1 < r < q i
2.1.3.2 Lai ghép (Crossover)
Phép lai là quá trình hình thành nhiễm sắc thể mới trên cơ sở các nhiễm sắc thể cha – mẹ, bằng cách ghép một hay nhiều đoạn gen của hai (hay nhiều) nhiễm sắc thể cha – mẹ với
nhau Phép lai xảy ra với xác suất p c được thực hiện như sau:
Đối với nhiễm sắc thể trong quần thể mới, phát sinh ngẫu nhiên một số r trong khoảng [0;1], nếu r < p c thì nhiễm sắc thể được chọn để lai ghép
Ghép đôi các nhiễm sắc thể đã chọn được một cách ngẫu nhiên, đối với mỗi cặp
nhiễm sắc thể được ghép đôi, ta phát sinh ngẫu nhiên một số nguyên pos nằm trong khoảng [0; m-1] (m là tổng chiều dài của một nhiễm sắc thể - tổng số gen) Số pos cho
biết vị trí của điểm lai Điều này được minh họa bởi hình dưới đây
Như vậy phép lai tạo ra hai chuỗi mới, mỗi chuỗi đều được thừa hưởng những đặc tính lấy từ cha và mẹ chúng Mặc dù phép lai ghép sử dụng lựa chọn ngẫu nhiên, nhưng nó không được xem như là một lối đi ngẫu nhiên qua không gian tìm kiếm Sự kết hợp giữa
Trang 23tái sinh và lai ghép giúp cho thuật toán di truyền hướng việc tìm kiếm đến những vùng tốt hơn Dưới đây là hình minh họa cho phép lai cơ bản, các nhiễm sắc thể bắt chéo tại một điểm
Hình 2.2: Lai ghép hai nhiễm sắc thể 1 điểm bắt chéo
Đột biến là hiện tượng cá thể con mang một (một số) tính trạng không có trong mã di
truyền của cha mẹ Phép đột biến xảy ra với xác suất p m, nhỏ hơn rất nhiều so với xác
Trang 24Mỗi gen trong nhiễm sắc thể có thể có cơ hội bị đột biến như nhau, nghĩa là đối với mỗi nhiễm sắc thể trong quần thể hiện hành (sau khi lai) và đối với mỗi gen trong nhiễm sắc thể, quá trình đột biến được thực hiện như sau:
Phát sinh ngẫu nhiên một số r trong khoảng [0;1]
Nếu r < p m thì đột biến gen đó
Đột biến gen làm tăng khả năng tìm được lời giải gần tối ưu của thuật toán di truyền Đột biến không được sử dụng thường xuyên vì nó là phép toán tìm kiếm ngẫu nhiên, với tỷ lệ đột biến cao, thuật toán di truyền sẽ còn xấu hơn phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên Sau quá trình tái sinh, lai và đột biến, quần thể tiếp tục được tính toán các giá trị thích nghi, sự tính toán này được dùng để xây dựng phân bố xác suất (cho tiến trình tiếp theo), nghĩa là, để xây dựng lại bánh xe roulette với các rãnh được định kích thước theo các giá trị thích nghi hiện hành Phần còn lại của thuật toán di truyền chỉ là sự lặp lại chu trình của những bước trên
2.1.4 Cấu trúc thuật toán tổng quát
Nguyên tắc hoạt động cơ bản của GAS được trình bày khái quát trong hình 2.3 Các bước chính của thuật toán di truyền có thể tóm gọn bao gồm:
Bước 1: Khởi tạo quần thể các nhiễm sắc thể Chọn mô hình giải pháp của vấn đề Chỉ định cho mỗi giải pháp một ký hiệu
Bước 2: Tìm hàm thích nghi và xác định giá trị hàm thích nghi của từng nhiễm sắc thể
Bước 3: Sao chép lại các nhiễm sắc thể dựa vào giá trị thích nghi của chúng (tạo sinh) và tạo những nhiễm sắc thể mới bằng các phép toán di truyền (lai ghép và đột biến)
Bước 4: Tính hệ số thích nghi cho các cá thể mới và loại bỏ những các thể có hệ số thích nghi không phù hợp
Bước 5: Nếu chưa tìm được giải pháp tối ưu thì quay lại bước 3 Nếu mục tiêu tìm kiếm
đã đạt được thì dừng lại Báo cáo kết quả
Trang 25Hình 2.3: Sơ đồ cấu trúc thuật toán di truyền tổng quát
Nguồn: Giáo trình công nghệ tính toán phần mềm – Đại học sư phạm kỹ thuật tp HCM
Trang 262.2 Định lý cơ bản về thuật toán di truyền
2.2.1 Định lý cơ bản của Holland
Định lý cơ bản của thuật toán di truyền được Holland giới thiệu vào năm 1975 và được phát triển bởi Goldberg Định lý này dựa trên những giả thuyết của thuật toán di truyền kinh điển:
Dữ liệu được mã hóa bằng chuỗi nhị phân
Chiều dài các gen là cố định và bằng nhau, bằng l
Chọn lọc thích nghi theo tỷ lệ
Phép lai là đơn điểm
Đột biến gen là đột biến có lợi
Một số định nghĩa
Phác đồ (Schema): Phác đồ là một mẫu về tập con các chuỗi tương đồng tại các vị trí
xác định Số nhiều của từ schema là schemata Với mỗi tập hợp H khác rỗng, phác đồ h
có thể được định nghĩa như sau:
với mọi tH ta có tj = 0
với mọi tH ta có tj = 1
* là kí tự thay thế
Ví dụ: H =[0****1] là ký hiệu cho phác đồ H = {010011, 001101, 011101}
Một chuỗi nhị phân chiều dài k, thi có thể có 3 k phác đồ.Mỗi vị trí có thể chứa 0, 1, hoặc
* Một chuỗi nhị phân độ dài k có thể là các thành viên trong 2 k phác đồ khác nhau Mỗi
vị trí có thể gồm các số chính xác hoặc *
Bậc o(H) của phác đồ là số lượng các giá trị cố định trong phác đồ
Độ dài của phác đồ d(H) được định nghĩa là khoảng cách từ giá trị đầu tiên và
giá trị cuối cùng của phác đồ
Trang 27 Một phác đồ cá biệt là phác đồ thay đổi theo tỉ số giữa mức độ thích nghi trung bình của phác đồ và mức độ thích nghi trung bình của quần thể, ký kiệu m(H, t) đại diện cho m cá thể trong phác đồ cá biệt H tại thời điểm t Ta có xác suất một cá thể thuộc phác đồ H là:
) (
) , ( ).
, ( ) (
t f M
t H f t H m H
h
với M là kích thước quần thể và f (t)là giá trị hàm thích nghi của quần thể tại thời điểm t
Bổ đề 1: Phép sinh sản trong phác đồ thích nghi
Dưới tác động của chọn lọc tự nhiên và thích nghi, số lượng cá thể của phác đồ H tại thời
điểm t được xác định:
) (
) , ( ).
, ( ) (
) 1 , (
t f
t H f t H m H h P M t
1 ( )
(
] ( ) ( [ ).
, ( ) 1 ,
t f
t f c t f t H m t
m t H
m ( , ) ( , 0 ).( 1 )
Bổ đề 2: Phép phá vỡ phác đồ nhờ vào gen vô tính
Sau phép lai chéo tại một điểm trên nhiễm sắc thể, xác suất (thấp hơn rằng buộc) của phác đồ H tại thời điểm t là:
P (H sống sót) = 1 – P (H bị tiêu diệt)
Trang 28hay P (H sống sót) =
1
)(.1
l
H d
P c
Ta có:
1
) ( 1
Ps = Khả năng sống sót của gen hữu tính
Pc = Khả năng của gen hữu tính chống lại gen vô tính
l là chiều dài của phác đồ
d(H) là chiều dài định nghĩa của phác đồ
Bổ đề 3: Phép phá vỡ phác đồ nhờ vào sự đột biến
Pm = khả năng đột biến của mỗi gen
o(H) là bậc của phác đồ (số các giá trị cố định)
Xác suất một gen không bị đột biến là 1 - P m
Khả năng của một phác đồ cá biệt sẽ bị tiêu diệt đột biến là:
) () 1
( Pm o H
Với P m << 1 ta có ( 1 Pm)0(H) 1 Pm o ( H )
Định lý phác đồ - Định lý cơ bản của thuật toán di truyền
Với các bổ đề 1, 2, 3 chúng ta có được định lý cơ bản sau:
) , ( ).
, ( ) 1 ,
l
H d P t
f
t H f t H m t
H
Trang 29Định lý cơ bản của Holland được xem hòn đá tảng trong sự phát triển của thuật toán di truyền và tương ứng là lập trình di truyền (Genetic Programming) sau này Tuy nhiên nó cũng có những hạn chế nhất định dẫn đến cách tiếp cần hiện đại hơn cho định lý thuật toán di truyền
2.2.2 Định lý phác đồ chuẩn – Exact Schema Theorem
Với những hạn chế của định lý Holland, các nhà toán học đã không ngừng nghiên cứu để đưa ra định lý chuẩn về thuật toán di truyền Phương pháp tiếp cận của Poli đã đưa ra định lý (định lý chuẩn) về phác đồ với khái niệm “tổng xác suất chuyển giao phác đồ”
)
,
(H t
(H,t) được gọi là “hệ số được lựa chọn” của phác đồ
Để dễ dàng trong phân tích, định lý của Poli được đưa ra với giả định cơ bản là các gen được mã hóa bởi chuỗi nhị phân có chiều dài cố định và không xảy ra quá trình đột biến
Trường hợp tái sinh không qua lai ghép (gen vô tính)
Theo định lý của Holland ta có:
) (
) , ( ).
, ( ) , (
t f M
t H f t H m t H
do đó P (phác đồ H tái sinh không qua lai ghép) = (1 – P c ).P(H,t)
Trường hợp phác đồ sống sót nhờ quá trình lai ghép (gen hữu tính)
L(H,i) là phác đồ được tạo ta từ phác đồ H mà “không quan tâm” đến các ký tự thay thế” (*) của gen từ chỉ số i+1 đến N
R(H,i) là phác đồ được tạo ra từ phác đồ H mà “không quan tâm” đến các ký tự thay thế” (*) của gen từ chỉ số 1 đến i
P(H,t) là xác suất chọn lọc của phác đồ H tại thời điểm t Ta có:
Trang 30) ), , ( ( ).
), , ( ( )
1 ( ) , (
1 0
t i H R P t i H L P N
P P
t H
Trên đây là toàn bộ nền tảng toán học và nguyên lý hoạt động cơ bản của thuật toán di truyền Đây là cơ sở để xây dựng các chương trình và ứng dụng tối ưu hóa Với quan điểm, quá trình tiến hóa tự nhiên là quá trình hoàn hảo nhất và tự nó đã mang tính tối
ưu, thuật toán di truyền luôn được xem là một công cụ hữu ích trong các bài toán tối ưu phức tạp Trong phần tiếp theo của đề tài, chúng ta sẽ cùng nhau xây dựng một mô hình khai thác dữ liệu (data minning) để kết hợp phương pháp phân tích kỹ thuật và thuật toán
di truyền để tối ưu hóa tỷ suất sinh lợi trong kinh doanh chứng khoán
Trang 31CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP VÀ DỮ LIỆU
NGHIÊN CỨU
3.1 Định nghĩa quy tắc giao dịch
Trong quyết định đầu tư, mỗi nhà đầu tư có những quy tắc giao dịch riêng, một quy tắc đầu tư mà họ tin rằng có thể đem lại mức TSSL cao trên TTCK Giá cổ phiếu vô cùng nhạy cảm với thông tin, đó có thể là thông tin về tình hình hoạt động của doanh nghiệp,
về các đợt mua bán, sáp nhập, hay những thông tin vĩ mô về nền kinh tế Mỗi nhà đầu tư tiếp nhận một khối lượng thông tin không giống nhau, phương pháp phân tích thông tin
và hành động của mỗi nhà đầu tư cũng khác biệt nhau Do đó, có vô số các quy tắc giao dịch trên thị trường và mỗi nhà đầu tư đều có một chiến lược riêng cho mình
Quy tắc giao dịch được định nghĩa trong bài nghiên cứu là phương pháp giao dịch không
đổi trong một thời gian nhất định, dựa trên cơ sở là các giá trị tới ngưỡng của các chỉ báo của một công cụ phân tích nhất định
Bài nghiên cứu sẽ sử dụng phương pháp thuật toán di truyền, sử dụng các dữ liệu quá khứ
về giá cổ phiếu để tìm ra các quy tắc giao dịch với dạng tổng quát sau:
NẾU chỉ báo thứ nhất LỚN HƠN HOẶC BẰNG (NHỎ HƠN) X 1
VÀ chỉ báo thứ hai LỚN HƠN HOẶC BẰNG (NHỎ HƠN) X 2
VÀ chỉ báo thứ ba LỚN HƠN HOẶC BẰNG (NHỎ HƠN) X 3
VÀ chỉ báo thứ tư LỚN HƠN HOẶC BẰNG (NHỎ HƠN) X 4
VÀ chỉ báo thứ năm LỚN HƠN HOẶC BẰNG (NHỎ HƠN) X 5
THÌ mua, NẾU KHÔNG THÌ bán
Trong phần tiếp theo của chương 3, bài nghiên cứu sẽ tiếp cận cụ thể hơn về các quy tắc giao dịch theo phương pháp thuật toán di truyền và một số phương pháp khác
Trang 323.2 Quy tắc giao dịch với thuật toán di truyền
Như đã trình bày, trong bài nghiên cứu sẽ sử dụng thuật toán di truyền với các biến số đầu vào là những chỉ số phân tích kỹ thuật Cụ thể, thuật toán di truyền sẽ được sử dụng
để tìm ra các giá trị ngưỡng cho các quy tắc giao dịch như đã được trình bày ở phần 3.1 Các chỉ số PTKT được sử dụng đó là các chỉ số dao động: CCI, OSCP, RSI, %D và ROC Sở dĩ trong bài nghiên cứu sử dụng các chỉ số trên là do kinh nghiệm từ các bài nghiên cứu trước đó của các tác giả nước ngoài như Kyung-shik Shin, Kyoung-jae Kim
và Ingoo Han Cách tích các chỉ số phân tích kỹ thuật được trình bày ở bảng dưới đây:
Bảng 3.1 Phương pháp tính toán một số chỉ số PTKT
n n
n t
L H
L C
1
t
t t
100 100
5
10 5
Trang 33Trong đó:
C là giá đóng cửa, H là giá cao nhất, L là giá thấp nhất
MA: là đường trung bình di động của giá
3
t
C L H M
n
M SM
n
i
i t t
1
1:
n
SM M
D
n
i
t i
t t
Cách tính các chỉ số phụ thuộc vào số ngày được chọn để tính toán Trong bài nghiên cứu
sẽ sử dụng các chỉ số %K 14 ngày, %D là trung bình 3 kỳ của %K, CCI 14 ngày, RSI 14 ngày và ROC 20 ngày
Trong quá trình chạy thuật toán di truyền, nguyên tắc cơ bản là tìm kiếm và thay thế các
giá trị tối ưu Kinh nghiệm chạy thuật toán trên phần mềm Evolver 5.7 cho thấy khi chạy
thuật toán với các biến PTKT gốc, thuật toán sẽ không mang lại hiệu quả vì miền giá trị của các biến là khá rộng và không giống nhau Kết quả bài toán thường chỉ xét tới tối ưu với một số biến nhất định và kết quả tối ưu hóa là chưa thuyết phục Để khắc phục tình trạng này, bài nghiên cứu sẽ chuẩn hóa các biến đầu vào như sau:
Trang 34min max
min
x x
x x
Với: Itech là chỉ số PTKT được chuẩn hóa, xt là giá trị chỉ số PTKT tại thời điểm t,
xmax là giá trị lớn nhất của chỉ số PTKT trong thời gian training,
xmin là giá trị nhỏ nhất của chỉ số PTKT trong thời gian training
Với chỉ số CCI, ta có
min max
max
CCI CCI
CCI CCI
Tương tự ta có các chỉ số chuẩn hóa
IOSCP, IRSI, I%D, IROC
Với những biến chuẩn hóa, bài nghiên cứu sẽ sử dụng phần mềm Evolver 5.7 chạy trên nền Excel và sử dụng một marco VBA để định nghĩa các quy tắc giao dịch Quá trình tối
ưu hóa gồm các bước sau đây:
Bước 1: Chuẩn hóa các biến PTKT
Bước 2: Sử dụng giá trị các biến PTKT của ngày trước đó Tìm điều kiện và giá trị tới
ngưỡng của các chỉ số PTKT chuẩn hóa để tối đa hóa TSSL trong một giai đoạn cần tối
ưu nhất định, giai đoạn này gọi là training period
Bước 3: Sử dụng các kết quả tìm được trong thời gian training đầu tư trong một khoảng
thời gian tiếp theo, khoảng thời gian này gọi là test period
Bước 4: Xác định TSSL khi sử dụng kết quả của thuật toán di truyền trong khoảng thời
gian đầu tư ngoài mẫu Đánh giá kết quả
Kết quả của quá trình tối ưu hóa trong giai đoạn training đó là các quy tắc giao dịch có dạng tổng quát như trong phần 3.1 Trong bài nghiên cứu, để đơn giản hơn về thuật toán
và cấu trúc các câu lệnh, cũng như để thể hiện bản chất của vấn đề, bài nghiên cứu đưa ra một số giả định như sau:
Trang 351/ Không có chi phí giao dịch
2/ Thời gian giao dịch là T + 0
3/ TSSL chỉ xét đến phần lãi vốn, không xét đến cổ tức trong quá trình nắm giữ cổ phiếu Bài nghiên cứu sẽ sử dụng các code VBA trong Excel (code VBA sẽ được trình bày ở phần phụ lục), cách thiết kế các quy tắc giao dịch và phương pháp mã hóa dữ liệu sẽ được trình bày ở bảng dưới đây:
Bảng 3.2 Cấu trúc tổng quát của quy tắc giao dịch
Trang 363.3 Các thử nghiệm và dữ liệu nghiên cứu
Các nghiên cứu về thuật toán di truyền với các biến đầu vào là chỉ số PTKT của các tác giả nước ngoài như Flanklin Allen và Risto Karjalainen – Đại học Wharton (1995) với chỉ số S&P 500, nghiên cứu Kyung-shik Shin, Kyoung-jae Kim và Ingoo Han với chỉ số KOSPI200, nghiên cứu của Jin Li và Edward P.K Tsang về chỉ số Dow Jones hay các nghiên cứu của Longbing Cao, Chao Luo, Jiarui Ni, Dan Luo, Chengqi Zhang về các chứng khoán trên TTCK Australia (ASX) đã cho thấy thuật toán di truyền mang lại một TSSL vượt trội so với TSSL thu được từ các phương pháp khác
Với mục đích thử nghiệm thuật toán di truyền trên TTCK Việt Nam, bài nghiên cứu xây dựng mô hình thuật toán di truyền với cả chỉ số tổng hợp VN-index và một số chứng khoán cụ thể Những thử nghiệm được thiết kế cụ thể như sau:
Thử nghiệm với chỉ số VN-index
Đối với chỉ số VN-index, thử nghiệm sẽ được thiết kế như sau:
Bảng 3.3 Thời gian thử nghiệm GAs với VN-index
Trang 37xác Bài nghiên cứu sẽ lựa chọn test period với thời gian là 2 tháng cho cả VN-index và các các chứng khoán riêng lẻ được khảo sát
Để làm nổi bật sự vượt trội của GAs, kết quả TSSL của thuật toán di truyền với index sẽ được so sánh với TSSL từ các phương pháp sau:
t i t
t t
t
t E y I y
2 2
2
1
.
) (
Trong đó y t là chuỗi TSSL, I t-1 là thông tin có sẵn tại thời gian t-1 và ε t là những ngẫu
nhiên với E(ε t) =0, 2
) ln(
) ln(
) ln(
t t
P
P P
P R
Nguồn dữ liệu chứng khoán của Vn-Index được quan sát bắt đầu từ giai đoạn 01/10/2003 đến 30/09/2011 Nguồn dữ liệu này sẽ được sử dụng để dự báo TSSL trong khoảng thời gian 2 tháng 03/10/2011-30/11/2011 để so sánh TSSL với phương pháp thuật toán di truyền Trong thời gian đó, mô hình GARCH liên tục được ước lượng lại để cập nhật dữ liệu Tín hiệu mua, bán của GARCH được xác định như sau:
Trang 38Bảng 3.4 Quy tắc giao dịch với GARCH
Nguồn: Fang & Xu (2002)
Trong bài nghiên cứu, do giả định không có chi phí giao dịch nên được lấy bằng 0, với hàm ý, nhà đầu tư sẽ mua vào khi có tín hiệu dương về TSSL và bán ra khi có tín hiệu âm
về TSSL
Lý thuyết bước đi ngẫu nhiên – Random Walk
Thuật ngữ bước đi ngẫu nhiên – radom walk được giới thiệu lần đầu tiên bởi Karl Pearson vào năm 1905 Random walk được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như:
sinh thái học, kinh tế học, tâm lý học, khoa học máy tính, vật lý và hóa học
Theo lý thuyết bước đi ngẫu nhiên, sự thay đổi trong giá Pt – Pt-1 được giả định là một bước ngẫu nhiên Xét trong dài hạn, Pt – Pt-1 là bước ngẫu nhiên phân phối theo hàm phân phối chuẩn Gauss, tuy nhiên trong ngắn hạn, Pt – Pt-1 là bước ngẫu nhiên có giới hạn (giới hạn bởi sự biên độ dao động tối đa của VN-index) và không tuân theo quy luật phân phối chuẩn Để tạo một chuỗi ngẫu nhiên, bài nghiên cứu sử dụng code trong C++, chi tiết về việc thực hiện sẽ được trình bày ở phần phụ lục
Trong thử nghiệm này, chỉ số VN-index cũng tương tự như giá của một cổ phiếu cụ thể., TSSL sẽ được xác định trên sự thay đổi đó
Khảo sát ban đầu về ứng dụng của thuật toán di truyền với chỉ số VN-index là cơ sở để
mở rộng thử nghiệm với các cổ phiếu cụ thể trên thị trường
Thử nghiệm với các cổ phiếu cụ thể
Để chứng minh một cách cụ thể hơn hiệu quả của thuật toán di truyền, bài nghiên cứu sẽ
sử dụng GAs với các cổ phiếu cụ thể Với một số lượng lớn các cổ phiếu, việc ước lượng
mô hình GARCH và tạo chuỗi ngẫu nhiên cho tất cả các cổ phiếu là một khối lượng công
Trang 39việc quá lớn Trong thử nghiệm này, kết quả của thuật toán di truyền được so sánh với TSSL của phương pháp nắm giữ cổ phiếu trong cùng khoảng thời gian Để tăng tính khách quan và khoa học, bài nghiên cứu sẽ thử nghiệm mỗi cổ phiếu ở 4 giai đoạn khác nhau
Bảng 3.5 Các giai đoạn thử nghiệm với các cổ phiếu cụ thể
Giai đoạn Training Period Test Period
Bảng 3.6 Danh sách các cổ phiếu thử nghiệm
Mã cổ phiếu Tên công ty cổ phần niêm yết
VNM Công ty cổ phần sữa Việt Nam -Vinamilk
PNJ Công ty cổ phần vàng bạc đá quý Phú Nhuận
PVD Tổng công ty cổ phần khoan và dịch vụ khoan dầu khí
Trang 40Bảng 3.6 thống kê các cổ phiếu được khảo sát trong bài nghiên cứu Có 8 cổ phiếu được khảo sát đó là: VIC, FPT, VNM, MSN, BVH, PNJ, PVD và KDC Đây là những cổ phiếu
cơ mức vốn hóa lớn, dẫn dắt thị trường Bài nghiên cứu chọn 8 cổ phiếu trên là do những
cổ phiếu này có khối lượng giao dịch lớn và thường xuyên, thuận lợi trong việc tìm kiếm
dữ liệu Mặt khác, đây là các cổ phiếu có giá trị lớn, số lượng cổ phiếu nhiều dẫn đến khả năng bị làm giá thấp hơn, điều này giúp cho thuật toán di truyền có thể khái quát hóa và phát hiện bản chất của các quy luật biến động giá để đưa ra các quy tắc tối ưu hiệu quả Kết quả về TSSL của các cổ phiếu trên sẽ được tổng hợp để đưa ra một cái nhìn cụ thể hơn về khả năng ứng dụng vào thực tế của thuật toán di truyền
Thuật toán di truyền là một công cụ mạnh khi được sử dụng trong bài toán tối ưu hóa, tuy nhiên để đánh giá hiệu quả ứng dụng cho các dữ liệu ngoài mẫu thì không có một tiêu chuẩn toán học cụ thể nào Cũng giống như phương pháp PTKT, không có một mô hình toán học định lượng nào có thể được sử dụng để làm tiêu chuẩn đánh giá, bởi lẽ mỗi nhà đầu tư có những cách phân tích riêng với cùng một công cụ Thuật toán di truyền là thuật toán mô phỏng sự tiến hóa của các cá thể trong quần thể thông qua các phép toán tái sinh, lai ghép và đột biến, do đó cũng giống nhưu bản chất của tự nhiên, thuật toán di truyền là thuật toán động Với cùng một vấn đề, cách thiết kế và mã hóa dữ liệu ảnh hưởng rất nhiều đến khả năng tìm kiếm và tối ưu Với các thử nghiệm được thiết kế như trên, bài nghiên cứu kì vọng cấu trúc dữ liệu được thiết kế sẽ là cấu trúc dữ liệu phù hợp
để thuật toán di truyền có thể khai thác hết thông tin từ tập dữ liệu đã có Như đã trình bày, vì thuật toán di truyền là thuật toán động và không có tiêu chuẩn cụ thể nào để đánh giá, do đó các kết quả (các quy tắc giao dịch) tìm được không phải là kết quả duy nhất và
dù được so sánh với một số tiêu chuẩn nhất định, tuy nhiên nó cũng chưa phải là một thước đo chuẩn Trong phần tiếp theo, bài nghiên cứu sẽ trình bày kết quả của những thử nghiệm trên và một số kết luận được rút ra từ kết quả nghiên cứu
