Bài giảng lý thuyết mạch điện 2 chương 3 ts trần thị thảo

Ly thuyet mach 1 1Lý thuyết mạch điện 2 ➢ Các phần tử phi tuyến và các hiện tượng cơ bản trong mạch điện phi tuyến ▪ Khái niệm mô hình mạch phi tuyến ▪ Tính chất mạch phi tuyến ▪ Các phần tử phi tuyến[.]

Lý thuyết mạch điện 2

➢ Các phần tử phi tuyến và các hiện tượng cơ bản trong

mạch điện phi tuyến

▪ Khái niệm mô hình mạch phi tuyến

▪ Tính chất mạch phi tuyến

▪ Các phần tử phi tuyến

➢ Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập

▪ Một chiều (Nguồn DC)

▪ Xoay chiều (Nguồn AC)

▪ Chu kỳ (Nguồn DC+AC)

➢ Mạch điện phi tuyến ở chế độ quá độ

▪ Khái niệm

▪ Các phương pháp cơ bản

Phần 3: Mạch điện phi tuyến

Lý thuyết mạch điện 2

Chương 3: Khái niệm Mạch điện phi tuyến

Lý thuyết mạch điện 2

Tuyến tính vs Phi tuyến (1)

▪ Tuyến tính (linear): Quan hệ giữa các biến

Đường thẳng (1D), Mặt phẳng (2D), Siêu phẳng (hyperplane)

▪ Phi tuyến (nonlinear): Quan hệ giữa các biến không tuyến tính

http://demonstrations.wolfram.com

Tuyến tính vs Phi tuyến (2)

▪ Một số hàm kích hoạt phi tuyến ( dùng nhiều trong neural networks )

Sign function

(Rectified Linear Unit) y=max(0,x)

Perceptron

x1

x2

xD

w1

w2

w3

x3

wD

Input Weights

.

Output: sgn(wx + b)

Lý thuyết mạch điện 2

▪ Hồi qui tuyến tính, tuyến tính hóa

Lý thuyết mạch điện 2

Bài toán phi tuyến (1)

▪ Nghiệm cục bộ-nghiệm toàn cục

Lý thuyết mạch điện 2

Bài toán phi tuyến (2)

▪ Nghiệm cục bộ-nghiệm toàn cục

Source: X Bresson

Lý thuyết mạch điện 2

Ví dụ

đầu vào thứ i

▪ Hệ thống cần xây dựng có hàm truyền đạt f với vector tham số W sao cho:

( )

i

d đầu ra thứ i

▪ Hàm mục tiêu: hàm sai số cần cực tiểu hóa

( )

w 1

N

i

E

=

w 1

1 2

N

i

E

=

Lý thuyết mạch điện 2

▪ Phần tử phi tuyến (nonlinear):

Quan hệ các trạng thái trên phần tử là phi tuyến

Các phần tử phi tuyến (1)

Điện trở, điện cảm, tụ điện, diode, transistor,…

▪ Các phần tử tuyến tính (linear):

Quan hệ các trạng thái trên phần tử là

tuyến tính

R

C

( )

R i

( )

C u

R

u

R

( )

R

u u i=

Lý thuyết mạch điện 2

▪ Phương trình đặc trưng biểu diễn quan hệ u-i

là phương trình phi tuyến, dạng:

-Hàm số: u=u(i), i=i(u)

-Bảng

3 3

0,5 ; 0,0

1

1 02

0 0,

u i i

= +

= +

Ví dụ:

-Đồ thị

R

( )

i t

( )

u t

R

u

( )

u i

Các phần tử phi tuyến (2)

Lý thuyết mạch điện 2

▪ Phương trình đặc trưng biểu diễn

quan hệ  – i là phương trình phi tuyến, dạng:

-Hàm số: = (i) hoặc i=i()

-Bảng

3

0 1

0,5i , i

-Đồ thị

L

d u

dt



=



( )i



L

u

dt i dt

  

= =



2

0

0,5 ,3

L

u

dt i dt

i i i

 



Các phần tử phi tuyến (3)

 (i)

i(t)

u(t)

Lý thuyết mạch điện 2

▪ Phương trình đặc trưng biểu diễn quan hệ q –u

là phương trình phi tuyến, dạng:

-Hàm số: q=q(u) hoặc u=u(q)

-Bảng

3 , 1

-Đồ thị

C

dq i

dt

=

( )

q u

( )

i t

( )

C

u t

q

( )

q u

C

q du i

u dt



=



2

0, 2 0,03

C

q du

u dt



Các phần tử phi tuyến (4)

Lý thuyết mạch điện 2

❑ Tranzito (transistor)

▪ Dạng đồ thị đặc tính Volt-Ampere

▪ Chức năng: khuếch đại, khóa điện

tử,…

B: Base; E: Emitter; C: Collector

▪ Chức năng: chỉnh lưu, ổn áp,…

Diode bán dẫn: chỉ cho phép dòng điện

đi qua nó theo một chiều

Các phần tử phi tuyến (5)

Lý thuyết mạch điện 2

Các phần tử phi tuyến: Hệ số động & tĩnh

▪ Hệ số tĩnh: Là tỷ số của y trên x

đo trên phần tử xét

y

( )

y x



t

y k x

= Rt u i ( ) ; Ct q u ( ) ; Lt ( ) i



y

( )

y x

đo trên phần tử xét

d

y k

x



=





➢ Với phần tử tuyến tính:

k = k

Lý thuyết mạch điện 2

Khái niệm Mạch điện phi tuyến

▪ Là mô hình mạch điện có chứa một hoặc nhiều phần tử phi tuyến

▪ Mạch điện phi tuyến được mô tả bởi hệ phương trình vi tích phân phi tuyến

▪ Không có tính chất tuyến tính: không dùng được tính chất xếp chồng

➢ Nói chung chỉ dùng được luật Kirchhoff 1, 2 (dòng nhánh)

▪ Có tính chất tạo tần (sinh tần): đáp ứng có tần số mới so với kích thích

(ví dụ nguồn , đáp ứng có thể k)

( ) ( )

3

3

2sin 314

2sin 314 ; 10 0,01 20sin 314 0,01

1 20sin 314 0,08 3sin 314 sin 3 314

4

t

Lý thuyết mạch điện 2

Phương pháp nghiên cứu mạch điện phi tuyến

Bài toán phi tuyến:

dùng phương pháp thích hợp với lớp bài toán

Không có phương pháp tổng quát như bài toán tuyến tính

→ phương pháp gần đúng

▪ Phương pháp giải tích gần đúng: độ chính xác không cao,

biến đổi giải tích cồng kềnh

▪ Phương pháp đồ thị

▪ Phương pháp số

▪ Mô phỏng