Ứng dụng lý thuyết cực trị trong phân tích và đánh giá rủi ro của một số cổ phiếu trên thị trường chứng khoán việt nam

Lý thuyết này dựa trên hai kết quả cơ bản: Kết quả thứ nhất của Fishervà Tippett 1928, Gnedenko 1943, đã đưa ra được Phân phối giới hạn củacực đại các khối, hay còn gọi là phương

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ RỦI RO VÀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG

KHOÁN VIỆT NAM 11

1.1.Tổng quan về rủi ro 11

1.1.1.Khái niệm rủi ro 11

1.1.2.Phân loại rủi ro 12

1.2.Tổng quan về thị trường chứng khoán Việt Nam 13

1.2.1.Quá trình ra đời 13

1.2.2.Các giai đoạn phát triển 14

CHƯƠNG II MÔ HÌNH VAR TRONG QUẢN LÝ RỦI RO VÀ LÝ THUYẾT CỰC TRỊ 24

2.1 Mô hình VaR trong quản lý rủi ro 24

2.1.1 Nguồn gốc ra đời và quá trình phát triển VaR 25

2.1.2 Khái niệm VaR 26

2.1.3 Mô hình giá trị rủi ro VaR 27

2.1.4 Các mô hình VaR trong thực hành 28

2.1.5.Ưu điểm và hạn chế của VaR 29

2.2.Mô hình tổn thất kỳ vọng 29

2.2.1.Khái niệm 29

2.2.2.Tính chất độ đo tổn thất kỳ vọng 30

2.2.4.Ưu điểm và hạn chế độ của ES 30

2.3 Các phương pháp ước lượng VaR và ES 30

2.3.1.Phương pháp tham số 30

2.3.2.Phương pháp phi tham số 31

2.4 Lý thuyết cực trị 31

2.4.1.Mô hình EVT không điều kiện 31

2.5.1.Khái niệm Copula 35

2.5.2.Định lý Sklar 35

2.5.3.Một số họ Copula 36

2.5.4.Ước lượng tham số của Copula 39

2.5.5.Copula có điều kiện 40

2.5.6.Copula thực nghiệm 41

2.5.7.Sự phụ thuộc của các tài sản-Tiếp cận theo phương pháp Copula 42

2.6 Hậu kiểm (Backtesting) mô hình VaR 44

CHƯƠNG III ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT CỰC TRỊ ĐỂ XÁC ĐỊNH VaR VÀ ES CHO MỘT SỐ CỔ PHIẾU TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM 46

3.1 Dữ liệu phân tích 47

3.1.1 Giới thiệu 47

3.1.2 Kiểm định các giả thiết của chuỗi lợi suất 47

3.2 Ước lượng VaR và ES của mỗi cổ phiếu bằng EVT 53

3.2.1.Đồ thị Q-Q 54

3.2.2.Ước lượng phân phối vượt ngưỡng 54

3.2.3.Ước lượng giá trị rủi ro VaR và mức tổn thất kỳ vọng ES 57

3.4.Ước lượng giá trị rủi ro của danh mục đầu tư 62

3.4.1.Mô hình Garch-Copula 62

3.4.2.Phương pháp thực nghiệm 64

3.4.3.Phương pháp tham số với giả thiết phân phối chuẩn 65

3.4.4.Một số kết quả phân tích thực nghiệm 65

3.4.5.Hậu kiểm các mô hình VaR 69

3.5.Một số giải pháp hạn chế rủi ro cho các nhà đầu tư 73

3.5.3.Kiến nghị với chính phủ 75

KẾT LUẬN 76

TÀI LIỆU THAM KHẢO 78

PHỤ LỤC 82

BVH : Cổ phiếu Tập đoàn Bảo Việt

CTG : Cổ phiếu Ngân hàng Thương mại Cổ phần Công Thương Việt NamDHG : Cổ phiếu Công ty Cổ phần Dược Hậu Giang

DPM : Cổ phiếu Tổng Công ty cổ phần Phân bón và Hóa chất Dầu khíFPT : Cổ phiếu Công ty Cổ phần FPT

HAG : Cổ phiếu Công ty Cổ phần Hoàng Anh Gia Lai

HPG : Cổ phiếu Công ty cổ phần Tập đoàn Hòa Phát

ITA : Cổ phiếu Công ty Cổ phần Đầu tư và Công nghiệp Tân Tạo

KDC : Cổ phiếu Công ty Cổ phần Kinh Đô

PVF : Cổ phiếu Tổng Công ty Tài Chính Cổ phần Dầu khí Việt NamSJS : Cổ phiếu Công ty Cổ phần Đầu tư Phát triển Đô thị và Khu Công

nghiệp Sông Đà

SSI : Cổ phiếu Công ty cổ phần Chứng khoán Sài Gòn

STB : Cổ phiếu Ngân hàng Thương mại Cổ phần Sài Gòn Thương TínVCB : Cổ phiếu Ngân hàng Thương mại cổ phần Ngoại thương Việt NamVIC : Cổ phiếu Tập đoàn Vingroup - Công ty Cổ phần

VNM : Cổ phiếu Công ty Cổ phần Sữa Việt Nam

VaR : Value at Risk

ES : Expected Shortfall

EVT : Extreme Value Theory

Bảng 3.1 Thống kê mô tả các chuỗi lợi suất

Bảng 3.2 Kiểm định tính dừng các chuỗi lợi suất

Bảng 3.3 Giá trị VaR và ES của mỗi cổ phiếu bằng phương pháp EVTBảng 3.4 Ước lượng hệ số phụ thuộc đuôi

Bảng 3.5 .Kết quả ước lượng VaR ở 2 mức 95% và 99%

Bảng 3.6 Hậu kiểm các mô hình VaR

Hình 2.1: Ngưỡng VaR xác định trên hàm mật độ phân phối chuẩn.

Hình 2.2: Minh họa hậu kiểm VaR

Hình 3.1.Đồ thị lợi suất RFPT

Hình 3.2.Đồ thị Q-Q của chuỗi RFPT

Hình 3.3 Đồ thị hàm trung bình vượt ngưỡng mẫu với chuỗi RFPT

Hình 3.4 Đồ thị Hill với chuỗi RFPT

Hình 3.5 Đuôi của phân phối

Hình 3.6 Đồ thị khoảng tin cậy VaR(0,95) và ES(0,95) của rfpt với độ tin cậy95%

Hình 3.7 Hậu kiểm mô hình VaR(0,95)-Phương pháp Garch-EVT-Copula-THình 3.8 Hậu kiểm mô hình VaR(0,99)-Phương pháp Garch-EVT-Copula-THình 3.9 Hậu kiểm mô hình VaR(0,95)-Phương pháp Garch-EVT-Copula-Gauss

Hình 3.10 Hậu kiểm mô hình VaR(0,99)-Phương pháp Gauss

Garch-EVT-Copula-Hình 3.11 Hậu kiểm mô hình VaR(0,95)-Phương pháp thực nghiệm

Hình 3.12 Hậu kiểm mô hình VaR(0,99)-Phương pháp thực nghiệm

Hình 3.13 Hậu kiểm mô hình VaR(0,99)-Phương pháp chuẩn

Hình 3.14 Hậu kiểm mô hình VaR(0,99)-Phương pháp chuẩn

LỜI MỞ ĐẦU

1.Tổng quan nghiên cứu

Trong những năm gần đây, thị trường tài chính thế giới đã chứng kiếnnhiều sự đổ vỡ của các định chế và tổ chức lớn, chẳng hạn: cuộc khủng hoảngthị trường chứng khoán thế giới (1987), khủng hoảng thị trường trái phiếu Mỹ(1990), khủng hoảng tài chính châu Á (1997),…và mới đây là cuộc khủnghoảng thị trường vay thế chấp ở Mỹ, hậu quả là gây ra khủng hoảng tài chínhvà suy giảm kinh kế toàn cầu Các sự kiện trên tưởng như hiếm khi xảy ranhưng gần đây lại xảy ra thường xuyên và có những ảnh hưởng tiêu cực chothị trường tài chính cả về quy mô và mức độ tổn thất

Mô hình hóa các biến cố hiếm, đo lường mức độ tổn thất trong nhữngtrường hợp này, các phương pháp trước đây tỏ ra không hiệu quả vì thườnggiả định tính chuẩn của các phân phối Phương pháp lý thuyết các giá trị cựctrị (Extreme Values Theory – viết tắt là EVT) thường được sử dụng, đặc biệttrong đo lường rủi ro thị trường (xem [18], [22], [23], [25]) Lý thuyết các giátrị cực trị cung cấp cho chúng ta những phương pháp để ước lượng các phânphối xác suất, đặc biệt là phần đuôi phân phối Từ đó, nó giúp chúng ta đánhgiá và phân tích được các độ đo rủi ro như: Giá trị rủi ro ( Value at Risk -VaR), Mức tổn thất kỳ vọng (Expected Shortfall- ES)… và nhiều thước đokhác

Lý thuyết này dựa trên hai kết quả cơ bản: Kết quả thứ nhất (của Fishervà Tippett (1928), Gnedenko (1943)), đã đưa ra được Phân phối giới hạn củacực đại các khối, hay còn gọi là phương pháp cực đại khối (block maxima).Phương pháp này chỉ ra cho chúng ta về dạng phân phối của giá trị lớn nhất(nhỏ nhất) của một khối, điều này gặp nhiều hạn chế trong nghiên cứu thực tếkhi số quan sát nhỏ Kết quả thứ hai của lý thuyết cực trị (của Pickands

(1975), Balkema và Haan (1974)), cho phép chúng ta nghiên cứu quy luậtphân phối của các giá trị vượt trên một mức nào đó, hay còn gọi là phươngpháp vượt ngưỡng (peak over threshold), trong thực tế phương pháp nàythường được sử dụng phổ biến hơn

Lý thuyết về các biến cố hiếm đã được áp dụng trong các lĩnh vực mà ở

đó các giá trị cực trị có thể xuất hiện Những tác giả, Davison và Smith(1990), Katz (2002), đã áp dụng lý thuyết cực trị để nghiên cứu về các hiệntượng của thủy lực học Trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật, bảo hiểm, tàichính, lý thuyết cực trị đã được các tác giả Embrechts (1999), Reiss, R vàThomas, M (1997), xây dựng hoàn thiện hơn cả về phương diện lý thuyếtcũng như hướng ứng dụng Cho đến nay, lý thuyết các giá trị cực trị (xem[19], [21], [22], [23], [24], [25]) đã được nhiều tác giả Koedijk, K.G (1990),Dacorogna, M (1995), Loretan và Phillips (1994), Login (1996), Danielssonvà Vires (1997), Mc Neil (1999), Jondeau và Rockinger (1999)…, sử dụng đểnghiên cứu các vấn đề của thị trường tài chính, chẳng hạn các cuộc khủnghoảng tài chính, tiền tệ, các vụ phá sản lớn, hay những cú sốc của thịtrường…

Thực tế, chúng ta thấy các biến số kinh tế luôn biến động theo thời gian

Để có được mô hình phù hợp với thực tế hơn, các tác giả Mc Neil and Frey(2000) đã đề xuất phương pháp nghiên cứu lý thuyết cực trị có điều kiện, ýtưởng của phương pháp này là kết hợp các mô hình nghiên cứu độ biến động (chẳng hạn mô hình ARCH, GARCH,…) với lý thuyết cực trị không điều kiện.Khi áp dụng mô hình lý thuyết cực trị có điều kiện để phân tích các thời gian:chuỗi giá, lợi suất ,…, sẽ cho kết quả đáng tin cậy hơn

Khi mô tả về phân phối xác suất của một biến số kinh tế…., một sốphương pháp khác cho chúng ta mô tả toàn bộ phân phối, nhưng lý thuyết cựctrị tập trung mô tả phần đuôi của phân phối, do đó việc áp dụng lý thuyết cực

trị để ước lượng một số hàm rủi ro liên quan tới đuôi của phân phối: VaR, ES,là hiệu quả

Hơn nữa, khi nghiên cứu sự phụ thuộc của các tài sản, chúng ta thườngdùng hệ số tương quan tuyến tính để đo lường mức độ phụ thuộc của các biến.Tuy nhiên, hệ số này chưa đặc trưng tốt cho sự phụ thuộc của các biến, đặcbiệt với những giá trị cực trị Trong đề tài này, chúng ta còn sử dụng phươngpháp Copula để mô tả cấu trúc phụ thuộc của các tài sản Đây là một hướngtiếp cận khá mới, nó đã và đang được áp dụng trong nhiều lĩnh, đặc biệt trongnghiên cứu rủi ro Khi nghiên cứu rủi ro của danh mục gồm nhiều tài sản, nếuchúng ta xác định được rủi ro của các thành phần của danh mục thì phươngpháp Copula sẽ giúp chúng ta có những cách kết hợp mềm dẻo của các rủi rothành phần để xác định rủi ro của danh mục

Kết quả cơ bản của lý thuyết copula dựa trên định lý Sklar (1959), cácphân tích nhiều hơn về copula cũng đã được Nelsen (xem [26]) nêu ra trongcuốn sách giới thiệu về copula

Cho tới nay, việc áp dụng copula để nghiên cứu các biến ngẫu nhiênnhiều chiều được dùng trong nhiều lĩnh vực khác nhau Hiện nay, trong lĩnhvực tài chính đã có nhiều tác giả: Cherubini and Luciano , Embrechts,Lindskog, and McNeil , Giesecke , Panchenko, Junker, Szimayer, Wagner ,Rosenberg, Schuermann , Mendes, Leal , Carvalhal-da-Silva , Fantazzini,Bartram, Taylor, Wang , Fernandez ,… nghiên cứu và có nhiều kết quả thú

vị Đặc biệt trong cuốn sách “ Các phương pháp copula trong tài chính” củaCherubini, Luciano, và Vecchiato (xem [33]), đã mang đến cho chúng tanhững kiến thức khá đầy đủ về copula và ứng dụng trong tài chính

Theo sự phát triển của thời gian, việc sử dụng copula để nghiên cứu cấutrúc phụ thuộc của các biến số đã được tiếp cận theo 2 phương pháp: tĩnh vàđộng

Phương pháp tĩnh: Theo phương pháp này thì chúng ta xét copula cố

định để đặc trưng cho cấu trúc phụ thuộc của các biến, điều này đồng nghĩavới việc chưa xét được sự biến đổi về cấu trúc phụ thuộc của các biến số theothời gian Theo hướng phân tích này các tác giả: Rockinger Jondeau (2001),Kuzmics (2002), Fortin (2002), Chen và Fan (2002), Embrechts, McNeil vàStraumann (2002), Hoing và Juri (2003), Cherubini, Luciano và Vecchiato(2004),… đã có những nghiên cứu ở các lĩnh vực khác nhau: tài chính, bảohiểm, …

Trong cách tiếp cận này, nhiều tác giả đã sử dụng các tiêu chuẩn kiểmđịnh để chọn được loại copula phù hợp với số liệu thực tế hơn, nhưng loạicopula được chọn vẫn xem như cố định trên toàn bộ chu kỳ mẫu nghiên cứu.Như vậy cách tiếp cận này chưa thực sự phù hợp với đặc tính luôn biến đổitheo thời gian của các biến số kinh tế

Phương pháp động: Trong cách tiếp cận này, chúng ta xét đến sự thay

đổi của copula theo thời gian, sự thay đổi này bao gồm: các tham số củacopula thay đổi theo thời gian khi mà loại copula cố định trong toàn chu kỳnghiên cứu, hay trên những thời kỳ mẫu (còn gọi là những cửa sổ) khác nhauxét những loại copula khác nhau

Năm 2002 tác giả Patton đã nghiên cứu copula có điều kiện dựa trên giảthiết các mô men bậc nhất và bậc 2 biến đổi theo thời gian Dựa trên ý tưởngnày, Patton đã ứng dụng copula có điều kiện để ước lượng VaR Tiếp đóJondeau và Rockinger (2006) đã sử dụng mô hình GARCH - chuẩn và copula

để ước lượng giá trị rủi ro của một danh mục đầu tư Các tác giả Junker,Szimayer và Wagner (2006) đã sử dụng mô hình copula để nghiên cứu đườngcong lợi tức của tỉ lệ lãi suất của Mỹ từ năm 1982 đến 2001 Một mô hình bántham số được dựa trên sự kết hợp của xích Markov GARCH và copula đã ượcChen và Fan (2006) nghiên cứu,… Cũng theo hướng tiếp cận này, hai tác giả

Polaro và Hotta (xem [18]) đã sử dụng mô hình kết hợp copula có điều kiệnvà mô hình GARCH nhiều chiều để ước lượng giá trị rủi ro của danh mục đầu

tư được xây dựng từ hai chỉ số Nasdaq và S&P500 Sử dụng copula trongnghiên cứu lý thuyết cực trị chúng ta phải kể đến các tác giả Juri, Wuthrichts(2002), Các tác giả Jing Zhang - Dominique Guégan (xem [31]) cũng đã cónhững phân tích rõ hơn về về tiêu chuẩn để kiểm định sự thay đổi của copulatheo thời gian

Trong một nghiên cứu mới đây vào năm 2010, các tác giả: Zong-RunWang , Xiao-Hong Chen, Yan-Bo Jinvà Yan-Ju Zhou (xem [30]) đã sử dụng

mô hình GARCH-EVT và Copula để đánh giá VaR và CVaR của một danhmục đầu tư được xây dựng từ các chuỗi tỉ giá USD/CNY, EUR/CNY,JPY/CNY and HKD/CNY, và phân tích để chọn được danh mục đầu từ có rủi

ro nhỏ nhất Với kết quả phân tích thực nghiệm để đánh giá VaR của danhmục đầu tư, 2 tác giả Yi-Hsuan Chen, Anthony H Tu (xem [31]) đã sử dụngcopula tổng hợp (mixture of copulas) là một tổ hợp của các copula đơn, đểphân tích cấu trúc phụ thuộc được tốt hơn.…

Vấn đề lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu dựa trên các rằng buộc của VaRhay những độ đo phổ khác cũng đựợc nhiều tác giả: M Schyns, Y Crama, G.H¨ubner (2007), Yalcin Akcay, Atakan Yalcin (2010), Kunikazu Yoda,András Prékopa (2010)… quan tâm nghiên cứu

Như vậy đây là vấn đề thu hút được nhiều tác giả trên thế giới quan tâm,các tác giả đã kết hợp phương pháp copula và mô hình GARCH đa biến trongcác nghiên cứu khác nhau, với cách kết hợp này chúng ta vừa thể hiện đượcsự biến đổi theo thời gian của các biến số vừa có một cách kết hợp mềm dẻo

về mặt cấu trúc phụ thuộc của các biến số đó

Ở Việt Nam các đề tài nghiên cứu về các độ đo rủi ro, lý thuyết danh mụcđầu tư thường sử dụng giả thiết phân phối chuẩn, và sử dụng ma trận hiệp

phương sai đặc trưng cho cấu trúc phụ thuộc của các biến để phân tích Chođến nay đã có một số nghiên cứu về rủi ro trên thị trường chứng khoán Việtnam Trong luận án thạc sỹ “Các giải pháp nhằm hạn chế rủi ro trên thị trườngchứng khoán Việt Nam” tác giả Nguyễn Thị Thanh Nghĩa mới chỉ tập trungvào việc phân tích thực trạng và đưa ra các giải pháp nhằm giảm thiểu rủi rocho các nhà đầu tư, sự phân tích định lượng chưa nhiều Luận án thạc sỹ “Xâydựng và quản lý danh mục đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam”, tácgiả Phan Ngọc Tùng đã sử dụng một số phân tích định lượng để để xây dựngdanh mục có hiệu quả dựa trên mô trình trung bình-phương sai Việc sử dụngcác mô hình CAPM, APT cũng đã có nhiều nghiên cứu ở thị trường chứngkhoán Việt Nam với nhiều mức độ khác nhau, trong đó phải kể đến bài báo

“Khai thác thông tin về hệ số rủi ro Beta để phân tích hành vi định giá cổphiếu trên thị trường chứng khoán việt nam giai đoạn 2000-2010” của tác giảTrần Chung Thủy (xem [8]) Trong bài viết này, tác giả đã nghiên cứu độngthái chuỗi Beta để xác định động thái chung của thị trường, phân tích cácnguyên nhân; phân tích nhóm cổ phiếu theo hệ số Beta, nhận dạng hành viđịnh giá cổ phiếu trên mỗi nhóm của các nhà đầu tư qua các thời kỳ

Cuốn sách “Rủi ro tài chính- Thực tiễn và phương pháp đánh giá” hai tácgiả Nguyễn Văn Nam- Hoàng Xuân Quyến (xem [5]) đã giới thiệu về phươngpháp VaR và ứng dụng phương pháp VaR trong quản lý đầu tư và rủi ro tàichính Các phân tích thực nghiệm của phương pháp này ở thị trường tài chínhViệt Nam đã có một số nghiên cứu cụ thể, chẳng hạn: Trong bài báo “Phươngpháp VaR trong quản lý rủi ro tài chính”, hai tác giả Hoàng Đình Tuấn, PhạmThị Thúy Nga đã nêu ra một số nội dung cơ bản của phương pháp VaR vàứng dụng để tính VaR cho một số cổ phiếu được niêm yết trên thị trườngchứng khoán Việt Nam,…

Nêu một số hạn chế của phương pháp VaR và giới thiệu cách tiếp cậnmới trong đo lường rủi ro thị trường của danh mục, trong bài báo “Mô hìnhtổn thất kỳ vọng trong quản trị rủi ro tài chính” tác giả Hoàng Đình Tuấn(xem [11]) đã giới thiệu về mô hình “Độ đo rủi ro chặt chẽ”, nêu các phươngpháp ước lượng ES và sử dụng phương pháp thực nghiệm để ước lượng EScho thị trường chứng khoán Việt Nam.

Ngoài ra,chúng ta còn có những nghiên cứu khác khi sử dụng các môhình: ARIMA, GARCH,…, trong phân tích rủi ro các cổ phiếu, danh mục các

cổ phiếu niêm yết trên thị trường chứng khoán Việt Nam

Hơn nữa, ở Việt Nam trong nhiều nghiên cứu, những công cụ phân tíchđịnh lượng chưa được khai thác nhiều, do đó những kết luận thu đuợc vẫn còn

có nhiều hạn chế Mặc khác, nhiều đề tài nghiên cứu về các mô hình đo lườngrủi ro thường sử dụng giả thiết phân phối chuẩn, và sử dụng ma trận hiệpphương sai đặc trưng cho cấu trúc phụ thuộc của các biến để phân tích, mànhiều khi những giả thiết này chưa phán ánh đúng với dữ liệu thực tế của thịtrường, đặc biệt là sự phụ thuộc của các giá trị cực trị Do đó việc tìm kiếmnhững công cụ mới trong phân tích định lượng tài chính là cần thiết trên cảphương diện lý thuyết và thực nghiệm

2.Tính cấp thiết của đề tài

Trong lĩnh vực tài chính, những biến cố cực trị như: các vụ phá sản

lớn, các cuộc khủng khoảng kinh tế, tài chính và những cú sốc của thịtrường…thường gây ra những tổn thất lớn Một trong những nguyên nhân chủyếu là nghiệp vụ quản lý rủi ro chưa được tốt Do đó, việc nhận diện, đolường và phòng hộ rủi ro để giảm thiểu tổn thất, nhằm đảm bảo sự hoạt động

an toàn cho các tổ chức tài chính là một yêu cầu bức thiết

Quản lý rủi ro tài chính có vị trí trung tâm trong quản trị tài chính hiệnđại Trong quản trị rủi ro tài chính hiện đại nếu chỉ đơn thuần dựa vào các

chính sách định tính thì chưa đủ, mà quan trọng hơn là phải hình thành vàphát triển các phương pháp để lượng hoá mức rủi ro và tổn thất tài chính Rủi

ro thực chất là phản ánh tính không chắc chắn của kết quả nên người tathường sử dụng phân phối xác suất để đo lường rủi ro Cho đến nay đã cónhiều chỉ tiêu và phương pháp đo lường rủi ro tài chính đang được áp dụng,nhưng các phương pháp này vẫn còn những hạn chế cần khắc phục

Thực tiễn quản lý rủi ro tài chính trên thế giới đã đạt được những bướctiến quan trọng trong thời gian gần đây, chuyển từ nhận thức và thực tiễnquản lý rủi ro một cách thụ động sang quản lý rủi ro chủ động, biết vận dụngcác phương pháp đo lường rủi ro trong đánh giá kết quả hoạt động kinhdoanh, phân bổ nguồn vốn, lập kế hoạch quản lý danh mục đầu tư có hiệuquả

Khi xảy ra tổn thất tài chính ro rủi ro tài chính, thiệt hại là lớn và có tính

lan truyền Bởi vậy các định chế tài chính và cơ quan quản lý cần phải phòngngừa tổn thất theo quy trình:

- Nhận diện rủi ro: nhận biết các loại rủi ro, xác định nguồn gốc, nhân tố

nảy sinh và mối liên hệ các loại rủi ro

- Đo lường, đánh giá, cảnh báo sớm về nguy cơ các loại rủi ro.

- Xử lý, phòng hộ rủi ro để: hóa giải rủi ro, giảm thiểu rủi ro, hoán chuyển

rủi ro, ước lượng tổn thất để lập quỹ dự phòng

Quá trình thực hiện các công việc trên gọi là quản trị rủi ro

Như vậy, đo lường và đánh giá rủi ro là một trong những khâu của quy trìnhquản trị rủi ro tài chính Một vấn đề khá quan trọng là chúng ta không cóđược những mô hình đo lường và đánh giá rủi ro phù hợp với điều kiện thực

tế của thị trường Như chúng ta đã biết, mỗi mô hình thường gắn với nhữnggiả thiết nhất định, việc đặt ra các giả thiết như vậy giúp chúng ta nghiên cứu

mô hình dễ dàng hơn, nhưng nhiều khi những giả thiết đó không thoả mãn vớiđiều kiện thực tế của thị trường.

Một câu hỏi đặt ra là liệu chúng ta có những cách tiếp cận mới để nghiêncứu những mô hình này khi có những giả thiết của nó không thoả mãn vớiđiều kiện thực tế của thị trường hay không?

Đề tài:“Ứng dụng lý thuyết cực trị trong phân tích và đánh giá rủi ro của một số cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam ” giúp chúng

ta có thêm những phương pháp mới để nghiên cứu thị trường chứng khoánViệt Nam

3 Mục tiêu của đề tài

Đề tài nghiên cứu lý thuyết cực trị (Extreme Value Theory), một nhánh của lýthuyết xác suất và thống kê toán học Dựa trên các kết quả của lý thuyết cựctrị, chúng ta đưa ra được những phương pháp mới để nghiên cứu, đánh giá các

mô hình rủi ro: VaR (Value at Risk), ES (Expected Shortfall) , của một danhmục đầu tư một cách chính xác hơn Đây là một trong những nội dung cầnthiết trong quản lý rủi ro

4.Phương pháp nghiên cứu

Đề tài sử dụng một số phương pháp nghiên cứu trong kinh tế như: phươngpháp thống kê, phương pháp tổng hợp và phân tích, phương pháp so sánh vàđánh giá,…

Đề tài nghiên cứu một số mô hình đo lường rủi ro thị trường: Phươngsai, Mô hình VaR, Mô hình ES, … cùng một số cách tiếp cận để phân tích các

mô hình này Đặc biệt, khi một số giả thiết của những mô hình chúng ta xét,chẳng hạn: tính phân phối chuẩn, phương sai sai số thuần nhất của các chuỗi

dữ liệu không thoả mãn,… thì chúng ta vận dụng những tiếp cận khác nhau đểnghiên cứu các mô hình này

Khi nghiên cứu các mô hình này, chúng ta không chỉ nghiên cứu vớitừng chỉ số chung của thị trường, riêng các cổ phiếu, mà chúng ta còn nghiêncứu những danh mục được lập nên từ nhiều tài sản

Dựa trên các số liệu thực tế và các mô hình xây dựng, chúng ta nêuphương pháp hậu kiểm để chọn lựa được mô hình phù hợp với từng tài sản,danh mục

5.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đề tài nghiên cứu một số mô hình đo lường rủi ro thị trường và cácphương pháp ước lượng những mô hình này

Trong phần phân tích thực nghiệm, đề tài này sử dụng giá đóng cửa củamột số cổ phiếu được tính trong CafeF Bluechips và chỉ số Vnindex, vớichuỗi số liệu được chọn từ ngày 1/10/2009 đến ngày 30/3/2012

Tiếp cận theo lý thuyết cực trị, đề tài đã ước lượng VaR và ES cho lợi

suất của một số cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam

Đề tài nghiên cứu mô hình Garch-EVT-Copula và áp dụng mô hình này

để ước lượng VaR của một danh mục các cổ phiếu trên thị trường chứngkhoán Việt Nam Hơn nữa, đề tài cũng sử dụng thêm các phương pháp:Phương pháp tham số-phân phối chuẩn, Phương pháp thực nghiệm, để ướclượng VaR của danh mục trên

Đề tài cũng đã thực hiện hậu kiểm các mô hình để đánh giá tính phù hợpcủa những mô hình trên, và nêu một số giải pháp để giảm thiểu rủi ro cho cácnhà đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam

Cấu trúc đề tài:

Chương I Tổng quan về rủi ro và thị trường chứng khoán Việt Nam

Chương II Mô hình VaR trong quản lý rủi ro và Lý thuyết cực trị

Chương III Ứng dụng lý thuyết cực trị để xác định VaR và ES cho một số cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ RỦI RO VÀ THỊ TRƯỜNG

CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Trong chương này, chúng ta trình bày 2 nội dung chính: Tổng quan về

rủi ro và Tổng quan về thị trường chứng khoán Việt Nam Trong phần tổng quan về rủi ro, chúng ta trình bày khái niệm về rủi ro và phân loại rủi ro Phần tổng quan về thị trường chứng khoán Việt Nam, chúng ta trình bày khái quát về sự ra đời của thị trường chứng khoán Việt Nam, cũng như các giai đoạn phát triển từ khi thành lập ( năm 2000) đến đầu năm 2012.

1.1.Tổng quan về rủi ro

1.1.1.Khái niệm rủi ro

Rủi ro có thể được hiểu đơn giản là những kết cục có thể xảy ra trongtương lai mà ta không mong đợi Tùy từng lĩnh vực nghiên cứu, rủi ro đượcđịnh nghĩa theo những cách khác nhau Trong lĩnh vực quản trị rủi ro, người

ta dùng thuật ngữ “Hiểm họa” (Hazard) để phản ánh sự kiện mà có thể gây ramột thiệt hại nào đó và thuật ngữ “Rủi ro” (Risk) để chỉ xác suất xảy ra mộtsự kiện nào đó Theo cách này, rủi ro chỉ phát sinh khi có sự không chắc chắn

về mất mát xảy ra Điều này có nghĩa là, đứng trước một quyết định hànhđộng mà kết cục chắc chắn xảy ra mất mát thì không phải là rủi ro Một kếtcục mất mát không chắc chắn tức là điều này có thể xảy ra hoặc không, nhưng

có tồn tại khả năng mất mát, gây thiệt hại cho người ra quyết định hành động

Trong lĩnh vực tài chính, rủi ro là khái niệm đánh giá mức độ biến độnghay bất ổn của giao dịch hay hoạt động đầu tư Rủi ro tài chính được quanniệm là hậu quả của sự thay đổi, biến động không lường trước được của giátrị tài sản hoặc giá trị các khoản nợ đối với các tổ chức tài chính và các nhàđầu tư trong quá trình hoạt động của thị trường tài chính Với cách định nghĩanày, rủi ro được hiểu theo nghĩa rộng hơn, tất cả những sự thay đổi biến động

không lường trước được đều là những rủi ro, có thể những sự thay đổi này sẽgây thiệt hại hoặc có lợi cho người ra quyết định hành động Rủi ro tiêu cực lànhững sự thay đổi, biến động không được mong chờ gây nên thiệt hại; rủi rotích cực là những kết cục không lường trước được mà có lợi cho người raquyết định.

1.1.2.Phân loại rủi ro

1.1.2.1.Rủi ro hệ thống

Rủi ro hệ thống là rủi ro tác động đến toàn bộ hoặc hầu hết các chứngkhoán Sự bấp bênh của môi trường kinh tế nói chung như sự sụt giảm GDP,biến động lãi suất, tốc độ lạm phát thay đổi là những nhân tố của rủi ro hệthống

Trong rủi ro hệ thống, trước hết phải kể đến rủi ro thị trường Rủi ro thịtrường xuất hiện do phản ứng của các nhà đầu tư đối với các hiện tượng trênthị trường Những sự sụt giảm đầu tiên trên thị trường là nguyên nhân gây rasự sợ hãi đối với các nhà đầu tư và họ sẽ cố gắng rút vốn, tạo phản ứng dâychuyền, khiến giá cả chứng khoán rơi xuống thấp so với giá trị cơ sở

Tiếp đến là rủi ro lãi suất, là trường hợp giá cả chứng khoán thay đổi dolãi suất thị trường dao động thất thường Giữa lãi suất thị trường và giá cảchứng khoán có mối quan hệ tỷ lệ nghịch Khi lãi suất thị trường tăng, nhàđầu tư có xu hướng bán chứng khoán để lấy tiền gửi vào ngân hàng dẫn đếngiá chứng khoán giảm và ngược lại

Một nhân tố rủi ro hệ thống khác là rủi ro sức mua Rủi ro sức mua là tácđộng của lạm phát tới các khoản đầu tư Lợi tức thực tế của chứng khoán đemlại là kết quả của lợi tức danh nghĩa sau khi khấu trừ đi lạm phát

1.1.2.2.Rủi ro phi hệ thống

Rủi ro phi hệ thống là rủi ro chỉ tác động đến một loại tài sản hoặc mộtnhóm tài sản, nghĩa là chỉ liên quan đến một loại chứng khoán cụ thể nào đó.Rủi ro phi hệ thống bao gồm rủi ro kinh doanh và rủi ro tài chính

Trong quá trình kinh doanh, định mức thực tế không đạt được như kếhoạch gọi là rủi ro kinh doanh, chẳng hạn lợi nhuận trong năm tài chính thấphơn mức dự kiến Rủi ro kinh doanh được cấu thành bởi yếu tố bên ngoài vàyếu tố nội tại của công ty Rủi ro nội tại phát sinh trong quá trình công ty hoạtđộng Rủi ro bên ngoài bao gồm những tác động nằm ngoài sự kiểm soát củacông ty làm ảnh hưởng đến tình trạng hoạt động của công ty như chi phí tiềnvay, thuế, chu kỳ kinh doanh

Rủi ro tài chính liên quan đến đòn bẩy tài chính, hay nói cách khác liênquan đến cơ cấu nợ của công ty Sự xuất hiện các khoản nợ trong cấu trúc vốn

sẽ tạo ra nghĩa vụ trả nợ trả lãi của công ty Rủi ro tài chính có thể tránh đượcnếu công ty không vay nợ

1.2.Tổng quan về thị trường chứng khoán Việt Nam

1.2.1.Quá trình ra đời

Sau nhiều năm chuẩn bị và chờ đợi, ngày 11/7/1998 Chính phủ đã kýNghị định số 48/CP ban hành về chứng khoán và TTCK, chính thức khaisinh cho TTCKVN Cùng ngày, Chính phủ cũng ký quyết định thành lậptrung tâm giao dịch chứng khoán đặt tại Thành phố Hồ Chí Minh và HàNội Việc chuẩn bị cho TTCKVN thực ra đã do Ủy Ban Chứng khoán ViệtNam ra đời bằng Nghị định 75/CP ngày 28/11/1996 Trung tâm giao dịchchứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (TTGDCK TP.HCM) được thành lậptheo Quyết định số 127/1998/QĐ-TTg ngày 11/7/1998 và chính thức đi vàohoạt đông thực hiện phiên giao dịch đầu tiên vào ngày 28/7/2000 Ngày08/08/2007, TTGDCK TP.HCM trở thành SGDCK Thành phố Hồ ChíMinh (SGDCK TP.HCM) gọi tắt là HOSE với vốn điều lệ là 1000 tỷ đồng.Trung tâm giao dịch chứng khoán Hà Nội (TTGDCK HN) đã chính thứcchào đời vào ngày 8/3/2005,và ngày 17/1/2009, TTGDCK HN ( HASTC)trở thành SGDCK Hà Nội (SGDCK HN) gọi tắt là HNX Khác với

SGDCK TP.HCM vốn là nơi niêm yết và giao dịch chứng khoán của cáccông ty lớn thì SGDCK Hà Nội sẽ là sân chơi cho các doanh nghiệp nhỏ vàvừa với vốn điều lệ từ 5 đến 30 tỷ đồng.

Chỉ số Index là ký hiệu của chỉ số chứng khoán Việt Nam Index xây dựng căn cứ vào giá trị thị trường của tất cả các cổ phiếu đượcniêm yết Với hệ thống chỉ số này, nhà đầu tư có thể đánh giá và phân tíchthị trường một cách tổng quát Chỉ số VN-Index so sánh giá trị thị trườnghiện hành với giá trị thị trường cơ sở vào ngày gốc 28/7/2000 khi thịtrường chứng khoán chính thức đi vào hoạt động Giá trị thị trường cơ sởtrong công thức tính chỉ số được điều chỉnh trong các trường hợp như niêmyết mới, hủy niêm yết và các trường hợp có thay đổi về vốn niêm yết

Chỉ số VN-Index = ( giá trị thị trường hiện tại/ giá trị thị trường cơ sở)

× 100

1.2.2.Các giai đoạn phát triển

- Giai đoạn 2000-2005: Giai đoạn chập chững biết đi của TTCK.

Sự ra đời của TTCKVN được đánh dấu bằng việc đưa vào vận hànhTTGDCK TP.HCM ngày 20/7/2000 và thực hiện phiên giao dịch đầu tiênvào ngày 28/7/2000 Ở thời điểm lúc bấy giờ chỉ có hai doanh nghiệp niêmyết 2 loại cổ phiếu ( REE và SAM) với số vốn 270 tỷ đồng và một số ít tráiphiếu Chính phủ được niêm yết giao dịch Từ đó cho đến năm 2005, thịtrường luôn ở trong trạng thái gật gù, loại trừ cơn sốt vào năm 2001 ( chỉ sốVN-Index cao nhất đạt 571.04 điểm sau 6 tháng đầu năm nhưng chỉ trongvòng chưa đầy 4 tháng ( từ tháng 6 đến tháng 10) các cổ phiếu niêm yết đãmất giá tới 70% giá trị Chỉ số VN-Index sụt từ 571.04 điểm vào ngày25/4/2011 xuống chỉ còn khoảng 200 điểm vào tháng 10/2001 Trong 4tháng hoảng loạn này, có nhiều nhà đầu tư tháo chạy khỏi TTCK nhưng

vẫn có một số nhà đầu tư cố bám trụ, âm thầm mua bán và tiếp tục kiếm lợinhuận Ngoài cơn sốt trên thì trong 5 năm chỉ số VN-Index lúc cao nhất chỉ

có 300 điểm và mức thấp nhất xuống đến 130 điểm Nguyên nhân vì thịtrường có ít hàng hóa, các doanh nghiệp niêm yết cũng nhỏ, không nổitiếng, không hấp dẫn nhà đầu tư trong nước

Ngày 8/3/2005 TTGDCK HN chính thức đi vào hoạt động Giai đoạntỉnh ngủ dần xuất hiện từ năm 2005 khi tỷ lệ nắm giữ của nhà đầu tư nướcngoài được nâng cao từ 30% lên 49% ( trừ lĩnh vực ngân hàng) Trong 5năm đầu tiên, dường như thị trường không thực sự thu hút được sự quantâm của đông đảo công chúng và các diễn biến tăng giảm của thị trườngchưa tạo ra tác động xã hội mở rộng để có thể ảnh hưởng tới sự vận hànhcủa nền kinh tế cũng như tới cuộc sống của mỗi người dân

- Giai đoạn năm 2006: Có thể nói là dấu mốc lịch sử quan trọng của

TTCK Việt Nam với sự phát triển đột phá của TTCK Việt Nam Năm 2006

chỉ số Vn-Index tại sàn giao dịch TP Hồ Chí Minh (HoSTC) tăng 144% năm

2006, tại sàn giao dịch Hà Nội (HaSTC) tăng 152,4% Thị trường chứngkhoán Việt Nam 2006, VN-Index cuối năm tăng 2,5 lần so đầu năm Tổng giátrị vốn hóa đạt 13,8 tỉ USD cuối năm 2006 (chiếm 22,7% GDP) giá trị cổphiếu do các nhà đầu tư nước ngoài đang nắm giữ đạt khoảng 4 tỉ USD,chiếm 16,4% mức vốn hóa của toàn thị trường Số công ty niêm yết tăng gần

5 lần, từ 41 công ty năm 2005 đã lên tới 193 công ty, số tài khoản giao dịchđạt hơn 10 vạn gấp 3 lần năm 2005 và 30 lần so với 6 năm trước Trong vòngmột năm, chỉ số Vn-Index tăng hơn 500 điểm, từ hơn 300 điểm cuối 2005 lên

800 điểm cuối 2006 Tính đến cuối tháng 12- 2006, có trên 120.000 tài khoảngiao dịch chứng khoán được mở, trong đó gần 2.000 tài khoản của nhà đầu tưnước ngoài Năm 2006, kỷ lục mới của VN-Index được xác lập ở mốc 809,86điểm Chỉ số VN-Index đã có mức tăng trưởng tới 146% Tính đến phiên

29/12/2006, Trung tâm Giao dịch Chứng khoán TP.HCM đã có sự góp mặtcủa 106 cổ phiếu, 2 chứng chỉ quỹ và 367 trái phiếu với tổng giá trị niêm yếttheo mệnh giá là trên 72 nghìn tỷ đồng Còn tại Trung tâm Giao dịch Chứngkhoán Hà Nội, số lượng chứng khoán tham gia đã lên đến 87 cổ phiếu và 91trái phiếu với tổng mức đăng ký giao dịch theo mệnh giá đạt 29 nghìn tỷđồng Xét riêng về mức vốn hoá cổ phiếu, toàn bộ thị trường chứng khoánchính thức Việt Nam với 193 cổ phiếu vào phiên cuối năm, đã lên tới 220nghìn tỷ đồng, tương đương với 13,8 tỷ USD.

- Giai đoạn năm 2007: Giai đoạn bùng nổ của TTCK

Trong giai đoạn này, luật chứng khoán có hiệu lực từ ngày 01/01/2007

đã góp phần thúc đẩy thị trường phát triển và tăng cường khả năng hội nhậpvào thị trường tài chính quốc tế Nhờ đó, tính công khai, minh bạch của các tổchức niêm yết được tăng cường Nhìn chung, diễn biến của thị trường và giá

cả chứng khoán trong các phiên giao dịch có nhiều biến động Index của cảhai sàn giao dịch đều có biên động giao động mạnh Vn-Index đạt đỉnh1.170,67 điểm và HASTC- Index chạm mốc 459,36 điểm Kết thúc phiên giaodịch cuối năm, Vn-Index đạt 927,02 điểm, HASTC- Index dừng ở mức323,55 điểm Như vậy, sau 1 năm hoạt động Vn-Index đạt được mức tăngtrưởng là 23,3%; HASTC-Index tăng 33,2% so với mức thiết lập cuối năm

2006 Tính đến ngày 28/12/2007, SGDCK TP.HCM đã thực hiện được 248phiên giao dịch với tổng khối lượng giao dịch đạt hơn 2,3 tỷ chứng khoántương đương với tổng giá trị giao dịch toàn thị trường đạt 224.000 tỷ đồng,gấp 2 lần khối lượng và 2,8 lần giá trị giao dịch so với năm 2006 TTGDCKHà Nội thực hiện thành công 248 phiên giao dịch, với tổng khối lượng giaodịch toàn thị trường đạt 616,3 triệu chứng khoán tương đương với tổng giá trịgiao dịch toàn thị trường đạt 63.859 tỷ đồng, tăng gấp 6 lần về khối lượng và15,8 lần về giá trị giao dịch so với năm 2006

- Giai đoạn năm 2008 : Cùng trong xu thế suy giảm chung của nền kinh

tế, TTCK Việt Nam khép lại năm 2008 với sự sụt giảm mạnh Cuối năm 2008VN-Index giảm mất 239,52 điểm, tương đương 43,15% Lợi nhuận các công

ty năm 2008 giảm tới 30%

- Giai đoạn năm 2009: Năm thăng trầm của thị trường chứng khoán Việt

Nam

Nhìn nhận tổng quan có thể thấy năm 2009 thị trường chia làm 2 giaiđoạn Giai đoạn 1 là 3 tháng đầu năm khi VN - Index sụt giảm còn 235,50điểm, giá trị giao dịch giảm 60%, khối ngoại rút ròng 530 triệu USD tiền vốn.Giai đoạn 2 nhờ sự hồi phục của nền kinh tế thế giới, chỉ số chứng khoán vàgiá trị giao dịch cùng tăng vọt

Những tháng đầu năm 2009 thị trường chứng khoán đã sụt giảm mạnh vàthiết lập mức đáy thấp nhất trong nhiều năm qua tại ngưỡng 235,50 điểm(ngày 24/2/2009), thị trường xuống đáy, các nhà đầu tư bi quan bởi chưa baogiờ thị trường lại rơi vào cảnh ảm đạm đến thế, các sàn chứng khoán rơi vàotình trạng vắng tanh, vắng ngắt, bởi hầu như không có nhà đầu tư nào đến sàngiao dịch

Tuy nhiên, sau đó thị trường dần hồi phục bởi sự nỗ lực của Chính phủtrong việc đưa ra các gói kích cầu vào thị trường trong nước, nhờ đó mộtlượng tiền lớn đã được “bơm” trực tiếp cho ngân hàng để khơi thông ách tắcvốn cho các doanh nghiệp Từ mức đáy 235,50 điểm, thị trường đã đảo chiềutăng mạnh, đến tháng 11, VN-Index đã đạt trên 600 điểm Đây là mức tăngtrưởng mà ít người nghĩ tới có thể đạt được trong bối cảnh khủng hoảng kinh

tế thế giới Mốc điểm này khiến các nhà đầu tư lạc quan, tin tưởng vào sự đilên của thị trường này

Nhưng niềm tin của giới đầu tư không được kéo dài khi đến cuối tháng 11,đầu tháng 12 thị trường lại giảm mạnh hơn 20% ( VN-Index đạt 434,87 điểm

vòa ngày 17/12 ) so với mức đỉnh của năm 2009 Nhà đầu tư một lần nữa rơivào tâm trạng tuyệt vọng Nguyên nhân của tình trạng giảm sâu là do nhữngtin đồn thất thiệt của giới đầu cơ như Việt Nam phá giá đồng tiền, lạm pháttăng cao khiến nhà đầu tư thi nhau bán tháo cổ phiếu để trốn chạy khỏi thịtrường Cùng với việc thị trường vàng và thị trường ngoại hối tăng nóng cũngkhiến tâm lý nhà đầu tư lo lắng, mất ổn định, gây tác động xấu đến thị trườngchứng khoán… Đến cuối năm 2009, dù thị trường đã tiến them một bướcsong chỉ số VN-Index cũng phải lỡ hẹn với mốc 500 điểm khi đóng của ở494,77 điểm.

Tuy vậy, kết thúc năm 2009 mức vốn hóa toàn thị trường chứng khoánViệt Nam là 620.000 tỷ đồng So với thời điểm cuối năm 2008 là 225.000 tỷđồng thì mức vốn hóa đã tăng 3 lần Số lượng công ty niêm yết tăng hơn 30%đạt 447 công ty Số lượng nhà đầu tư tăng hơn 50% so với năm 2008 đạt739.000 tài khoản Giá trị danh mục của nhà đầu tư nước ngoài trên thị trườngchứng khoán tính đến tháng 12/2009 đạt gần 6,6 tỷ USD tăng gần 1,5 tỷUSD… Với những kết quả này, theo đánh giá của Ủy ban chứng khoán nhànước thì TTCK Việt Nam đã có sự tăng trưởng mạnh do tác động tích cực từkinh tế vĩ mô khởi sắc và từ hoạt động của các doanh nghiệp niêm yết liên tụckhả quan Mặt khác, kinh tế và TTCK quốc tế đã hồi phục qua thời kỳ khókhăn nhất nên cũng tác động tích cực đến TTCK Việt Nam

Cũng trong năm 2009, bên cạnh sự lên xuống thất thường, thị trườngchứng khoán cũng chứng kiến không ít những vi phạm của các tổ chức, cánhân trong việc giao dịch nội gián làm lũng đoạn thị trường Cụ thể,UBCKNN đã xử phạt vi phạm hành chính trong lĩnh vực chứng khoán đối với

128 tổ chức và cá nhân tham gia thị trường Tổng số tiền phạt nộp vào ngânsách nhà nước hơn 3,5 tỷ đồng Trong đó, nhiều vụ giao dịch nội gián, lũngđoạn thị trường đã được phát hiện và chuyển thanh tra xử lý kịp thời

- Giai đoạn năm 2010: Năm giao dịch có nhiều biến động.

Đó là giá trị huy động vốn gấp 3 lần so với năm 2009; tổng giá trị giao dịchròng của nhà đầu tư nước ngoài đạt 15.000 tỷ đồng; hiện tượng “đội lái” cùngnhững kỹ xảo điều khiển giá cổ phiếu và sử dụng dịch vụ tài chính tràn lan;

nở rộ các cuộc thâu tóm doanh nghiệp… Cụ thể như sau:

+ Thị trường bất thường:

Nửa đầu năm 2010, TTCK biến động trong biên độ hẹp 480- 550 điểm vớithanh khoản ở mức trung bình Nguyên nhân thị trường đi ngang trong suốt 6tháng đầu năm được nhận định bởi tâm lý thận trọng của giới đầu tư cùng sựkhan hiếm của dòng tiền Trong giai đoạn này, Chính phủ áp dụng những biệnpháp nhằm hướng dòng vốn vào lĩnh vực sản xuất và hạn chế cấp vốn cho cáckênh đầu tư như chứng khoán, bất động sản Đồng thời, lượng cổ phiếu niêmyết, cổ phiếu thưởng tăng lên nhanh chóng làm cho dòng tiền trên thị trườngcàng trở nên khan hiếm

Trong khoảng thời gian từ tháng 7 đến tháng 8, TTCK bước vào giaiđoạn lao dốc khi hai chỉ số chứng khoán đều chạm mốc thấp nhất trong vòngmột năm Trong vòng 2 tháng, VN-Index mất hơn 16%

Từ cuối tháng 8, những bất ổn của nền kinh tế dần bộc lộ và đỉnh điểm làđầu tháng 11 khi chính sách tiền tệ đột ngột thay đổi Chính sách này thể hiện

rõ quyết tâm kiềm chế lạm phát, kéo theo một cuộc đua lãi suất giữa các ngânhàng Với TTCK thì sau một tuần giảm mạnh bởi biến động khó lường của tỷgiá cùng giá vàng trong và ngoài nước cũng đã quay đầu phục hồi vào cuốitháng 11 đầu tháng 12 Đây có thế coi là một thành công của TTCKVN bởi đaphần các thị trường lớn trên thế giới đều mất điểm trong thời điểm này

+ Hiện tượng đội lái cùng những kỹ xảo điều khiển giá cổ phiếu

Năm 2010 được xem là năm của các đội lái Nếu trước đây, các đội láihoạt động tác chiến riêng lẻ thì nay nhiều đội lái đã kết hợp với nhau để cùng

đấy giá một mã cổ phiếu Đây được gọi là hiện tượng làm giá chứng khoán.Những điển hình cho thành công của các đội lái tỏng năm 2010 vừa qua nhưAMV, AAA, HTV, MKV, DHT, VHG…Trước đây, những mã này rất ít đượcnhà đầu tư biết đến nhưng sau khi có bàn tay của các đội lái thì những mã nàytăng chóng mặt chỉ trong thời gian ngắn với thanh khoản tăng mạnh Thếnhưng, sau khi bị đội lái nhả thì phần lớn những mã này quay lại về vớinhững gì vốn có Thậm chí giá cổ phiếu còn thấp hơn giai đoạn trước khiđược đội lái can thiệp tiêu biểu như vụ công ty cổ phần dược phẩm ViễnĐông (mã cổ phiếu DVD) làm giá cổ phiếu DHT vào tháng 9/2010.

+ Nhà đầu tư nước ngoài mua ròng mạnh nhất thập kỷ

Hơn 10 năm qua, kể từ khi TTCKVN đi vào hoạt động thì năm 2010 lànăm khối ngoại mua vào với số lượng cổ phiếu và chứng chỉ quỹ lớn nhất Đólà năm 2010 khối ngoại đã mua vào khoảng 840 triệu cổ phiếu và chứng chỉquỹ Như vậy, tổng giá trị mua ròng trên cả hai sàn từ đầu năm đã lên đến16.000 tỷ đồng gấp 5 lần so với năm 2009 và chỉ đứng sau kỷ lục 24.000 tỷđồng năm 2007 Thực tế, tổng giá trị mua vào của khối ngoại trong năm 2010chỉ đạt 66% so với năm 2007 nhưng khối lượng cổ phiếu mua vào đạt trên200% Ngoài ra, giá trung bình tính theo giá cổ phiếu năm 2010 là 44.000đồng mỗi cổ phiếu so với 48.000 đồng năm 2009 và 140.000 đồng năm 2007.Như vậy, giá trị cổ phiếu của khối ngoại mua vào năm 2010 thấp hơn nhiều sovới những năm trước đây Chính mức giá hấp dẫn này là động lực giúp chokhối ngoại tăng cường mua ròng trong năm 2010

+ Cổ phiếu ngân hàng mất ngôi

Nếu như trước đây, cổ phiếu ngân hàng được xem là cổ phiếu vua nhờvốn hóa lớn và khả năng dẫn dắt thị trường thì trong cả năm 2010 nhóm cổphiếu này đã không còn là chính mình khi liên tục mất giá Thậm chí, trongnhững phiên tăng nóng của thị trường thì nhóm cổ phiếu này cũng chỉ đi

ngang Nhóm cổ phiếu này chỉ có một đợt phục hồi ngắn trong tháng cuốinăm sau thông tin các ngân hàng được gia hạn thời gian tăng vốn lên tối thiếu3.000 tỷ đồng vào cuối năm 2011 thay vì năm 2010 như trước đây Và nguyênnhân khiến nhóm cổ phiếu ngân hàng mất đi tính hấp dẫn ngoài quy định bắtbuộc tăng vốn lên 3.000 tỷ đồng còn có lý do bởi lợi nhuận Lợi nhuận từ hoạtđộng tín dụng giảm so với cùng kỳ năm 2009 khiến cho kết quả kinh doanhcủa các ngân hàng trong quý III đạt được cho là không cao Đặc biệt sau 9tháng hoạt động, nhiều ngân hàng mới chỉ thực hiện được 2/3 chỉ tiêu lợinhuận cả năm và nhiều ngân hàng phải điều chỉnh chỉ tiêu lợi nhuận.

+ Nở rộ hoạt động thâu tóm và sát nhập doanh nghiệp

Năm 2010, hoạt động thâu tóm trên hai sàn niêm yết diễn ra khá sôi động.Điển hình là các cuộc thâu tóm như công ty cổ phần thủy sản Hùng Vương(mã : HVG) thâu tóm công ty cổ phần Thủy sản An Giang (mã: AGF); công

ty cổ phần Vàng Phú Nhuận (PNJ) thâu tóm công ty cổ phần nhiên liệu SàiGòn ( SFC); công ty cổ phần sản xuất thương mại Thành Thành Công chàomua công khai 2,24 triệu cổ phiếu NHS để thâu tóm công ty cổ phần ĐườngNinh Hòa; công ty cổ phần Dược Viễn Đông (DVD) thâu tóm công ty cổphần Dược Hà Tây ( DHT) Gần đây nhất là vụ thâu tóm tại công ty cổ phầnXây dựng Công nghiệp Descon (DCC) của nhóm cổ đông Bình Thiên An sởhữu quá bán cổ phần và soán ngôi kiểm soát hội đồng quản trị công tyDescon Điều này cho thấy, hoạt động thâu tóm đang có xu hướng chuyểnsang một hình thái mới

Hoạt động mua bán sát nhập (M&A) trên TTCK đã nở rộ cả về số lượnglẫn hình thức trong năm 2010 Các vụ sát nhập doanh nghiệp điển hình làKMR với KMF, HT1 với HT2, KDC với NKD Các vụ chào mua công khai

có VHG mua AGF…

Tóm lại, năm 2010 là năm mà Quốc hội thông qua luật chứng khoán sửađổi để khắc phục được một số vấn đề bất cập như hạn chế tình trạng lũngđoạn thị trường, tăng cường sự minh bạch thông tin tài chính, khuyến khíchvà đẩy mạnh giao dịch chứng khoán trên thị trường có tổ chức và thông tư13/2010/TT-NHNN về tỷ lệ đảm bảo an toàn của tổ chức tín dụng cùng vớinghị định 141 quy định việc tăng vốn điều lệ tối thiểu lên 3.000 tỷ đồng củacác ngân hàng thương mại nhỏ đã là nguyên nhân gây những sóng gió trênTTCKVN năm 2010.

- Giai đoạn năm 2011: Mở cửa thị trường đầu năm, toàn thể các thành

viên cùng kỳ vọng năm mới sẽ xua tan bóng mây đen bao phủ thị trường cả năm 2010 Tuy nhiên, sau mọi nỗ lực cầm cự của giới đầu tư trong suốt nửa đầu của năm thì cuối cùng sự kiên nhẫn đã không còn, hai chỉ số chính trên thị trường niêm yết đã trượt dốc

Mặc dù giá hàng loạt cổ phiếu đã chạm sàn do tâm lý thị trường và áplực bán bắt buộc, song việc dồn ứ một lượng lớn cổ phiếu không tìm đượcngười mua khiến tình hình càng thêm trầm trọng VN-Index lao từ mức đỉnh

522 điểm (9/2) về vùng đáy 383 điểm (12/8), giảm 139 điểm (- 27%), nhưngHNX-Index còn thảm hại hơn khi không có lực đỡ từ nhóm các cổ phiếu vốnhóa lớn như người bà con phía Nam, chỉ số này rơi tự do từ đỉnh 114 điểm(31/12) về vùng đáy 65 điểm, giảm 49 điểm (-43%)

Tuy nhiên sau đó thị trường cũng đã có được một “con sóng” mạnh, tuynhiên mãnh lực dòng tiền trên thị trường chỉ đủ sức cầm cự trong vòngkhoảng 1 tháng, để rồi mọi thành quả lại bị cuốn phăng và tính thanh khoảntheo đó cũng ngày càng giảm sút

Những ngày cuối cùng của năm 2011, thị trường chứng khoán chứngkiến mức đáy sâu nhất trong lịch sử của HNX-Index tại mức 56 điểm (27/12)

và giảm 50% so với mức đỉnh trong năm và VN-Index cũng chính thức ghinhận mức đáy 347 điểm (27/12) và giảm 34% so với mức đỉnh trong năm Vềquy mô giao dịch thị trường cả năm, tổng khối lượng giao chứng khoán giaodịch trên Sở giao dịch Thành phố Hồ Chí Minh (HoSE) đạt 8.303 triệu đơn vị,giá trị tương ứng 160.395 tỷ đồng, tại Sở Hà Nội (HNX) là 7.944 triệu cổphiếu, giá trị tương ứng

95.847 tỷ đồng Kết thúc phiên giao dịch khép lại năm 2011, thị trường bấtngờ khởi sắc với việc VN-Index tăng 1,04 điểm (+0,30%), đóng cửa tại mốc

351 điểm Chỉ số HNX-Index tăng mạnh 1,13 điểm, (+1,96%) chốt tại mốc58,74 điểm

- Giai đoạn đầu năm 2012: Bốn tháng đầu năm năm 2012, thị trường

chứng khoán đã mang đến nhiều điều thú vị và bất ngờ không chỉ với giới đầu

tư mà thậm chí còn là cả các chuyên gia trong ngành Thị trường chứng khoán

đã đón nhận nhiều thông tin vĩ mô tích cực như việc Ngân hàng Nhà nước raquyết định giảm lãi suất cơ bản, hay các giải pháp “cởi trói” tín dụng cho bấtđộng sản… Chỉ số VN-Index tăng 32 điểm từ mức 441 điểm (30/3) lên 473điểm (27/4), tương tự chỉ số HNX-Index cũng tăng được 7,7 điểm từ mức72,2 điểm (30/3) lên 79,98 điểm (27/4) Cùng với đó, hoạt động giao dịch trênthị trường cũng đã diễn ra rất sôi động, trên hai sàn Bắc – Nam thanh khoảnnhiều phiên giao dịch đã vượt qua con số 100 triệu đơn vị/sàn Tính từ đầunăm tới nay cả hai chỉ số VN-Index và HNX-Index đã có mức tăng trưởngtrên 40%, song trong thời gian này thị trường cũng có ba đợt điều chỉnhmạnh Tuy nhiên, tại các đợt điều chỉnh này thị trường nghiêng về hoạt độngđộng tích lũy nhiều hơn là phân phối

CHƯƠNG II MÔ HÌNH VAR TRONG QUẢN LÝ RỦI RO VÀ

LÝ THUYẾT CỰC TRỊ

Trong chương này, chúng ta trình bày các mô hình VaR, ES trong quản lý rủi ro: Khái niệm, nguồn gốc, vai trò, , cũng như tính ưu điểm và nhược điểm mỗi mô hình Trong các phương pháp ước lượng VaR và ES nêu ra, đề tài tập trung nghiên cứu cách tiếp cận theo Lý thuyết giá trị cực trị ( gọi tắt là Lý thuyết cực trị - EVT) Chương này, trình bày tóm tắt các kết quả của EVT và ứng dụng nó trong ước lượng VaR và ES của danh mục tài sản Khi nghiên cứu rủi ro của danh mục nhiều tài sản, chúng ta nêu phương pháp phân tích cấu trúc phụ thuộc của các tài sản theo hướng tiếp cận mới-Tiếp cận theo hàm Copula Ngoài ra, nội dung hậu kiểm mô hình VaR cũng được nêu ra trong chương này.

2.1 Mô hình VaR trong quản lý rủi ro

Trong quản trị rủi ro tài chính hiện đại nếu chỉ đơn thuần dựa vào cácchính sách định tính thì chưa đủ, mà quan trọng hơn là phải hình thành vàphát triển các phương pháp để lượng hoá mức rủi ro và tổn thất tài chính Rủi

ro thực chất là phản ánh tính không chắc chắn của kết quả nên người tathường sử dụng phân phối xác suất để đo lường rủi ro Cho đến nay đã cónhiều chỉ tiêu và phương pháp đo lường rủi ro tài chính đang được áp dụng.Những tiến bộ của khoa học kỹ thuật đã cho phép phát triển và hoàn thiện mộtloạt các hệ thống và phương pháp định giá rủi ro, đáng chú ý nhất là mô hình

“Giá trị rủi ro” (Value at Risk -VaR) Mô hình VaR ra đời năm 1993, cho đếnnày nó được sử dụng khá phổ biến trong quản trị rủi ro thị trường, rủi ro tíndụng của danh mục

2.1.1 Nguồn gốc ra đời và quá trình phát triển VaR

Thuật ngữ giá trị rủi ro (Value at Risk – viết tắt là: VaR) đã được sửdụng rộng rãi và thực sự trở thành một khái niệm quan trọng trong khoa họckinh tế từ sau sự kiện thị trường chứng khoán sụp đổ năm 1987

Người đã tiếp cận giá trị VaR đầu tiên là Harry Markowitz vào năm

1952 Trong bài báo tài chính “Sự lựa chọn danh mục đầu tư (PorfolioSelection)”, ông đã dựa vào ma trận hiệp phương sai lợi suất để phát triểnphương pháp tối ưu danh mục đầu tư

Trong những năm đầu thập niên 80, Ủy ban Chứng khoán và Ngoại hốiliên bang Hoa Kỳ (SEC - Securities and Exchange Commisson) đã thông qua độ

đo VaR để ràng buộc yêu cầu về vốn các công ty tài chính cho các khoản lỗ cóthể phát sinh, với độ tin cậy 95% trong khoảng thời gian 30 ngày, và ở các mức

độ khác nhau, chuỗi lợi suất quá khứ được sử dụng để tính toán các khoản lỗtiềm năng Trong khoảng thời gian này, Ngân hàng Trust đã triển khai sử dụngmột đô đo VaR cho một hệ thống phân bổ vốn đầu tư của mình (RAROC) Trong thời gian cuối thập niên 80 và đầu thập niên 90, một số tổ chức

đã thực hiện tính toán VaR để hỗ trợ cho việc phân bổ vốn đầu tư và hạn chếrủi ro của thị trường

Những sự kiện tài chính đầu những năm 1990 cho thấy rất nhiều công

ty đã gặp rắc rối vì tổn thất công ty ở dưới mức dự kiến hoặc không được xácđịnh một cách rõ ràng từ trước Từ khi tất cả các bàn giao dịch luôn quan tâmđến việc tính giá trị tổn thất, VaR đã trở thành một điều kiện tất yếu trong cácbáo cáo về rủi ro của hầu hết các công ty Tại Ngân hàng JP Morgan, Giámđốc điều hành nổi tiếng - Dennis Weatherstone đã tuyên bố “Báo cáo lúc4:15”, với ý nghĩa phải tổng kết tổn thất của tất cả các công ty trong ngày trênmột báo cáo trong vòng 15 phút khi thị trường đóng cửa giao dịch Độ đo tổnthất VaR đã được phát triển cho mục đích này VaR đã được ứng dụng rộng

rãi nhất tại Ngân hàng JP Morgan, đây cũng là nơi đã công bố rất nhiềuphương pháp VaR và cho phép truy cập miễn phí dữ liệu các tham số ướclượng cần thiết trong năm 1994 Đây là lần đầu tiên VaR được quan tâm rộngrãi mà không chỉ giới hạn trong một nhóm nhỏ các nhà khoa học và toán họctài chính Hai năm sau, phương pháp này đã được tách ra một cách độc lập màtrước đây là một phần của nhóm RiskMetrics.

Năm 1997, SEC đã phán quyết rằng tất cả các công ty niêm yết phảicông bố thông tin định lượng về hoạt động phái sinh của họ Những ngânhàng lớn và các đại lý đã tuân thủ bằng cách bao gồm cả thông tin về VaRtrong các ghi chú báo cáo tài chính của họ

Tổ chức Ngân hàng Quốc tế đã công bố “Hiệp định Basel II”, bắt đầu

từ năm 1999 và gần như hoàn thiện cho đến ngày nay, đã thúc đẩy hơn nữaviệc sử dụng VaR trong quản trị rủi ro VaR đã trở nên một biện pháp hàngđầu để đo lường tổn thất thị trường, và những tiếp cận tương tự như VaR cũngđược sử dụng trong nhiều điều khoản khác của Hiệp định

Mô hình VaR là một trong những mô hình đo lường rủi ro thị trườngcủa tài sản, danh mục Sử dụng mô hình VaR như một cách đo lường và cảnhbáo sớm những tổn thất về mặt giá trị của danh mục khi giá của mỗi tài sảntrong danh mục biến động giúp nhà đầu tư ước lượng mức độ tổn thất và thựchiện phòng hộ rủi ro

2.1.2 Khái niệm VaR

VaR của danh mục tài sản thể hiện mức độ tổn thất có thể xảy ra đối với danhmục, tài sản trong một khoảng thời gian nhất định với mức độ tin cậy nhấtđịnh

Ví dụ 2.1: Một nhà đầu tư quyết định đầu tư một khoản tiền lớn vào một danh

mục cổ phiếu châu Âu và tháng vừa rồi giá trị danh mục đầu tư này đã giảmxuống 50000USD Sau khi khảo sát đến những nguyên nhân dẫn đến sụt giảm

lợi nhuận, anh ta muốn biết mức độ tổn thất tối đa vào cuối tháng này Câu trảlời ngay lập tức là anh ta có thể mất hết khoản tiền đầu tư, nhưng câu trả lờinày không phù hợp với thực tế vì ai cũng biết trường hợp thiệt hại lớn nàyhiếm khi xảy ra Câu trả lời thích hợp là: “Nếu không tồn tại sự kiện đặc biệt,thì tổn thất tối đa trong 95% các trường hợp sẽ không vượt quá 4000USD vàocuối tháng này” Đó là khái niệm của VaR.

Trong quản trị rủi ro tài chính, VaR là một giá trị sử dụng rộng rãi đo

độ rủi ro mức độ tổn thất trên một danh mục tài sản tài chính nhất định Chomột danh mục, xác suất và khoảng thời gian không đổi, VaR được định nghĩanhư một giá trị ngưỡng sao cho xác suất để tổn thất danh mục trong khoảngthời gian nhất định không vượt quá giá trị này là một số  cho trước

2.1.3 Mô hình giá trị rủi ro VaR

2.1.3.1 Mô hình VaR

Giả sử rằng một nhà đầu tư quyết định đầu tư một danh mục tài sản P Tạithời điểm t, giá trị của danh mục đầu tư là V t Sau một khoảng thời gian t,tức là tại thời điểm t t thì giá trị của danh mục đầu tư là V k Khi đó, giá trị

Nếu ta có P(V (k) ≤ xα) = α, với 0 < α < 1, thì giá trị xα gọi là “Phân vị mức

α” của hàm phân bố Fk Như vậy VaR của một danh mục với chu kỳ k và độtin cậy (1- α)100% là mức phân vị α của hàm phân bố Fk(x)

2.1.3.2 Các giả thiết

Thông thường giá trị rủi ro (VaR) phụ thuộc vào các giả định sau đây (trừ mộtsố phương pháp tiếp cận VaR phi tham số có những điểm khác): Tính dừng,Giá trị không âm, Thời gian cố định, Phân phối chuẩn

2.1.4 Các mô hình VaR trong thực hành

2.1.4.1 Mô hình VaR cho lợi suất và tài sản

Giả thiết chuỗi lợi suất của tài sản r t là chuỗi dừng và có phân bố chuẩn.Với giả thiết này, chúng ta chỉ cần sử dụng hai tham số kỳ vọng () và độlệch chuẩn ( ) (hoặc sử dụng các ước lượng của chúng) có thể tính được giátrị VaR

(2.1)

Hình 2.1: Ngưỡng VaR xác định trên hàm mật độ phân phối chuẩn

Ví dụ 2.2: Nhà đầu tư nắm giữ một khối lượng cổ phiếu A có giá trị tại thời

điểm hiện tại là Vt = 100 triệu đồng, lợi suất (1 ngày) có phân bố chuẩn rt 

( , )

ta sẽ giả định   0 Với mức ý nghĩa α = 5% VaR của lợi suất là:

VaR(1 ngày, 5%) = -1,64 0,03 = -0,0492

Suy ra VaR của danh mục:

VaR(1 ngày,Vt, 5%) = VaRLợi suất(1 ngày, 5%)*Vt = (- 0,0492)*100 = - 4,92.Vậy sau một ngày với xác suất 5%, khả năng nhà đầu tư có thể lỗ là 4,9 triệu

2.1.4.2 Mô hình VaR cho danh mục

Cho danh mục P: (w1, w2, , wN) với lợi suất các tài sản trong danh mục phân

phối chuẩn: ri  N  ( , i2 )với i = 1÷N Ta đã biết : i

2.1.5.Ưu điểm và hạn chế của VaR

Như ta đã biết, mô hình VaR được sử dụng khá phổ biến trong quản trị rủi rothị trường, rủi ro tín dụng của danh mục Tuy nhiên VaR có những hạn chếnhất định cả trên phương diện lý thuyết lẫn thực tiễn Một cách tiếp cận mớitrong đo lường rủi ro thị trường của danh mục thông qua việc sử dụng thước

đo Tổn thất kỳ vọng (Expected Shortfall – ES) Trong mục này chúng ta sẽ

tìm hiểu về thước đo rủi ro này và các phương pháp ước lượng nó

2.2.Mô hình tổn thất kỳ vọng

2.2.1.Khái niệm

Sau khi đã tính VaR của danh mục chúng ta quan tâm tới những trường hợptổn thất thực tế của danh mục vượt ngưỡng VaR và tính trung bình (kỳ vọng)của các mức tổn thất này Ta có định nghĩa sau:

Tổn thất kỳ vọng của danh mục với độ tin cậy (1- α)100%, ký hiệu là ES(α),

là đại lượng kỳ vọng có điều kiện:

Nhờ một số tính chất ưu việt hơn VaR, việc sử dụng độ đo rủi ro ES thể hiện

việc đo lường rủi ro đầy đủ hơn khi dùng VaR.

2.2.2.Tính chất độ đo tổn thất kỳ vọng

Ta có thể chứng minh được ES có một số tính chất sau (xem [11]):

 ES là độ đo rủi ro chặt chẽ của danh mục

 Mọi độ đo rủi ro chặt chẽ (X) khác của danh mục có thể biểu diễn nhưmột tổ hợp lồi của ES với các tham số  phù hợp và ES  (X)

Như vậy việc xác định, tính toán ES của danh mục vừa thay thế VaR trongvai trò đo lường rủi ro đầy đủ hơn vừa chỉ ra đây là thước đo rủi ro ưu việt

2.2.4.Ưu điểm và hạn chế độ của ES

Mức tổn thất kỳ vọng (ES) gần đây mới được đề xuất là độ đo rủi ro bổ sungcho VaR nhưng ý nghĩa và tầm quan trọng của nó trong quản trị rủi ro tàichính là rất rõ Do cấu trúc phức tạp hơn VaR nên để tính toán, ước lượng EScần phát triển các phương pháp phù hợp, đặc biệt khi ta đề cập tới danh mục

có cấu trúc phức tạp như các danh mục của tổ chức tài chính, tín dụng

2.3 Các phương pháp ước lượng VaR và ES

Thông thường, chúng ta có hai phương pháp chính ước lượng VaR và ES:phương pháp tham số và phi tham số

2.3.1.Phương pháp tham số

Phương pháp tham số dựa trên giả định về phân phối của lợi suất r: chẳng hạn

phân phối chuẩn, T- Student, Pareto tổng quát,…Sau đó từ số liệu quá khứcủa r, sử dụng các phương pháp ước lượng trong thống kê, kinh tế lượng (hợp

lý tối đa, moment tổng quát, ARCH, GARCH…) để ước lượng các tham sốđặc trưng của phân phối và suy ra các ước lượng của VaR (xem [10]) và EStương ứng (xem [11])

2.3.2.Phương pháp phi tham số

Phương pháp phi tham số không đưa ra giả định về phân phối của lợi suất r

mà chỉ dùng các phương pháp ước lượng thực nghiệm, mô phỏng vàbootstraps cùng các kỹ thuật tính toán xấp xỉ (phương pháp ngoại suy, mạngnơron…) để ước lượng (xem [11], [18], [20], [25])

2.4 Lý thuyết cực trị

Trong nhiều lĩnh vực của khoa học và xã hội chúng ta gặp những biến cốhiếm nhưng lại gây ra những hậu quả đáng kể Lý thuyết cực trị cung cấp chochúng ta một công cụ để mô hình hóa các phân phối cực trị Chúng ta có 2 môhình lý thuyết cực trị: Mô hình EVT không có điều kiện và Mô hình EVT cóđiều kiện

2.4.1.Mô hình EVT không điều kiện

Khi ước lượng các độ đo rủi ro, trong thực tế người ta thường gặp những phânphối có đuôi dầy (Fat Tail Distribution) Các phân phối này mô tả được cácbiến cố hiếm trong các lĩnh vực của kinh tế, xã hội,…; những biến cố này khixảy ra thường gây nên những hậu quả đáng kể trong thực tế

Ta thường tiếp cận EVT theo 2 cách (xem [15]): Mô hình hóa

maximum của các khối (Phương pháp Block Maximum-BM) và Mô hình hóa các giá trị vượt ngưỡng (Phương pháp Peaks over Threshold-POT).

Giả sử biến ngẫu nhiênX đặc trưng cho lợi suất của một tài sản, cóphân phối F Khi đó lợi suất của n ngày được mô tả bởi các biến ngẫu nhiên

1 , 2 , , n

X X X , trong đóX i là lợi suất của ngày thứ i nào đó Nội dung của

phương pháp BM là mô hình hóa lợi suất lớn nhất của một tập hợp gồm n lợi

suất trên

Theo kết quả của Fisher và Tippett (1928), Gnedenko (1943) (xem

[15]), khi n đủ lớn thì phân phối chuẩn hóa của lợi suất lớn nhất của n ngày

Tuy nhiên trong thực hành, phương pháp này gặp nhiều hạn chế khi sốliệu không đủ lớn Do vậy, người ta thường tiếp cận lý thuyết cực trị theophương pháp POT dựa trên việc mô hình hóa mức lợi suất vượt một ngưỡng

u nào đó

Theo kết quả của Pickands (1975), Balkema và Haan (1974) (xem

[15]): Với một lớp khá rộng các hàm phân phối F (các phân phối này thườnggặp khi nghiên cứu trong lĩnh vực tài chính, bảo hiểm,…), khi ngưỡng uđủlớn thì hàm phân phối vượt ngưỡng F y u( ) P X u y X(   | u) sẽ xấp xỉ phân

Các hàm rủi ro VaR q và ES q xét ở đây chủ yếu liên quan đến phần đuôicủa phân phối xác suất, ở đây chúng ta sẽ sử dụng GPD để xấp xỉ phân phối

vượt ngưỡng u, còn phần nhỏ hơn ngưỡng u thì chúng ta sử dụng phân phối

thực nghiệm để ước lượng Khi đó nếu giả sử N u là số quan sát vượt ngưỡng

u, n là tổng số quan sát thì chúng ta có các công thức tính các độ đo rủi ro như

  (2.5)Theo phương pháp này, để ước lượng giá trị rủi ro VaR q và mức tổn thất kỳvọng ES q , trước tiên chúng ta cần chọn một ngưỡng u, sau đó chúng ta đi ước

lượng các tham số  và 

Trong phương pháp POT thì việc chọn một ngưỡng u là quan trọng,

người ta có thể dựa trên một số cách khác nhau, nhưng thông thường dựa vàođặc điểm của hàm trung bình vượt ngưỡng của GPD Với biến ngẫu nhiênX

đặc trưng cho lợi suất của một tài sản, nếu phần lợi suất vượt ngưỡng X u làGPD với   1 thì hàm trung bình vượt ngưỡng

2.4.2.Mô hình EVT có điều kiện

Các ý tưởng chính của lý thuyết cực trị như trình bày ở trên tập trung vào việc

mô hình hóa đuôi của phân phối, nhưng trong thực tế chúng ta có thể gặpnhững chuỗi thời gian không dừng, đặc biệt phương sai không thuần nhất, làđối tượng hay gặp trong kinh tế, tài chính… Do đó, chúng ta cần xây dựngmột mô hình EVT phù hợp hơn, đó chính là mô hình EVT có điều kiện Cáctác giả Mc Neil và Frey (xem [24]) đã đề xuất phương pháp nghiên cứu lýthuyết cực trị có điều kiện, ý tưởng của phương pháp này là kết hợp các môhình nghiên cứu độ biến động (chẳng hạn mô hình ARCH, GARCH,…) với lýthuyết cực trị không điều kiện, khi áp dụng mô hình lý thuyết cực trị có điều

kiện để phân tích các chuỗi giá, lợi suất,… sẽ cho kết quả đáng tin cậy hơn.

Giả sử ta xét một chuỗi lợi suất  r t có điều kiện: r t/ t1 , với t1 làtập thông tin liên quan tới r t có được tới thời điểm t-1 Ở đây chúng ta sử

dụng các mô hình ARIMA, mô hình GARCH trong kinh tế lượng để nghiêncứu lý thuyết cực trị có điều kiện, cụ thể mô hình EVT có điều kiện gồm 2bước như sau:

Bước 1: Sử dụng các lớp mô hình kinh tế lượng: Mô hình ARMA (m,n) mô tả

lợi suất trung bình và mô hình GARCH(p,q) mô tả phương sai

max( , ) 1

p q

i j i

 





Sau khi ước lượng bằng phương pháp tựa hợp lý cực đại (quasi-maximum

likelihood) các phương trình trung bình và phương sai chúng ta có thể dự báođược t1 , 2

1

t

  và tính được phần dư chuẩn hoá u t

Bước 2: Áp dụng lý thuyết cực trị đối với chuỗi phần dư chuẩn hoá u t để mô

tả phần đuôi phân phối Từ đó ta ước lượng được các độ đo rủi ro:

 Công thức tính giá trị rủi ro (VaR)

( ) , 1, 2,

t

k t k t k t q