I. LÍ DO CHỌN BIỆN PHÁP Giải toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán hay ở Tiểu học. Nó giúp các em biết vận dụng kiến thức toán học vào trong đời sống hàng ngày, gắn học với thực hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất. Qua việc học các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có thể vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm học sinh theo giới tính hoặc tỉ lệ xếp loại năng lực, phẩm chất của lớp hay của trường mình, tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm, …. Là giáo viên có nhiều năm giảng dạy ở lớp 5, tôi thấy dạng toán tỉ số phần trăm là dạng toán khó, trừu tượng, dễ nhầm, tính ứng dụng cao yêu cầu tư duy và vận dụng thực tiễn nhiều nhưng thời lượng chương trình dành cho dạng toán này lại có hạn. Vì vậy, giáo viên không có nhiều thời gian hướng dẫn để giúp học sinh củng cố, rèn luyện kĩ năng giải dạng toán này một cách nhuần nhuyễn, sâu sắc hơn. Việc mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh còn hạn chế. Xuất phát từ những lí do trên, tôi đã nghiên cứu, thực hiện “Biện pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 tại trường Tiểu học ....... huyện .......” để góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung và chất lượng dạy học dạng toán tỉ số phần trăm nói riêng. II. NỘI DUNG BIỆN PHÁP 1. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng biện pháp 1.1. Đối với học sinh Khi thực hiện phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh còn lẫn lộn giữa đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị so sánh dẫn đến kết quả tìm ra là sai. Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng 2 và dạng 3 học sinh chưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết dẫn đến lựa chọn phép tính sai. 1.2. Đối với giáo viên Trường Tiểu học ..... huyện ....... thuộc một xã nghèo miền núi vùng nên điều kiện về cơ sở vật chất, trang thiết bị trong việc dạy và học gặp rất nhiều khó khăn. Gần như tất cả học sinh đều là người dân tộc thiểu số, có một số học sinh còn sống trong vùng điều kiện kinh tế khó khăn, giao thông đi lại rất khó khăn và có nơi còn chưa có điện lưới. Hơn nữa hầu hết việc học của con em đều phó mặc cho thầy cô ở trường. Điển hình như những năm tôi công tác giảng dạy lớp 5, các em phần lớn ở với ông bà vì bố mẹ các em làm ăn xa năm về được 2, 3 lần. Chính vì thế việc sát sao việc học của các em còn lỏng lẻo. Đó cũng là cái khó khăn trong việc dạy các em của bản thân tôi cũng như giáo viên ở trường. Qua tìm hiểu, theo dõi dự giờ và trao đổi với một số đồng nghiệp về dạy học nội dung về giải toán tỉ số phần trăm của học sinh lớp 5, tôi nhận thấy: Trong giảng dạy giáo viên còn lúng túng, chưa coi trọng việc phân dạng bài. Do đó đa số học sinh còn chưa nắm vững các dạng bài, lẫn lộn giữa đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị so sánh, nhầm lẫn giữa dạng 2 và dạng 3.Trong quá trình làm bài còn lúng túng dẫn đến cách làm và kết quả chưa hợp lý sai sót nhiều. Trước khi áp dụng biện pháp, vào tuần 17 tôi khảo sát bằng một bài kiểm tra cụ thể đối với học sinh lớp 5A Trường Tiểu học ...... năm học 2020 – 2021 ( Sĩ số 25 em) do tôi phụ trách, tôi thấy chất lượng giải các bài toán về tỉ số phần trăm không cao. Với đề bài như sau: Đề kiểm tra số : (40 phút) Bài 1: Lớp 5C có 32 học sinh, trong đó có 24 em học thích học toán. Hỏi số em thích học toán chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp? Bài 2: Tìm 35 % cuả 120 Bài 3: Số học sinh được khen thưởng của trường Tiểu học là 318 em chiếm 60% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Bài 4: Lãi suất tiết kiệm là 0,5 % một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1 000 000 đồng. Hỏi sau một tháng người đó thu được bao nhiêu tiền lãi. Kết quả thu được như sau: Tổng số HS Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành SL TL SL TL SL TL 25 2 8% 16 64% 7 28% Xuất phát từ tình hình thực tế, tôi đã trăn trở suy nghĩ, nghiên cứu biện pháp phù hợp để các em phát hiện đúng dạng bài, có kĩ năng làm bài tốt về nội dung giải toán về tỉ số phần trăm. 2. Biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề Qua thực tế lớp mình, tôi đã sử dụng biện pháp: Hướng dẫn học sinh nắm vững và phân biệt 3 dạng bài toán cơ bản của tỉ số phần trăm Việc giải một bài toán có lời văn ở bậc tiểu học đều phải theo các quy trình cụ thể, và đối với việc giải bài toán về tỉ số phần trăm thì quy trình này càng trở nên thiết thực hơn trong khi làm toán. Chính vì vậy mà khi dạy giải toán về tỉ số phần trăm, tôi yêu cầu học sinh thực hiện tuần tự 3 bước. Cụ thể đó là: Bước 1: Phân tích đề bài.
Trang 1I LÍ DO CHỌN BIỆN PHÁP
Giải toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán hay ở Tiểu học Nó giúp các em biết vận dụng kiến thức toán học vào trong đời sống hàng ngày, gắn học với thực hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất Qua việc học các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có thể vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm học sinh theo giới tính hoặc tỉ lệ xếp loại năng lực, phẩm chất của lớp hay của trường mình, tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm, …
Là giáo viên có nhiều năm giảng dạy ở lớp 5, tôi thấy dạng toán tỉ số phần trăm là dạng toán khó, trừu tượng, dễ nhầm, tính ứng dụng cao yêu cầu tư duy và vận dụng thực tiễn nhiều nhưng thời lượng chương trình dành cho dạng toán này lại có hạn Vì vậy, giáo viên không có nhiều thời gian hướng dẫn để giúp học sinh củng cố, rèn luyện kĩ năng giải dạng toán này một cách nhuần nhuyễn, sâu sắc hơn Việc mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh còn hạn chế
Xuất phát từ những lí do trên, tôi đã nghiên cứu, thực hiện “Biện pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 tại trường Tiểu học .-huyện ” để góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung và chất
lượng dạy học dạng toán tỉ số phần trăm nói riêng
II NỘI DUNG BIỆN PHÁP
1 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng biện pháp
1.1 Đối với học sinh
- Khi thực hiện phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh còn lẫn lộn giữa đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị so sánh dẫn đến kết quả tìm ra là sai
- Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng 2 và dạng 3 học sinh chưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết dẫn đến lựa chọn phép tính sai
1.2 Đối với giáo viên
Trường Tiểu học - huyện thuộc một xã nghèo miền núi vùng nên điều kiện về cơ sở vật chất, trang thiết bị trong việc dạy và học gặp rất nhiều khó khăn Gần như tất cả học sinh đều là người dân tộc thiểu số, có một số học sinh còn sống trong vùng điều kiện kinh tế khó khăn, giao thông đi lại rất khó khăn và
có nơi còn chưa có điện lưới Hơn nữa hầu hết việc học của con em đều phó mặc cho thầy cô ở trường Điển hình như những năm tôi công tác giảng dạy lớp 5, các
em phần lớn ở với ông bà vì bố mẹ các em làm ăn xa năm về được 2, 3 lần Chính
vì thế việc sát sao việc học của các em còn lỏng lẻo Đó cũng là cái khó khăn trong việc dạy các em của bản thân tôi cũng như giáo viên ở trường
Trang 2Qua tìm hiểu, theo dõi dự giờ và trao đổi với một số đồng nghiệp về dạy học nội dung về giải toán tỉ số phần trăm của học sinh lớp 5, tôi nhận thấy:
Trong giảng dạy giáo viên còn lúng túng, chưa coi trọng việc phân dạng bài Do
đó đa số học sinh còn chưa nắm vững các dạng bài, lẫn lộn giữa đại lượng đem ra
so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị so sánh, nhầm lẫn giữa dạng 2 và dạng 3.Trong quá trình làm bài còn lúng túng dẫn đến cách làm và kết quả chưa hợp lý sai sót nhiều
Trước khi áp dụng biện pháp, vào tuần 17 tôi khảo sát bằng một bài kiểm tra
cụ thể đối với học sinh lớp 5A Trường Tiểu học năm học 2020 – 2021
( Sĩ số 25 em) do tôi phụ trách, tôi thấy chất lượng giải các bài toán về tỉ số phần trăm không cao Với đề bài như sau:
Đề kiểm tra số : (40 phút) Bài 1: Lớp 5C có 32 học sinh, trong đó có 24 em học thích học toán Hỏi số em
thích học toán chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?
Bài 2: Tìm 35 % cuả 120
Bài 3: Số học sinh được khen thưởng của trường Tiểu học là 318 em chiếm 60%
số học sinh toàn trường Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
Bài 4: Lãi suất tiết kiệm là 0,5 % một tháng Một người gửi tiết kiệm 1 000 000
đồng Hỏi sau một tháng người đó thu được bao nhiêu tiền lãi
Kết quả thu được như sau:
Tổng số
HS Hoàn thành tốtSL TL Hoàn thànhSL TL Chưa hoàn thànhSL TL
Xuất phát từ tình hình thực tế, tôi đã trăn trở suy nghĩ, nghiên cứu biện pháp phù hợp để các em phát hiện đúng dạng bài, có kĩ năng làm bài tốt về nội dung giải toán về tỉ số phần trăm
2 Biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Qua thực tế lớp mình, tôi đã sử dụng biện pháp:
Hướng dẫn học sinh nắm vững và phân biệt 3 dạng bài toán cơ bản của tỉ
số phần trăm
Việc giải một bài toán có lời văn ở bậc tiểu học đều phải theo các quy trình cụ thể, và đối với việc giải bài toán về tỉ số phần trăm thì quy trình này càng trở nên thiết thực hơn trong khi làm toán Chính vì vậy mà khi dạy giải toán về tỉ số phần trăm, tôi yêu cầu học sinh thực hiện tuần tự 3 bước Cụ thể đó là:
* Bước 1: Phân tích đề bài.
Trang 3*Bước 2: Tóm tắt bài toán.(Đây là bước rất quan trọng có thể giúp học sinh
nhận ra dạng toán ). Vì vậy, khi dạy tôi đặc biệt quan tâm và giúp các em tóm tắt
được từng bài toán cụ thể
*Bước 3: Giải toán.
Ngoài ra, đối với giải toán về tỉ số phần trăm, cần phân biệt được 3 dạng để
có cách giải phù hợp là vấn đề then chốt Dưới đây là biện pháp tôi đã áp dụng ( gồm 3 bước nêu trên) để phân biệt được 3 dạng và cách giải như sau:
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Số thứ nhất ( Đại lượng đem ra so sánh)
Số thứ hai (Đại lượng chọn làm đơn vị so sánh)
- Đối với dạng này tôi hướng dẫn học sinh làm theo 2 bước:
Bước 1: Tìm thương của số thứ nhất và số thứ hai
Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được.
Ví dụ : Một trường học có 500 học sinh, trong đó có 255 học sinh nam Tính tỉ
số phần trăm giữa học sinh nam và học sinh toàn trường
a Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán
- Gọi HS đọc đề toán, tôi nêu một số câu hỏi gợi ý:
- Bài toán cho biết gì?( Một trường học có 500 học sinh, trong đó có 255 học sinh nam.)
- Bài yêu cầu làm gì ? (Tính tỉ số phần trăm giữa học sinh nam và học sinh toàn trường )
b Hướng dẫn tóm tắt đề bài:
Với dạng bài này, các em cũng dễ dàng tóm tắt như sau :
Toàn trường : 500 học sinh
Học sinh nam : 255 học sinh
Tỉ số phần trăm của học sinh nam và học sinh toàn trường: % ?
c. Hướng dẫn học sinh giải toán
Bước 1: Tìm thương của số học sinh nam và học sinh toàn trường:
255 : 500 = 0,51
Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được: 0,51 = 51 %
Tỉ số phần trăm của
số thứ nhất và số thứ hai
Trang 4Bước 0,51 x 100 là bước nhân nhẩm rồi thêm kí % vào bên phải tích vừa tìm được.
Bài giải
Tỉ số phần trăm giữa học sinh nam và học sinh toàn trường là:
255 : 500 = 0,51 0,51 = 51 % Đáp số: 51 %
Ta nói tỉ số phần trăm của học sinh nam so với học sinh toàn trường là 51% hay số học sinh nam chiếm 51 % số học sinh toàn trường Như vậy: Cứ 100 học sinh của trường thì có 51 học sinh nam( Đây chính là ý nghĩa của tỉ số phần trăm)
Áp dụng : Học sinh tự làm :
Nhà bà nuôi 24 con gà mái và 36 con gà trống Hỏi số gà mái chiếm bao nhiêu phần trăm số gà bà nuôi?
Yêu cầu học sinh đọc kĩ yêu cầu đề bài, tóm tắt bài toán để xác định số thứ nhất là gì? ( số gà mái ) số thứ hai là gì? ( số gà nhà bà nuôi) Như vậy số thứ hai chưa biết Học sinh cần tính được số gà bà nuôi, sau đó tìm tỉ số phần trăm số con
gà mái và số con gà bà nuôi
Bài giải
Số con gà nhà bà nuôi là:
24 + 36 = 60 (con gà)
Tỉ số phần trăm số con gà mái và số con gà bà nuôi là:
24 : 60 = 0,4 = 40%
Đáp số: 40%
Dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm của một số cho trước.
Ví dụ 1: Trường Tiểu học … có 400 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 42%.
Tìm số học sinh nữ của trường Tiểu học ……?
a Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài:
Sau khi HS đọc kĩ bài toán, xác định được cái đã cho và cái cần tìm, tôi gợi ý
bằng một số câu hỏi:
+Bài toán cho biết gì?
+ Yêu cầu bài toán là gì?
b Hướng dẫn tóm tắt đề toán:
Tóm tắt: 400 học sinh tương ứng với 100%
? học sinh nữ tương ứng với 42 %
c Hướng dẫn học sinh giải bài toán
Trang 5- Từ cách tóm tắt của bài toán mà tôi đưa ra, học sinh sẽ dễ dàng nhận ra cái gì cần tìm, ( thực chất dạng toán về quan hệ tỉ lệ mà các em đã được học)
- Trước hết sử dụng bước rút về đơn vị tức là tìm 1% của 400 học sinh
(400 : 100 = 4 học sinh), sau đó tìm 42% ta lấy giá trị tương ứng của 1% nhân với
42 lần (4 x 42 = 168 học sinh)
- Đối với HS nhanh hơn có thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về đơn vị: 400: 100 x 42 = 168 ( học sinh )
Rút về đơn vị tìm giá trị 1 %
Hoặc : 400 x 42 : 100 = 168 ( học sinh )
Sau khi HS giải được bài toán, tôi khắc sâu lại cách giải toán bằng cách nêu
câu hỏi: Muốn tìm 42% của 400 ta làm thế nào ? ( nhiều học sinh nhắc lại cách thực hiện )
* Với dạng thứ hai này, sau phần ví dụ, tôi cũng khái quát thành quy tắc và công thức cho HS khắc sâu hơn Cụ thể:
Quy tắc: " Muốn tìm một số phần trăm ( b%) của một số (a) ta lấy số đó chia cho
100 rồi nhân với số chỉ phần trăm hoặc ta lấy số đó nhân với số chỉ phần
trăm rồi chia cho 100".
Công thức: a : 100 x b hoặc a x b : 100
- Khi HS đã giải được bài toán, tôi cung cấp thêm cho HS một số yếu tố thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tố này thông thường là chiếm 100%:
Ví dụ : + Tổng số ( học sinh ; gạo ; sản phẩm; thu nhập;…)
+ Diện tích cả mảnh đất ( thửa ruộng, mảnh vườn;…)
+ Số tiền vốn ( tiền gửi, tiền bỏ ra;…)
+ Theo dự kiến ( theo kế hoạch ; ….)
- Đặc biệt, với dạng toán này tôi lồng ghép hướng dẫn thêm để HS hiểu được các thuật ngữ của đề bài như: tiền vốn, tiền lãi, dự kiến, kế hoạch,
*Có một số bài toán ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khác thì yêu cầu HS cũng phải tóm tắt đề bài để xác định được dạng toán mới dễ dàng giải được bài toán:
Ví dụ : Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng Một người gửi tiết kiệm là
Trang 65 000 000 đồng Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu ? (bài tập 3- trang 77, sách toán 5 )
Hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau:
Tiền vốn : 100% : 5 000 000 đồng
… đồng ?
Tiền lãi : 0,5% : …………đồng?
Với bài tập trên, khi HS đã tóm tắt được như trên thì HS sẽ dễ dàng nhận biết được dạng toán và cách giải phù hợp với dạng toán đó
* Ở dạng này, tôi giúp học sinh:
- Xác định đúng số đã cho tương ứng với bao nhiêu phần trăm, số cần tìm (số chưa biết) chiếm bao nhiêu phần trăm để thiết lập đúng các phép tính.
- Khi chữa bài tôi nhấn mạnh bước tìm giá trị của 1% Qua mỗi bài tập tôi cho học sinh nhấn mạnh qui tắc và công thức tổng quát để khắc sâu cho học sinh.
Dạng 3: Tìm một số biết một số phần trăm của nó là một số cho trước.
Ví dụ : Số học sinh nữ của trường Tiểu học …… là 168 em, chiếm 42% số học sinh toàn trường. Hỏi trường Tiểu học ……có bao nhiêu học sinh ?
a Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài
Sau khi học sinh đọc kĩ đề bài , tôi gợi ý bằng một số câu hỏi:
- Bài toán cho biết gì ? (Tiểu học ….có 168 học sinh nữ, chiếm 42% số học sinh toàn trường )
- Bài toán yêu cầu gì ? ( tìm tổng số học sinh Tiểu học)
- Tổng số HS toàn trường chiếm bao nhiêu phần trăm ? ( 100 % )
b. Hướng dẫn tóm tắt đề toán :
- Với bài này, tôi cho học sinh thảo luận nhóm để tóm tắt bài toán Các em có thể dễ dàng tóm tắt như sau:
Tóm tắt: 168 học sinh tương ứng với 42%
? học sinh tương ứng với 1 % (Với học sinh nắm chưa chắc)
c. Hướng dẫn học sinh giải toán
- HS nhìn vào tóm tắt của bài toán sẽ dễ dàng nêu được các bước giải của bài toán:
Trang 7Bước 2: Tìm số học sinh toàn trường ( tìm 100% số học sinh ):
( 4 x 100 = 400 học sinh)
Hướng dẫn HS có thể làm gộp: 168 : 42 x 100 = 400 (học sinh)
Rút về đơn vị tìm giá trị của 1%
Hoặc 168 x 100 : 42 = 400 ( học sinh)
Đàm thoại: Muốn tìm một số biết 42% của nó là 168 , ta làm như thế nào ?( học sinh nói cho nhau nghe cách làm)
* Tôi hệ thống lại thành quy tắc và công thức cho dạng 3:
Quy tắc: "Muốn tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm (b%) của nó là
một số cho trước (a) ta lấy số đó chia cho số chỉ phần trăm rồi nhân với 100 hoặc
ta lấy số đó nhân với 100 rồi chia cho số chỉ phần trăm".
Công thức: a : b x 100 hoặc a x 100 : b
Sau khi học sinh đã nắm được ba dạng cơ bản của bài toán về tỉ số phần trăm giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập các bài toán tổng hợp cả ba dạng
để củng cố cách giải, rèn kĩ năng và phân biệt sự khác nhau của ba dạng bài đó cho học sinh nắm chắc, không nhầm lẫn khi giải
Đặc biệt, tôi sẽ hệ thống lại hai dạng toán (dạng 2 và dạng 3) để cho học sinh thấy sự khác nhau cơ bản của hai dạng bài, vì học sinh hay lẫn lộn giữa nhân với 100 và chia cho 100 ở hai dạng này
Dạng thứ 2
Đã có số tương ứng với 100% nên
số cần tìm là số tuơng ứng với 42%
(Tìm 1% rồi tìm 42 %)
400 : 100 x 42
hoặc 400 x 42 : 100
Dạng thứ 3
Chưa có số tương ứng với 100% nên số cần tìm là số ứng với 100%
(Tìm 1% rồi tìm 100%)
168 : 42 x 100 hoặc 168 x 100 : 42
400 học sinh tương ứng với 100%
? học sinh tương ứng với 1 %
? học sinh tương ứng với 42 %
168 học sinh tương ứng với 42%
? học sinh tương ứng với 1 % ? học sinh tương ứng với 100 %
Trang 8Sau đó tôi cho học sinh thực hành làm các dạng toán về tỉ số phần trăm để các em được luyện tập nhiều, khắc sâu kiến thức để rèn luyện kĩ năng giải toán về
tỉ số phần trăm một cách tốt nhất
VD: 1 Tính tỉ số phần trăm của hai số 37 và 42.
2 Tìm 30% của 90.
3 Tìm một số biết 30% của nó là 90.
Khi cho học sinh luyện tập lại 3 dạng toán trước hết tôi cho học sinh luyện tập các bài toán cơ bản dạng số để học sinh nắm vững các dạng toán, các sử dụng phép tính đúng ở mỗi dạng để tìm ra đáp án đúng Khi cho học sinh làm bài trước hết tôi cho các em viết phép tình mà chưa cần phải tính kết quả, sau đó tôi kiểm tra phép tính của từng em nếu học sinh viết đúng phép tính thì sẽ tiến hành tính kết quả Sau đó tôi cho học sinh nêu cách làm, giải thích vì sao em lại dùng phép tính
đó Với dạng 1 tôi luôn hỏi các em đâu là số thứ nhất, đâu là số thứ hai Khi xác định được đúng hai đại lượng này thì các em sẽ thực hiện được phép tính đúng vì
em nào cũng đã nhớ được việc tìm tỉ số phần trăm của hai số là lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai sau đó nhân với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm Với dạng 2 và dạng 3 tôi luôn hỏi học sinh số đã cho tương ứng với bao nhiêu phần trăm và số cần tìm tương ứng với bao nhiêu phần trăm Khi đã xác định được điều này thì gần như 100% các em tìm được phép tính đúng Bởi vì trước đó tôi đã nhấn mạnh: muốn tìm số cần tìm ta lấy số đã cho chia cho số phần trăm mà nó tương ứng rồi nhân với số phần trăm mà số cần tìm tương ứng Việc giao các bài tập như thế này tôi gần như làm hàng ngày vì tôi yêu cầu học sinh làm nhanh chỉ cần viết phép tính, và có thể có ngày tôi ra cả 3 dạng nhưng có ngày tôi chỉ ra đề một dạng bất kì trong 3 dạng toán về tỉ số phần trăm Khi học sinh viết phép tính xong tôi thường cho các em nói vì sao em lại dùng phép tính này Và những học sinh lên nói thường là những học sinh tiếp thu bài còn chậm Như vậy sau một thời gian thì gần như các em đã nắm chắc cách làm 3 dạng toán này
Sau khi học sinh đã nắm chắc cách dùng phép tính của 3 dạng toán thì tôi đưa các dạng toán này vào bài toán có lời văn để các em làm Ví dụ:
1 Một cửa hàng có 250kg gạo, trong một buổi chiều đã bán được 80kg gạo Hỏi
số gạo đã bán trong buổi chiều đó chiếm bao nhiêu phần trăm số gạo của cửa hàng?
2 Một cửa hàng có 250kg gạo, trong một buổi chiều đã bán được 80% số gạo mà cửa hàng có Hỏi trong buổi chiều đó cửa hàng bán được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
3 Trong một buổi chiều một cửa hàng bán được 250kg gạo, số gạo đó chiếm 80%
Trang 9Khi đưa vào toán có lời văn tôi thường các ngữ liệu và con số giống nhau ở
cả ba dạng toán, chỉ thay đổi cách dùng câu văn cho phù hợp với từng dạng toán giống như 3 ví dụ trên để học sinh có thể phân biệt các dạng toán tốt hơn Khi cho học sinh làm tôi cũng làm theo giống như trên Và tất nhiên khi một số học sinh đã làm tốt các dạng toán có lời văn về tỉ số phần trăm cơ bản thì tôi sẽ cho thêm các bài nâng cao từ đơn giản đến phức tạp hơn để các em làm tránh việc các em nhàm chán Đối với những học sinh tiếp thu bài chậm tôi luôn cho tận dụng thời gian để cho các em được làm việc nhiều hơn, được trình bày cách làm của mình nhiều hơn
để các em tự tin và nhớ kiến thức được lâu hơn
- Sau khi sử dụng biện pháp này có hiệu quả thì đến năm học 2021-2022 khi bắt đầu học phần giải toán về tỉ số phầm trăm tôi đã sử dụng luôn biện pháp này để dạy học sinh Và kết quả sau khi học xong 3 dạng toán các em đã nắm rất chắc từng dạng từ đó kĩ năng giải toán có lời văn được hình thành rất tốt
3 Hiệu quả
Qua quá trình hướng dẫn học sinh những cách giải toán tỉ số phần trăm như trên, tôi thấy chất lượng dạy và học trên lớp có sự tiến bộ rõ rệt:
- Học sinh nắm vững các dạng toán về tỉ số phần trăm
- Nhận dạng đúng và đưa các bài toán về dạng cơ bản để giải
- Thực hành giải toán thành thạo và áp dụng được trong cuộc sống hằng ngày
- Tự tin hào hứng khi gặp bài toán về tỉ số phần trăm chứ không thụ động như trước đây, các em mạnh dạn phát biểu, trao đổi cách giải cho nhau qua từng tiết học
- Kết quả môn học được nâng cao
Có thể nói, chất lượng các bài kiểm tra tại lớp, kiểm tra định kỳ có các bài tập về tỉ số phần trăm học sinh đều làm tốt Cụ thể là bài kiểm tra khảo sát lớp 5A vào tuần 25 của năm học 2020-2021 và tuần 17 lớp 5D của năm học 2021 – 2022:
Đề kiểm tra ( 40 phút) Bài 1: Trong bể có 25 con cá, trong đó có 20 con cá chép Tính tỉ số phần trăm
của số cá chép và số cá trong bể?
Bài 2: Một lớp có 40 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 40 %.Tính số học
sinh nữ của lớp đó?
Bài 3: Một cửa hàng đã bán được 630 kg gạo và số gạo đó bằng 21 % tổng số
gạo của cửa hàng Hỏi cửa hàng đó có bao nhiêu tấn gạo?
Bài 4: Một người gửi số tiền tiết kiệm là 7 000 000 đồng Lãi suất tiết kiệm là
0,6% một tháng Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và số tiền lãi là bao nhiêu?
Sau thời gian nghiên cứu thực hiện tại lớp dạy, tôi thấy học sinh có tiến bộ
rõ rệt trong giải toán về tỉ số phần trăm và kết quả đạt được tương đối cao cụ thể :
Trang 10Năm học Lớp
Số học sinh Tuần
Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành
Qua bảng số liệu ghi kết quả hai lần làm bải kiểm tra, cho thấy so với khi áp dụng phương pháp dạy học tích cực vào giảng dạy thì tỉ lệ học sinh hoàn thành và hoàn thành tốt tăng lên rõ rệt, tỉ lệ học sinh chưa hoàn thành chỉ còn 1 em và em này phấn đấu đến cuối năm sẽ hoàn thành được kiến thức Các em đã khắc phục được những khó khăn trước kia, biết cách tóm tắt đề toán một cách khoa học, biết vận dụng vào giải toán, đặc biệt là các em nắm vững 3 dạng bài về tỉ số phần trăm Trình bày bài giải đẹp, chính xác, nhận dạng toán nhanh, đúng
III KẾT LUẬN
Qua việc nghiên cứu và áp dụng biện pháp tôi đã rút ra những bài học quý báu cho bản thân và đồng nghiệp:
Mấu chốt của thành công trong giải toán theo biện pháp này là phải xác định đúng được số tương ứng với số phần trăm của nó Ngay trong cách hướng dẫn ở từng dạng tôi làm rõ bước tìm 1% để học sinh hiểu cách xây dựng công thức tính
và nhấn mạnh đó là bước rút về đơn vị Sau khi học sinh thành thạo giải toán có thể rút gọn chủ yếu học sinh tự làm Nắm vững ba dạng bài cơ bản này sẽ là cơ sở
để học sinh vận dụng giải các bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm trong