Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn toán lớp 12 năm học 2018 2019 có đáp án – trường thpt lê văn thịnh

Trang 1/6 Mã đề thi 132 SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH (Đề thi gồm 06 trang ) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2018 2019 Môn TOÁN 12 Ngày thi 16 tháng 9 năm 2018 Thời gian làm bài[.]

SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH

(Đề thi gồm 06 trang )

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TOÁN 12 Ngày thi: 16 tháng 9 năm 2018

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 132

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x33x  trên đoạn 5 2;4 là:

A

2; 4

miny 3

 

 

 

2; 4

miny 7

 

 

 



C

2; 4

miny 5

 

 

 

2; 4

miny 0

 

 

 



Câu 2: Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên đoạn a b; 

  Ta xét các khẳng định sau:

 1 Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm   x0  a b; thì f x là giá trị lớn nhất của  0 f x trên ;  a b

 

 2 Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm   x0  a b; thì f x là giá trị nhỏ nhất của  0 f x trên ;  a b

 

 3 Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm   x0 và đạt cực tiểu tại điểm x x x1 0, 1  a b;  thì ta luôn có

 0  1

f x f x

Số khẳng định đúng là?

Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3

1

x y x





 là đường thẳng có phương trình?

Câu 4: Cho cấp số cộng  u có số hạng tổng quát là n u n 3n2 Tìm công sai d của cấp số cộng

Câu 5:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới

đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A 2 1

1

x y x





 . B

1 2 1

x y

x







C 2 1

1

x y

x





 . D

1

x y x





Câu 6:

Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm

của các cạnh MN ; MP ; MQ Tỉ số thể tích MIJK

MNPQ

V

V bằng

A 1

4 B

1

3

C 1

8 D

1

6

K

J I

P M

Câu 7: Tập xác định của hàm số y tanx là:





  B \k k  ,  C  D \ 0 

y

1

 1

 2

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

Câu 8: Cho hai đường thẳng phân biệt a b, và mặt phẳng  P , trong đó a P Chọn mệnh đề sai

A Nếu b//a thì b// P B Nếu b// P thì b a

C Nếu b//a thì b P D Nếu b P thì b //a

Câu 9: Nghiệm của phương trình 2

cos

  

2 2

k







 



   



2

k







 



   





2 2

k







 



   



2

k







 



   





Câu 10: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

A

3 3 1

n

u n





6 5

n

n

u     

 

2 4

n

3

n

n

u   



 

Câu 11: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng

phân biệt từ các điểm đã cho?

Câu 12: Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là:

Câu 13: Cho tập A 0;2; 4;6;8; B 3; 4;5;6;7 Tập A B là \

A 0;6;8  B 0;2; 8  C 3;6;7  D  0;2

Câu 14: Cho hàm số y x33 x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   và nghịch biến trên khoảng ; 1 1; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

C Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và đồng biến trên khoảng 1; 

Câu 15: Hàm số y x33x23x có bao nhiêu điểm cực trị? 4

Câu 16: Tìm hệ số của x trong khai triển thành đa thức của 6  10

A 4 6 4

10.2 3

C

10.2 3

C  C C106.2 34 6 D 6 6 4

10.2 3

Câu 17:

Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh

2

a AA  Biết rằng hình chiếu vuông góc của A lên ABC 

là trung điểm BC Tính thể tích V của khối lăng trụ đó

A

3 2 3

a

3

3

4 2

a

V 

2

A

A

H

Câu 18:

Cho hình chóp S ABCD Gọi A, B, C , D theo thứ tự là

trung điểm của SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích của hai

khối chóp S A B C D     và S ABCD

A 1

16 B

1

4

C 1

8 D

1

2

B' A'

D

C

B A

S

Câu 19: Một tổ công nhân có 12 người Cần chọn 3 người để đi làm cùng một nhiệm vụ, hỏi có bao

nhiêu cách chọn?

A C 123 B 12 3 C 12! D A 123

Câu 20: Phương trình cos 2x 4 sinx 5 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;10 ? 

Câu 21:

Cho hình chóp đều S ABCD , cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên

và mặt đáy là 60 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng

SCD 

A

4

a

B 3

4

a

C 3

2

a

D

2

a

D A

S

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x   Phép tịnh tiến theo y 1 0

v nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó?

A v    1;2 B v  2; 4  C v   2; 4 D v   2;1

Câu 23: Cho cấp số nhân  u có n u  1 3, công bội q   Hỏi 1922  là số hạng thứ mấy của  u n ?

A Số hạng thứ 7 B Số hạng thứ 6 C Số hạng thứ 8 D Số hạng thứ 5

Câu 24: Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim1 0

n  B limu n c (u n clà hằng số )

C 1

lim k 0

n  k 1 D limq  n 0q 1

Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số tan

4

y  x



 :

A

2

1 sin 4

y

x



   



  

2

1 sin 4

y

x





  

C

2

1 cos 4

y

x





  

2

1 cos 4

y

x



   



  

Trang 4/6 - Mã đề thi 132

Câu 26: Cho hàm số 2 2

y

 



   C , đồ thị  C có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 27:

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

tâm O Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm của SA , SD

và AB Khẳng định nào sau đây đúng?

A PON  MNPNP

B NMP // SBD

C MON // SBC

D NOM cắt  OPM 

P

N M

O

C

S

B

D A

Câu 28: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC biết A 1; 3 , B   ,  2; 2 C 3;1 Tính cosin góc A của tam giác

cos

17

cos

17

cos

17

cos

17

Câu 29: Cho hàm số 1

2

x y

x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;2  2; 

C Hàm số đã cho đồng biến trên 

D Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 30: Cho hàm số

1

y x





 ( m là tham số thực) thỏa mãn min0;1 y 3

 

 

 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 31: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3

quyển sách Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán

A 2

3

37

10 21

Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  , a BC a 3, SA và a

SA vuông góc với đáy ABCD Tính sin  , với  là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng

SBC 

A sin 3

5

8

4

2

Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , SO vuông góc với mặt phẳng ABCD và  SO a Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A 3

15

a

5

a

15

a

5

a

Câu 34: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách giữa hai

đường thẳng BC và AB bằng

A 3

2

a

7

a

4

a

2

a

Câu 35:

Cho hàm số y f x  xác định trên  và hàm số y f x 

có đồ thị như hình vẽ Tìm số điểm cực trị của hàm số

 2 3

y  f x 

A 3 B 2

C 5 D 4

x y

-2

2

O

1

Câu 36: Cho hàm số 2

2

mx y





 , m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 Tìm số phần tử của S

Câu 37: Cho hàm số f x  ax2 bx1, 1,x 0 0



    

 Khi hàm số f x có đạo hàm tại   x 0 0 Hãy tính

2

T  a b

Câu 38: Đồ thị hàm số 5 12 1

2

y



 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD 2AB, đường thẳng

AC có phương trình x 2y  , 2 0 D 1;1 và A a b  ; a b,  ,a0 Tính ab

Câu 40: Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4 sinx m4 cos x2m  có 5 0 nghiệm là:

Câu 41: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn    2  

n

n

x a a x a x  a x và 3

1 2 3 2 192n

a a a   Mệnh đề nào sau đây đúng?

A n 9;16 B n  8;12

C n  7;9 D n  5;8

Câu 42: Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số sin 2 cos 1

y



A m   ; 2 M  1 B m   ; 1 M  2 C 1

2

m   ; M  1 D m  ; 1 M  2

Câu 43: Xét tứ diện ABCD có các cạnh AB BC CD DA và 1 AC BD thay đổi Giá trị lớn , nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Trang 6/6 - Mã đề thi 132

Câu 44:

Cho hàm số bậc ba f x ax3 bx2cx  có đồ thị như d

hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số    

2 2

g x



có

bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A 5 B 4

C 6 D 3

Câu 45: Cho hàm số

4 1

y

x



 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm

số đã cho trên đoạn 1;2

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để M 2 m

Câu 46: Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a và b

( A huộc a B thuộc b ) Trên a lấy điểm M (khác A ), trên b lấy điểm N (khác B ) sao cho ,

AM x BN y x  y Biết AB 6, góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 60 Khi thể tích 0 khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp MN  )8

Câu 47: Cho tập hợp A 1;2; 3;4 ;100 GọiS là tập hợp gồm tất cả các tập con của A , mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91 Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S Xác suất chọn được

phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng?

A 1

3

4

2

645

Câu 48: Biết m là giá trị để hệ bất phương trình 0 1

x y

   



 có nghiệm thực duy nhất

Mệnh đề nào sau đây đúng?

;

m    



  B

3

; 0 4

m  



  C

1

;1 3

m   

  D m    2; 1

Câu 49: Cho hàm số y x33x2 C Biết rằng đường thẳng d y: axb cắt đồ thị  C tại ba

điểm phân biệt M N P, , Tiếp tuyến tại ba điểm M N P, , của đồ thị  C cắt  C tại các điểm M N P,   , (tương ứng khác M N P, , ) Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm M N P,   có phương trình là ,

A y ax  b B y 4a9x188b

C y  8a18x188b D y 4a9x148b

Câu 50: Cho phương trình:

sin x 2 sinx  3 2 cos x m 2 cos x m 2 2 cos x cos x m

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm 2

0;

3

x  



 

-

- HẾT -

SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH

ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TOÁN 12 Ngày thi: 16 tháng 9 năm 2018

Đề gốc

I NHẬN BIẾT

Câu 1: Tập xác định của hàm số y  tan x là:

Lời giải

Điều kiện xác định: cos x  0

2

x 

2

x k

k



 

   

2

x k

k



 

   

2

x k

k



 

   

2

x k

k



 

   

Lời giải

2

x k



 

Câu 3: Cho cấp số cộng  un có số hạng tổng quát là un  3 n  Tìm công sai 2 d của cấp số cộng

Lời giải

Ta có un1 un 3n   1 2 3 n  2 3

Suy ra d 3 là công sai của cấp số cộng

Câu 4: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

3

n n

u              B 6

5

n n

u       

 

3 3 1

n n n u



Lời giải :

2

3

n n

nu n             (Vì 2 2 1

   )

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2019 2

phân biệt từ các điểm đã cho?

Lời giải

Vì 4 điểm không đồng phẳng tạo thành một tứ diện mà tứ diện có 4 mặt

Câu 6: Cho hai đường thẳng phân biệt a b và mặt phẳng ,  P , trong đó a  P Chọn mệnh đề sai

Lời giải

Nếu a  P và b // a thì b  P

Câu 7: Cho hàm số y x 3 3 x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1;

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng    và đồng biến trên khoảng ; 1  1;

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1

Lời giải

Ta có y 3x2     3 0 x 1

Bảng biến thiên

Câu 8: Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên đoạn   a b; Ta xét các khẳng định sau:

 1 Nếu hàm số f x  đạt cực đại tại điểm x0  a b; thì f x 0 là giá trị lớn nhất của f x  trên đoạn   a b;

 2 Nếu hàm số f x  đạt cực đại tại điểm x0  a b; thì f x 0 là giá trị nhỏ nhất của f x 

trên đoạn   a b;

 3 Nếu hàm số f x  đạt cực đại tại điểm x và đạt cực tiểu tại điểm 0 x x x1 0, 1    a b ;  thì ta luôn có f x   0  f x1

Số khẳng định đúng là?

Câu 9: Hàm số y x 3 3x2 3x 4 có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

y



2

2





Ta có 2  2

trên  nên nó không có cực trị

Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x 5 trên đoạn     là: 2;4

A

2; 4

min  y 3

 

   B

2; 4

min  y 7

 

   C

2; 4

min y 5.

 

   D

2; 4

min  y 0.

 

   Lời giải

1 2;4

x x

      

 



  2 4 7 57

f f



 

 

Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3

1

x y



Lời giải

1

x y

x

 



Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1

x y



 B y 1 2x1x C y  2 x x   1 1 D y 2xx11

Lời giải

Câu 13: Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là:

Lời giải

Khối đa diện đều có 12 mặt là khối đa diện đều loại   5;3 thì có số cạnh là 30

Câu 14: Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN ; MP; MQ Tỉ

số thể tích MIJK

MNPQ

V

A 1

Lời giải

y

1

 1

 2

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2019 4

K J

I

P M

.

M IJK

M NPQ

Câu 15: Cho tập A 0;2;4;6;8 ; B 3;4;5;6;7 Tập A B\ là

Lời giải

Ta có A B  \   0;2;8

II THÔNG HIỂU

Câu 16: Phương trình cos2x 4 sinx  5 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;10 ?

Lời giải

x



2

Vì k   nên k 1;2;3;4;5 Vậy PT đã cho có 5 nghiệm trên khoảng 0;10

Câu 17: Một tổ công nhân có 12 người Cần chọn 3 người để đi làm cùng một nhiệm vụ, hỏi có bao

nhiêu cách chọn?

Lời giải

Số cách chọn 3 người, là C123 (cách chọn)

Câu 18: Tìm hệ số của x6 trong khai triển thành đa thức của  10

A 6 6  4

10.2 3

10.2 3

10.2 3 C

Lời giải

Theo giả thiết suy ra: k 6