Bht httt giải tích training cuối hki năm học 2019 2020

TRAIN GIẢI TÍCHBan Hệ thống Thông tin... TÍCH PHÂN BỘI HAI... Đổi thứ tự tính tích... TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI 1... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1... VÍ DỤ: Giải PT: GiảiDạng thuần nhất của phươ

TRAIN GIẢI TÍCH

Ban Hệ thống Thông tin

TÍCH PHÂN BỘI HAI

Đặt

,

VÍ DỤ:

Đổi thứ tự tính tích

TÍCH PHÂN BỘI 3

𝛼

Cách giải:

 VÍ DỤ:

Giải:

Ta có:

TÍCH PHÂN ĐƯỜNG

LOẠI 1

 Dạng 1: (c) là đường cong có PT tham số:

( a b )

= dt (1)

 VÍ DỤ



 Dạng 2:

 VÍ DỤ:

Dạng 3: (c) Đường tròn tâm O, bán kính r

 r = r(ϕ), α ϕ β

 Phương trình tham số của L :

VÍ DỤ:

Dạng 4: (c) là đường cong trong không gian Oxyz

= dt

 VÍ DỤ:

𝑟 =4

PHƯƠNG TRÌNH VI

PHÂN CẤP 1

• Vd2: y’ = + ( (*)

Cách 1: Áp dụng PT dạng đẳng cấp

Đặt u = => y’ = u’x + u

Từ (*) => u’x + u = u +  x =

TH1: u = 0 => u’ = 0 => Thỏa với mọi x 0Th2: u 0

 =   - = ln |x| + C  u = -

 Thay y’ vào PT ban đầu, rút gọn ta có

PT dạng tách biến của hàm u theo biến

x

 Ta tìm uTQ = (theo biến x), suy ra

yTQ = uTQ x

Giải: (2xy + 3)dy = y2 dx

TH1: y = 0 => y’ = 0 => Thỏa với mọi Th2: y 0

 =

 x’ = +

 x’ - x = Đặt

ÞNghiệm TQ cần tìm: xTQ = ( + C)

(C là hằng số)

+ p(x).y = f(x).yn (**)

Chia 2 vế PT (**) cho yn (với y 0)

ta được PT tuyến tính cấp 1 của hàm z

Thay y’ vào PT(*): -z’ = (**)Chia 2 vế PT(**) cho (x z’ + = -  z’ + = - /áp dụng cách giải PT tuyến tính cấp 1

Đặt => z = => Nghiệm TQ cần tìm: yTQ = = (với C hằng số)

 Bước 1: Dạng phương trình thuần nhất tương ứng:

 Bước 2: Giải PT đặc trưng:

 TH1: Δ > 0 ⇒ có 2 nghiệm thực phân biệt

 a, b, a+bi kiểm tra với nghiệm của pt đặc trưng: + Nếu không trùng:

VÍ DỤ: Giải PT:

GiảiDạng thuần nhất của phương trình (*) :

THANK FOR WATCHING

BAN HỆ THỐNG THÔNG TIN