ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 2023 A Lý thuyết I Đại số 1 Các quy tắc Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 2 Những hằng đẳng thức đáng nhớ 3 Các phương pháp phân tích[.]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
A Lý thuyết
I Đại số
1 Các quy tắc: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
2 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
3 Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
4 Chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp
5 Định nghĩa phân thức, phân thức bằng nhau
6 Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức
7 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
8 Quy tắc cộng các phân thức đại số
II Hình học
1 Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết: hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
2 Các định lý về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông (thuận, đảo)
3 Định nghĩa, định lý, tính chất về đường trung bình của tam giác, của hình thang
4 Định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm, một đường thẳng
5 Công thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật, hình vuông
B Bài tập
I Đại số
Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x – 3y b)
c) d)
e) g)
Bài 2 Rút gọn biểu thức:
a)
b)
c)
d)
f) (Dành HS khá, giỏi)
Bài 3 Tìm thoả mãn:
a) 5(x - 2) – 3x = 7 d) x(x + 2) – x2 = 8
Trang 2b) x2 – 49 = 0 e) x2 + 2x + 1 = 0 c) 4x2 + 12x = 0
Bài 4 Tìm thoả mãn (Dành HS khá, giỏi):
d)
e)
g)
h)
i)
k)
l)
Bài 5 Rút gọn các phân thức sau:
a)
c)
d) (Dành HS khá, giỏi)
Bài 6 Quy đồng mẫu các phân thức sau:
a)
b)
c)
d)
Trang 3Bài 7 Thực hiện các phép tính:
c) 2 6
1
x
x
x
3
3
2
2
;
3
x
x
1 2
x
x
5
2
x
x
II Hình học
Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB, AC, BC
a) Chứng minh: Tứ giác FDEC là hình bình hành
b) Chứng minh: AF = DE
c) Gọi K là hình chiếu của điểm A trên cạnh BC, chứng minh tứ giác KDEF là hình thang cân (Dành HS khá, giỏi)
Bài 2 Hình thang ABCD (AB // CD) có DC = 2AB Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA
a) Chứng minh các tứ giác ABPD, MNPQ là hình bình hành
b) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi
c) Gọi E là giao điểm của BD và AP Chứng minh ba điểm Q, N, E thẳng hàng (Dành
HS khá, giỏi)
Bài 3 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB
và CD
a) Chứng minh: Tứ giác AMND là hình chữ nhật
b) Tính diện tích của hình chữ nhật AMND biết AD = 4cm và AB = 6cm
Trang 4c) Gọi I là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và MC Chứng minh tứ giác MINK là hình thoi (Dành HS khá, giỏi)
d) Tìm điều kiện của hình chữ nhật ABCD để tứ giác MINK là hình vuông? (Dành HS khá, giỏi)
Bài 4 Cho ∆ABC có AB = 6cm, trung tuyến AM và trung tuyến BN cắt nhau tại G Gọi
D, E lần lượt là trung điểm AG, BG
a) Tính độ dài MN, DE
b) Các tứ giác ABMN, ABED và DEMN là hình gì? Vì sao?
c) ∆ABC cần có điều kiện gì để DEMN là hình chữ nhật và tính độ dài trung tuyến CF
hạ từ đỉnh C của ∆ABC để DEMN là hình vuông? (Dành HS khá, giỏi)
Bài 5 Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AC
và K là điểm đối xứng với M qua điểm I
a) Tứ giác AKCM là hình gì?
b) Chứng minh AKMB là hình bình hành
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông (Dành HS khá, giỏi)
Bài 6 Cho ∆ABC có AB = 6cm, trung tuyến AM và trung tuyến BN cắt nhau tại G Gọi
D, E lần lượt là trung điểm AG, BG
a) Tính độ dài MN, DE
b) Các tứ giác ABMN, ABED và DEMN là hình gì? Vì sao?
c) ∆ABC cần có điều kiện gì để DEMN là hình chữ nhật và tính độ dài trung tuyến CF
hạ từ đỉnh C của ∆ABC để DEMN là hình vuông? (Dành HS khá, giỏi)