Chuyên đề ôn thi tuyển sinh vào 10 giải toán thực tế

15 Chuyên đề ôn thi tuyển sinh vào 10 Giải toán thực tế A LÝ THUYẾT Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình,hệ phương trình Bước 1 Lập phương trình hoặc hệ phương trình a) Chọn ẩn và đặt[.]

A LÝ THUYẾT.

Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình,hệ phương trình

Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình:

a) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

b) Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết

c) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình, hệ pt.

Bước 3: Đối chiếu nghiệm của pt, hệ pt (nếu có) với điều kiện của ẩn số để trả lời.

Chú ý: Tuỳ từng bài tập cụ thể mà ta có thể lập phương trình, hệ phương trình.Khi đặt điều kiện cho ẩn ta phải dựa vào nội dung bài toán và những kiến thức thực tế

- Trong mỗi bài toán thường có hai mối liên hệ chính

+ Mối liên hệ thứ nhất giúp ta tính được một trong các đại lượng chưa biết

+ Mối liên hệ còn lại giúp ta lập được phương trình của bài toán

Trong bài toán phần trăm thường có sự thay đổi về số lượng sản phẩm giữa hai lầnsản xuất, sự thay đổi này thường được biểu diển dưới dạng tăng hay giảm lượng %

Lưu ý: + Nếu lần sản xuất thứ hai tăng (vượt mức) a% so với lần sản xuất thứ

nhất thì số sản phẩm lần hai được tính theo công thức: m + m.a% (Trong đó m là sảnphẩm sản xuất lần thứ nhất)

+ Nếu lần sản xuất thứ hai giảm (giảm mức) b% so với lần sản xuất thứ nhất thì

số sản phẩm lần hai được tính theo công thức: m – m.b% (Trong đó m là sản phẩm

sx lần thứ nhất)

b) Cách giải:

Bước 1 Gọi x và y lần lượt là số sản phẩm mà Tổ I (Nhóm I, Đội I…) và Tổ II

(Nhóm II, Đội II…) sản xuất được trong lần sản xuất thứ nhất, rồi đặt điều kiện cho x, y

Bước 2 Tính số sản phẩm mà Tổ I, Tổ II sản xuất được trong lần sản xuất thứ

hai theo x và y

Bước 3 Dựa vào hai mối liên hệ của bài toán để lập hệ phương trình.

Bước 4 Giải hệ phương trình vừa lập, đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

c) Ví dụ:

b) Ví dụ 1:

Giải sử giá tiền điện hàng tháng được tính theo bậc thang như sau:

Bậc 1: Từ 1 kWh đến 100 kIWh thì giá điện là: 1500 đ/1kWh.

Bậc 2: Từ 101 kW đến 150 kIWh thì giá điện là 2000 đ/1kWh.

Bậc 3: Từ 151 kHi trở lên thì giá điện là 4000 đ/1kWh.

(Vi dụ: Nếu dùng 170 kWh thì có 100 kW tính theo giá bậc 1, có 50 kwh tính theo giá bậc 2 và có 20kWh tính theo giá bậc 3).

Tháng 4 năm 2021 tỗng số tiền điện của nhà bạn A và nhà bạn B là 560000 đ

So với tháng 4 thì tháng 5 tiền điện nhà bạn A tăng 30%, nhà bạn B tăng 20%, do đó tổng số tiền điện của cả nhà hai bạn trong tháng 5 là 701000 đ Hỏi tháng 4 nhà bạn Aphải trả bao nhiêu tiền điện và dùng hết bao nhiêu kWh? (biết rằng số tiền điện ở trên không tính thuế giá trị gìa tăng)

Cách giải:

Gọi số tiền điện nhà bạn A phải trả trong tháng 4 là x (x > 0)( đồng)

Số tiền điện nhà bạn B phải trả trong tháng 4 là y (y > 0) ( đồng)

Theo bài ta có tông số tiền điện trong tháng 4 nhà bạn A và nhà bạn B phải trả là

560000 nên ta có phương trình x+ y = 560000 (1)

Số tiên điện trong tháng 5 nhà bạn A phải trả là x+ 30%x =1.3x (đồng)

Số tiền điện trong tháng 5 nhà bạn B phải trả là: y + 20%y=1,2y (đồng)

Theo bài ta có tổng số tiền điện trong tháng 5 nhà bạn A và nhà bạn B phải trả là

701000 nên ta có phương trình: 1.3x+1.2y = 701000 (2)

Từ (1).(2) ta có bệ phương trình : x+y =560000 và 1.3x+1.2y=701000

 x= 560000-y và 1.3(560000-y) + 1.2y = 701000

Ví dụ 2 Theo quy định của công ty, nếu tổ nào sản xuất sản phẩm đạt kế

hoạch, thì được thưởng 5 triệu đồng, còn nếu vượt mức thì mỗi sản phẩm như thế được cộng 100.000đ Không đạt kế hoạch mỗi sản phẩm trừ 150.000 đồng

Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định Do

áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch là 18% và tổ II vượtmức 21% Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm.Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ là bao nhiêu, và tiền thưởng mỗi tổ được nhận

là bao nhiêu

Giải:

Cách 1: Gọi số sản phẩm được giao của tổ I là: x (sản phẩm) (x > 0, x Z)

Số sản phẩm được giao của tổ II là: y (sản phẩm) (y > 0, y Z)

Vì theo kế hoach cả hai tổ sản xuất được 600 sản phẩm nên ta có phương trình:

Thực tế tổ 1 làm được 236 sản phẩm và tiền thưởng được nhận là 5000000 đ +

36 100000 đ=8600000 đ

Thực tế tổ 2 làm được 484 sản phẩm và tiền thưởng được nhận là 5000000 đ +

84 100000 đ=13400000 đ

Ví dụ 3 Vào thắng 5 năm 2021, chỉ sau 26 giờ phát hành sản phẩm âm nhạc MV

“Trốn tìm” của rapper Đen Vâu đã chỉnh thức dành Top 1 trending của YouTube ViệtNam Giả sử trong tất cả những người đã xem MV, có 60% số người đã xem 2 lượt vànhững người còn lại mới chỉ xem 1 lượt Hỏi đến thời điểm nói trên có bao nhiêu người đã xem MV, biết rằng tổng số lượt xem là 6,4 triệu lượt?

Giải:

Gọi số người xem 1 lượt là: x (triệu lượt) (x > 0, x N)

Số người xem 2 lượt là: y (triệu lượt) (y > 0, y N)

Trong tất cả những người đã xem MV, có 60% số người đã xem 2 lượt và nhữngngười còn lại mới chỉ xem 1 lượt nên ta có phương trình:

Theo bài ra tổng số lượt xem là 6,4 triệu lượt xem nên ta có phương trình:

x + 2y =6,4 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vậy số người xem l lượt là 1,6 triệu, số người xem 2 lượt là 2,4 triệu

Ví dụ 4: Nhân dịp SEA Gamse 31 tổ chức tại Việt Nam từ ngày 12/05/2022 đến ngày

23/05/2023.Một siêu thị điện máy giảm giá nhiều mặt hàng.Giá niêm yết một chiếc Tivi và một chiếc Tủ lạnh có tổng số tiền là 36 triệu đồng Trong đợt này giá một chiếc Tivi loại này giảm 30% giá bán và giá một chiếc Tủ lạnh loại này giảm 25% giá bán.Cô Nga đã mua một chiếc Tivi và một chiếc Tủ lạnh trên với tổng số tiền là 26 triệu đồng.Hỏi giá mỗi chiếc Tivi

và Tủ lạnh trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu?

Giải: Gọi giá của một cái Tivi trên khi chưa giảm giá là x (triệu đồng), giá của một cái Tủ lạnh trên khi chưa giảm giá là y (triệu đồng) ĐKXĐ: 0 < x; y < 36

Tổng giá niêm yết của hai mặt hàng là 36 triệu đồng nên ta có phương trình

(1)

Tổng giá của hai mặt hàng sau khi khuyến mãi là 26 triệu đồng nên ta có phương trình

(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

(TM ĐKXĐ)Vậy giá của một chiếc Tivi trên khi chưa giảm giá là 20 triệu đồng

giá của một chiếc Tủ lạnh trên khi chưa giảm giá là 16 triệu đồng

d) Bài tập:

Bài 1: Nhằm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu “Học sinh giỏi cấp huyện ” năm

học 2020-2021, trường THCS Đan Trường Hội tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375.000 đồng/người Biết công ty du lịch giảm 10% chi phí cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh Số học sinh tham gia gấp 4 lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá) là 12.487.500 đồng Tính số giáo viên và số học sinh đã tham gia chuyến đi.

Bài 2: Giá nước sinh hoạt của một hộ gia đình được tính như sau: Mức 10m3 nướcđầu tiên có giá 6000 đồng/m3, từ trên 10m3 đến 20m3 có giá 7500 đồng/m3, từ trên20m3 đến 30m3 có giá 8600 đồng/m3, trên 30m3 có giá 16000 đồng/m3 Tháng 3 nhàbạn An và bạn Bình sử dụng hết 70 m3 nước.Tháng 4 nhà bạn An sử dụng tăng 5%

và nhà bạn Bình sử dụng tăng 10% so với tháng 3, nên cả hai nhà sử dụng hết 75m3

nước Hỏi trong tháng 3 nhà bạn An phải trả bao nhiều tiền nước sinh hoạt? (biếtrằng phải đóng thêm 10% thuế VAT và 5% thuế bảo vệ môi trường)

Bài 2 Trong tháng đầu 2 tổ sản xuất được 800 chi tiết máy Sang tháng 2 tổ I vượt mức

15%, tổ II vượt mức 20%, dó đó cuối tháng cả 2 tổ sản xuất được tổng cộng 945 chi tiếtmáy Tính xem trong tháng đầu, tháng hai mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Đáp số: tổ I làm được 300 chi tiết máy, tổ II làm được 500 chi tiết máy

Bài 3 Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy Tháng thứ hai tổ I vượt

mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với tháng thứ nhất.Vì vậy hai tổ đã sản xuất được

1010 chi tiết máy Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Đáp số: Tháng thứ nhất tổ I sản xuất được 400 sp và tổ II sản xuất được 500 sp

Bài 4 Theo kế hoạch, trong quý I, phân xưởng A phải sản xuất nhiều hơn phân

xưởng B 200 bình bơm thuốc trừ sâu Khi thực hiện do phân xưởng A tăng năng xuất20%, còn phân xưởng B tăng năng xuất 15% nên phân xưởng A sản xuất được nhiềuhơn phân xưởng B là 350 bình bơm Hỏi theo kế hoạch mỗi phân xưởng phải sản xuấtbao nhiêu bình bơm?

Đáp số: Theo kế hoạch phân xưởng A phải sản xuất được 2400 bình bơm, phân xưởng B phải sản xuất được 2200 bình bơm

Bài 5 Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH, hai trường trung học cơ sở A và B có

tất cả 450 học sinh dự thi Biết số học sinh trúng tuyển của trường A bằng 75% số họcsinh dự thi của trường A, số học sinh trúng tuyển của trường B bằng 90% số học sinh

dự thi của trường B Tổng số học sinh trúng tuyển của hai trường bằng 80% số họcsinh dự thi của cả hai trường Tính số học sinh dự thi của mỗi trường

Đáp số: Vậy trường A có 300 học sinh tham gia gia và trường B có 150 học sinh

tham gia (Đề thi vào THPT Nghệ An 2006-2007)

Bài 6 Dân số của thành phố Hà Nội sau 2 năm tăng từ 2000000 lên 2048288 người.

Tính xem hàng năm trung bình dân số tăng bao nhiêu phần trăm

Đáp số: Trung bình dân số tăng 1,2%

Bài 7 Bác An vay 10 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế Trong một năm

đầu bác chưa trả được nên số tiền lãi trong năm đầu được chuyển thành vốn để tínhlãi năm sau Sau 2 năm bác An phải trả là 11 881 000 đồng Hỏi lãi suất cho vay là

bao nhiêu phần trăm trong một năm? (Đáp số: Lãi suất cho vay là 9% trong 1 năm)

Bài 8 Hai lớp 9A và 9B gồm 105 học sinh; lớp 9A có 44 học sinh tiên tiến, lớp 9B có

45 hs tiên tiến, biết tỉ lệ học sinh tiên tiến 9A thấp hơn 9B là 10%.Tính số học sinh

của mỗi lớp (Đáp số: 9A: 55 học sinh; 9B: 50 học sinh)

Bài 9 Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm 360 dụng cụ Thực tế do sắp xếp hợp lý

dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I đã vượt mức 12% kế hoạch, xí nghiệp II đã vượtmức 10% kế hoạch, do đó cả 2 đã làm được 400 dụng cụ Tính số dụng cụ mà mỗi xínghiệp làm theo kế hoạch ?

Đáp số: Số dụng cụ mà xí nghiệp làm theo kế hoạch 200 dụng cụ

Số dụng cụ mà xí nghiệp làm theo kế hoạch 160dụng cụ

e) Một số bài toán khác.

Bài 1 Hai hợp tác xã đã bán 860 tấn thóc Tính số thóc mà mỗi hợp tác xã đã bán.

Biết rằng ba lần số thóc hợp tác xã thứ nhất bán nhiều hơn hai lần số thóc hợp tác xã

thứ hai bán là 280 tấn (Số thóc HTX thứ nhất bán: 400 tấn; Số thóc HTX thứ hai bán: 460 tấn)

Bài 2 Một thửa vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m Nếu tăng chiều rộng lên

gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của thửa vườn mới là 194m Hãy tìm diện

tích của thửa vườn đã cho lúc ban đầu (x = 25 m, y = 11 m)

Bài 3 Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m Tính

diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì

chu vi thửa ruộng vẫn không thay đổi (ĐS: 900 m 2)

(Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Nghệ An 2009-2010)

Bài 4 Hai cạnh của một mảnh đất hình chữ nhật hơn kém nhau 10 m Tính chu vi của

mảnh đất ấy, biết diện tích của nó là 1200m 2 ( x = 140 m)

Bài 5 Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 250 m Tính diện tích của thửa

ruộng biết rằng chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộngkhông thay đổi (x=3750 m2)

Bài 6 Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 5 m Hai cạnh góc vuông hơn kém

nhau 1m Tính các cạnh góc vuông của tam giác?

Bài 7 Một hình tam giác có diện tích 180 cm2 Tính cạnh đáy hình tam giác biết rằngnếu tăng cạnh đáy 4cm và giảm chiều cao tương ứng 1cm thì diện tích không đổi? (x

= 36 cm)

Bài 8 Một tam giác vuông có chu vi 30m, cạnh huyền là 13m tính cạnh góc vuông

của tam giác? (x = 12, y = 5)

Bài 9 Một đa giác lồi có tất cả 35 đường chéo Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đỉnh?

(x=10)

Bài 10:Một hãng taxi giá rẻ định giá tiền theo hai gói cước trong bảng giá như sau:

+ Gói 1: Giá mở cửa là 6000 đồng /1km cho 10km đầu tiên và 2500 đồng với mỗi kmtiếp theo

+ Gói 2: 4000 đồng cho mỗi km trên cả quãng đường

a) Nếu cô Tâm cần đi một quãng đường là 35 km thì chọn gói cước nào có lợihơn?

b) Nếu cô Tâm cần đi một quãng đường là x km mà chọn gói cước 1 có lợi hơnthì x phải thỏa mãn điều kiện gì?

2 Dạng toán diện tích hình chữ nhật, sắp xếp chỗ ngồi, trồng cây, vận chuyển.

Ở dạng bài tập này thường liên quan đến chu vi, diện tích hình chữ nhật

a) Kiến thức cần nhớ:

- Diện tích hình chữ nhật S = x.y; chu vi hình chữ nhật: C = (x + y).2 (trong

đó x là chiều rộng; y là chiều dài)

- Diện tích tam giác ( x là chiều cao, y là cạnh đáy tương ứng)

Chú ý: Bài toán diện tích hình chữ nhật; Bài toán sắp xếp chỗ ngồi; Bài toán trồng cây có bản chất hoàn toàn giống nhau.

b) Ví dụ:

Ví dụ 1: Hiện tại 1m2 đất ở trung tâm thành phố Hà tĩnh là 25 triệu đồng

Ông Bình mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 40cm2, biết rằng nếutăng mỗi kích thước thêm 3cm thì diện tích tăng thêm 48cm2 Tính các kích thướccủa mảnh đất và số tiền cần trả?

Giải:

Gọi các kích thước của hình chữ nhật lần lượt là x và y (cm; x, y > 0)

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là x.y (cm2)

Theo bài ra ta có phương trình: x.y = 40 (1)

Khi tăng mỗi chiều thêm 3 cm thì diện tích hình chữ nhật là Theo bài ra ta có pt: (x + 3)(y + 3) – xy = 48  3x + 3y + 9 = 48 x + y = 13(2)

Từ (1) và (2) suy ra x và y là nghiệm của phương trình: X2 – 13 X + 40 = 0

Ta có

Phương trình có hai nghiệm

Vậy các kích thước của hình chữ nhật là 5 cm và 8 cm

Số tiền cần trả là: 25 40=1000 triệu đồng = tỉ đồng

Ví dụ 2

Hiện tại mỗi bó rau cải cột 5 cây, giá tiền mỗi bó là 5000 đ

Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải Vườn được đánh thành nhiều luống,mỗi luống trồng cùng một số cây cải Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống nhưngmỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây Nếu giảm đi 4 luống,nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây Hỏivườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải và thu hoachj được bao nhiêu tiền ?

Giải:

Gọi số luống rau ban đầu là: x ( luống) (x > 4, x ∈ N)

Số cây trong mỗi luống ban đầu: y (cây) ( y > 3, y ∈ N)

Do đó số cây toàn vườn là: xy (cây) 

- Nếu tăng 8 luống thì số luống rau là: x+8 (luống)

Vì mỗi luống ít hơn 3 cây nên số cây ở một luống là: y−3 (cây)

Suy ra số cây toàn vườn lúc này là: (x+8)(y−3) (cây)

Theo đề bài, số cây toàn vườn ít đi 54 cây, ta có phương trình:

(x+8)(y−3) = xy – 54 ⇔ 3x − 8y = 30 (1)

- Nếu giảm đi 4 luống thì số luống là: x − 4 (luống).Vì mỗi luống tăngthêm 2 cây nên số cây ở một luống là: y + 2 (cây) Suy ra số cây toàn vườn lúc nàylà: (x−4)(y+2) (cây)

Theo đề bài, số cây toàn vườn tăng 32 cây, nên ta có phương trình:

Giải

Gọi số dãy ghế lúc đầu trong phòng họp: x (dãy) (x > 3, x )

Số chỗ ngồi ở mỗi dãy lúc đầu: (chỗ)

Do thêm mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy và số chỗ ngồi trong phòng khôngthay đổi nên ta có phương trình: ( + 4)(x – 3) = 360

x2 – 3x – 270 = 0

Vậy lúc đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành 18 dãy

Ví dụ 4: Để thuê mỗi chuyến xe chỡ hàng thì thì chủ doanh nghiệp A phải trả

Số hàng mỗi xe phải chở theo dự định là (tấn)

Bài 1 Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng

chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195m2 Tính chiều dài,chiều rộng của mảnh đất? (x = 30m,y = 10m)

Bài 2.Tinh diện tích một hình chữ nhật biết nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng

2m thì diện tích mảnh vườn giảm 50m2 Nếu tăng chiều dài 10m và giảm chiều rộng5m thì diện tích không đổi ( ĐS: 600m2)

Bài 3 Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm

3m thì diện tích tăng thêm 100m2 Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diệntích giảm đi 68m2 Tính diện tích thửa ruộng đó ( ĐS: 288m2)

Bài 4 Tính các kích thước của một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2, biết rằngnếu tăng mỗi kích thước thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 48 cm2 (x = 5cm, y = 8 cm)

Bài 5 Hưởng ứng Tết trồng cây, lớp 9A được nhà trường giao trồng một số cây theo

dự định ở vườn rừng Biết nếu giảm 2 hàng và mỗi hàng giảm 2 cây thì số cây trồngđược giảm 56 cây so với dự định Nếu tăng 2 hàng và mỗi hàng giảm 4 cây thì số câytrồng được giảm 8 cây so với dự định Tính số cây lớp 9A phải trồng theo dự định

( ĐS: 200 cây)

Bài 6 Một phòng họp có 100 chỗ ngồi nhưng số người đến họp là 144 người, do đó

người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi Hỏi phònghọp lúc đầu có mấy dãy ghế? (x = 10 dãy )

Bài 7 Một phòng họp có 240 ghế được xếp thành các dãy có số ghế bằng nhau Nếu

mỗi dãy bớt đi một ghế thì phải xếp thêm 20 dãy mới hết số ghế Hỏi phòng họp lúcđầu được xếp thành bao nhiêu dãy ghế (x = 60 dãy )

Bài 8 Một đoàn xe chở 480 tấn hàng Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi

xe chở ít hơn 8 tấn Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc biết rằng các xe chở khốilượng hàng như nhau

Đáp số: Đoàn xe lúc đầu có 12 chiếc

Bài 9 Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng Người lái xe tính rằng nếu xếp

mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chởthêm 3 tấn nữa Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng

Đáp số: Vậy số toa cần tìm là 8 ,tổng số tấn hàng cần chở là 123

Bài 10 Một đội xe nhận vận chuyển 96 tấn hàng Nhưng khi sắp khởi hành có thêm 3

xe nữa, nên mỗi xe chở ít hơn lúc đầu 1,6 tấn hàng Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêuchiếc

Đáp số: Đội xe có 12 chiếc

3 Dạng toán làm chung, làm riêng công việc.

a) Cách giải:

Bước 1 Gọi thời gian để Tổ I (Người thứ nhất, vòi nước thứ nhất) làm xong

công việc (chảy đầy bể) là: x ( đơn vị thời gian)

Gọi thời gian để Tổ II (Người thứ hai, vòi nước thứ hai) làm xong công việc( chảy đầy bể) là: y ( đơn vị thời gian) và đặt điều kiện cho x, y

Bước 2 - Tính khối lượng công việc mà Tổ I, Tổ II và cả hai Tổ làm được trong

một đơn vị thời gian

+ Trong một đơn vị thời gian (một giờ, một ngày,….) Tổ I làm được: (CV)

+ Trong một đơn vị thời gian (một giờ, một ngày,….) Tổ II làm được: (CV).+ Trong một đơn vị thời gian (một giờ, một ngày,….) cả 2 tổ làm được: m (CV)

- Tính khối lượng công việc mà Tổ I, Tổ II làm được trong khoảng thời gian màbài toán cho

Bước 3 Dựa vào hai mối liên hệ của bài toán để lập hệ phương trình dạng:

Trong đó: m là tổng khối lượng công việc cả hai đội làm trong một đơn vị thời gian; n là tổng khối lượng công việc đội I làm trong p đơn vị thời gian và đội II làm trong q đơn vị thời gian.

Bước 4 Giải hệ phương trình vừa lập

Bước 5 Đối chiếu điều kiện, chọn nghiệm hợp lí trả lời.

Ví dụ 2: Theo quy định thì của bộ lao động, mỗi ngày mỗi người lao động làm

việc trong 8h Với 1 công việc được thuê với gái 10.000.000 đ