Bài giảng Cơ lý thuyết: Chương 3 Tích phân các phương trình chuyển động, cung cấp cho người đọc những kiến thức như: chuyển động một chiều; xác định thế năng theo chu kỳ các dao động; bài toán hai vật-khối lượng rút gọn; chuyển động trong trường xuyên tâm. Mời các bạn cùng tham khảo!
Trang 7θ r
θ r
ቊ𝑥 = 𝑟(𝜃 − sin 𝜃)
𝑦 = 𝑟(1 + cos 𝜃)
Trang 11Ԧ𝑟1
Ԧ𝑟2
Ԧ𝑟
Trang 12𝑭 = −𝝏𝑼
𝝏𝒓
𝒓 𝒓
Trang 13𝑀 = Ԧ𝑟 × 𝑚 ሶԦ𝑟 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
𝐸 = 𝑇 + 𝑈 = 𝑚𝑣
2
2 + 𝑈 𝑟 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
Trang 15𝑚 𝐸 − 𝑈 −
𝑀22𝑚𝑟2
Trang 17𝑈ℎ𝑑 = 𝑀
22𝑚𝑟2
𝐸 = 𝑚 ሶ𝑟
2
2 +
𝑀22𝑚𝑟2
Trang 19𝐸 = 𝑈ℎ𝑑 = 𝑘𝑟
2
2 +
𝑀22𝑚𝑟2
Trang 20𝐸 ≥ 𝑈ℎ𝑑
𝑟1 ≤ 𝑟 ≤ 𝑟2
Trang 21𝑈 = − 𝛼
𝑟
α = Gm 1 m 2
α = kq 1 q 2
Trang 22𝑈ℎ𝑑 = − 𝛼
𝑟 +
𝑀22𝑚𝑟2
Trang 27𝐸 = 𝛼
2 𝑚 2𝑀2 = 𝑈ℎ𝑑min
Trang 28ĐỊNH LUẬT I KEPLER
Johannes Kepler
(1571 – 1630) Weil der Stadt,
Đức
Johannes Kepler
(1571 – 1630) Weil der Stadt,
Đức
Trang 29𝑑𝑡 𝑑𝑡 =
𝑀2𝑚 𝑑𝑡
dφ
Ԧ𝑟
Trang 31VD1: Sao chổi Halley chuyển động theo quỹ đạo ellip xung
quanh mặt trời Khoảng cách từ sao chổi đến mặt trời tạiđiểm cận nhật và viễn nhật lần lượt là 8,80.107 km và5,25.109 km Tính kích thước bán trục lớn, tâm sai và chu
kỳ (theo đơn vị năm) của sao chổi Halley
Trang 32VD2: Ngày 15/10/2001, một hành tinh được phát hiện quay
xung quanh ngôi sao HD 68988 Bán kính quỹ đạo trungbình của nó đo được là 10,5 triệu km, và chu kỳ quaykhoảng 6,3 ngày Tính khối lượng của ngôi sao HD 68988
VD3: Năm 2005, các nhà thiên văn học đã phát hiện xung
quanh một hố đen lớn trong thiên hà Markarian 766, có mộtkhối vật chất đang quay với chu kỳ 27 giờ và tốc độ 30000 km/s
a) Tính khoảng cách từ khối vật chất đến tâm của thiên hàb) Tính khối lượng của hố đen, nếu xem quỹ đạo của khốivật chất gần tròn
c) Tính bán kính chân trời sự kiện của hố đen
Trang 34𝑡 − 𝑡0 = 𝑚𝑎 ቮ
3
𝛼 𝜉 − 𝑒 sin 𝜉
𝜉0𝜉
Trang 35𝑟 = 𝑝
𝑝
1 + 𝑒 cos 𝜙