Các đường thẳng BM và BQ lần lượt cắt đường tròn O tại các điểm thứ hai là N và P.. BN không đổi.. 2 Tứ giác MNPQ nội tiếp được trong đường tròn.
Trang 1đề thi số 12 Bài I ( 3 điểm) :
1)Đơn giản biểu thức :
P = 14 6 5 14 6 5
2) Cho biểu thức :
Q = 2 2 . 1
1
x
với x > 0 ; x 1
a) Chứng minh Q = 2
1
x
b) Tìm số nguyên lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên
Bài Ii ( 3 điểm) :
Cho hệ phương trình :
1 4
2
ax y a
( a là tham số ) 1) Giải hệ khi a = 1
2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của a , hệ luôn có nghiệm duy nhất (x , y) sao cho
x + y 2
Bài iiI ( 3 điểm) :
Trang 2Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R Đường thẳng (d) tiếp xúc với
đường tròn (O) tại A M và Q là hai điểm phân biệt , chuyển động trên (d) sao cho M khác A và Q khác A Các đường thẳng BM và BQ lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là N và P
Chứng minh :
1) Tích BM BN không đổi
2) Tứ giác MNPQ nội tiếp được trong đường tròn
3) Bất đẳng thức : BN + BP + BM + BQ > 8R
Bài iv ( 1 điểm) :
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2 2
y