đề thi số 14
Năm học 2006 - 2007
Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định
Môn toán - ( thời gian 150’)
Bài I ( 2 điểm) :
A
với x > 0 và x 4
1) Rút gọn A
2) Tìm x để A = 0
Bài iI ( 3,5 điểm) :
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình:
Y = 2
x (P) và y = 2(a – 1 ) x +5 – 2a ( a là tham số )
1) Với a = 2 tìm toạ độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) 2) Chứng minh rằng với mọi a đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai
điểm phân biệt
3) Gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) là
1 , 2
x x Tìm a để 2 2
x x
Trang 2Bµi iIi ( 3,5 ®iÓm) :
Cho ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB §iÓm I n»m gi÷a A vµ O ( I kh¸c A
vµ O ) KÎ d©y MN vu«ng gãc víi AB t¹i I Gäi C lµ ®iÓm tuú ý thuéc cung lín MN ( C kh¸c M , N vµ B ) Nèi AC c¾t MN t¹i E Chøng minh : 1) Tø gi¸c IECB néi tiÕp
.
AM AE AC
3) AE AC – AI IB = AI2
Bµi iv ( 1 ®iÓm) :
Cho a 4,b 5,c 6 vµ 2 2 2
90
a b c Chøng minh : a + b + c 16