Chứng minh rằng biểu thức A luôn dương với mọi a.. Với giá trị nào của m thì x1 và x2 cùng dương.. Câu 4: 3 điểm Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O.. M là một điểm trên cung AC
Trang 1ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHỌN (ĐỀ 6)
Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức : A = 1 1 1 1 1
1 Rút gọn biểu thức A
2 Chứng minh rằng biểu thức A luôn dương với mọi a
Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - 1 = 0
1 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 3x1- 4x2 =
11
2 Tìm đẳng thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m
3 Với giá trị nào của m thì x1 và x2 cùng dương
Câu 3: (2 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách
nhau 300 km Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên
đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ Tính vận tốc mỗi xe ô tô
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O M là một điểm trên cung
AC (không chứa B) kẻ MH vuông góc với AC; MK vuông góc với BC
1 Chứng minh tứ giác MHKC là tứ giác nội tiếp
2 Chứng minh AMBã HMKã
3 Chứng minh AMB đồng dạng với HMK
Câu 5: (1 điểm)
Trang 2Tìm nghiệm dương của hệ :
( ) 6 ( ) 12 ( ) 30
xy x y
yz y z
zx z x
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHỌN (ĐỀ 7)
Câu 1: (2 điểm) Giải hệ phương trình :
0 4 4
3 2 5
2
2 2
xy y
y xy x
Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số :
4
2
x
y và y = - x – 1
a Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ
b Viết phương trình các đường thẳng song song với đường thẳng y = -x –
1 và cắt đồ thị hàm số
4
2
x
y tại điểm có tung độ là 4
Câu 2: (2 điểm)Cho phương trình : x2 – 4x + q = 0
a Với giá trị nào của q thì phương trình có nghiệm
b Tìm q để tổng bình phương các nghiệm của phương trình là 16
Câu 3: (2 điểm) 1.Tìm số nguyên nhỏ nhất x thoả mãn phương trình
: x 3 x 1 4
2 Giải phương trình : 3 x2 1 x2 1 0
Câu 4 ( 2 điểm )Cho tam giác vuông ABC (Aà = 1 v) có AC < AB, AH là
đường cao kẻ từ đỉnh A Các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M Đoạn MO cắt cạnh AB ở E, MC
Trang 3c¾t ®êng cao AH t¹i F KÐo dµi CA cho c¾t ®êng th¼ng BM ë D §êng th¼ng BF c¾t ®êng th¼ng AM ë N
a Chøng minh OM // CD vµ M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng BD
b Chøng minh EF // BC
c Chøng minh HA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MHN