Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 54 pptx

Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 5 4 số sách ở giá thứ nhất.. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá sách.. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax

UBND TỈNH BẮC NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2009-2010

Môn : toán

Đề chính thức Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao

đề)

A/ Phần trắc nghiệm (Từ câu 1 đến câu 2) Chọn két quả đúng và ghi vào bài làm

Câu 1: (0,75 điểm)

Đờng thẳng x – 2y = 1 song song với đờng thẳng:

A y = 2x + 1 B 1 1

2

2

2

yx

Câu 2: (0,75 điểm)

Khi x < 0 thì x 12

x bằng:

A.1

B/ Phần Tựu luận (Từ câu 3 đến câu 7)

Câu 3: (2 điểm)

Cho biểu thức: A = 2 1 3 112

a/ Rút gọn biểu thức A

b/ Tìm x để A < 2

c/ Tìm x nguyên để A nguyên

Câu 4: (1,5 điểm)

Hai giá sách có chứa 450 cuốn Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ

hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng

5

4

số sách ở giá thứ nhất Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá sách

Câu 5: (1,5 điểm)

Cho phơng trình: (m+1)x2 -2(m - 1)x + m - 2 = 0 (1) (m là tham số)

a/ Giải phơng trình (1) với m = 3

b/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

1 2

1 1 3

2

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của

nửa đờng tròn vẽ tuyếp tuyến thứ hai MC(C là tiếp điểm) Hạ CH vuông góc với AB,

đ-ường thẳng MB cắt đđ-ường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N Gọi giao điểm của MO và AC

là I Chứng minh rằng:

a/ Tứ giác AMQI nội tiếp

b/ ·AQI  ·ACO

c/ CN = NH

Câu 7: (0,5 điểm) Cho hình thoi ABCD Gọi R, r lần lợt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC, a là độ dài cạnh của hình thoi Chứng minh rằng: 12 12 42

ĐÁP ÁN :

Cõu 1: (2đ)

1

2 1 2.2 2 3.3 3 8 2 10 3

2 3



b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0 (a=7;b=8;c=1)

Ta cú a-b+c=0 nờn x1=-1; 2 1

7

c x a

 

 

Cõu 1: (2đ)

a/ (với a>0)

2

2

2

2

1 1

( 1)( 1) (2 1)

1 1

2 1 1

P

 

 

 

b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P

2

2

a



(Với a>0)

Vậy P có giá trị nhỏ nhất là 1

4

 khi 1 0 < => a 1 1

Cõu 3: (2đ)

Gọi x(km/giờ )là vận tốc của người thứ nhất

Vận tốc của người thứ hai là x+3 (km/giờ )

2

1

2

30 30 30

:

3 60 30( 3).2 30 .2 ( 3)

3 180 0

3 27 24

12 2.1 2

3 27 30

15( ) 2.1 2

ta co pt

x



   

 

  

Vậy vận tốc của người thứ nhất là 12 km/giờ

vận tốc của người thứ hai là 15 km/giờ

Câu 4: (3đ)

a/ Tứ giỏc BCFD là tứ giỏc nội tiếp

·ADB 900(gúc nội tiếp chắn nửađường trũn (o))

90 ( )

=> ·ADBFHB· 900900 1800 Vậy Tứ giỏc BCFD nội tiếp được

b/ED=EF

Xét tam giỏc EDF có:

· 1 (» » )

2

· 1 (» » )

2

Do PQAB => H là trung điểm của PQ( định lý đường kính dây cung)=> A là trung điểm của PQ» PA» »AQ=> ·EFDEDF·

tam giác EDF cân tại E => ED=EF

E

Q

F

O

B

1

A

D

c/ED2=EP.EQ

Xét hai tam giác: EDQ;EDP có:

µ

E chung

µ ¶

1 1

Q D (cựng chắn »PD )

=>EDQ EPD=> ED EQ ED2 EP EQ

Câu 5: (1đ)

.1 1 1

2

bc => 2(b+c)=bc(1)

x2+bx+c=0 (1)

Có 1=b2-4c

x2+cx+b=0 (2)

Có 2=c2-4b

Cộng 1+2= b2-4c+ c2-4b = b2+ c2-4(b+c)= b2+ c2-2.2(b+c)= b2+ c2-2bc=(b-c)  0 (thay 2(b+c)=bc )

Vậy trong 1;2 có một biểu thức dương hay ít nhất 1 trong hai phương trình

x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) phải có nghiệm

S34