Luận văn thạc sĩ kĩ thuật điều khiển hạ độ cao vật bay sử dụng lý thuyết mờ và đại số gia tử

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG  NGUYỄN THỊ HOA ĐIỀU KHIỂN HẠ ĐỘ CAO VẬT BAY SỬ DỤNG LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ LUẬN VĂN THẠC SĨ THÁI NGUYÊN 2020 TR[.]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG



NGUYỄN THỊ HOA

ĐIỀU KHIỂN HẠ ĐỘ CAO VẬT BAY SỬ DỤNG LÝ THUYẾT MỜ

VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ

LUẬN VĂN THẠC SĨ

THÁI NGUYÊN 2020

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG



NGUYỄN THỊ HOA

ĐIỀU KHIỂN HẠ ĐỘ CAO VẬT BAY SỬ DỤNG LÝ THUYẾT MỜ

VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

MÃ SỐ: 852 02 16

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS VŨ NHƯ LÂN

THÁI NGUYÊN 2020

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này do tôi tổng hợp và thực hiện Các kết quả phân tích hoàn toàn trung thực, nội dung bản thuyết minh chưa được công bố Luận văn có sử dụng các tài liệu tham khảo đã nêu trong phần tài liệu tham khảo

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Hoa

LỜI CẢM ƠN Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới TS Vũ Như Lân đã hướng dẫn tận

tình, chỉ bảo cặn kẽ để tôi hoàn thành luận văn này Đồng thời xin gửi lời cảm ơn tới tất cả các thầy giáo, cô giáo Khoa Công nghệ tự động hóa đào tạo sau đại học và các bạn đồng nghiệp Trường Đại học CNTT&TT- ĐHTN

Bắc Ninh, ngày tháng 11 năm 2020

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Hoa

MỤC LỤC

Danh mục các kí hiệu, chữ viết tắt v

1.1 Lý thuyết mờ và logic mờ trong lĩnh vực điều khiển 3

1.1.2 Các khái niệm cơ bản về logic mờ 4 1.2 Mô hình mờ và lập luận xấp xỉ 17

1.2.2 Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện 18 1.3 Lý thuyết Đại số gia tử ( tóm tắt ) 20

1.3.2 Ý tưởng và các công thức cơ bản của HA 20 1.3.3 Xác định đầu vào thực 26

2.1 Mô hình điều khiển mờ cơ bản dạng Mamdani 28 2.2 Mô hình điều khiển dựa trên ngữ nghĩa 32 2.2.1 Hệ luật điều khiển dựa trên tập mờ 32 2.2.2 Hệ luật điều khiển dựa trên ngữ nghĩa 33

CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN HẠ ĐỘ CAO VẬT BAY 37 3.1 Mô hình động học đơn giản vật bay 37 3.2 Điều khiển hạ độ cao vật bay sử dụng tập mờ 37 3.3 Điều khiển sử dụng đại số gia tử 42

HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

55

56

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

ĐSGT Đại số gia tử

GMP General Modus Ponens

(Modus Ponens chung)

SISO Single Input Single Output

(Đầu vào đơn đầu ra duy nhất)

HA Hedge Algebras

(Đại số gia tử)

FC Fuzzy Conditional

(Điều khiển mờ)

(Ánh xạ ngữ nghĩa định lượng)

HAFC Hedge Algebra Fuzzy Control

(Điều khiển mờ dựa trên Đại số gia tử)

SAM Semantic Associative Memory

(Bộ nhớ liên kết ngữ nghĩa)

P Propotional – Tỉ lệ

I Integral – Tích phân

D Derivative – Vi phân

PID Propotional Integral Derivative

(Tỉ lệ - tích phân - vi phân)

FAM Fuzzy Associate Memory

(Bộ nhớ liên kết mờ)

L, M, S, NZ Large, Medium, Small, Near Zero

UL, US, Z, DS, DL Up Large, Up Small, Zero, Down Small, Down Large

DANH MỤC CÁC BẢNG

1.1 Một vài phép kết nhập với các hàm thuộc a,b [0,1] 10 1.2 Ma trận quan hệ "x gần bằng y" 14 1.3 Bảng chân lý với logic 2 trị 16 1.4 Bảng chân lý với logic mờ 16 3.1 Những giá trị hàm thuộc đối với độ cao vật bay 37 3.2 Những giá trị hàm thuộc đối với tốc độ vật bay 38 3.3 Những giá trị hàm thuộc đối với lực điều khiển 39

3.6 Toạ độ các luật điểm trên đường cong ngữ nghĩa định lượng 45

3.7 So sánh phương pháp điều khiển mờ và phương pháp điều khiển

sử dụng đại số gia tử khi AND = PRODUCT 47 3.8 Toạ độ các luật điểm trên đường cong ngữ nghĩa định lượng 49 3.9 So sánh phương pháp điều khiển mờ và phương pháp điều khiển

sử dụng đại số gia tử khi AND = MIN 51

DANH MỤC CÁC HÌNH

1.5 Phạm vi các phép kết nhập theo tham số 12 1.6 Ví dụ về quan hệ rõ và quan hệ mờ 13

1.8 Các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng  26

2.1 Bộ điều khiển mờ cơ bản dạng Mamdani 28 2.2 Một bộ điều khiển mờ động 28 2.3 Hệ kín, phản hồi âm và bộ điều khiển mờ 29

3.2 Phân hoạch tốc độ v(ft/s) 39 3.3 Phân hoạch lực điều khiển f(lbs) 39 3.4 Khoảng xác định ngữ nghĩa các biến Vào và Ra 44 3.5 Đồ thị đường cong ngữ nghĩa định lượng 45

LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay, cùng với sự phát triển của các ngành kỹ thuật, công nghệ thông tin góp phần cho sự phát triển của kỹ thuật điều khiển và tự động hoá Trong công nghiệp, điều khiển quá trình sản xuất đang là mũi nhọn và then chốt để giải quyết vấn đề nâng cao năng suất và chất lượng sản phẩm Một trong những vấn đề thường gặp đối với các hệ thống điều khiển đang được sử dụng rất rộng rãi hiện nay là bài toán điều khiển bám theo quỹ đạo cho trước với sai số nhỏ nhất

Trong quá trình điều khiển trên thực tế, người ta luôn mong muốn có một thuật toán điều khiển đơn giản, dễ thể hiện về mặt công nghệ và có độ chính xác càng cao càng tốt Đây

là những yêu cầu khó thực hiện khi thông tin có được về tính điều khiển được và về mô hình động học của đối tượng điều khiển chỉ được biết mơ hồ dưới dạng tri thức chuyên gia theo kiểu các luật IF – THEN Để đảm bảo độ chính xác cao trong quá trình xử lý thông tin và điều khiển cho hệ thống làm việc trong môi trường phức tạp Hiện nay một

số kỹ thuật mới được phát hiện và phát triển mạnh mẽ đã đem lại nhiều thành tựu bất ngờ trong lĩnh vực xử lý thông tin và điều khiển Trong những năm gần đây, nhiều công nghệ thông minh được sử dụng và phát triển mạnh trong điều khiển công nghiệp như công nghệ nơron, công nghệ mờ, công nghệ tri thức, giải thuật di truyền, … Những công nghệ này phải giải quyết với một mức độ nào đó những vấn đề còn để ngỏ trong điều khiển thông minh hiện nay, đó là hướng xử lý tối ưu tri thức chuyên gia

Lý thuyết đại số gia tử được hình thành từ những năm 1990 [1, 2] Ngày nay lý thuyết này đang được phát triển và một trong những mục tiêu của nó là giải quyết bài toán suy luận xấp xỉ và ứng dụng trong lĩnh vực công nghệ thông tin và điều khiển

Trong lôgic mờ và lý thuyết mờ [8], nhiều khái niệm quan trọng như tập mờ, T-chuẩn, S-chuẩn, phép giao mờ, phép hợp mờ, phép phủ định mờ, phép kéo theo mờ, phép hợp thành, … được sử dụng trong bài toán suy luận xấp xỉ Đây là một điểm mạnh có lợi cho quá trình suy luận mềm dẻo nhưng cũng là một điểm yếu bởi có quá nhiều yếu tố ảnh hưởng đến tính chính xác của quá trình suy luận Trong khi đó suy luận xấp xỉ dựa trên

đại số gia tử ngay từ đầu không sử dụng khái niệm tập mờ, do vậy độ chính xác của suy luận xấp xỉ không bị ảnh hưởng bởi các khái niệm này

Một vấn đề đặt ra là liệu có thể đưa lý thuyết đại số gia tử với tính ưu việt về suy luận xấp xỉ so với các lý thuyết khác vào bài toán điều khiển và liệu sẽ có được sự thành công như các lý thuyết khác đã có hay không?

Luận văn này cho thấy rằng có thể sử dụng công cụ đại số gia tử cho nhiều lĩnh vực công nghệ khác nhau và một trong những số đó là công nghệ điều khiển trên cơ sở tri thức chuyên gia [4, 5, 6, 7]

Phần nội dung của bản luận văn gồm 3 chương được trình bày trên quan điểm ứng dụng:

- Chương I nêu các vấn đề cơ sở của lý thuyết mờ, lôgic mờ và lý thuyết Đại số gia tử (ĐSGT), những kiến thức cần thiết tối thiểu cho bài toán điều khiển dưới dạng tóm tắt nhằm triển khai ứng dụng trong các chương II và chương III

- Chương II đề cập chung tương đối ngắn gọn vấn đề điều khiển mờ sử dụng mô hình Mamdani và điều khiển sử dụng mô hình ngữ nghĩa của ĐSGT

- Chương III tập trung giải quyết bài toán ứng dụng cụ thể hai mô hình đã trình bày trong chương II cho bài toán điều khiển hạ độ cao vật bay Từ đó thấy rõ tính ưu việt của tiếp cận ứng dụng ĐSGT so với tiếp cận mờ truyền thống trong bài toán hạ độ cao vật bay nêu trên qua 4 chu kỳ điều khiển

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ 1.1 Lý thuyết mờ và logic mờ trong lĩnh vực điều khiển

Ngày nay luôn có sự đòi hỏi phải có những phương pháp xử lý thông tin ngày một thông minh hơn Trong các bài toán điều khiển, mô hình của đối tượng điều khiển không phải lúc nào cũng có thể biết chính xác Vì vậy cần phải xây dựng được các thuật toán điều khiển mềm dẻo cho phép phát huy được sức mạnh vốn có của các thuật toán điều khiển truyền thống và đặc biệt cho phép sử dụng được nguồn tri thức giàu tính chuyên gia trong những tình huống điều khiển phức tạp Đó là lý do người ta cần tới lý thuyết mờ và logic mờ Bởi vì sự có mặt của logic mờ làm cho việc xử lý thông tin trở lên mềm dẻo hơn Viên gạch đặt nền móng cho lý thuyết mờ và logic mờ là Biến ngôn ngữ

1.1.1 Biến ngôn ngữ

Biến ngôn ngữ là một loại biến mà giá trị của nó không phải là số mà là từ hay mệnh đề dưới dạng ngôn ngữ tự nhiên Biến ngôn ngữ được định nghĩa là một bộ 5 thành phần sau đây:

< n , T(n) , U , G , M > (1.1) Trong đó:

n - Tên biến ngôn ngữ T(n) - Tập các giá trị của biến ngôn ngữ

U - Tập nền mà trong đó tạo nên các giá trị có trong T(n)

G - Luật syntatic tạo nên các giá trị của biến ngôn ngữ

M - Luật semantic cung cấp các ý nghĩa cho các giá trị của biến ngôn ngữ

Ví dụ: Biến ngôn ngữ “Học lực”

n = Học lực T(n) = {Kém, Yếu, Trung bình, Khá, Giỏi}

U = [0, 10] - thang điểm đánh giá

G = Nếu điểm đánh giá u là n thì học sinh có học lực như sau:

Kém với hàm thuộc kém(u) Yêú với hàm thuộc yêú (u) Trung bình với hàm thuộc trung bình trungbinh(u) Khá với hàm thuộc khá (u)

Giỏi với hàm thuộc giỏi (u)

M(  )(u)={u, (  )(u)| u ∈ U = [0,10],  (  )(u): U [0,1]} (1.2) Với () = Kém(hoặc Yếu, Trung bình, Khá, Giỏi)

Cụ thể:

Hình 1.1: Biểu diễn biến ngôn ngữ

1.1.2 Các khái niệm cơ bản về logic mờ

Lý thuyết tập mờ, logic mờ được đưa ra từ năm 1965 nhờ thiên tài L.A Zadeh Nhưng phải đến những thập niên cuối của thế kỷ XX lý thuyết tập mờ, logic mờ mới được đặc biệt quan tâm nghiên cứu và ứng dụng vào trong lý thuyết điều khiển, hệ thống

và trí tuệ nhân tạo Tập mờ và logic mờ dựa trên các suy luận của con người về các thông tin không đầy đủ để hiểu biết và điều khiển hệ thống Ứng dụng thành công đầu tiên của

lý thuyết mờ và logic mờ là điều khiển mờ Điều khiển mờ chính là quá trình mô phỏng cách xử lý thông tin và điều khiển của con người đối với các đối tượng và đã giải quyết thành công rất nhiều vấn đề điều khiển phức tạp mà trước đây chưa giải quyết được

a Định nghĩa tập mờ

Giả sử X là tập nền (vũ trụ) và là tập rõ; A là tập con trên X; A(x) là hàm của x biểu thị mức độ thuộc về tập A, thì A được gọi là tập mờ khi và chỉ khi:

A={(x,x x ∈ X, A(x):X  [0,1]} (1.3) Trong đó A(x) được gọi là hàm thuộc của tập mờ A Như vậy tập rõ kinh điển A có thể định nghĩa theo kiểu tập mờ như sau:

A={(x,x x ∈ X, A(x):X  {0,1}} ( 1.4)

Có nghĩa là A(x) chỉ là hai giá trị 0 và 1

Có thể biểu diễn tập mờ A dưới dạng:

A= A(x)/x (1.5) Hoặc

A(xi)/xi (1.6)

Trong đó ∫,  là hợp (Union) của các phần tử và lưu ý rằng ký hiệu “/” không phải

là phép chia

Hình 1.2 : Biểu diễn hàm thuộc

b Các khái niệm phục vụ tính toán

- Giá đỡ:

Giá đỡ: Supp(A) của X được gọi là giá đỡ cả A nếu và chỉ nếu:

Supp(A)={x ∈ X: A(x)>0} (1.7) Như vậy Supp(A) X

Hình 1.3: Biểu diễn giá đỡ

-  -Cut: Ký hiệu L A của X được gọi là -Cut nếu và chỉ nếu

LA={x∈X:A(x) } (1.8) Khi  =0, Lo=Supp(A)

Hình 1.4: Biểu diễn  -Cut

- Lồi (Convex):

Tập mờ A là lồi nếu và chỉ nếu

A( x1 + (1- x2)) min{ A(x1), A(x2) } (1.9)

x1,x2 X, [0,1]

- Chuẩn :

Tập mờ A là chuẩn nếu và chỉ nếu tồn tại ít nhất một phần tử x  X sao cho:

A(x) =1 (1.10)

Các phép tính cơ bản trên tập mờ

Cho A và B là 2 tập mờ trên cùng tập nền X

- Giao: Giao (mờ) của A và B là tập mờ C được định nghĩa như sau:

C = A B = {(x, C(x)) | x X, C(x) = min{ A(x), B(x)} (1.11)

- Hợp : Hợp (mờ) của A và B là tập mờ C được định nghĩa như sau:

C = A B = {(x, C(x)) | x X, C(x) = max{ A(x), B(x)} (1.12)

- Bù: Bù (mờ) của A và B được định nghĩa như sau:

AC = {(x, Ac(x))|x X, Ac(x) = 1 – A(x)} (1.13) Lưu ý:

+ A AC 0 + A AC X + (AC)C =A Lưu ý rằng có nhiều các định nghĩa các tính cơ bản trên tập mờ

Ví dụ một số phép tính số học cơ bản:

Cho A và B là 2 tập mờ trên cùng tập nền X a) Algebraic Sum: Tổng đại số (mờ) A+B b) A+B=(x, A+B(x)|x X, A+B(x)= A(x)+ B(x)- A(x) B(x) (1.14) c) Algebraic Product: Tích đại số (mờ) A.B

A.B =(x, A.B(x)|x X, A.B(x) = A(x) B(x) (2.15)

d) Bounded Product : Tích giới nội (mờ) A o B

A B =(x, A B(x)|x X, A B(x) = max{0, A(x) - B(x) }} (2.16)

e) Bounded Sum: Tổng giới nội (mờ) A B

A B =(x, A B(x)|x X, A B(x) = max{1, A(x)+ B(x) }} (2.17) f) Ordering of A and B: Thứ tự của A và B

A B A(x) B(x) x X (2.18)

c Mở rộng ba phép tính cơ bản trên tập mờ

- Giao mờ:

Cho A và B là 2 tập mờ trên cùng tập nền với các hàm thuộc A(x), B(x) tương ứng Giao của 2 tập mờ AB là tập mờ thuộc cả A và B với hàm thuộc A  B

Nhận xét: có nhiều hàm thuộc tùy thuộc vào định nghĩa phép biến đổi các hàm thuộc A(x) và B(x)

Hàm T biến đổi các hàm thuộc của tập mờ A và tập mờ B thành hàm thuộc giao của A và B được gọi là T-chuẩn(T-norm)

T:[0,1] x[0,1]  [0,1] là T-norm nếu và chỉ nếu T thỏa mãn với các hàm thuộc a,b,c[0,1]

Như vậy:

T[A(x), B(x)]= B(x)] (1.19)

TZadeh[A(x), B(x)]=min[A(x), B(x)] (2.20)

- Hợp mờ:

Cho A và B là 2 tập mờ trên cùng tập nền với các hàm thuộc A(x), B(x) tương ứng Hợp của 2 tập mờ AB là tập mờ chứa cả A và B với các hàm thuộc  B(x)

Nhận xét: có nhiều hàm thuộc  B(x) tùy thuộc vào định nghĩa phép biến đổi các hàm thuộc A(x), B(x)

Hàm S biến đổi các hàm thuộc của tập mờ A và B thành hàm thuộc Hợp của

A và B được gọi là S-chuẩn(S-norm) hay T-đồng chuẩn(T-norm)

Hàm S:[0,1] x [0,1] [0,1] là S-norm nếu và chỉ nếu T thỏa mãn với các hàm thuộc a,b,c[0,1]

T(a,b) = T(b,a) -Giao hoán T(a,b)  T(a,c) bc -Không giảm T(a, T(b,c))  T(T(a,b),c) -Kết hợp Điều kiện biên:

T(a,1) = a T(a,0) = 0 Như vậy:

T[A(x), B(x)]= B(x)] (1.21)

TZadeh[A(x), B(x)]=min[A(x), B(x)] (1.22)

- Bù mờ:

Cho tập mờ A với hàm thuộc A, B(x) tương ứng Tập bù mờ của A là tập mờ

AC với hàm thuộc  C(x) nhận được từ phép biến đổi C dưới đây:

C[A(x)]=A(x) (1.23) Trong đó:

C[A(x)]  [0,1] là hàm bù mờ biến đổi hàm thuộc của tập A sang hàm thuộc của tập bù mờ của A

Nhận xét: Có nhiều hàm thuộc  C tùy thuộc vào định nghĩa phép biến đổi C

Hàm C được gọi là hàm bù mờ hay phủ định mờ nếu và chỉ nếu thỏa mãn các tiên đề sau với các hàm thuộc a,b,c[0,1]

1 C(a)  C(b) a b

2 C(C(a)) =a

3 Điều kiện biên: C(0) = 1; C(1) = 0

- Tham số hoá các hàm T - norm, hàm S - norm và hàm Bù mờ C:

Để có thể cụ thể hóa dạng hàm T-norm, hàm S-norm và hàm Bù mờ, cần phải tham số hóa các hàm thuộc trên Việc tham số hóa nhằm mục đích phục vụ cho các ứng dụng khác nhau Dưới đây là ví dụ vài phép T-norm, S-norm và phép Bù mờ được tham số hóa (Bảng 1.1)

Tác giả T-norm S-norm C bù mờ Miền xác định tham số Zadeh 1965 min(a,b) max(a,b) 1 – a Phi tham số

Yager 1980 Tw (a,b) Sw (a,b) (1 - aw)w

(0, ) Dombi and Prade 1980 T (a,b) S (a,b) 1 - a (0,1)

Dombi 1982 T (a,b) S (a,b) (0,1)

Werners 1988 T (a,b) S (a,b) (0,1)

Bảng 1.1: Một vài phép kết nhập với các hàm thuộc a,b [0,1]

Trong đó:

Hoặc có thể sử dụng:

(1.24)

(1.25) (1.26)

(1.27)