S GD & ĐT THANH HÓAỞ TR NG THPT CHUYÊN LAM S NƯỜ Ơ Đ THI CHÍNH TH CỀ Ứ ( Đ thi có 06 trang)ề K THI KSCL CÁC MÔN THI TN THPT NĂM 2022 L N 2Ỳ Ầ Môn thi Toán Ngày thi 03/04/2022 Th i gian làm bài 90 ph[.]
Trang 1S GD & ĐT THANH HÓA Ở
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM S NƠ
( Đ thi có 06 trang) ề
K THI KSCL CÁC MÔN THI TN THPT NĂM 2022 L N 2Ỳ Ầ
Môn thi: Toán Ngày thi: 03/04/2022
Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát đ ờ ể ờ ề
H và tên: ọ S báo danh: ố
Câu 1 Có bao nhiêu s t nhiên có 4 ch s khác nhau đố ự ữ ố ượ ậ ừ ậc l p t t p
Câu 2 Cho c p s nhân v i và . Công b i c a c p s nhân đã cho b ngấ ố ớ ộ ủ ấ ố ằ
Câu 3 Hàm s nào sau đây đ ng bi n trên ?ố ồ ế
Câu 4 Cho hàm s có b ng bi n thiên nh sauố ả ế ư
Hàm s đ t c c đ i t i đi mố ạ ự ạ ạ ể
Câu 5 Hàm s có m y đi m c c tr ?ố ấ ể ự ị
Câu 6 Đường th ng nào sau đây là ti m c n đ ng c a đ th hàm s ?ẳ ệ ậ ứ ủ ồ ị ố
Câu 7 Trong các hàm s sau, hàm s nào có đ th nh hình v dố ố ồ ị ư ẽ ưới đây?
Câu 8 Cho hàm s b c ba ố ậ có đ th nh hình v d i đây. ồ ị ư ẽ ướ
Trang 2S nghi m c a phố ệ ủ ương trình là:
Câu 9 T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố là
Câu 10 Hàm s có đ o hàm làố ạ
Câu 11 T p nghi m c a phậ ệ ủ ương trình là
Câu 12 Trên kho ng , h nguyên hàm c a hàm s làả ọ ủ ố
Câu 13 Trong các m nh đ sau, m nh đ nào ệ ề ệ ề sai?
Câu 14 Tích phân b ngằ
Câu 15 Xét , n u đ t thì b ngế ặ ằ
Câu 16 Cho s ph c . Tìm ph n o c a s ph c liên h p c a .ố ứ ầ ả ủ ố ứ ợ ủ
Câu 17 Cho hai s ph c , . Tích b ngố ứ ằ
Câu 18 Xét hai s ph c , tùy ý. Phát bi u nào sau đây ố ứ ể sai?
Câu 19 M t kộ h i lăng tr có th tích b ng , di n tích m t đáy b ng . Chi u cao c a kh i lăng tr ố ụ ể ằ ệ ặ ằ ề ủ ố ụ đó
b ngằ
Câu 20 Cho kh i chóp có đáy là tam giác đ u c nh , , ố ề ạ (tham kh o hình v bên dả ẽ ưới)
S
A B
C
Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy và đ dài độ ường sinh . Tính di n tích xung quanh c a hìnhệ ủ
nón đã cho
Câu 22 Tính th tích c a kh i tr bi t bán kính đáy c a kh i tr đó b ng và ể ủ ố ụ ế ủ ố ụ ằ chi u cao b ng ề ằ
Câu 23 Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , hình chi u vuông góc c a đi mế ủ ể trên m t ph ngặ ẳ là
Câu 24 Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho đi m và m t ph ng . Để ặ ẳ ường th ng đi qua vàẳ
Câu 25 Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , m t c u tâm và bán kính b ng có phặ ầ ằ ương trình là
Trang 3A. B. .
Câu 26 M t em bé có b 7 th ch , trên m i th có ghi m t ch cái, trong đó có 2 th ch T gi ngộ ộ ẻ ữ ỗ ẻ ộ ữ ẻ ữ ố
nhau, m t th ch H, m t th ch P, m t th ch C, m t th ch L và m t th ch S. Emộ ẻ ữ ộ ẻ ữ ộ ẻ ữ ộ ẻ ữ ộ ẻ ữ
THPTCLS là
Câu 27 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông t i , , ; vuông góc v i m t ph ng đáy và . Góc gi aạ ớ ặ ẳ ữ
Câu 28 Cho hàm s b c b n . Hàm s có đ th nh hình v nh sauố ậ ố ố ồ ị ư ẽ ư
Câu 29 Khi nuôi tôm trong m t h t nhiên, m t nhà khoa h c đã th ng kê độ ồ ự ộ ọ ố ượ ằc r ng: n u trên m iế ỗ
v thu ho ch đụ ạ ược nhi u tôm nh t.ề ấ
Câu 30 Xét t t c các s dấ ả ố ương và th a mãn . Tính giá tr c a .ỏ ị ủ
Câu 31 Tích t t c các nghi m c a phấ ả ệ ủ ương trình b ngằ
Câu 32 S nghi m nguyên c a b t phố ệ ủ ấ ương trình là
Câu 33 Cho hàm s ố liên t c trên đo n ụ ạ , có đ o hàm th a mãn ạ ỏ và . Tính
Câu 34 Tìm s ph c th a mãn .ố ứ ỏ
Câu 35 Trong không gian v i h ớ ệ tr c ụ t a đ , cho đọ ộ ường th ng . G i ẳ ọ là giao đi m c a v i m tể ủ ớ ặ
ph ng . T a đ đi m ẳ ọ ộ ể
là
Câu 36 Trong không gian v i h tr c t a đ , là m t ph ng đi qua đi m và c t các tia l n lớ ệ ụ ọ ộ ặ ẳ ể ắ ầ ượ ạ t t i
t ng .ổ
Câu 37 Trong không gian v i h tr c t a đ , cho đi m và m t ph ng. Măt câu tâm va tiêp xuc v iớ ệ ụ ọ ộ ể ặ ẳ ̣ ̀ ̀ ́ ́ ơ ́
măt phăng co pḥ ̉ ́ ương trinh là ̀
Câu 38 Cho hình lăng tr đ ng có đáy ụ ứ là tam giác đ u c nh . C nh . Kho ng cách gi a hai đề ạ ạ ả ữ ườ ng
th ng ẳ và là:
Trang 4Câu 39 G i ọ S là t p h p t t c các giá tr th c c a tham s ậ ợ ấ ả ị ự ủ ố m đ đ th ể ồ ị ( )C c a hàm sủ ố
4 2 2 2 4 5
O t o thành m t t giác n i ti p. Tìm tích các ph n t c a ạ ộ ứ ộ ế ầ ử ủ S
Câu 40 G i là t p nghi m c a b t ph ng trình ọ ậ ệ ủ ấ ươ Bi t ế và thu c ộ , tính
Câu 41 Cho hàm s liên t c trên đo n th a mãn:ố ụ ạ ỏ
, Khi đó
b ngằ
Câu 42 Có bao nhiêu s ph c th a mãn và ?ố ứ ỏ
Câu 43 Cho hình chóp có đáy là tam giác đ u c nh b ng , tam giác cân t i và thu c m t ph ngề ạ ằ ạ ộ ặ ẳ
vuông góc v i m t ph ng , góc gi a hai m t ph ng và b ng . G i là trung đi m c a đo n .ớ ặ ẳ ữ ặ ẳ ằ ọ ể ủ ạ
Câu 44 M t cái bình th y tinh có ph n không gian bên trong là m t hình nón có đ nh hộ ủ ầ ộ ỉ ướng xu ngố
8 cm
2 cm
Câu 45 Trong không gian v i h tr c t a đ cho đi m , đi m và đớ ệ ụ ọ ộ ể ể ường th ng . là đi m thu cẳ ể ộ
Câu 46 Cho hàm s , v i là tham s Có bao nhiêu giá tr nguyên c a thu c đo n đ hàm s có số ớ ố ị ủ ộ ạ ể ố ố
đi m c c tr nhi u nh t?ể ự ị ề ấ
Câu 47 Có bao nhiêu s nguyên dố ương đ phể ương trình có nghi m phân bi t không l n h n 5.ệ ệ ớ ơ
Câu 48 Cho hàm s v i đ th là Parabol đ nh ố ớ ồ ị ỉ có tung đ b ng ộ ằ và hàm s b c ba ố ậ Đ th hai hàmồ ị
s ố đó c t nhau ắ t i ba đi m phân bi t có hoành đ tho mãn (hình v ).ạ ể ệ ộ ả ẽ
Trang 5Di n tích mi n tô đ m g n s nào nh t trong các s sau đây?ệ ề ậ ầ ố ấ ố
Câu 49 Cho l n lầ ượt là các đi m bi u di n s ph c , , ể ể ễ ố ứ th a mãn đi u ki n , , . Khi không th ngỏ ề ệ ẳ
hàng, giá tr nh nh t c a n a chu vi c a tam giác làị ỏ ấ ủ ử ủ
Câu 50 Trong không gian v i h tr c t a đớ ệ ụ ọ ộ , cho đường th ngẳ , , có phương trình , , . là m t c uặ ầ
tâm bán kính ti p xúc v i đế ớ ường th ng ẳ đó. Giá tr nh nh t c a g n s nào nh t trong cácị ỏ ấ ủ ầ ố ấ
s sau:ố
Trang 6S GD & ĐT THANH HÓA Ở
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM S NƠ
K THI KSCL CÁC MÔN THI TN THPT NĂM 2022 L N 2Ỳ Ầ
Môn thi: Toán Ngày thi: 03/04/2022
B NG ĐÁP ÁNẢ
ĐÁP ÁN CHI TI TẾ
Câu 1 Có bao nhiêu s t nhiên có 4 ch s khác nhau đố ự ữ ố ượ ậ ừ ậc l p t t p
L i gi iờ ả
S các s t nhiên có 4 ch s khác nhau đố ố ự ữ ố ượ ậ ừc l p t là
Câu 2 Cho c p s nhân v i và . Công b i c a c p s nhân đã cho b ngấ ố ớ ộ ủ ấ ố ằ
L i gi iờ ả
Ta có
Câu 3 Hàm s nào sau đây đ ng bi n trên ?ố ồ ế
L i gi iờ ả
Câu 4 Cho hàm s có b ng bi n thiên nh sauố ả ế ư
Trang 7Hàm s đ t c c đ i t i đi mố ạ ự ạ ạ ể
L i gi iờ ả
Qua b ng bi n thiên ta có hàm s đ t c c đ i t i đi m .ả ế ố ạ ự ạ ạ ể
Câu 5 Hàm s có m y đi m c c tr ?ố ấ ể ự ị
L i gi iờ ả
Hàm s có , suy ra hàm s có ố ố đi m c c tr ể ự ị
Câu 6 Đường th ng nào sau đây là ti m c n đ ng c a đ th hàm s ?ẳ ệ ậ ứ ủ ồ ị ố
L i gi iờ ả
Câu 7 Trong các hàm s sau, hàm s nào có đ th nh hình v dố ố ồ ị ư ẽ ưới đây?
L i gi iờ ả
D nh n th y d ng đ th cho trong bài là c a hàm s d ng .ễ ậ ấ ạ ồ ị ủ ố ạ
Câu 8 Cho hàm s b c ba ố ậ có đ th nh hình v d i đây. S nghi m c a ph ng trình ồ ị ư ẽ ướ ố ệ ủ ươ là:
L i gi iờ ả
K đẻ ường th ng ta th y đẳ ấ ường th ng c t đ th t i 3 đi m phân bi t. Nh v y s nghi m c aẳ ắ ồ ị ạ ể ệ ư ậ ố ệ ủ
Câu 9 T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố là