Chương 3 Biến ngẫu nhiên nhiều chiều TUẦN 9 3 1 Khái niệm và phân loại biến ngẫu nhiên nhiều chiều 3 1 1 Khái niệm Một biến ngẫu nhiên n chiều (véc tơ ngẫu nhiên n chiều) là một bộ có thứ tự (X1, X2,[.]
Trang 1( 1, 2, , )
1, 2, ,
( , )
( 1, 2, , )
1, 2, ,
Trang 2( , ) ( , ) = ( = , = )
( , )
H H H H H H H
=1, , =1, ,
( , )
= ( = , = ), =1, , ; =1, ,
∞
( , )
0≤ ≤1 =1, , =1, ,
∑= 1∑= 1 =1
( , )
1, 2, , 1, 2, ,
( = , = ) = ( = ) ( = ) ∀ =1, , ; =1, ,
( , )
3.2 Bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc 71
Trang 3H H H H H H
( , ) ( , )
( ) = ∑
∈
( , ), ( ) = ∑
∈
( , )
( = ) = ∑= 1 , =1, ,
( = ) =∑= 1 , =1, ,
( , )
H H H H H H H
Trang 4( = , = ) = ( = ) ( = ), ∀ =1, 2; =1, 2, 3 ,
=
( ) = ( ) = ( ) × ( ) = 1, 7×1, 7 = 2, 89
( ) =1×0, 3+2×0, 7 =1, 7 ( ) =1×0, 4+2×0, 5+3×0, 1=1, 7
( ) =1×0, 12+2×0, 43+3×0, 03+4×0, 35+6×0, 07=2, 89
( ) ( )
H H H H H H H
1, 5 0, 05 0, 2 0, 15
2 0, 01 0, 05 0, 15
3.2 Bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc 73
Trang 6|( =1, 5) |( =300)
14
( |( =1, 5)) =100×0, 125+200×0, 5+300×0, 375 =225
( |( =300)) =1×14
44+1, 5×
15
44+2×
15
44 ≃1, 5136.
( , ) ( , ) = ( < , < ), , ∈R
( , )
( , )
( , ) = ∑
<
( = , = )
( , )
H H H H H H H
1 0, 10 0, 25 0, 10
2 0, 15 0, 05 0, 35
(2; 3)
Trang 7(2, 3) = ∑
< 2 ∑
< 3
( = , = ) = 11+ 12 =0, 35
0≤ ( , ) ≤ 1
< 1 < 1 ( , ) ≤ ( 1, 1) (−∞, ) = ( ,−∞) = 0 (+∞,+∞) = 1 ∞
( 1 ≤ < 2, 1≤ < 2) = ( 2, 2) − ( 2, 1) − ( 1, 2) + ( 1, 1)
( ) = ( < ) = ( < , < +∞) = lim
( ) = ( < ) = ( < +∞, < ) = lim
( , )
( , ) = ( ) ( ), , ∈ R
( ) ( )
( , ) ( , )
( , ) =
Z
Z
( , )