Bài giảng vật lý đại cương 1 chương 9 trường tĩnh từ

CHƯƠNG IX TRƯỜNG TỈNH TỪ I Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện Chiều của dòng điện theo qui ước là chiều chuyển động của các hạt mang điện tích dương , hay ngược chiều với chiề[.]

CHƯƠNG IX

TRƯỜNG TỈNH TỪ

I Dòng điện: là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện Chiều của dòng điện theo qui ước

là chiều chuyển động của các hạt mang điện tích

dương , hay ngược chiều với chiều chuyển động

của các hạt mang điện tích âm

1 Cường độ dòng điện: CĐDĐ qua diện tích S là

một đại lượng có trị số bằng điện lượng chuyển

qua diện tích đó trong một đơn vị thời gian

dq là điện lượng chuyển qua diện tích S trong

thời gian dt

dt dq

i 

Điện lượng chuyển qua diện tích S trong khoảng thời gian t là:

Nếu phương chiều và cường độ của dòng điện

không thay đổi theo thời gian thì dòng điện được gọi là dòng điện không đổi và được ký hiệu là I





t t

idt dq

q

0 0

2 Vectơ mật độ dòng điện

Vectơ mật độ dòng điện tại một

điểm M là vectơ có:

* Gốc tại M

* Có hướng là hướng chuyển động của hạt điện dương đi qua điểm đó

* Có độ lớn bằng CĐDĐ đi qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với hướng đó

n

dS

dI

j 

+ +

+

j

n

dS

• Cường độ dòng điện qua diện tích S

dS n là hình chiếu của dS lên mặt phẳng thẳng góc với

Nếu môi trường trong đó có dòng điện do các hạt

mang điện tích q với mật độ n chuyển động với

vận tốc gây ra thì:

n cos

I   dI   j dS   j dS    j d S

j n

j

dS n

dS

v

j  nqv

3 Suất điện động của nguồn điện

Sđđ của nguồn điện là một đại lượng có giá trị

bằng công của lực điện trường do nguồn tạo ra

làm dịch chuyển điện tích +1 một vòng quanh

mạch kín của nguồn đó:

là điện trường do nguồn tạo ra (không phải

là trường tỉnh điện)

Nếu điện trường này chỉ tồn tại trên một đoạn s của đoạn mạch thì:

ds E

C

.

) (

*







*

E

ds E

s

) (

*







4 Định luật Ohm dạng vi phân

Xét hai diện tích nhỏ dS n nằm vuông góc với các đường dòng, và cách nhau một khoảng nhỏ dl

Gọi V và V + dV là điện thế tại hai diện tích ấy,

dI là cường độ dòng điện chạy qua chúng Theo

ĐL Ohm, ta có:

Mà:

:điện dẫn xuất của môi trường

V V dV  R dV R

V V+dV

dl











































dl

dV dS

dI j

dS dl

dV dI

dS

dl R

n

n n







1

.

1

E E

j

E dl

  

















  1

Vì và luôn cùng phương chiều với nhau nên:

Đây là dạng vi phân của định luật Ohm

5 Phần tử dòng điện:

Là một đoạn rất ngắn của dòng điện được biểu diễn bằng vectơ nằm trên dây dẫn có

phương chiều là phương chiều của dòng điện và

có độ lớn bằng Idl

j  E

dl I

III Từ trường:

1 Khái niệm từ trường: Vật lý hiện đại cho rằng

bất kỳ một dòng điện nào cũng tạo ra khoảng

không gian xung quanh nó một dạng vật chất

gọi là từ trường Biểu hiện về sự tồn tại của TT

là lực tác dụng lên một kim nam châm hay một dòng điện khi ta đặt chúng vào trong từ trường Tương tác giữa nam châm với nam châm, nam châm với dòng điện, dòng điện với dòng điện gọi

là tương tác từ

2 Định luật Ampere:

Lực do phần tử dòng điện tác dụng lên

phần tử dòng điện đặt cách nhau một đoạn

r là:

μ 0 = 4π.10 -7 là hằng số từ

µ là độ từ thẩm của môi trường

là vecto vẽ từ đến

1 1

I dl

1 2

I dl

3

0

4

I d l I d l r

d F k

r







r

1 1

I dl I dl1 2

3.Vectơ cảm ứng từ:

Vectơ cảm ứng từ do phần tử dòng điện gây

ra tại điểm M cách nó một khoảng r là :

là vectơ vẽ từ PTDĐ đến điểm M

dl I

3

.

r dl

I B









r

có :

* Gốc tại điểm M

* Phương vuông góc với

phần tử dòng điện và điểm M

* Chiều xác định bằng qui

tắc vặn nút chai

* Độ lớn :

Biểu thức trên đã được Biot – Savart – Laplace đưa ra từ thực nghiệm, do đó còn gọi là ĐL Biot – Savart – Laplace

B

d

2

sin

4 r

Idl









θ

P

d B

I dl

3.Nguyên lý chồng chất từ trường

Vectơ cảm ứng từ do một dòng điện bất kỳ gây ra tại điểm M:

Vectơ cảm ứng từ do nhiều dòng điện gây ra:

Vectơ cảm ứng từ là một đại lượng vật lý đặc

trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực

4.Vectơ CĐTT: Trong môi trường đồng chất và

đẳng hướng vectơ CĐTT được định nghĩa:



 d B B





 n

i

i

B B

1



o

B

H 

IV Ứng dụng

1.Xác định vectơ cảm ứng từ do dòng điện thẳng có

dòng điện không đổi I chạy qua

Giải

có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và có độ lớn

X

β

α

a

x

dx

d B

dB

    

M

H

Ta có:

Trường hợp hai đầu dây dài ra vô cùng

2

1

2

; cos

cos

a r

d















0

1 2

I B

a

 



 



• Trường hợp: H nằm ngoài dòng điện thẳng

• Trường hợp M nằm trên đường kéo dài của dòng

điện thì: B = 0

2

1

cos (sin sin )





H

M

M

2 Một đoạn dây thẳng có dòng điện cường độ I,

được uốn thành một cung tròn AB, tâm O bán

kính R, góc AÔB = α o Xác định vecto cảm ứng từ

tại O

Giải

có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ có

chiều hướng vào và có độ

lớn

0

0

sin

2

Idl

Idl dB



d B

O

0 0 0

4

I B

R

  









3 Xác định vectơ cảm ứng từ do dòng điện cường

độ I chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn bán kính R gây ra tại điểm M nằm trên trục của dòng điện và cách tâm O của nó một đoạn h

Giải

có phương chiều như hình vẽ và có

độ lớn

R

M

O

r

d B

dl

0

2

4

Idl dB

r

 





d B

nằm trên trục, thẳng góc với trục

Do dòng điện tròn đối xứng nên

Nên

Chiều của là chiều tiến của nút chai khi xoay

nó theo chiều của dòng điện

n

0

t



3

2

cos

2

4

B d B B dB dB

Idl R IR IR

r r r

R h

I R IS

R h R h





B